小升初數學-第30講-對應法解應用題

1、第30講 對應法解應用題【知識概述】 解應用題時要找出題中數量間的對應關系。如解平均數應用題需找出“總數量”所對應的“總份數”；解倍數應用題需找出具體數量和倍數的對應關系；解分數應用題需找出數量與分率的對應關系。因此，找出題中“對應”的數量關系，是解答應用題的基本方法之一。 用對應的觀點，發(fā)現(xiàn)應用題數量之間的對應關系，通過對應數量求未知數的解題方法，稱為對應法?！镜湫屠}】例1 甲、乙兩地相距 10.5千米，某人從甲地到乙地每小時走5千米，從乙地返回甲地每小時走3千米。求他往返的平均速度？【思路導航】在應用題里，已知幾個不相等的已知數及份數，要求出總平均的數值，稱為求平均數應用題。解平均數應用

2、題，要找準總數量與總份數的對應關系.解：10.5×2÷（10.5÷5+10.5÷3）=3.75（千米/小時）答：他往返的平均速度3.75千米/小時。例2 春光農場兩組工人收桔子。第一組收的桔子是第二組所收桔子的3倍少50千克，比第二組多收3150千克。兩組各收桔子多少千克？【思路導航】已知兩個數的倍數關系以及它們的和，求這兩個數的應用題，稱為和倍應用題；已知兩個數的倍數關系以及它們的差，求這兩個數的應用題，稱為差倍應用題。解：因為第一組收的桔子比第二組多3150千克，是第二組的3倍少50千克，所以，第二組收的是1倍數。如果在3150千克之上增加50千克，

3、則第一組收的就是第二組的3倍。3150+50=3200（千克）這3200千克所對應的倍數是：3-12（倍）第二組所收的桔子是：3200÷21600（千克）第一組所收的桔子是：1600×3-504750（千克）答：第一組所收的桔子是4750千克，第二組所收的桔子1600千克。例3 甲、乙兩人合做一批機器零件。甲單獨做需要10小時完成，乙單獨做需要15小時完成。兩人合做5小時后，這批零件還剩30只。這批零件一共是多少只？【思路導航】工程應用題，是敘述有關共同工作的問題。解答這類問題，是把工作總量作為“1”。用工作總量“1”除以工作的時間，可求單位時間的工作量；用單位時間的工作量

4、去除全工程“1”，可求出完成工程所用的時間。在解工程問題時，要找準工作效率、工作時間和工作量的對應關系，然后再按照公式“工作效率×工作時間工作量”及其變形公式計算。解：把這批零件的只數看作單位“1”。甲的工作效率：乙的工作效率：30÷（只）答：這批零件一共是180只。例4 一段路，客車行完要用12小時，貨車行完要用15小時?，F(xiàn)在兩車同時從兩地相向而行，相遇時客車行了150千米。求貨車行了多少千米？【思路導航】在距離、速度、時間三個量中，已知其中兩個量而求另一個量的應用題叫做行程應用題。它可以分為一般行程應用題、相向運動應用題、同向運動應用題（追及應用題）三類。在解行程應用題

5、時，要找準速度、時間和距離之間的對應關系，然后再按照公式“速度×時間距離”、“速度和×相遇所需對間原來相隔距離”、“速度差×追及所需時間追及距離”來計算。解：答：貨車行了120千米。例5 在閱覽室里，女生占全室人數的，后來又進來兩名女生，這時女生占全室人數的。閱覽室里原來有多少人？【思路導航】分數、百分數應用題的最大特點是一個具體數量對應著一個抽象分率。抓住這一關系，通過對題中具體數量與抽象分率之間的對應來分析問題的方法，就是對應解題法。 解：這題應把不變量“男生人數”看作單位“1”。原來女生人數占男生人數的 這時女生人數則占男生人數的 閱覽室里男生有：2

6、7;()20（人）原來女生有： 20×=16（人）閱覽室里原來有： 20+16=36（人） 答：閱覽室里原來有36人。例6 三只猴子吃籃子里的桃子，第一只猴子吃了，第二只猴子吃了剩下的 ，第三只猴子吃了第二只剩下的，最后還剩6個桃子，籃子里原有桃子多少個？【思路導航】此題的三個分率所對應的單位“1”、比較量各不相同，要運用逆推法逐一推導.解：綜合列式：6÷(1) ÷(1) ÷(1)=15（個）答：籃里原有的桃子有15個。【我能行】 1某數的5倍減去41，則比其3倍多19，這個數是多少？2某車間有3個生產班組，第一組有5人，共生產零件167個；第二組比第一

7、組多2人，共生產零件206個；第三組和第二組工人一樣多，生產的零件卻比第二組多10個。這個車間平均每個工人生產多少個零件？3果樹隊上山種果樹，所需栽的蘋果樹苗是梨樹苗的2倍，如果梨樹苗每人栽3棵，還余下2棵；蘋果樹苗每人栽7棵，則少6棵。問：果樹專業(yè)隊上山植樹的有多少人？要栽多少棵蘋果樹和梨樹？4廣州花街開菊花展。白菊花和黃菊花共152朵，紅菊花和黃菊花共128朵，白菊花和紅菊花共168朵，三種菊花各多少朵？5小紅看一本科技書，看了3天，剩下66頁。如果用這樣的速度看4天，就剩下全書的。這本書有多少頁？6 溫老師看一本小說書，第一天看的頁數比總頁數的多16頁；第二天看的頁數比總頁數的少2頁，還余下88頁。這本書共有多少頁？【我試試】 1三年級三個班種了一片樹林。其中72棵不是一班種的，75棵不是二班種的，73棵不是三班種的，問三個班各種了多少棵樹？2百貨商店運來三種鞋子，其中37雙不是皮鞋，54雙不是運動鞋，51雙不是布鞋，三種鞋各運來多少雙？3學校買了四種顏色