北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊 4.3.1《正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)》 教案

1、正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案 一、教學(xué)目標1知識目標：能根據(jù)正比例函數(shù)的圖像 ,觀察歸納出函數(shù)的性質(zhì)；并會簡單應(yīng)用。2能力目標： 逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力 ,概括的能力 ,通過教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識 ,初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想；3情感目標： 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性 ,逐步培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度。二、教學(xué)的重點和難點教學(xué)重點：正比例函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì) 三、教學(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)方法：通過本節(jié)課的教學(xué) ,我選用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法 ,本節(jié)課的難點是發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì) ,通過教師的引導(dǎo) ,啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性 ,讓學(xué)生在課堂上多活動畫

2、圖、多觀察圖像 ,主動參與到整個教學(xué)活動中來 ,最后發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)。學(xué)法指導(dǎo)：教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察、歸納的學(xué)習(xí)方法。五、教學(xué)過程：一溫故知新 ,引入課題溫故：正比例函數(shù)的圖像是什么？ 答：正比例函數(shù)圖像是經(jīng)過原點0 ,0和點(1,k)的一條直線二： 知新：在兩個直角坐標系內(nèi) ,分別畫出以下每組函數(shù)的圖像： y=2x y=x y=x y=2x y=x y=x引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像 ,看看每組直線分布的特征？ 觀察圖像 ,思考問題：1、 圖像經(jīng)過的象限與k的取值有何聯(lián)系？不夠明確。圖像經(jīng)過的象限與k的取值特別是符號有何聯(lián)系？2、 對其中的某一個正比例函數(shù)圖像(例如y=2x) ,當(dāng)x增大時 ,函數(shù)值y怎樣變化

3、？x減小呢？是不是要提出減??？請斟酌。3、 你從中得出什么規(guī)律？第一個問題：圖像經(jīng)過的象限與k的取值有何聯(lián)系？估計生：發(fā)現(xiàn)第一組的三條直線都經(jīng)過第一象限和第三象限；而第二組的三條直線都經(jīng)過第二和第四象限。師：從比例系數(shù)來看呢 ,函數(shù)的比例系數(shù)和他們的圖像分布有什么聯(lián)系?用詞前后宜一致估計生：第一組k0 ,而第二組k0時 ,假設(shè)x0 ,那么kx0 ,即y0 點(x,y)在第一象限假設(shè)x0 ,那么kx0 ,即y0 點(x,y)在第三象限當(dāng)x=0時 ,那么kx=0 ,即y=0 點(x,y)即原點。即函數(shù)圖像上所有的點原點除外都在一、三象限內(nèi) ,所以圖像經(jīng)過一、三象限。同理 ,當(dāng)k0時 ,假設(shè)x1x2 ,那么有kx1kx2 ,即y1y2 假設(shè)x1x2 ,那么有kx1kx2 ,即y10時 ,自變量x逐漸增大時 ,函數(shù)值y也在逐漸增大。同理 ,當(dāng)k0提k0提k0捺正比例函數(shù)y=kx(k0)是經(jīng)過原點0,0和1 ,k的一條直線。一、三象限二、四象限y隨著的x增大而增大y隨著x的增大而減小以表格形式小結(jié) ,可以整理知識點 ,形成網(wǎng)絡(luò)有利于學(xué)生的記憶和內(nèi)化 ,讓學(xué)生理清知