難點7動量守恒條件及應用doc

1、難點 7動量守恒條件及應用作為物理學三大定律之一的動量守恒定律，以其在知識體系中的重要性及在實際應用中的廣泛性，一直處于高考命題考查的重點和熱點.歷年不少考生由于對守恒條件把握不準、研究對象選取不明確屢屢失誤，從而使其成為了高考的一個突出難點.難點磁場1.把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑水平地面上，槍發(fā)射一顆子彈時，關于槍、子彈、車，下列說法中正確的是A.槍和子彈組成的系統(tǒng)，動量守恒B.槍和車組成的系統(tǒng)，動量守恒C.三者組成的系統(tǒng)，因為子彈和槍筒之間的摩擦力很小，使系統(tǒng)的動量變化很小，可以忽略不計，故系統(tǒng)動量守恒D.三者組成系統(tǒng)，動量守恒，因為系統(tǒng)只受重力和地面支持力這兩個力的作用，這兩

2、個外力的合力為零2.氣球下系一條繩，總共質(zhì)量為M，有一質(zhì)量為m 的人攀在氣球下面，人和氣球共同靜止于空中，這時人距地面的高度為H，若使人安全滑到地面，繩子的長度至少為_. （不計空氣阻力，人可視為質(zhì)點）3.如圖 7-1 所示，光滑水平面上停放一個木箱和小車，木箱質(zhì)量為 m，小車和人總質(zhì)量為 M， M m=41, 人以速率 v 沿水平方向將木箱推出，木箱被 擋板以原速反彈回來以后， 人接住木箱再以同樣大小的速度v 第二次推出木箱， 木箱又被原速反彈 ，問人最多能推幾次木箱？圖 7-1案例探究例 1如圖 7-2 所示， AB 為一光滑水平橫桿，桿上套一質(zhì)量為M的小圓環(huán)，環(huán)上系一長為L 質(zhì)量不計的細

3、繩， 繩的另一端拴一質(zhì)量為m 的小球， 現(xiàn)將繩拉直，且與 AB 平行，由靜止釋放小球， 則當線繩與 AB 成 角時，圓環(huán)移 動的距離是多少？圖 7-2命題意圖：以動量守恒定律等知識為依托，考查動量守恒條件的理解 與靈活運用能力 .B 級要求 .錯解分析：（ 1）對動量守恒條件理解不深刻，對系統(tǒng)水平方向動量守恒感到懷疑，無法列出守恒方程.（ 2）找不出圓環(huán)與小球位移之和（L-Lcos） .解題方法與技巧：雖然小球、細繩及圓環(huán)在運動過程中合外力不為零（桿的支持力與兩圓環(huán)及小球的重力之和不相等）系統(tǒng)動量不守恒，但是系統(tǒng)在水平方向不受外力，因而水平動量守恒.設細繩與AB 成 角時小球的水平速度為v,圓

4、環(huán)的水平速度為V，則由水平動量守恒有：MV=mv且在任意時刻或位置V 與v 均滿足這一關系，加之時間相同，公式中的V 和v 可分別用其水平位移替代，則上式可寫為：Md =m（ L-Lcos） -d解得圓環(huán)移動的距離：d=mL（ 1-cos） / （ M +m）圖 7-3例 2 如圖 7-3 所示，一排人站在沿 x 軸的水平軌道旁，原點 O兩側的人的序號都記為n（ n=1,2,3 ）.每人只有一個沙袋， x 0 一側的每個沙袋質(zhì)量為m=14kg， x 0 一側的每個沙袋質(zhì)量為m=10kg.一質(zhì)量為 M=48 kg 的小車以某初速度從原點出發(fā)向正x 方向滑行 .不計軌道阻力 .當車每經(jīng)過一人身旁時

5、，此人就把沙袋以水平速度v 朝與車速相反的方向沿車面扔到車上，u 的大小等于扔此袋之前的瞬間車速大小的2n 倍（ n 是此人的序號數(shù)） .（ 1）空車出發(fā)后，車上堆積了幾個沙袋時車就反向滑行？（ 2）車上最終有大小沙袋共多少個？命題意圖：以動量守恒定律及碰撞等知識為載體，創(chuàng)設人扔沙袋的物理情境，考查選取研究對象的能力，分析能力，推理歸納能力以及臨界條件的挖掘能力.B 級要求 .解題方法與技巧：解法一：虛設法依題意，空車出發(fā)后，車上堆積了幾個沙袋時就反向滑行，說明車的速度由向右變?yōu)橄蜃?，于是我們可虛設一個中間狀態(tài)：v=0，設拋第 n 個沙袋前車的速度為 vn-1，則拋第n 個沙袋的速度為2nvn

6、-1 ，拋后小車速度為零，由動量守恒可得： M+（ n- 1） m vn-1- 2nmvn-1=0解得： n=34/14,因沙袋必須是整數(shù)，所以空車出發(fā)后堆積三個沙袋車就反向滑行.再設向 x 負方向運行時虛設一中間狀態(tài)v=0，設拋 n 個 m沙袋后車速為零，則由動量守恒定律得： M +3m+（ n-1）m v- 2nm vn-1n-1 =0解得： n=8,故車上最終有大小沙袋11 個.本題的難點是選取研究對象并尋找反向的條件.車反向的條件是由速度大于零變到速度小于零，而在本題解的過程中，用虛設法 虛設了臨界狀態(tài)速度等于零，抓住這一臨界狀態(tài)并合理選取研究對象把車和（ n-1）個扔到車上的沙袋及第

7、n 個要扔到車上的沙袋作為一個系統(tǒng)是正確解答該類運動方向發(fā)生變化問題的關鍵 .本題也可不設速度為零的臨界狀態(tài)，而用V（ n-1） 0 和 vn 0 討論分析 .解法二：（ 1）小車在 x 軸正方向時， 令第 n 個沙袋扔到車上后的車速為vn,則根據(jù)動量守恒定律， 有： M+（ n-1）m vn-1-2nmvn-1=（M +nm） vn所以 vn= M (n 1)m vn-1Mnmvn-1 0,vn0小車反向運動的條件是所以 M-nm 0.M -（ n+1） m 0所以 n M48 n M130m14m14所以 n=3.（ 2）車朝負 x 方向滑行的過程中，設第（n-1）個沙袋扔到車上后車和前面

8、扔上的三個沙袋及現(xiàn)在扔上的（ n-1）個沙袋當作一個物體車速為vn-1 ,第n 個沙袋扔到車上后車速度為vn（取向左方向為正） .由動量守恒定律，有： M+3m+（n-1） m vn-1-2nmvn-1 =（M+3m+nm）vnM3m(n1)m所以 vn=vn-1M3mnm車不再向左滑行的條件是vn -1 0,vn 0所以 M+3m-nm 0,M+3m-（ n+1） m0故： nM 3mM3mm=9,n1 8m取 n=8 時，車停止滑行，所以車上最終共有大小沙袋11 個.錦囊妙計一、難點走勢理綜卷中學科間綜合命題的滲透程度明顯走低，以傳統(tǒng)題目翻新的科內(nèi)綜合考查愈顯突出.可以預見，動量守恒定律尤

9、其與機械能守恒、能量轉化等相關知識的綜合應用，仍是今后高考不可回避的考查重點.考查的難點將集中于復雜物理過程的分析、動量守恒條件的判定，參與作用的物體系統(tǒng)（研究對象）靈活選取等方面 .二、動量守恒定律的使用條件1.系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零.2.系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但比系統(tǒng)內(nèi)力小得多，如碰撞問題中的摩擦力、爆炸問題中的重力等外力比起相互作用的內(nèi)力來小得多，可以忽略不計.3.系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變 .三、應用動量守恒定律解決問題的基本思路和一般方法1.分析題意，明確研究對象.在分析相互作用的物體總動量是否守恒

10、時，通常把這些被研究的物體總稱為系統(tǒng) .對于比較復雜的物理過程，要采用程序法對全過程進行分段分析，要明確在哪些階段中，哪些物體發(fā)生相互作用，從而確定所研究的系統(tǒng)是由哪些物體組成的.2.要對各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進行受力分析，弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間相互作用的內(nèi)力，哪些是系統(tǒng)外物體對系統(tǒng)內(nèi)物體作用的外力.在受力分析的基礎上根據(jù)動量守恒定律條件，判斷能否應用動量守恒 .3.明確所研究的相互作用過程，確定過程的始、末狀態(tài)，即系統(tǒng)內(nèi)各個物體的初動量和末動量的量值或表達式 .注意：在研究地面上物體間相互作用的過程時，各物體運動的速度均應取地球為參考系.4.確定好正方向建立動量守恒方程求解.殲滅難點訓練

11、1.質(zhì)量相同的兩個小球在光滑水平面上沿連心線同向運動，球1 的動量為5 kg m/s, 當球 1 追上球 2 時發(fā)生碰撞，則碰撞后兩球動量變化的可能值是A. p1 =-1 kg m/s,p2=1 kg m/sB. p1=-1 kg m/s,p2=4 kg m/sC. p1=-9 kg m/s,p2=9 kg m/sD. p1=-12 kg m/s,p2=10 kg m/s2.小車 AB 靜置于光滑的水平面上， A 端固定一個輕質(zhì)彈簧， B 端泥， AB 車質(zhì)量為 M，長為 L，質(zhì)量為 m 的木塊 C 放在小車上， 用細繩車的 A 端并使彈簧壓縮，開始時AB 與 C 都處于靜止狀態(tài)，如圖7-4然

12、燒斷細繩，彈簧被釋放，使物體C 離開彈簧向B 端沖去，并跟B 端在一起，以下說法中正確的是A.如果 AB 車內(nèi)表面光滑，整個系統(tǒng)任何時刻機械能都守恒7 kg m/s, 球 2 的動量為粘有橡皮連結于小所示，當突橡皮泥粘圖 7-4B.整個系統(tǒng)任何時刻動量都守恒C.當木塊對地運動速度為v 時，小車對地運動速度為mvmMD.AB 車向左運動最大位移小于LM3.如圖 7-5 所示，質(zhì)量分別為m 和 M 的鐵塊 a 和 b 用細線相連，在恒圖 7-5定 的 力作用下在水平桌面上以速度v 勻速運動 .現(xiàn)剪斷兩鐵塊間的連線，同時保持拉 力 不變，當鐵塊 a 停下的瞬間鐵塊b 的速度大小為 _.4.質(zhì)量為 M

13、 的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m 的小球用細繩吊在小車上 O點，將小球拉至水平位置A 點靜止開始釋放（如圖7-6 所示），求小球落至最低點時速度多大？（相對地的速度）5.如圖 7-7 所示，在光滑水平面上有兩個并排放置的木塊A和 B，已知 m =0.5 kg，圖 7-6AmB=0.3 kg,有一質(zhì)量為 mC=0.1 kg 的小物塊 C以 20 m/s 的水平速度滑上A 表面，由于 C 和 A、B 間有摩擦， C 滑到 B 表面上時最終與B 以 2.5 m/s 的共同速度運動，圖 7-7求：（ 1）木塊 A 的最后速度 .（ 2）C離開 A 時 C的速度 .6.如圖 7-8 所示甲、乙兩人

14、做拋球游戲，甲站在一輛平板車地面間摩擦不計.甲與車的總質(zhì)量M =100 kg，另有一質(zhì)量m=2 kg車的對面的地上，身旁有若干質(zhì)量不等的球 .開始車靜止，甲將（相對地面）水平拋給乙，乙接到拋來的球后，馬上將另一質(zhì)的球以相同速率 v 水平拋回給甲，甲接住后，再以相同速率 v 拋給乙，這樣往復進行 .乙每次拋回給甲的球的質(zhì)量都等于他接量為 2 倍,求：（ 1）甲第二次拋出球后，車的速度大小.（ 2）從第一次算起，甲拋出多少個球后，再不能接到乙拋回來的球7.如圖 7-9 所示，一質(zhì)量為M 的平板車B 放在光滑水平右端放一質(zhì)量為m 的小木塊A，m M,A、B 間動摩擦因數(shù)為B 以大小相等、方向相反的初

15、速度v0,使 A 開始向左運動，B動，最后 A 不會滑離 B，求：（ 1） A、B 最后的速度大小和方向 .（ 2）從地面上看， 小木塊向左運動到離出發(fā)點最遠處時，運動的位移大小 .參考答案：難點磁場1.D2.H（ 1+ m ）M3.解析：選木箱、人和小車組成的系統(tǒng)為研究對象，取向右為正方向速度為 vn,第 n 次接住后速度為 vn,則由動量守恒定律可知：上，車與水平的球 . 乙站在球 以 速度v量為m=2m將此球水平到的球的質(zhì)圖 7-8.面上，在其，現(xiàn)給 A 和開始向右運圖 7-9平板車向右.設第 n 次推出木箱后人與小車的mv第一次推出后有：0=Mv 1-mv ,則 v1=M第一次接住后有：Mv 1+mv=（ M+m） v1第二次推出后有： （ M+m）v1=Mv 2-mv,則 v2=第二次接住后有： Mv 2+mv=（ M+m） v2第 n-1 次接?。?Mvn -1+mv=（ M+m） vn-1 第 n 次推出：（ M+m） vn-1=Mv n-mv(2n1)即 vn=vMv nv設最多能推 N 次，推出后有 v N 1v即 (2 N 1) mv v,且 2( N1) 1 mv vMM所以 1 ( m1) N 1 ( m1) +12 M2 M3mvM將 M =4 代入，可得：m2.5 N 3.5因 N 取整數(shù)，故N=3殲滅難