2018年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷(共27頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分：給出的四個(gè)迭項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1（3.00分）（2018賀州）在1、1、2、2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A1B1C2D22（3.00分）（2018賀州）如圖，下列各組角中，互為對頂角的是（）A1和2B1和3C2和4D2和53（3.00分）（2018賀州）4的平方根是（）A2B2C±2D164（3.00分）（2018賀州）下列圖形中，屬于中心對稱圖形的是（）ABCD5（3.00分）（2018賀州）若一組數(shù)據(jù)：1、2、x、4、5的眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

2、）A1B2C4D56（3.00分）（2018賀州）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（a3）2=a6Da8÷a2=a47（3.00分）（2018賀州）下列各式分解因式正確的是（）Ax2+6xy+9y2=（x+3y）2B2x24xy+9y2=（2x3y）2C2x28y2=2（x+4y）（x4y）Dx（xy）+y（yx）=（xy）（x+y）8（3.00分）（2018賀州）如圖，這是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（）A9B10C11D129（3.00分）（2018賀州）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，

3、且k0）與反比例函數(shù)y2=cx（c是常數(shù)，且c0）的圖象相交于A（3，2），B（2，3）兩點(diǎn)，則不等式y(tǒng)1y2的解集是（）A3x2Bx3或x2C3x0或x2D0x210（3.00分）（2018賀州）如圖，在ABC中，BAC=90°，ADBC，垂足為D，E是邊BC的中點(diǎn)，AD=ED=3，則BC的長為（）A32B33C6D6211（3.00分）（2018賀州）如圖，AB是O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)H，已知sinCDB=35，BD=5，則AH的長為（）A253B163C256D16612（3.00分）（2018賀州）如圖，正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，

4、再以對角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，依此下去，第n個(gè)正方形的面積為（）A（2）n1B2n1C（2）nD2n二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分；請把答案填在答題卡對應(yīng)的位置上，在試卷上作答無效。）13（3.00分）（2018賀州）要使二次根式x-3有意義，則x的取值范圍是 14（3.00分）（2018賀州）醫(yī)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為0.mm，用科學(xué)記數(shù)法表示為 mm15（3.00分）（2018賀州）從1、0、2、5.1、7這6個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到無理數(shù)的概率是 16（3.00分）（2018賀州）如圖，將RtABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到ABC，

5、連接BB'，若ABB=20°，則A的度數(shù)是 17（3.00分）（2018賀州）某種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元（20x30，且x為整數(shù)）出售，可賣出（30x）件，若使利潤最大，則每件商品的售價(jià)應(yīng)為 元18（3.00分）（2018賀州）如圖，正方形ABCD的邊長為12，點(diǎn)E在邊AB上，BE=8，過點(diǎn)E作EFBC，分別交BD、CD于G、F兩點(diǎn)若點(diǎn)P、Q分別為DG、CE的中點(diǎn)，則PQ的長為 三、解答題：（本大題共8題，滿分66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。在試卷上作答無效。)19（6.00分）（2018賀州）計(jì)算：（1）2018+|3|（2

6、）02sin60°20（6.00分）（2018賀州）解分式方程：4x2-1+1=x-1x+121（8.00分）（2018賀州）某中學(xué)為了了解學(xué)生每周在校體育鍛煉時(shí)間，在本校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表信息解答下列問題：時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率2t340.13t4100.254t5a0.155t68b6t7120.3合計(jì)401（1）表中的a= ，b= ；（2）請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校每周在校參加體育鍛煉時(shí)間至少有4小時(shí)的學(xué)生約為多少名？22（8.00分）（2018賀州）如圖，一艘游輪在A

7、處測得北偏東45°的方向上有一燈塔B游輪以202海里/時(shí)的速度向正東方向航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)測得燈塔B在C處北偏東15°的方向上，求A處與燈塔B相距多少海里？（結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)：21.41，31.73）23（8.00分）（2018賀州）某自行車經(jīng)銷商計(jì)劃投入7.1萬元購進(jìn)100輛A型和30輛B型自行車，其中B型車單價(jià)是A型車單價(jià)的6倍少60元（1）求A、B兩種型號的自行車單價(jià)分別是多少元？（2）后來由于該經(jīng)銷商資金緊張，投入購車的資金不超過5.86萬元，但購進(jìn)這批自行年的總數(shù)不變，那么至多能購進(jìn)B型車多少輛？24（8.00分）（2018賀州）如圖，在ABC中，

8、ACB=90°，O、D分別是邊AC、AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CEAB交DO的延長線于點(diǎn)E，連接AE（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）若四邊形AECD的面積為24，tanBAC=34，求BC的長25（10.00分）（2018賀州）如圖，AB是O的弦，過AB的中點(diǎn)E作ECOA，垂足為C，過點(diǎn)B作直線BD交CE的延長線于點(diǎn)D，使得DB=DE（1）求證：BD是O的切線；（2）若AB=12，DB=5，求AOB的面積26（12.00分）（2018賀州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），且OA=3，OB=1，與y軸交于C（0，3），拋物線的頂

9、點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，4）（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；（3）過點(diǎn)D作直線DEy軸，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線上B、D兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與B、D兩點(diǎn)重合），PA、PB與直線DE分別交于點(diǎn)F、G，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，EF+EG是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由2018年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分：給出的四個(gè)迭項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1（3.00分）（2018賀州）在1、1、2、2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A1B1C2D2【考點(diǎn)】2A：實(shí)數(shù)大小比較【專題】1：常規(guī)題型【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的

10、法則比較即可【解答】解：在實(shí)數(shù)1，1，2，2中，最小的數(shù)是1故選：A【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小2（3.00分）（2018賀州）如圖，下列各組角中，互為對頂角的是（）A1和2B1和3C2和4D2和5【考點(diǎn)】J2：對頂角、鄰補(bǔ)角【專題】1：常規(guī)題型【分析】直接利用對頂角的定義得出答案【解答】解：互為對頂角的是：1和2故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了對頂角，正確把握對頂角的定義是解題關(guān)鍵3（3.00分）（2018賀州）4的平方根是（）A2B2C±2D16【考點(diǎn)】21：平方根【分析】根

11、據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題【解答】解：（±2）2=4，4的平方根是±2故選：C【點(diǎn)評】本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根4（3.00分）（2018賀州）下列圖形中，屬于中心對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】R5：中心對稱圖形【專題】55：幾何圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確，故選：D【點(diǎn)評

12、】本題主要考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形關(guān)鍵是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合5（3.00分）（2018賀州）若一組數(shù)據(jù)：1、2、x、4、5的眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A1B2C4D5【考點(diǎn)】W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)【專題】1：常規(guī)題型；542：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用【分析】由眾數(shù)的定義得出x=5，再將數(shù)據(jù)重新排列后由中位數(shù)的定義可得答案【解答】解：數(shù)據(jù)1、2、x、4、5的眾數(shù)為5，x=5，將數(shù)據(jù)從小到大重新排列為1、2、4、5、5，所以中位數(shù)為4，故選：C【點(diǎn)評】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6（3.00分）（2018賀州）下列

13、運(yùn)算正確的是（）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（a3）2=a6Da8÷a2=a4【考點(diǎn)】35：合并同類項(xiàng)；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方；48：同底數(shù)冪的除法【專題】11：計(jì)算題【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則，單項(xiàng)式的除法運(yùn)算法則，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、a2a2=a4，錯(cuò)誤；B、a2+a2=2a2，錯(cuò)誤；C、（a3）2=a6，正確；D、a8÷a2=a6，錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評】本題考查了整式的除法，單項(xiàng)式的乘法，合并同類項(xiàng)法則，是基礎(chǔ)題，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵7（3.00分）（2018賀州）下列各式分解因式

14、正確的是（）Ax2+6xy+9y2=（x+3y）2B2x24xy+9y2=（2x3y）2C2x28y2=2（x+4y）（x4y）Dx（xy）+y（yx）=（xy）（x+y）【考點(diǎn)】53：因式分解提公因式法；54：因式分解運(yùn)用公式法【專題】1：常規(guī)題型【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式得出答案【解答】解：A、x2+6xy+9y2=（x+3y）2，正確；B、2x24xy+9y2=無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2x28y2=2（x+2y）（x2y），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x（xy）+y（yx）=（xy）2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應(yīng)用

15、公式是解題關(guān)鍵8（3.00分）（2018賀州）如圖，這是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（）A9B10C11D12【考點(diǎn)】MP：圓錐的計(jì)算；U3：由三視圖判斷幾何體【專題】55：幾何圖形【分析】由三視圖可判斷出幾何體的形狀，進(jìn)而利用圓錐的側(cè)面積公式求出答案【解答】解：由題意可得此幾何體是圓錐，底面圓的半徑為：2，母線長為：5，故這個(gè)幾何體的側(cè)面積為：×2×5=10故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體的形狀以及圓錐側(cè)面積求法，正確得出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵9（3.00分）（2018賀州）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+

16、b（k、b是常數(shù)，且k0）與反比例函數(shù)y2=cx（c是常數(shù)，且c0）的圖象相交于A（3，2），B（2，3）兩點(diǎn)，則不等式y(tǒng)1y2的解集是（）A3x2Bx3或x2C3x0或x2D0x2【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【專題】1：常規(guī)題型【分析】一次函數(shù)y1=kx+b落在與反比例函數(shù)y2=cx圖象上方的部分對應(yīng)的自變量的取值范圍即為所求【解答】解：一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k0）與反比例函數(shù)y2=cx（c是常數(shù)，且c0）的圖象相交于A（3，2），B（2，3）兩點(diǎn)，不等式y(tǒng)1y2的解集是3x0或x2故選：C【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用數(shù)形結(jié)合是解題

17、的關(guān)鍵10（3.00分）（2018賀州）如圖，在ABC中，BAC=90°，ADBC，垂足為D，E是邊BC的中點(diǎn)，AD=ED=3，則BC的長為（）A32B33C6D62【考點(diǎn)】KP：直角三角形斜邊上的中線；KW：等腰直角三角形【專題】11：計(jì)算題；554：等腰三角形與直角三角形【分析】由題意得到三角形ADE為等腰直角三角形，利用勾股定理求出AE的長，再利用直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半，求出BC即可【解答】解：AD=ED=3，ADBC，ADE為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理得：AE=32+32=32，RtABC中，E為BC的中點(diǎn)，AE=12BC，則BC=2AE=62，故選：D【點(diǎn)

18、評】此題考查了直角三角形斜邊上的中線，以及等腰直角三角形，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵11（3.00分）（2018賀州）如圖，AB是O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)H，已知sinCDB=35，BD=5，則AH的長為（）A253B163C256D166【考點(diǎn)】M2：垂徑定理；M5：圓周角定理；T7：解直角三角形【專題】55：幾何圖形【分析】連接OD，由垂徑定理得出ABCD，由三角函數(shù)求出BH=3，由勾股定理得出DH=BD2-BH2=4，設(shè)OH=x，則OD=OB=x+3，在RtODH中，由勾股定理得出方程，解方程即可【解答】解：連接OD，如圖所示：AB是O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)

19、H，ABCD，OHD=BHD=90°，sinCDB=35，BD=5，BH=4，DH=BD2-BH2=4，設(shè)OH=x，則OD=OB=x+3，在RtODH中，由勾股定理得：x2+42=（x+3）2，解得：x=76，OH=76；AH=OA+OH=76+76+3=163，故選：B【點(diǎn)評】此題考查了垂徑定理、勾股定理以及三角函數(shù)此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用12（3.00分）（2018賀州）如圖，正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，依此下去，第n個(gè)正方形的面積為（）A（2）n1B2n1C（2）nD2n【考點(diǎn)】38：規(guī)

20、律型：圖形的變化類【專題】1：常規(guī)題型【分析】先求出第一個(gè)正方形面積、第二個(gè)正方形面積、第三個(gè)正方形面積，探究規(guī)律后，即可解決問題【解答】解：第一個(gè)正方形的面積為1=20，第二個(gè)正方形的面積為（2）2=2=21，第三個(gè)正方形的邊長為22，第n個(gè)正方形的面積為2n1，故選：B【點(diǎn)評】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，正方形的性質(zhì)，考查了學(xué)生找規(guī)律的能力，本題中找到Sn的規(guī)律是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分；請把答案填在答題卡對應(yīng)的位置上，在試卷上作答無效。）13（3.00分）（2018賀州）要使二次根式x-3有意義，則x的取值范圍是x3【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件

21、【專題】1：常規(guī)題型【分析】直接利用二次根式的定義得出答案【解答】解：二次根式x-3有意義，故x30，則x的取值范圍是：x3故答案為：x3【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵14（3.00分）（2018賀州）醫(yī)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為0.mm，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.9×107mm【考點(diǎn)】1J：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【專題】511：實(shí)數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.=2

22、.9×107，故答案為：2.9×107【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定15（3.00分）（2018賀州）從1、0、2、5.1、7這6個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到無理數(shù)的概率是13【考點(diǎn)】26：無理數(shù)；X4：概率公式【專題】1：常規(guī)題型；543：概率及其應(yīng)用【分析】在6個(gè)數(shù)中找出無理數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求出抽到無理數(shù)的概率【解答】解：在1、0、2、5.1、7這6個(gè)數(shù)中無理數(shù)有2、這2個(gè)，抽到無理數(shù)的概率是26=13，故答案為：13【點(diǎn)評】本題考查了概率公式以及無理

23、數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義找出無理數(shù)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵16（3.00分）（2018賀州）如圖，將RtABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到ABC，連接BB'，若ABB=20°，則A的度數(shù)是65°【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【專題】1：常規(guī)題型；558：平移、旋轉(zhuǎn)與對稱【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BC=BC，然后判斷出BCB是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CBB=45°，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出BAC，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得A=BAC【解答】解：RtABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ABC，BC=BC

24、，BCB是等腰直角三角形，CBB=45°，BAC=ABB+CBB=20°+45°=65°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得A=BAC=65°故答案為：65°【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵17（3.00分）（2018賀州）某種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元（20x30，且x為整數(shù)）出售，可賣出（30x）件，若使利潤最大，則每件商品的售價(jià)應(yīng)為25元【考點(diǎn)】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用【專題】536：二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】本題是營

25、銷問題，基本等量關(guān)系：利潤=每件利潤×銷售量，每件利潤=每件售價(jià)每件進(jìn)價(jià)再根據(jù)所列二次函數(shù)求最大值【解答】解：設(shè)利潤為w元，則w=（x20）（30x）=（x25）2+25，20x30，當(dāng)x=25時(shí)，二次函數(shù)有最大值25，故答案是：25【點(diǎn)評】本題考查了把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題18（3.00分）（2018賀州）如圖，正方形ABCD的邊長為12，點(diǎn)E在邊AB上，BE=8，過點(diǎn)E作EFBC，分別交BD、CD于G、F兩點(diǎn)若點(diǎn)P、Q分別為DG、CE的中點(diǎn)，則PQ的長為213【考點(diǎn)】KQ：勾股定理；KX：三角形中位線定理

26、；LE：正方形的性質(zhì)【專題】17：推理填空題【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，利用三角形中位線定理、三角形的相似可以求得PH和QH的長，然后根據(jù)勾股定理即可求得PQ的長【解答】解：作QMEF于點(diǎn)M，作PNEF于點(diǎn)N，作QHPN交PN的延長線于點(diǎn)H，如右圖所示，正方形ABCD的邊長為12，BE=8，EFBC，點(diǎn)P、Q分別為DG、CE的中點(diǎn)，DF=4，CF=8，EF=12，MQ=4，PN=2，MF=6，QMEF，PNEF，BE=8，DF=4，EGBFGD，EGFG=BEDF，即12-FGFG=84，解得，F(xiàn)G=4，F(xiàn)N=2，MN=62=4，QH=4，PH=PN+QM，PH=6，PQ=PH2+QH2

27、=62+42=213，故答案為：213【點(diǎn)評】本題考查三角形中位線定理、正方形的性質(zhì)、勾股定理、三角形相似，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答三、解答題：（本大題共8題，滿分66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。在試卷上作答無效。)19（6.00分）（2018賀州）計(jì)算：（1）2018+|3|（2）02sin60°【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值【專題】1：常規(guī)題型【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：原式=1+312×32=1+313=0【點(diǎn)評】此題主

28、要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵20（6.00分）（2018賀州）解分式方程：4x2-1+1=x-1x+1【考點(diǎn)】B3：解分式方程【專題】11：計(jì)算題；522：分式方程及應(yīng)用【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：4+x21=x22x+1，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無解【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)21（8.00分）（2018賀州）某中學(xué)為了了解學(xué)生每周在校體育鍛煉時(shí)間，在本校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表信

29、息解答下列問題：時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率2t340.13t4100.254t5a0.155t68b6t7120.3合計(jì)401（1）表中的a=6，b=0.2；（2）請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校每周在校參加體育鍛煉時(shí)間至少有4小時(shí)的學(xué)生約為多少名？【考點(diǎn)】V5：用樣本估計(jì)總體；V7：頻數(shù)（率）分布表；V8：頻數(shù)（率）分布直方圖【專題】543：概率及其應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)b的值畫出直方圖即可；（3）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可；【解答】解：解：（1）總?cè)藬?shù)=4÷0.1=40，a=40×0.15=6，b=

30、840=0.2；故答案為6，0.2（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（3）由題意得，估計(jì)全校每周在校參加體育鍛煉時(shí)間至少有4小時(shí)的學(xué)生約為1200×（0.15+0.2+0.3）=780名【點(diǎn)評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題22（8.00分）（2018賀州）如圖，一艘游輪在A處測得北偏東45°的方向上有一燈塔B游輪以202海里/時(shí)的速度向正東方向航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)測得燈塔B在C處北偏東15°的方向上，求A處與燈塔B相距多少海里？（結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)

31、據(jù)：21.41，31.73）【考點(diǎn)】TB：解直角三角形的應(yīng)用方向角問題【專題】1：常規(guī)題型【分析】直接過點(diǎn)C作CMAB求出AM，CM的長，再利用銳角三角三角函數(shù)關(guān)系得出BM的長即可得出答案【解答】解：過點(diǎn)C作CMAB，垂足為M，在RtACM中，MAC=90°45°=45°，則MCA=45°，AM=MC，由勾股定理得：AM2+MC2=AC2=（202×2）2，解得：AM=CM=40，ECB=15°，BCF=90°15°=75°，B=BCFMAC=75°45°=30°，在RtBC

32、M中，tanB=tan30°=CMBM，即33=40BM，BM=403，AB=AM+BM=40+40340+40×1.73109（海里），答：A處與燈塔B相距109海里【點(diǎn)評】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵23（8.00分）（2018賀州）某自行車經(jīng)銷商計(jì)劃投入7.1萬元購進(jìn)100輛A型和30輛B型自行車，其中B型車單價(jià)是A型車單價(jià)的6倍少60元（1）求A、B兩種型號的自行車單價(jià)分別是多少元？（2）后來由于該經(jīng)銷商資金緊張，投入購車的資金不超過5.86萬元，但購進(jìn)這批自行年的總數(shù)不變，那么至多能購進(jìn)B型車多少輛？【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用

33、；C9：一元一次不等式的應(yīng)用【專題】34：方程思想；521：一次方程（組）及應(yīng)用；524：一元一次不等式(組)及應(yīng)用【分析】（1）設(shè)A型自行車的單價(jià)為x元/輛，B型自行車的單價(jià)為y元/輛，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合B型車單價(jià)是A型車單價(jià)的6倍少60元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進(jìn)B型自行車m輛，則購進(jìn)A型自行車（130m）輛，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合投入購車的資金不超過5.86萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)A型自行車的單價(jià)為x元/輛，B型自行車的單價(jià)為y元/輛，根據(jù)題意得：&

34、;y=6x-60&100x+30y=71000，解得：&x=260&y=1500答：A型自行車的單價(jià)為260元/輛，B型自行車的單價(jià)為1500元/輛（2）設(shè)購進(jìn)B型自行車m輛，則購進(jìn)A型自行車（130m）輛，根據(jù)題意得：260（130m）+1500m58600，解得：m20答：至多能購進(jìn)B型車20輛【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式24（8.00分）（2018賀州）如圖，在ABC中，ACB=90°，O、D分別是邊AC、AB的中

35、點(diǎn)，過點(diǎn)C作CEAB交DO的延長線于點(diǎn)E，連接AE（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）若四邊形AECD的面積為24，tanBAC=34，求BC的長【考點(diǎn)】KP：直角三角形斜邊上的中線；KX：三角形中位線定理；LA：菱形的判定與性質(zhì)；T7：解直角三角形【專題】55：幾何圖形【分析】（1）由ASA證明AODCOE，得出對應(yīng)邊相等AD=CE，證出四邊形AECD是平行四邊形，即可得出四邊形AECD是菱形；（2）由菱形的性質(zhì)得出ACED，再利用三角函數(shù)解答即可【解答】（1）證明：點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，OA=OC，CEAB，DAO=ECO，在AOD和COE中，&DAO=ECO&OA=OC&a

36、mp;AOD=COE，AODCOE（ASA），AD=CE，CEAB，四邊形AECD是平行四邊形，又CD是RtABC斜邊AB上的中線，CD=AD，四邊形AECD是菱形；（2）由（1）知，四邊形AECD是菱形，ACED，在RtAOD中，tanDAO=ODOA=tanBAC=34，設(shè)OD=3x，OA=4x，則ED=2OD=6x，AC=2OA=8x，由題意可得：12×6x×8x=24，解得：x=1，OD=3，O，D分別是AC，AB的中點(diǎn)，OD是ABC的中位線，BC=2OD=6【點(diǎn)評】本題考查了菱形的判定方法、平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握菱形的判定方法，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵25（10.00分）（2018賀州）如圖，AB是O的弦，過AB的中點(diǎn)E作ECOA，垂足為C，過點(diǎn)B作直線BD交CE的延長線于點(diǎn)D，使得DB=DE（1）求證：BD是O的切線；（2）若AB=12，DB=5，求AOB的面積【考點(diǎn)】KQ：勾股定理；M2：垂徑定理；ME：切線的判定與性質(zhì)；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)【專題】14：證明題【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和切線的判定方法可以求得OBD的度數(shù)，從而可以證明結(jié)論成立；（2）要求AOB的面積只要求出OE的長即可，根據(jù)題目中的條件和三角形相似的知識可以求得O