數(shù)學(xué)模型程序代碼Matlab姜啟源簡(jiǎn)單的優(yōu)化模型

1、第3章 簡(jiǎn)單的優(yōu)化模型1. 生豬的出售時(shí)機(jī)p6365目標(biāo)函數(shù)（生豬出售純利潤(rùn)，元）：Q(t) = ( 8 gt )( 80 + rt ) 4t 640其中，t 0為第幾天出售，g為每天價(jià)格降低值（常數(shù)，元/公斤），r為每天生豬體重增加值（常數(shù)，公斤）。求t使Q(t)最大。1.1（求解）模型求解p63(1) 圖解法繪制目標(biāo)函數(shù)Q(t) = ( 8 gt )( 80 + rt ) 4t 640的圖形（0 t 20）。其中， g=0.1, r=2。從圖形上可看出曲線Q(t)的最大值。(2) 代數(shù)法對(duì)目標(biāo)函數(shù)Q(t) = ( 8 gt )( 80 + rt ) 4t 640用MATLAB求t使Q(t)

2、最大。其中，r, g是待定參數(shù)。（先對(duì)Q(t)進(jìn)行符號(hào)函數(shù)求導(dǎo)，對(duì)導(dǎo)函數(shù)進(jìn)行符號(hào)代數(shù)方程求解）然后將代入g=0.1, r=2，計(jì)算最大值時(shí)的t和Q(t)。要求： 編寫程序繪制題(1)圖形。 編程求解題(2).對(duì)照教材p63相關(guān)內(nèi)容。相關(guān)的MATLAB函數(shù)見提示。 要求的程序和運(yùn)行結(jié)果：程序：t=0:1:30;g=0.1;r=2;Q=(8-g.*t).*(80+r.*t)-4.*t-640;plot(t,Q)圖形： 要求的程序和運(yùn)行結(jié)果：程序：syms g t r ;Q=(8-g.*t).*(80+r.*t)-4.*t-640;q=diff(Q,t);q=solve(q);g=0.1;r=2;t

3、m=eval(q)Q=(8-g.*tm).*(80+r.*tm)-4.*tm-640運(yùn)行結(jié)果：1.2（編程）模型解的的敏感性分析p6364對(duì)1.1中(2)所求得的符號(hào)表達(dá)式t(r,g)，分別對(duì)g和r進(jìn)行敏感性分析。(1) 取g=0.1，對(duì)t(r)在r=1.5:0.1:3上求r與t的關(guān)系數(shù)據(jù)，繪制r與t的關(guān)系圖形（見教材p65）。(2) 取r=2，對(duì)t(g)在g=0.06:0.01:0.15上求g與t的關(guān)系數(shù)據(jù)，繪制g與t的關(guān)系圖形（見教材p65）。要求：分別編寫(1)和(2)的程序，調(diào)試運(yùn)行。 給出(1)的程序及運(yùn)行結(jié)果：程序：syms g t r ;Q=(8-g.*t).*(80+r.*t)

4、-4.*t-640;q=diff(Q,t);q=solve(q);g=0.1;r=1.5:0.1:3;t=eval(q);plot(r,t)r;t數(shù)值結(jié)果：圖形結(jié)果： 給出(2)的程序及運(yùn)行結(jié)果：程序：syms g t r;Q=(8-g.*t).*(80+r.*t)-4.*t-640;q=diff(Q,t);q=solve(q);r=2;g=0.06:0.01:0.15;t=eval(q);plot(g,t)g;t數(shù)值結(jié)果：圖形結(jié)果：2.（編程）冰山運(yùn)輸模型求解p7781按函數(shù)調(diào)用順序。(1) 每立方米水所需費(fèi)用u為船速，V0為冰山的初始體積。(2) 冰山運(yùn)抵目的地后可獲得水的體積為冰山抵達(dá)目

5、的地所需天數(shù)。(3) 第t天冰山球面半徑融化速率：(4) 運(yùn)送冰山費(fèi)用為冰山抵達(dá)目的地所需天數(shù)。(5) 船的日租金參照教材p81的表4，求不同V0，u下每立方米水的費(fèi)用。下面是不完整的MATLAB程序：function y=mainfun()clc;VV0=107 5*106 106;%冰山的初始體積，3種uu=3 3.5 4 4.5 5;%船速，5種y=zeros(length(VV0), length(uu);%初始化for i=1:length(VV0) for j=1:length(uu) y(i,j)=Y(uu(j),VV0(i); endendy=round(10000*y)/10

6、000;%四舍五入取整。取小數(shù)點(diǎn)后4位數(shù)字%以下函數(shù)的輸入輸出均為標(biāo)量function y=Y(u,V0) %(1)y=S(u,V0)/W(u,V0);function y=W(u,V0)%(2) 編寫該程序function y=r(t,u)%(3)if t>=0&&t<=1000/6/u y=1.56*10(-3)*u*(1+0.4*u)*t;elseif t>1000/6/u y=0.2*(1+0.4*u);else error('k不能小于0！');%顯示出錯(cuò)信息并退出運(yùn)行endfunction y=S(u,V0)%(4)T=400/u;

7、y=0;for t=1:T rr=(3*V0/4/pi)(1/3); for k=1:t rr=rr-r(k,u); end y=y+log10(rr);endy=400*f(V0)/u+7.2*u*(u+6)*(3*y-151/u);function y=f(V0)%(5) 編寫該程序要求： 編寫所要求的程序。 運(yùn)行。注：第一個(gè)函數(shù)為主函數(shù)，沒有輸入?yún)?shù)，可直接執(zhí)行 結(jié)果與教材p81表4比較。 完整的程序：function y=mainfun()VV0=107 5*106 106;uu=3 3.5 4 4.5 5;y=zeros(length(VV0), length(uu);for i=1

8、:length(VV0) for j=1:length(uu) y(i,j)=Y(uu(j),VV0(i); endendy=round(10000*y)/10000;function y=Y(u,V0) %(1)y=S(u,V0)/W(u,V0);function y=W(u,V0)%(2) 編寫該程序T=400/u;rr=0;for t=1:T rr=rr+r(t,u);endy=3.4*pi/3*(3*V0)/(4*pi)(1/3)-rr)3;function y=r(t,u)%(3)if t>=0&&t<=1000/6/u y=1.56*10(-3)*u*(

9、1+0.4*u)*t;elseif t>1000/6/u y=0.2*(1+0.4*u);else error('k不能小于0！')endfunction y=S(u,V0)%(4)T=400/u;y=0;for t=1:T rr=(3*V0/4/pi)(1/3); for k=1:t rr=rr-r(k,u); end y=y+log10(rr);endy=400*f(V0)/u+7.2*u*(u+6)*(3*y-151/u);function y=f(V0)%(5) 編寫該程序if V0<=5*105 y=4.0;elseif V0>5*105&&V0<=106 y=6.2;elseif V0>106&&V0<=107 y=8.0;else error(' k超出取值范圍！');end 程序運(yùn)行結(jié)果：附1：實(shí)驗(yàn)提示第1.1題MATLAB函數(shù)：,fplot,syms,sym,diff,solve,eval創(chuàng)建函數(shù)句柄