2018年貴州省貴陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上貴陽市2018年高三適應(yīng)性考試(二)理科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.1.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，且(是虛數(shù)單位)，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.設(shè)集合,己知,那么的取值范圍是（ ）A B C D3.如圖，在中，是邊的中線，是邊的中點(diǎn)，若,則=（ ）A B C D 4.甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲得冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得到冠軍，若兩隊(duì)每局獲勝的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為（ ）A B C. D5.已知,且，則（ ）A B C. D6.已知和是兩條

2、不同的直線，和是兩個(gè)不重合的平面，下面給出條件中一定能推出的是（ ）A 且 B且 C.且 D且7.設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件,則下列不等式恒成立的是（ ）A B C. D8.定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又,則的解集是（ ）A B C. D9.若函數(shù)的圖象如圖所示，則圖中的陰影部分的面積為（ ）A B C. D10.元朝時(shí)，著名數(shù)學(xué)家朱世杰在四元玉鑒中有一首詩:“我有一壺酒，攜著游春走，與店添一倍，逢友飲一斗，店友經(jīng)三處，沒了壺中酒，借問此壺中,當(dāng)原多少酒?”用程序框圖表達(dá)如圖所示，即最終輸出的時(shí)，問一開始輸入的=（ ）A B C. D11.已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為與軸恰有-個(gè)交點(diǎn)則使恒成立的

3、實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A B C. D12.如圖，已知梯形中,點(diǎn)在線段上,且,雙曲線過三點(diǎn)，以為焦點(diǎn); 則雙曲線離心率的值為（ ）A B C. D2第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.的展開式中，的系數(shù)是_.(用數(shù)字作答)14.九章算術(shù)中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，將底面為矩形，一棱垂直于底面的四棱錐稱之為“陽馬”,已知某“塹堵”與某“陽馬”組合而成的幾何體的三視圖中如圖所示，已知該幾何體的體積為，則圖中=. 15.設(shè)圓的圓心為雙曲線的右焦點(diǎn)，且圓與此雙曲線的漸近線相切，若圓被直線截得的弦長等于2,則的值為 16.在中，所對的邊為,則面

4、積的最大值為 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.為數(shù)列的前項(xiàng)和，且.(I)、求數(shù)列的通項(xiàng)公式:()、設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和 18.已知如圖1所示，在邊長為12的正方形,中，,且,分別交于點(diǎn),將該正方形沿,折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2 所示的三棱柱,在該三棱柱底邊上有一點(diǎn),滿足; 請?jiān)趫D2 中解決下列問題:(I)、求證:當(dāng)時(shí)，/平面;()、若直線與平面所成角的正弦值為，求的值19.甲、乙兩家銷售公司擬各招聘一名產(chǎn)品推銷員，日工資方案如下: 甲公司規(guī)定底薪80元，每銷售一件產(chǎn)品提成1元; 乙公司規(guī)定底薪120元，日銷售量不超過45件沒有提成，超過

5、45件的部分每件提成8元.(I)、請將兩家公司各一名推銷員的日工資(單位: 元) 分別表示為日銷售件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;(II)、從兩家公司各隨機(jī)選取一名推銷員，對他們過去100天的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下條形圖。若記甲公司該推銷員的日工資為,乙公司該推銷員的日工資為(單位: 元)，將該頻率視為概率，請回答下面問題:某大學(xué)畢業(yè)生擬到兩家公司中的一家應(yīng)聘推銷員工作，如果僅從日均收入的角度考慮，請你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇，并說明理由. 20.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為原段,也為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為在第一象限的交點(diǎn)，且.(I)、求橢圓的方程;(II)、延長,交橢圓于點(diǎn),交拋物線于點(diǎn),求三角形的

6、面積. 21.己知函數(shù).(是常數(shù)，且（)(I) 、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;()、當(dāng)在處取得極值時(shí)，若關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍. （）、求證:當(dāng)時(shí) 請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，直線,曲線上任意一點(diǎn)到極點(diǎn)的距離等于它到直線的距離.(I)、求曲線的極坐標(biāo)方程;(I)、若是曲線上兩點(diǎn)，且,求的最大值.23.選修4-5：不等式選講已知函數(shù).(I)、求的最小值;(II)、若均為正實(shí)數(shù)，且滿足,求證:.貴陽市2018年高三適應(yīng)性考試(二)理科數(shù)學(xué)一、選擇題1-5:ACBDA 6-10:DCBCB

7、 11、12：AB二、填空題13.84 14. 15. 16.3三、解答題17.解:(I)由 得 -得整理得()由可知?jiǎng)t18.(I)解: 在圖(2)中，過作交于，連接，所以,共面且平面交平面 于,又 ,四邊形為平行四邊形，,平面,平面,/平面;(II)解:因?yàn)?所以,從而,即.由圖1知，,分別以為軸，則,設(shè)平面的法向量為,所以得，令，則,，所以由得的坐標(biāo)為直線與平面所成角的正弦值為,解得或19.解:(I)由題意得,甲公司一名推銷員的日工資(單位:元) 與銷售件數(shù)的關(guān)系式為:.乙公司一名推銷員的日工資(單位: 元) 與銷售件數(shù)的關(guān)系式為:()記甲公司一名推銷員的日工資為(單位: 元),由條形圖可

8、得的分布列為1221241261281300.20.40.20.10.1記乙公司一名推銷員的日工資為(單位: 元),由條形圖可得的分布列為1201281441600.20.30.40.1 ,所以僅從日均收入的角度考慮，我會(huì)選擇去乙公司20.解:(I)也為拋物線的焦點(diǎn)，,由線段,得,的坐標(biāo)為，代入橢圓方程得又，聯(lián)立可解得,所以橢圓的方程為()由()知，所以直線方程為:,聯(lián)立直線方程和橢圓方程可得聯(lián)立直線方程相拋物線方程可得,到直線的距離為,三角形的面積為21.解:(I)由已知比函數(shù)的定義域?yàn)?由得，由,得所以函數(shù)的減區(qū)間為，增區(qū)間為.(II)由題意，得,由(I)知,即,設(shè)則當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表:120-0+方程在上恰有兩個(gè)不相等