整理概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

1、2008整理概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)選擇題：1、（08安徽）設(shè)兩個(gè)正態(tài)分布和的密度函數(shù)圖像如圖所示。則有（ ）ABCD2、（08福建）某一批花生種子，如果每1粒發(fā)牙的概率為,那么播下4粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率是A.B. C. D. 3、（08廣東）某校共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如表1已知在全校 學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級(jí)女生的概率是0.19現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為（ C ）一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)女生373男生377370A24B18C16D124、（08湖南）設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,若,則c= ( )A.1 B.2 C.3D.45、（08江西）電子

2、鐘一天顯示的時(shí)間是從00:00到23:59的每一時(shí)刻都由四個(gè)數(shù)字組成，則一天中任一時(shí)刻的四個(gè)數(shù)字之和為23的概率為A B C D6、（08遼寧）4張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張,則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為( ) A. B. C. D.7、（08全國）從20名男同學(xué)，10名女同學(xué)中任選3名參加體能測試，則選到的3名同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)的概率為（ ）ABCD8、（08山東）在某地的奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)中，有編號(hào)為的18名火炬手若從中任選3人，則選出的火炬手的編號(hào)能組成以3為公差的等差數(shù)列的概率為（ ）ABCD9、（08山東）右圖是根據(jù)山東統(tǒng)計(jì)年鑒2

3、007中的資料作成的1997年至2006年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的莖葉圖圖中左邊的數(shù)字從左到右分別表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的個(gè)位數(shù)字從圖中可以得到1997年至2006年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的平均數(shù)為（ ）A304.6B303.6C302.6D301.610、（08重慶）已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則 (A)(B)(C)(D)填空題：1、（08寧夏、海南）從甲、乙兩品種的棉花中各抽測了25根棉花的纖維長度（單位：mm），結(jié)果如下：甲品種：271273280285285 287292294295301303303307308310

4、314319323325325 328331334337352乙品種：284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356由以上數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了如下莖葉圖3 1 277 5 5 0 28 45 4 2 29 2 58 7 3 3 1 30 4 6 79 4 0 31 2 3 5 5 6 8 88 5 5 3 32 0 2 2 4 7 97 4 1 33 1 3 6 734 32 35 6甲乙根據(jù)以上莖葉圖，對(duì)甲、乙兩品種棉花的纖維長度作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論：；2、（08湖南）對(duì)有n(n4)個(gè)元素的總體

5、進(jìn)行抽樣，先將總體分成兩個(gè)子總體和 (m是給定的正整數(shù)，且2mn-2),再從每個(gè)子總體中各隨機(jī)抽取2個(gè)元素組成樣本.用表示元素i和j同時(shí)出現(xiàn)在樣本中的概率，則= ; 所有 (1ij的和等于 .3、（08江蘇）若將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具），先后拋擲兩次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為4的概率是4、（08江蘇）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值均不大于2的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投點(diǎn)在中的概率是5、（08上海）在平面直角坐標(biāo)系中，從六個(gè)點(diǎn)：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)

6、、E(2,2)、F(3,3)中任取三個(gè)，這三點(diǎn)能構(gòu)成三角形的概率是 （結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）.6、（08上海）已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是 .解答題：1、（08安徽）為防止風(fēng)沙危害，某地決定建設(shè)防護(hù)綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物。某人一次種植了n株沙柳，各株沙柳成活與否是相互獨(dú)立的，成活率為p，設(shè)為成活沙柳的株數(shù)，數(shù)學(xué)期望，標(biāo)準(zhǔn)差為。（）求n,p的值并寫出的分布列；（）若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補(bǔ)種，求需要補(bǔ)種沙柳的概率2、（08北京）甲、乙等五名奧運(yùn)志愿者被

7、隨機(jī)地分到四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者（）求甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率；（）求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率；（）設(shè)隨機(jī)變量為這五名志愿者中參加崗位服務(wù)的人數(shù)，求的分布列3、（08福建）某項(xiàng)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有當(dāng)科目A成績合格時(shí)，才可繼續(xù)參加科目B的考試。已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目成績均合格方可獲得證書。現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試，科目A每次考試成績合格的概率均為，科目B每次考試成績合格的概率均為.假設(shè)各次考試成績合格與否均互不影響.（）求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書的概率；（）在這項(xiàng)考試過程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，記他參加考試的次數(shù)為，求的

8、數(shù)學(xué)期望E.4、（08廣東）隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品200件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元設(shè)1件產(chǎn)品的利潤（單位：萬元）為（1）求的分布列；（2）求1件產(chǎn)品的平均利潤（即的數(shù)學(xué)期望）；（3）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品，但次品率降為，一等品率提高為如果此時(shí)要求1件產(chǎn)品的平均利潤不小于4.73萬元，則三等品率最多是多少？5、（08寧夏、海南）兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤率分別為隨機(jī)變量X1和X2根據(jù)市場分析，X1和X2的分布列分別為 X1510P0.80.2 X22812P0.20

9、.50.3（）在兩個(gè)項(xiàng)目上各投資100萬元，Y1和Y2分別表示投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤，求方差DY1，DY2；（）將萬元投資A項(xiàng)目，萬元投資B項(xiàng)目，表示投資A項(xiàng)目所得利潤的方差與投資B項(xiàng)目所得利潤的方差的和求的最小值，并指出x為何值時(shí)，取到最小值（注：）6、（08湖北）袋中有20個(gè)大小相同的球，其中記上0號(hào)的有10個(gè)，記上號(hào)的有個(gè)（=1,2,3,4）.現(xiàn)從袋中任取一球.表示所取球的標(biāo)號(hào).（）求的分布列，期望和方差；（）若, ,試求a,b的值.7、（08湖南）甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人

10、都不簽約.設(shè)每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響.求：（）至少有1人面試合格的概率;（）簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.8、（08江西）某柑桔基地因冰雪災(zāi)害，使得果林嚴(yán)重受損，為此有關(guān)專家提出兩種拯救果林的方案，每種方案都需分兩年實(shí)施；若實(shí)施方案一，預(yù)計(jì)當(dāng)年可以使柑桔產(chǎn)量恢復(fù)到災(zāi)前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5. 若實(shí)施方案二，預(yù)計(jì)當(dāng)年可以使柑桔產(chǎn)量達(dá)到災(zāi)前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.3、0.5； 第二年可以使柑桔產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.2倍、1.0

11、倍的概率分別是0.4、0.6. 實(shí)施每種方案，第二年與第一年相互獨(dú)立。令表示方案實(shí)施兩年后柑桔產(chǎn)量達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量的倍數(shù)（1）寫出的分布列；（2）實(shí)施哪種方案，兩年后柑桔產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量的概率更大？（3）不管哪種方案，如果實(shí)施兩年后柑桔產(chǎn)量達(dá)不到災(zāi)前產(chǎn)量，預(yù)計(jì)可帶來效益10萬元；兩年后柑桔產(chǎn)量恰好達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量，預(yù)計(jì)可帶來效益15萬元；柑桔產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量，預(yù)計(jì)可帶來效益20萬元；問實(shí)施哪種方案所帶來的平均效益更大？9、（08遼寧）某批發(fā)市場對(duì)某種商品的周銷售量(單位:噸)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),最近100周的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:周銷售量234頻數(shù)205030根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)結(jié)果,求周銷售量分別為2噸,3噸和4噸的頻

12、率;已知每噸該商品的銷售利潤為2千元,表示該種商品兩周銷售利潤的和(單位:千元),若以上述頻率作為概率,且各周的銷售量相互獨(dú)立,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.10、（08全國）已知5只動(dòng)物中有1只患有某種疾病，需要通過化驗(yàn)血液來確定患病的動(dòng)物血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽性的即為患病動(dòng)物，呈陰性的即沒患病下面是兩種化驗(yàn)方法：方案甲：逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗(yàn)若結(jié)果呈陽性則表明患病動(dòng)物為這3只中的1只，然后再逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止；若結(jié)果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗(yàn)（）求依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)不少于依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的概率；（）表示依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)，

13、求的期望11、（08全國）購買某種保險(xiǎn)，每個(gè)投保人每年度向保險(xiǎn)公司交納保費(fèi)元，若投保人在購買保險(xiǎn)的一年度內(nèi)出險(xiǎn)，則可以獲得10 000元的賠償金假定在一年度內(nèi)有10 000人購買了這種保險(xiǎn)，且各投保人是否出險(xiǎn)相互獨(dú)立已知保險(xiǎn)公司在一年度內(nèi)至少支付賠償金10 000元的概率為（）求一投保人在一年度內(nèi)出險(xiǎn)的概率；（）設(shè)保險(xiǎn)公司開辦該項(xiàng)險(xiǎn)種業(yè)務(wù)除賠償金外的成本為50 000元，為保證盈利的期望不小于0，求每位投保人應(yīng)交納的最低保費(fèi)（單位：元）12、（08山東）甲、乙兩隊(duì)參加奧運(yùn)知識(shí)競賽，每隊(duì)3人，每人回答一個(gè)問題，答對(duì)者對(duì)本隊(duì)贏得一分，答錯(cuò)得零分假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為，乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別

14、為，且各人回答正確與否相互之間沒有影響用表示甲隊(duì)的總得分（）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；（）用表示“甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于3”這一事件，用表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”這一事件，求13、（08陜西）某射擊測試規(guī)則為：每人最多射擊3次，擊中目標(biāo)即終止射擊，第次擊中目標(biāo)得分，3次均未擊中目標(biāo)得0分已知某射手每次擊中目標(biāo)的概率為0.8，其各次射擊結(jié)果互不影響（）求該射手恰好射擊兩次的概率；（）該射手的得分記為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望14、（08四川）設(shè)進(jìn)入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為，購買乙種商品的概率為，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨(dú)立，各顧客之間購買商品也是相互獨(dú)立的

15、。 （）求進(jìn)入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；（）求進(jìn)入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；（）記表示進(jìn)入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求的分布列及期望。15、（08天津）甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為.（）求乙投球的命中率；（）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.16、（08浙江）一個(gè)袋中有若干個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是。 （）若袋中共有10個(gè)球，（i

16、）求白球的個(gè)數(shù)；（ii）從袋中任意摸出3個(gè)球,記得到白球的個(gè)數(shù)為,求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望。（）求證：從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)黑球的概率不大于。并指出袋中哪種顏色的球個(gè)數(shù)最少。17、（08重慶）甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進(jìn)行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進(jìn)行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進(jìn)行到其中一人連勝兩局或打滿6局時(shí)停止.設(shè)在每局中參賽者勝負(fù)的概率均為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.求：（） 打滿3局比賽還未停止的概率；（）比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)的分別列與期望E.選擇題：1、 解：根據(jù)正態(tài)分布函數(shù)的性質(zhì)：正態(tài)分布曲線是一條關(guān)于對(duì)稱，在處取

17、得最大值的連續(xù)鐘形曲線；越大，曲線的最高點(diǎn)越底且彎曲較平緩；反過來，越小，曲線的最高點(diǎn)越高且彎曲較陡峭，選A。 2、 解：獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，3、【解析】依題意我們知道二年級(jí)的女生有380人，那么三年級(jí)的學(xué)生的人數(shù)應(yīng)該是，即總體中各個(gè)年級(jí)的人數(shù)比例為，故在分層抽樣中應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為4、【解析】 解得=2, 所以選B.5、. 一天顯示的時(shí)間總共有種,和為23總共有4種,故所求概率為6、解：要使取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則取出的2張卡片上的數(shù)字必須一奇一偶，取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率7、【答案】D【解析】【高考考點(diǎn)】排列組合應(yīng)用，概率基本知識(shí)，分類討論思想。往年高考題中的排

18、列組合比這難。8、解：古典概型問題，基本事件總數(shù)為。能組成以3為公差的等差數(shù)列有（1，4，7），（2，5，8），（12，15，18）共12組，因此概率9、解：10、解：服從正態(tài)分布，曲線關(guān)于對(duì)稱，,選 D填空題：1、解：1乙品種棉花的纖維平均長度大于甲品種棉花的纖維平均長度（或：乙品種棉花的纖維長度普遍大于甲品種棉花的纖維長度）2甲品種棉花的纖維長度較乙品種棉花的纖維長度更分散（或：乙品種棉花的纖維長度較甲品種棉花的纖維長度更集中（穩(wěn)定）甲品種棉花的纖維長度的分散程度比乙品種棉花的纖維長度的分散程度更大）3甲品種棉花的纖維長度的中位數(shù)為307mm，乙品種棉花的纖維長度的中位數(shù)為318mm4乙品

19、種棉花的纖維長度基本上是對(duì)稱的，而且大多集中在中間（均值附近）甲品種棉花的纖維長度除一個(gè)特殊值（352）外，也大致對(duì)稱，其分布較均勻2、【解析】第二空可分:當(dāng) 時(shí), ;當(dāng) 時(shí), ;當(dāng)時(shí), ;所以 （ 也可用特殊值法或i和j同時(shí)出現(xiàn)6次.）3、【解析】本小題考查古典概型基本事件共6×6 個(gè)，點(diǎn)數(shù)和為4 的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3 個(gè)，故【答案】4、【解析】本小題考查古典概型如圖：區(qū)域D 表示邊長為4 的正方形的內(nèi)部（含邊界），區(qū)域E 表示單位圓及其內(nèi)部，因此【答案】5、解：已知六個(gè)無共線的點(diǎn)生成三角形總數(shù)為：；可構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)為：，所以所求概率為：；6、解：根據(jù)總體方

20、差的定義知，只需且必須時(shí)，總體方差最??；解答題：1、解：（）由得,從而的分布列為0123456（）記”需要補(bǔ)種沙柳”為事件A, 則 得 或 2、【高考考點(diǎn)】: 概率，隨機(jī)變量的分布列【易錯(cuò)提醒】: 總的可能性是典型的“捆綁排列”，易把C混淆為A【備考提示】: 近幾年新增的內(nèi)容，整體難度不大，可以作為高考基本得分點(diǎn)。解：（）記甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)為事件，那么，即甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率是（）記甲、乙兩人同時(shí)參加同一崗位服務(wù)為事件，那么，所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率是（）隨機(jī)變量可能取的值為1，2事件“”是指有兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)，則所以，的分布列是133、 解：設(shè)“科目A

21、第一次考試合格”為事件，“科目A補(bǔ)考合格”為事件；“科目B第一次考試合格”為事件，“科目B補(bǔ)考合格”為事件 ()不需要補(bǔ)考就獲得證書的事件為,注意到與相互獨(dú)立，則.答：該考生不需要補(bǔ)考就獲得證書的概率為.()由已知得，2，3，4，注意到各事件之間的獨(dú)立性與互斥性，可得故答：該考生參加考試次數(shù)的數(shù)學(xué)期望為.4、【解析】的所有可能取值有6，2，1，-2；，故的分布列為：621-20.630.250.10.02（2）（3）設(shè)技術(shù)革新后的三等品率為，則此時(shí)1件產(chǎn)品的平均利潤為依題意，即，解得 所以三等品率最多為5、解：（）由題設(shè)可知和的分布列分別為 Y1510P0.80.2 Y22812P0.20.5

22、0.3，（），當(dāng)時(shí)，為最小值6、解：（）的分布列為：01234P（）由，得a2×2.7511，即又所以當(dāng)a=2時(shí)，由12×1.5+b,得b=-2; 當(dāng)a=-2時(shí)，由1-2×1.5+b，得b=4.或即為所求.7、解: 用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A，B，C相互獨(dú)立，且P（A）P（B）P（C）.（）至少有1人面試合格的概率是（）的可能取值為0，1，2，3. = =所以， 的分布列是0123P的期望8、解：（1）的所有取值為的所有取值為,、的分布列分別為：0.80.91.01.1251.25P0.20.150.350.150.150.80.961

23、.01.21.44P0.30.20.180.240.08（2）令A(yù)、B分別表示方案一、方案二兩年后柑桔產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量這一事件，,可見，方案二兩年后柑桔產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量的概率更大（3）令表示方案所帶來的效益，則101520P0.350.350.3101520P0.50.180.32所以可見，方案一所帶來的平均效益更大。9、解（）周銷售量為2噸，3噸和4噸的頻率分別為0.2，0.5和0.33分（）的可能值為8，10，12，14，16，且P（=8）=0.22=0.04，P（=10）=2×0.2×0.5=0.2，P（=12）=0.52+2×0.2×0.3=0.

24、37，P（=14）=2×0.5×0.3=0.3，P（=16）=0.32=0.09的分布列為810121416P0.040.20.370.30.099分=8×0.04+10×0.2+12×0.37+14×0.3+16×0.09=12.4（千元）12分10、解：（）對(duì)于甲：次數(shù)12345概率0.20.20.20.20.2對(duì)于乙：次數(shù)234概率0.40.40.2（）表示依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)，的期望為11、解：各投保人是否出險(xiǎn)互相獨(dú)立，且出險(xiǎn)的概率都是，記投保的10 000人中出險(xiǎn)的人數(shù)為，則（）記表示事件：保險(xiǎn)公司為該險(xiǎn)種至少支付

25、10 000元賠償金，則發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)，2分 又，故5分說明：（1）本題數(shù)據(jù)多，而且兩個(gè)數(shù)據(jù)一樣，文字又較長，給一些學(xué)生造成閱讀困難。更要命的是如果不理解“保險(xiǎn)公司在一年度內(nèi)至少支付賠償金10 000元”的真實(shí)含義就是“投保的10000人中至少有一人出險(xiǎn)”將無法解答此題。理解后，如何計(jì)算至少有一人出險(xiǎn)的概率又是一個(gè)難題。10000人啊，怎么辦，“正難則反”，求一個(gè)人也不出險(xiǎn)概率，則用1減去一個(gè)人也不出險(xiǎn)概率就是至少有一人出險(xiǎn)的概率。 （2）數(shù)據(jù)讓一些考生沒看明白。這只能說，某些考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也太不夠了。（）該險(xiǎn)種總收入為元，支出是賠償金總額與成本的和支出 ，盈利 ，盈利的期望為 ，9分由知，（元）故每位投保人應(yīng)交納的最低保費(fèi)為15元12分12、解：（）解法一：由題意知，的可能取值為0，1，2，3，且，所以的分布列為0123的數(shù)學(xué)期望為解法二：根據(jù)題設(shè)可知，因此的分布列為，因?yàn)?，所以（）解法一：用表示“?/p>