項(xiàng)目名稱芬斯勒幾何中的比較定理與子流形-閩江學(xué)院

1、項(xiàng)目名稱：芬斯勒幾何中的比較定理與子流形推薦獎(jiǎng)種： 自然科學(xué)獎(jiǎng)推薦單位： 福建省教育廳項(xiàng)目簡(jiǎn)介：本項(xiàng)目主要研究芬斯勒幾何中的比較定理及其應(yīng)用與芬斯勒子流形幾何學(xué)。研究工作緊扣國(guó)際國(guó)內(nèi)前沿研究熱點(diǎn)，研究水平達(dá)到國(guó)際領(lǐng)先水平，得到國(guó)內(nèi)幾何學(xué)權(quán)威專家張偉平院士等人的充分肯定，被評(píng)價(jià)為“表現(xiàn)出了很高的原創(chuàng)性，具有重要的學(xué)術(shù)意義 ”。本項(xiàng)研究成果及后續(xù)研究得到3 項(xiàng)國(guó)家自然科學(xué)基金 (其中 2 項(xiàng)主持 )、2 項(xiàng)省自然科學(xué)基金 (主持 )等基金的資助。 共發(fā)表學(xué)術(shù)論文 30 篇(其中 28 篇系獨(dú)立完成 )，其中 SCI收錄 18 篇；出版學(xué)術(shù)著作 1部。發(fā)表的論文被他人引用60多次 , 其中 8 篇代

2、表作的 google學(xué)術(shù)的他引已達(dá)54 次， SCIE 他引次數(shù)已達(dá) 26 次，其中 2007 年發(fā)表在 Math Ann 上的文章 Comparison theorems in Finsler geometry and their applications的 google 學(xué)術(shù)他引總數(shù)與 SCIE 他引總數(shù)已分別達(dá)到25 次及 11 次。成果主要內(nèi)容：1. 建立芬斯勒流形上的比較定理，得到若干重要應(yīng)用。 重新定義函數(shù) Hessian的概念（見代表性論著 1 ），它的優(yōu)點(diǎn)是此時(shí)函數(shù)的 Hessian成為雙線性對(duì)稱形式， 便于利用對(duì)稱矩陣?yán)碚撨M(jìn)行分析；引入了極大體積與極小體積（統(tǒng)稱極值體積）的概

3、念（見代表性論著 5 ），簡(jiǎn)化了體積比較定理的條件。 以上兩點(diǎn)是本成果在研究方法上的重大創(chuàng)新；建立了 Hessian 比較定理與 Laplace 比較定理，建立一般體積形式的比較定理；對(duì)芬斯勒流形上的體積形式作了統(tǒng)一處理， 為進(jìn)一步用比較幾何技巧研究芬斯勒幾何奠定了重要的基礎(chǔ)。得到了比較定理的若干重要應(yīng)用：完備非緊芬斯勒流形的第一特征值的下界估計(jì)（ McKean 型不等式）；完備負(fù)旗曲率芬斯勒流形的基本群的增長(zhǎng)階估計(jì)，等等（見代表性論著 1,5,8 ）。2. 創(chuàng)立了一般體積形式下的芬斯勒子流形幾何學(xué)?？紤]一般的芬斯勒體積形式，首次提出一般芬斯勒體積形式的新的抽象定義，首次建立并發(fā)展了關(guān)于一般芬

4、斯勒體積形式的子流形幾何學(xué)， 關(guān)于一般芬斯勒體積形式引入了平均曲率及極小子流形等的概念（見代表性論著 2 ），為芬斯勒子流形幾何研究奠定了理論基礎(chǔ)。在所建立的新的子流形 幾 何 理 論 框 架 基 礎(chǔ) 上 ， 得 到 了 三 維Randers 型Minkowski空 間 中 關(guān) 于Busemann-Hausdorff體積形式與 Holmes-Thompson體積形式都是極小的連通曲面的局部分類，它同時(shí)也給出了芬斯勒極小曲面的新的例子（見代表性論著4 ）；研究了Minkowski 空間中緊致子流形的第一特征值的上界，將經(jīng)典的Reilly 型不等式推廣到芬斯勒幾何。3. 發(fā)現(xiàn)了芬斯勒流形新的剛性性

5、質(zhì)。 研究芬斯勒流形的剛性性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)利用齊次函數(shù)的測(cè)地微分及 Ricci 恒等式，可對(duì)芬斯勒流形的剛性性質(zhì)作統(tǒng)一處理。首先考慮弱Landsberg流形，證明對(duì)于閉的具有負(fù)旗曲率的芬斯勒流形，若它是弱 Landsberg流形或者具有截面旗曲率，則它一定是黎曼流形（見代表性論著6 ）；其次考慮芬斯勒流形的切叢幾何，從切叢幾何觀點(diǎn)給出了芬斯勒流形是黎曼流形的等價(jià)條件，并證明其切叢局部對(duì)稱當(dāng)且僅當(dāng)?shù)琢餍问蔷植繗W幾里德空間（見代表性論著3 ）；我們也研究了局部對(duì)稱芬斯勒流形的剛性，給出了局部對(duì)稱芬斯勒流形的等價(jià)條件，在此基礎(chǔ)上證明任何旗曲率恒不為零的局部對(duì)稱芬斯勒流形一定是黎曼流形。本成果的剛性定理對(duì)于

6、深刻理解芬斯勒流形的剛性性質(zhì)具有重要意義。4. 建立了具有常（高階）平均曲率超曲面的顯式表達(dá)式及其剛性性質(zhì)。作為對(duì)芬斯勒子流形幾何相關(guān)研究的支撐，建立了球面中具兩個(gè)主曲率及常高階平均曲率的超曲面浸入的顯式表達(dá)式，徹底解決了超曲面的結(jié)構(gòu)與分類問(wèn)題（見代表性論著7）。類似方法可以應(yīng)用于其它外圍空間及偽黎曼空間形式中的類空超曲面，得到相關(guān)超曲面的顯式表達(dá)式，并可討論其剛性性質(zhì)。本成果對(duì)芬斯勒幾何的比較定理作了全面系統(tǒng)的研究，改進(jìn)已有的結(jié)果并得到許多全新的結(jié)論，極大地豐富了現(xiàn)代微分幾何理論的內(nèi)容，尤其在整體芬斯勒幾何的若干基礎(chǔ)性工作，如比較定理、子流形幾何學(xué)等，具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值，已成為相關(guān)研究重要成

7、果之一，也為進(jìn)一步研究整體芬斯勒幾何以及芬斯勒子流形幾何研究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本成果具有很高的原創(chuàng)性與先進(jìn)性，后續(xù)研究前景廣闊。主要完成單位： 閩江學(xué)院主要完成人及其貢獻(xiàn)： 本項(xiàng)目系閩江學(xué)院自選項(xiàng)目，由吳炳燁教授獨(dú)立完成，項(xiàng)目共發(fā)表學(xué)術(shù)論文 30 篇(其中 28 篇系獨(dú)立完成 )，出版學(xué)術(shù)專著1 部。代表性論文專著目錄：1 Wu Bingye and Xin Yuanlong, Comparison theorems in Finsler geometry and their applications, Mathematische Annalen,337(2007), 177 196；2 Wu

8、Bingye, Volume forms and submanifolds in Finsler geometry, Chinese Journal of Contemporary Mathematics,27(2006), 61 72；3 Wu Bingye, Some results on the geometry of tangent bundle of Finsler manifold, Publications Mathematicae Debrecen, 71/1-(2007), 185 193；4 Wu Bingye, A local rigidity theorem for m

9、inimal surfaces in Minkowski 3-space of Randers type,Annals of Global Analysis and Geometry,31(2007), 375 384；5 Wu Bingye, Volume form and its applications in Finsler geometry, PublicationsMathematicae Debrecen, 78/3-4(2011),723-741.6 Wu Bingye, A global rigidity theorem for weakly Landsberg manifol

10、ds, Science in China(Series A),50(2007), 609614；7 Wu Bingye, On hypersurfaces with two distinct principal curvatures in a unit sphere, Differential Geometry and its Applications, 27(5)(2009), 623-634；8 吳炳燁，整體 Finsler 幾何，同濟(jì)大學(xué)出版社， 2008 年 3 月。推廣應(yīng)用情況： 本項(xiàng)目成果已被國(guó)內(nèi)外同行引用60 余次（其中 8 篇代表性論著在 google學(xué)術(shù)他引達(dá) 54 次，SC

11、IE 他引達(dá) 26 次），本項(xiàng)目首次提出的一些術(shù)語(yǔ)與記號(hào)及基本方法則被更多的文獻(xiàn)沿用。 隨著時(shí)間的推移，本項(xiàng)目成果必將產(chǎn)生越來(lái)越積極而深遠(yuǎn)的影響。項(xiàng)目名稱：基于安全著裝的服裝壓測(cè)試技術(shù)推薦獎(jiǎng)種：福建省科技進(jìn)步獎(jiǎng)推薦單位：福建省教育廳項(xiàng)目簡(jiǎn)介：科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域：至今尚未規(guī)范服裝制品內(nèi)在質(zhì)量對(duì)人體生理影響的合理范圍， 特別是沒(méi)有對(duì)規(guī)范緊身彈力服裝，如女性常常穿著的束身彈力內(nèi)衣對(duì)人體的生物力學(xué)、生理衛(wèi)生學(xué)的適用壓力指標(biāo)。這類束身服裝（指緊身胸衣、彈力內(nèi)衣、塑身內(nèi)衣等，下同） ，雖能較好地展示出女性特有的美，體現(xiàn)出女性凸凹有致的身體，但正是由于緊身衣的出現(xiàn)，令許多生理衛(wèi)生學(xué)問(wèn)題接踵而來(lái)。研究?jī)?nèi)容 :1、服

12、裝性能與人體機(jī)能的有機(jī)結(jié)合研究;2、服裝壓力測(cè)試用三維人體模型的建立;3、人體和服裝動(dòng)態(tài)接觸壓力預(yù)測(cè)的研究本課題技術(shù)要求指標(biāo)如下:2、建立服裝壓預(yù)測(cè)模型 ;2、建立女性緊身服裝壓力受力模型， F=f(x1+x2+x3+)，確立女性緊身胸衣的舒適服裝壓力以不超過(guò)6kPa;3 、建立男性短襪口標(biāo)準(zhǔn)受力模型，F(xiàn)=f(x1+x2+x3+)，確立襪口舒適壓的最大不超過(guò)6kPa 為佳。應(yīng)用推廣：1、該項(xiàng)目通過(guò)計(jì)算機(jī)確定標(biāo)準(zhǔn)胸部曲線，以及如何通過(guò)微分幾何法獲得標(biāo)準(zhǔn)截面曲線；通過(guò)以有限元方法為基礎(chǔ)建立女性人體標(biāo)準(zhǔn)胸部受力分析模型，并將服裝壓力值、面料彈性系數(shù)以及與服裝胸圍尺寸與服裝胸部拉伸率等參數(shù)用數(shù)學(xué)公式聯(lián)

13、系起來(lái)。2、該項(xiàng)目研究表明了完全可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)方法對(duì)服裝壓建立預(yù)測(cè)模型，對(duì)女性緊身服裝壓力建立受力模型，對(duì)男性短襪口建立標(biāo)準(zhǔn)受力模型，這些結(jié)論可為服裝企業(yè)的服裝設(shè)計(jì)提供理生理衛(wèi)生學(xué)理論依據(jù)，指導(dǎo)服裝企業(yè)科學(xué)合理地設(shè)計(jì)服裝、生產(chǎn)服裝，又可幫助消費(fèi)者科學(xué)地選購(gòu)服裝。主要完成單位：閩江學(xué)院浩沙實(shí)業(yè) (福建 )有限公司主要完成人及其貢獻(xiàn)：1陳東生男1957.07正高博士閩江學(xué)院項(xiàng)目負(fù)責(zé)人2甘應(yīng)進(jìn)女1958.07正高本科閩江學(xué)院項(xiàng)目負(fù)責(zé)人服裝壓指標(biāo)設(shè)計(jì)3王建剛男1964.11正高本科閩江學(xué)院及評(píng)價(jià)項(xiàng)目科技管理與4王衍男1984.10中級(jí)碩士閩江學(xué)院推廣浩沙實(shí)業(yè)（福建）有5周芬 女 1979.05 中

14、級(jí) 大專 項(xiàng)目研發(fā)限公司浩沙實(shí)業(yè)（福建）有項(xiàng)目研發(fā)與生產(chǎn)6蔡濤男1979.09正高博士限公司運(yùn)用代表性論文專著目錄：1、劉紅，張明，陳東生 *，魏取福，王建剛，趙莉，涂紅燕. 標(biāo)準(zhǔn)女體胸圍曲線研究 J.紡織學(xué)報(bào)， 2011 ，32（ 2）2、陳東生，王麗卓 . 基于安全著裝的文胸鋼圈壓感測(cè)試分析J. 中原工學(xué)院學(xué)報(bào)， 2012 ，21 （3）3、覃蕊，范雪榮，陳東生，王強(qiáng) . 男短襪襪口壓力與位移的動(dòng)態(tài)有限元研究J. 紡織學(xué)報(bào)， 2011 ， 32（11 ）；4、覃蕊，范雪榮，陳東生. 男短襪襪口處標(biāo)準(zhǔn)腿截面曲線研究J. 紡織學(xué)報(bào)， 2012,33（ 3）：119-123.推廣應(yīng)用情況：“基于

15、安全著裝的服裝壓測(cè)試技術(shù)”應(yīng)用說(shuō)明：浩沙實(shí)業(yè)（福建）有限公司主營(yíng)浩沙品牌，浩沙，秉承“性感、動(dòng)感、自由、自我”品牌主題，為廣大消費(fèi)者提供符合其需求和流行趨勢(shì)的優(yōu)質(zhì)服飾產(chǎn)品。浩沙的完美品質(zhì)來(lái)源于其幾十年時(shí)尚運(yùn)動(dòng)服飾的專業(yè)設(shè)計(jì)和制造經(jīng)驗(yàn)、對(duì)消費(fèi)者需求和流行趨勢(shì)的準(zhǔn)確把握、精湛的版型設(shè)計(jì)和工藝水平及國(guó)際領(lǐng)先的面輔料的應(yīng)用。作為時(shí)尚運(yùn)動(dòng)服飾的領(lǐng)先品牌，浩沙的品牌文化廣受認(rèn)可，浩沙服飾為眾多頂級(jí)的模特大賽、全球和地區(qū)的選美比賽、健美、游泳、沙灘排球、花樣游泳比賽等選用。公司的主營(yíng)產(chǎn)品為運(yùn)動(dòng)型緊身衣，包括專業(yè)泳裝、 時(shí)尚泳裝、健身服、瑜伽服、運(yùn)動(dòng)內(nèi)衣、時(shí)尚內(nèi)衣、家居服等眾多產(chǎn)品系列，在面料選用、成衣設(shè)計(jì)、制造和成品檢測(cè)中運(yùn)用了和閩江學(xué)院服裝與藝術(shù)工程學(xué)院（原服裝與藝術(shù)工程系）合作研發(fā)的基于安全著裝的服裝壓測(cè)試技術(shù)，產(chǎn)品質(zhì)量等級(jí)有了較大提高，該技術(shù)明顯提升了各類緊身衣的穿著舒適度，并能幫助公司產(chǎn)品順利通過(guò)本國(guó)及美國(guó)、歐盟等地區(qū)的產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)，幫助公司明顯提高了經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。于 2012 年，營(yíng)業(yè)額錄得可