山東省樂(lè)陵一中2012屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)訓(xùn)練（6）新人教A版【會(huì)員獨(dú)享】

1、山東省樂(lè)陵一中20112012上學(xué)期高三數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)訓(xùn)練六（解析幾何B）1.與橢圓y21共焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P(2,1)的雙曲線方程是()A.y21 B.y21 C.1 Dx212.已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(，0)，F(xiàn)2(，0)，M是此雙曲線上的一點(diǎn)，且·0，|·|2，則該雙曲線的方程是()A.y21 Bx21 C.1 D.13.設(shè)雙曲線C：1(a>0，b>0)的右焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)若以F為圓心，F(xiàn)O為半徑的圓與雙曲線C的一條漸近線交于點(diǎn)A(不同于O點(diǎn))，則OAF的面積為()Aab Bbc Cac D.4.設(shè)圓C的圓心在雙曲線1(a>0)的右焦點(diǎn)上，且與此雙

2、曲線的漸近線相切，若圓C被直線l：xy0截得的弦長(zhǎng)等于2，則a()A. B. C. D25.已知曲線C：y2x2，點(diǎn)A(0，2)及點(diǎn)B(3，a)，從點(diǎn)A觀察點(diǎn)B，要使視線不被曲線C擋住，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(4，) B(，4C(10，) D(，106.設(shè)雙曲線x21的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是直線x4上的動(dòng)點(diǎn)，若F1PF2，則的最大值為_(kāi)7.已知拋物線y24x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M，N為拋物線上的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足|NF|MN|，則NMF_.8.已知P為橢圓C：1上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)，M的坐標(biāo)為(1,3)，則|PM|PF|的最小值為_(kāi)9.已知拋物線C：y24x，直線l

3、：yxb與C交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)(1)當(dāng)直線l過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)F時(shí)，求|AB|；(2)是否存在直線l使得直線OA、OB傾斜角之和為135°，若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由10.如圖，在由圓O：x2y21和橢圓C：y21(a>1)構(gòu)成的“眼形”結(jié)構(gòu)中，已知橢圓的離心率為，直線l與圓O相切于點(diǎn)M，與橢圓C相交于兩點(diǎn)A，B.(1)求橢圓C的方程；(2)是否存在直線l，使得·2，若存在，求此時(shí)直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由11.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1(，0)，F(xiàn)2(，0)，過(guò)F1且與坐標(biāo)軸不平行的直線l1與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，如果MNF2的周長(zhǎng)等

4、于8.(1)求橢圓的方程；(2)若過(guò)點(diǎn)(1,0)的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q，試問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)E(m,0)，使·恒為定值？若存在，求出E的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案BAACD 6、30° 7、 8、5 9.解析(1)拋物線C：y24x的焦點(diǎn)為F(1,0)，代入直線yxb可得b，l：yx，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，聯(lián)立，消去y得x218x10，x1x218，x1x21，(方法一)|AB|·|x1x2|·20.(方法二)|AB|x1x2p18220.(2)假設(shè)存在滿(mǎn)足要求的直線l：yxb，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y

5、2)，聯(lián)立，消去x得y28y8b0，y1y28，y1y28b，設(shè)直線OA、OB的傾斜角分別為、，斜率分別為k1、k2，則135°，tan()tan135°1，其中k1，k2，代入上式整理得y1y2164(y1y2)0，8b16320，即b2，代入6432b128>0，滿(mǎn)足要求綜上，存在直線l：yx2使得直線OA、OB的傾斜角之和為135°.10.解析(1)e，c2a21，解得：a23，所以所求橢圓C的方程為y21.(2)假設(shè)存在直線l，使得·2易得當(dāng)直線l垂直于x軸時(shí)，不符合題意，故設(shè)直線l方程為ykxb，由直線l與圓O相切，可得b2k21把直線y

6、kxb代入橢圓C：y21中，整理得：(13k2)x26kbx3b230則x1x2，x1·x2，·x1·x2y1·y2x1·x2(kx1b)(kx2b)(1k2)x1·x2kb(x1x2)b2(1k2)b2由兩式得k21，b22，故存在直線l，其方程為y±x±.11.解析(1)由題意知c，4a8，a2，b1，橢圓的方程為y21.(2)當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)其斜率為k，則l的方程為yk(x1)，由消去y得(4k21)x28k2x4k240，設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)則由韋達(dá)定理得x1x2，x1x2，則(mx1，y1)，(mx2，y2)，·(mx1)(mx2)y1y2m2m(x1x2)x1x2y1y2m2m(x1x2)