北師大版八年級數(shù)學上冊第五章：5.6二元一次方程與一次函數(shù) 教案

1、集體備課教案課 題5.6二元一次方程與一次函數(shù)第 1 課時教學目標1、理解二元一次方程與一次函數(shù)的關系2、掌握兩直線在同一坐標系中的位置關系 ,能根據(jù)圖象確定二元一次方程組的解重難點重點：二元一次方程和一次函數(shù)的關系；二元一次方程組和對應的兩條直線的關系難點：數(shù)形結(jié)合和數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識；應用方程與函數(shù)的聯(lián)系解決問題教學過程一、設置問題情境 ,啟發(fā)引導內(nèi)容：探究方程和函數(shù)圖像的關系1方程的解有多少個？；是這個方程的解嗎？2點0 ,5 ,5 ,0 ,2 ,3在一次函數(shù)的圖像上嗎？3在一次函數(shù)的圖像上任取一點 ,它的坐標適合方程嗎？4以方程的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)的圖像相同嗎？知識歸

2、納：二元一次方程和一次函數(shù)圖像的關系以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上；一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程一般地 ,以一個二元一次方程的解為坐標的點組成的圖象與相應的一次函數(shù)的圖象相同 ,是一條直線二、自主探索方程組的解與圖像之間的關系內(nèi)容：探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化1解方程組 2上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)和 ,在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像教材123頁圖5-13方程組的解和這兩個函數(shù)的圖像的交點坐標有什么關系？知識歸納：二元一次方程的解和相應的兩條直線的關系1：求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標；求兩條直線的交點坐標可以轉(zhuǎn)化

3、為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解；二備記錄：教學過程解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種一般地 ,從圖形的角度看 ,解一個二元一次方程組就相當于確定相應兩條直線交點的坐標利用一次函數(shù)圖像可以粗略估計兩直線交點坐標也可以找到二元一次方程組的近似解要得到準確解 ,一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組三、二元一次方程組的解與函數(shù)圖像之間的關系特殊情況內(nèi)容：在同一直角坐標系內(nèi) ,一次函數(shù)和的圖象教材124頁圖5-2有怎樣的位置關系？方程組解的情況如何？你發(fā)現(xiàn)了什么？知識歸納：二元一次方程的解和相應的兩條直線的關系2：兩直線平行 ,即相等 ,對應的方程組

4、無解；反之不成立方程組無解還包括兩方程未知數(shù)的系數(shù)對應成比例；兩直線有交點 ,對應的方程組有解；反之也成立四、隨堂練習1一次函數(shù)與圖象的交點是1 ,2 ,求方程組的解2有一組數(shù)同時適合方程和嗎？一次函數(shù)與的圖象之間有什么關系？3求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積4如圖 ,兩條直線與的交點坐標可以看作哪個方程組的解？五、課堂小結(jié)1二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關系；以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上；一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程2方程組和對應的兩條直線的關系：方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標；兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解；3解二元一次方程組的方法有3種：1代入消元法；2加減消元法；二備記錄：教學過程3圖像法強調(diào)的是由于作圖的不準確性 ,由圖像法求得的解是近似解六、課后作業(yè)P124 習題57 知識技能1、2、3板書設計：§56 二元一次方程與一次函數(shù)1二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關系；以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上；一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程2方程組和對應的兩條直線的關系：方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標；兩條直線的交點坐標是對