抽油桿柱的慣性載荷

1、抽油桿柱的慣性載荷教學(xué)難點(diǎn)教法說(shuō)明：教學(xué)內(nèi)容：最大載荷和最小載荷的計(jì)算 課堂講授并輔助以多媒體課件展示相關(guān)的圖形和動(dòng)畫。 抽油機(jī)懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律 抽油機(jī)懸點(diǎn)載荷計(jì)算 )cos1 ()cos1 (trrSB一、抽油機(jī)懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律(一)簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律假設(shè)條件：r/l0、r/b0圖3-7 抽油機(jī)四連桿機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖 游梁和連桿的連接點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)可看做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，即認(rèn)為B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和D點(diǎn)做圓運(yùn)動(dòng)時(shí)在垂直中心線上的投影(C點(diǎn))的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同。則B點(diǎn)經(jīng)過(guò)t時(shí)間(曲柄轉(zhuǎn)角)時(shí)位移為：)cos1 (trbaSbaSBA 以下死點(diǎn)為坐標(biāo)零點(diǎn)，向上為坐標(biāo)正方向，則懸點(diǎn)A的位移為：trbadtdvWAAcos2A

2、點(diǎn)的加速度為:trbadtdSvAAsinA點(diǎn)的速度為:圖3-8 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)懸點(diǎn)位移、速度、加速度曲線(二)簡(jiǎn)化為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)時(shí)懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律假設(shè)條件： 把B點(diǎn)繞游梁支點(diǎn)的弧線運(yùn)動(dòng)近似地看做直線運(yùn)動(dòng)，則可把抽油機(jī)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為曲柄滑塊運(yùn)動(dòng)。圖3-9 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖A點(diǎn)加速度:bardtdvWAA)2cos(cos2A點(diǎn)位移：barSA)sin2cos1 (2A點(diǎn)速度: bardtdSvAA)2sin2(sinlrlr 10圖3-10 懸點(diǎn)速度變化曲線 1-按簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)計(jì)算；2-精確計(jì)算；3-按曲柄滑塊機(jī)構(gòu)計(jì)算圖3-11 懸點(diǎn)加速度變化曲線1-按簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)計(jì)算；2-精確計(jì)算；3-按曲柄滑塊機(jī)構(gòu)計(jì)算)1

3、 (220maxlrSa)1 (22180maxlrSa二、抽油機(jī)懸點(diǎn)載荷計(jì)算1.靜載荷(一)懸點(diǎn)所承受的載荷包括：抽油桿柱載荷；作用在柱塞上的液柱載荷；沉沒(méi)壓力對(duì)懸點(diǎn)載荷的影響；井口回壓對(duì)懸點(diǎn)載荷的影響抽油桿柱載荷上沖程上沖程gLqgLfWrsrr（即桿柱在空氣中的重力）bqqqrslsrr/ )(slsb/ )(下沖程下沖程LgqgLfWrlsrr)(（即桿柱在液體中的重力）失重系數(shù)失重系數(shù)gLffWlrpl)(作用在柱塞上的液柱載荷上沖程:下沖程:A-上沖程B-下沖程游動(dòng)閥關(guān)閉，作用在柱塞上的液柱載荷為： 游動(dòng)閥打開(kāi)，液柱載荷作用于油管，而不作用于懸點(diǎn)。沉沒(méi)壓力(泵口壓力)對(duì)懸點(diǎn)載荷的影

4、響上沖程 在沉沒(méi)壓力作用下，井內(nèi)液體克服泵入口設(shè)備的阻力進(jìn)入泵內(nèi)，此時(shí)液流所具有的壓力即吸入壓力。吸入壓力作用在柱塞底部產(chǎn)生向上的載荷:下沖程 吸入閥關(guān)閉，沉沒(méi)壓力對(duì)懸點(diǎn)載荷沒(méi)有影響。pinpiifppfpP)(井口回壓對(duì)懸點(diǎn)載荷的影響 液流在地面管線中的流動(dòng)阻力所造成的井口回壓對(duì)懸點(diǎn)將產(chǎn)生附加的載荷。 )(rphhuffpP上沖程：上沖程：增加懸點(diǎn)載荷:rhhdfpP下沖程：下沖程：減小抽油桿柱載荷:2.動(dòng)載荷(慣性載荷、振動(dòng)載荷)慣性載荷(忽略桿液彈性影響) 抽油機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，驢頭帶著抽油桿柱和液柱做變速運(yùn)動(dòng)，因而產(chǎn)生抽油桿柱和液柱的慣性力。慣性力與質(zhì)量有關(guān)，與懸點(diǎn)加速度的大小成正比，其方向與

5、加速度方向相反。ArrWgWI 抽油桿柱的慣性力：AllWgWI 液柱的慣性力：rtfrpffff 為油管過(guò)流斷面變化引起液柱加速度變化的系數(shù) 上沖程:前半沖程加速度為正，即加速度向上，則慣性力向下，從而增加懸點(diǎn)載荷；后半沖程中加速度為負(fù)，即加速度向下，則慣性力向上，從而減小懸點(diǎn)載荷。懸點(diǎn)加速度在上、下沖程中大小和方向是變化的。下沖程:與上沖程相反，前半沖程慣性力向上，減小懸點(diǎn)載荷；后半沖程慣性力向下，將增大懸點(diǎn)載荷。圖3-10 懸點(diǎn)速度變化曲線 1-按簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)計(jì)算；2-精確計(jì)算；3-按曲柄滑塊機(jī)構(gòu)計(jì)算圖3-11 懸點(diǎn)加速度變化曲線1-按簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)計(jì)算；2-精確計(jì)算；3-按曲柄滑塊機(jī)構(gòu)計(jì)算)1

6、(220maxlrSa)1 (22180maxlrSaArrWgWI 抽油桿柱的慣性力：AllWgWI 液柱的慣性力：rtfrpffff 為油管過(guò)流斷面變化引起液柱加速度變化的系數(shù) 上沖程:前半沖程加速度為正，即加速度向上，則慣性力向下，從而增加懸點(diǎn)載荷；后半沖程中加速度為負(fù)，即加速度向下，則慣性力向上，從而減小懸點(diǎn)載荷。懸點(diǎn)加速度在上、下沖程中大小和方向是變化的。下沖程:與上沖程相反，前半沖程慣性力向上，減小懸點(diǎn)載荷；后半沖程慣性力向下，將增大懸點(diǎn)載荷。抽油桿柱引起的懸點(diǎn)最大慣性載荷lrsNWlrNSgWlrSgWIrrrru117901302)1 (2222上沖程上沖程：14402SNWI

7、rru取r/l=1/4時(shí)，)1 (1790)1 (222lrSNWlrSgWIrrrd下沖程下沖程：液柱引起的懸點(diǎn)最大慣性載荷lrSNWlrSgWIlllu11790)1 (222上沖程：上沖程：下沖程下沖程中液柱不隨懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有液柱慣性載荷懸點(diǎn)最大慣性載荷luruuIII上沖程：上沖程：rddII 下沖程：下沖程：振動(dòng)載荷 抽油桿柱本身為一彈性體，由于抽油桿柱作變速運(yùn)動(dòng)和液柱載荷周期性地作用于抽油桿柱，從而引起抽油桿柱的彈性振動(dòng)，它所產(chǎn)生的振動(dòng)載荷亦作用于懸點(diǎn)上。其數(shù)值與抽油桿柱的長(zhǎng)度、載荷變化周期及抽油機(jī)結(jié)構(gòu)有關(guān)。(在考慮抽油桿柱彈性時(shí)最大載荷計(jì)算時(shí)介紹)3. 摩擦載荷(1)抽油桿柱與油

8、管的摩擦力 （桿管）上沖程主要受(1)、(2)、(4)影響，增加懸點(diǎn)載荷(2)柱塞與襯套之間的摩擦力 （柱塞與襯套）(3)液柱與抽油桿柱之間的摩擦力 （桿液）(4)液柱與油管之間的摩擦力 （管液）(5)液體通過(guò)游動(dòng)閥的摩擦力 （閥阻力）下沖程主要受(1)、(2)、(3)、(5)影響，減小懸點(diǎn)載荷max222) 1(ln) 1(12vmmmmLFrl602maxSNS抽油桿柱與液柱之間的摩擦力 抽油桿柱與液柱間的摩擦發(fā)生在下沖程，摩擦力方向向上。阻力的大小隨抽油桿柱的下行速度而變化，最大值為：主要決定因素：液體粘度和抽油桿的運(yùn)動(dòng)速度。把懸點(diǎn)看做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則液柱與油管間的摩擦力 上沖程時(shí)，游動(dòng)閥關(guān)

9、閉，油管內(nèi)的液柱隨抽油桿柱和柱塞上行，液柱與油管間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)而引起的摩擦力的方向向下，故增大懸點(diǎn)載荷。 下沖程液柱與抽油桿柱間的摩擦力約為上沖程中油管與液柱間摩擦力的倍。即：3 . 1rltlFF rtddm 液體通過(guò)游動(dòng)閥產(chǎn)生的阻力：圖3-12 標(biāo)準(zhǔn)型凡爾的流量系數(shù) 22322)(1029. 71SNffFoplvf p 柱塞面積柱塞面積f o 閥孔面積閥孔面積NfFrt桿管摩擦力：14094. 0eppddF柱塞與襯套之間的摩擦力： 抽油桿柱載荷、液柱載荷及慣性載荷是構(gòu)成懸點(diǎn)載荷的三項(xiàng)基本載荷。稠油井內(nèi)摩擦載荷及大沉沒(méi)度井的沉沒(méi)壓力產(chǎn)生的載荷突出；在低沉沒(méi)度井內(nèi)，由于泵的充滿程度差，會(huì)發(fā)

10、生柱塞與泵內(nèi)液面的撞擊，將產(chǎn)生較大沖擊載荷，從而影響懸點(diǎn)載荷。ivuhuulrPPFPIWWPmaxvdhddrPFPIWPmin)1 (1790)(2maxlrSNWgLffLqIWWPrlrprrulr(二)懸點(diǎn)最大和最小載荷1.計(jì)算懸點(diǎn)最大載荷和最小載荷的一般公式最大載荷發(fā)生在上沖程，最小載荷發(fā)生在下沖程，其值為：在下泵深度及沉沒(méi)度不很大、井口回壓及沖數(shù)不高的稀油直井內(nèi)，在計(jì)算最大和最小載荷時(shí)，通?？梢院雎訮v、F、Pi、Ph及液柱慣性載荷，則：gLfWgLfLqWlpllrrr)(令：則：)1 (17902maxlrSNWWWPrlrrdrIWP min)1 (17902lrSNWLg

11、qrr 2.考慮抽油桿柱彈性時(shí)懸點(diǎn)最大載荷的計(jì)算 初變形期之后，抽油桿柱帶著活塞隨懸點(diǎn)做變速運(yùn)動(dòng)。在此過(guò)程中，除了液柱和抽油桿柱產(chǎn)生的靜載荷之外，還會(huì)在抽油桿柱上引起動(dòng)載荷。初變形期末抽油桿柱運(yùn)動(dòng)引起的自由縱振產(chǎn)生的振動(dòng)載荷初變形期：從上沖程開(kāi)始到液柱載荷加載完畢的過(guò)程。抽油桿柱做變速運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的慣性載荷動(dòng)載荷忽略液柱對(duì)抽油桿柱動(dòng)載荷的影響22222xuatu抽油桿柱自由縱振產(chǎn)生的振動(dòng)載荷 在初變形期末激發(fā)起的抽油桿的縱向振動(dòng)微分方程為:; 00 xu0Lxxu邊界條件; 00tuLxtut0初始條件抽油桿柱的自由縱振在懸點(diǎn)上引起的振動(dòng)載荷為:tnnaVEfxuEfFnnrxrv02020)

12、12sin() 12() 1(8用分離變量法求解為：LxntnnVtxunnn212sin) 12sin() 12() 1(8),(0020坐標(biāo)原點(diǎn)選在懸點(diǎn)圖3-13 隨 的變化vFt0懸點(diǎn)的的振動(dòng)載荷是 的周期函數(shù)。t0vaEfFrvmax所以，最大振動(dòng)載荷發(fā)生在 處，實(shí)際上由于存在阻尼，振動(dòng)將會(huì)隨時(shí)間衰減，故最大振動(dòng)載荷發(fā)生在 處，即：.25,20t20taLtm02抽油桿柱的慣性載荷 慣性載荷的大小取決于抽油桿柱的質(zhì)量、懸點(diǎn)加速度及其在桿柱上的分布。懸點(diǎn)加速度的變化決定于抽油機(jī)的幾何結(jié)構(gòu)。tSacos220簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，懸點(diǎn)加速度為：)(cos22axtSax抽油桿柱距懸點(diǎn)x處的加速度為：

13、 初變形期之后抽油桿柱隨懸點(diǎn)做變速運(yùn)動(dòng)，必然會(huì)由于強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)而在抽油桿柱內(nèi)產(chǎn)生附加的動(dòng)載荷。為了使問(wèn)題簡(jiǎn)化，把強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)載荷只考慮為抽油桿柱隨懸點(diǎn)做加速度運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的慣性載荷。dxaxtSgqdFri)(cos22aLttsaEfdxaxtgSqFrrLi20sinsin2)(cos2在x處單元體上的慣性力將為：積分后可得任一時(shí)間作用在整個(gè)抽油桿柱L上的總慣性力：sinsin2) 12sin() 12() 1(8000202aLttttSaEftnnaEfWWFFWWPrnnrlrivlrsin)(sin200maxtaLtSaEfaEfWWPrrlr懸點(diǎn)最大載荷 初變形期后，懸點(diǎn)載荷P是抽油桿柱載荷、液柱載荷、及振動(dòng)、慣性載荷疊加而成，即:t0為初變形期經(jīng)歷的時(shí)間 取最大振動(dòng)載荷出現(xiàn)的時(shí)間tm為懸點(diǎn)出現(xiàn)最大載荷的時(shí)間,則得到計(jì)算懸點(diǎn)最大載荷的公式：0sin2sin2tssrr)sin(2maxaLSaEfWWPrrlra.油管下端固定 在油管下端固定的情況下，初變形期末柱塞對(duì)懸點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度等于懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度，即油管下端固定時(shí)懸點(diǎn)最大載荷為：b.油管下端未固定初變形期末懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度：sin2S 初變形期末柱塞對(duì)懸點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度將小于懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度，并且：sin2.Ssi