排列組合教案

1、數(shù)學廣角排列組合教學目標：1.通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。2.經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。3.培養(yǎng)學生有序地全面地思考問題的意識。4.感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和用數(shù)學方法解決生活問題的意識。教學重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。教學準備：課件，數(shù)字卡片，3張圖片板書設計：數(shù)學廣角32154621 1 2 3 12 1：12 21 2：十個 3：十個 45 40 1-2 21 23 32 1 2 2 1 46 46 1-3 （2個） 31 13 1 3 3 1 54 60 2

2、-3 2 1 1 2 56 64 2 3 3 2 64 拿錢 拍照 3 1 1 3 65 1+1+1+1+1 2+2+2=6 3 2 2 3 2+1+1+1 23=6 （6個） 2+2+1 5- - -教學過程：一、 激發(fā)興趣，探究新知 （一）組合問題（握手）T：小紅，小明，小亮是好朋友，今天他們約好要去數(shù)學宮闖一闖，到了數(shù)學宮門口，他們見了面就相互握手問好，每兩個人握一次手，猜一猜，他們3人一共要握幾次手呢？你猜你猜？T： 到底要握幾次呢？我們來驗證一下。老師來當小紅，再請兩個小朋友來當小明和小亮，小紅和小亮握一次，小紅和小明握一次，小亮和小明也握一次，所以一共握了3次。你能把剛才握手的過程

3、記下來嗎？怎么記呢？為了方便一些，3個人就簡稱1、2、3，1和2握一次，可以這樣表示，你能接著寫下去嗎？請完成練習紙上的第1題。我們再一起來說一說吧。（二）排列問題（編密碼）1用1，2編T：他們3人握手見面后，向數(shù)學宮走去，可是要進去，得先破解大門上的密碼，瞧，這里有兩把鎖，讓我們先來看看這把鎖該怎么解？（點擊：用1，2兩個數(shù)字來擺出兩位數(shù)）T：該怎么擺呢？想一想。生1：可以擺出12和21（板書） T：你是怎么想？生：我先擺十位，再擺個位。（2個不同的數(shù)字交換位置后又變成了一個新的兩位數(shù)）T：看來用1，2兩個數(shù)字只能擺出幾個兩位數(shù)。（2個，板書） T：我們輕松地解開了這把鎖的密碼，再來看看還有

4、一把鎖的密碼，是怎樣的呢？2用1，2，3編（點擊：用數(shù)字1，2，3能擺出幾個兩位數(shù)？）T：看來有點難度了，下面請你拿出信封里的數(shù)字卡片擺一擺，想一想怎樣擺不會重復，也不會漏？然后把你擺出的兩位數(shù)記錄在練習紙的第2題。（下去觀察）反饋：（請小朋友輕輕的把卡片放回去，整理卡片）（有層次的反饋：先全部都展示，再判斷，再擇優(yōu)）T：你擺出了哪些數(shù)？說說你是怎么擺的？（展示）正確的（3種）生：12，21，13，31，23，32，交換位置。（這個方法不錯，你是怎么擺的。）生：12，13，21，23，31，32，先固定十位，再擺個位。（你是怎么擺的？這個方法多好呀，好在哪里呢？（從小到大，非常有序，不會重復，

5、也不會漏）生：21，31，12，32，13，23，先擺個位，再擺十位。 （你也想出了一種好方法）（看來要做到不重復，不遺漏，我們要按一定的順序來寫。）T：剛才小朋友很能干，用不同的方法擺出了6個兩位數(shù)。3比較分析握手和編密碼的區(qū)別T：仔細觀察一下我們黑板上寫的，擺數(shù)時3個數(shù)字可以擺出6個兩位數(shù)，握手時3個人卻只能握3次，同樣都是3個，為什么結果會不一樣呢？ T：哦，原來如此，其他的小朋友聽明白了嗎？誰再來說一說。12和21是不同的兩位數(shù)，1-2握手與2-1握手是同一次握手，所以結果是不一樣的。（三）組合練習（趣味羽毛球）T：我們班的小朋友很聰明，順利解決了第一關難題，小紅，小明和小亮他們也順利

6、解決了，數(shù)學老人就獎勵他們玩趣味羽毛球，每兩個人玩一場，那么他們一共可以玩幾場呢？每兩個人玩一場是什么意思？跟剛才我們解決哪個問題有點相同？（握手）（下面請你用自己喜歡的方法在練習紙上表示一下）反饋1種：他的表示方法你看明白了嗎？誰來說一說。二、應用拓展（一）排列拓展1編密碼（4，5，6）T：接下來小明、小亮、小紅將要闖第二關了，你們想不想再和他們去闖一闖呀？到了第二關的大門口，數(shù)學老人同樣設置了密碼，（點擊：用4，5，6能擺出幾個兩位數(shù)？）T：用自己喜歡的方法，你能快速、有序地在練習紙上寫一寫嗎？（學生編，T巡視）說給你的同桌聽聽。誰能很快地有序地來說給全班同學聽？如果把5變成0，你又能寫出

7、幾個兩位數(shù)呢？生：40，46，60，64，4個兩位數(shù)。T：同意嗎？有沒有了？為什么只擺出了4個兩位數(shù)呢？生： 因為有1個數(shù)是0，0不能放在最高位。 T：是啊，所以同樣有3個數(shù)字，但擺出來的兩位數(shù)的個數(shù)是不同的。（二）搭配問題（穿衣服）T：我們和3位小朋友又順利地闖過了第二關，看看這次數(shù)學老人會獎勵我們什么呢？T：哇，是給小木偶穿一套衣服，讀題：有幾種不同的穿法？可以怎么選擇呢？請在練習紙上連一連或者用符號來表示你的搭配。誰愿意上來展示一下，說說你是怎么搭配的？（展示交流）（1）生1：一件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種，另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣一共有4種。T：2+2

8、=4，2個2相加還可以寫成2 X2=4 （2）符號代替衣服，然后連線（你已經(jīng)學會給它們編號了，真了不起?。┥?：我是1號和3號，1號和4號，2號和3號，2號和4號。（三）拿錢問題T：我們的小紅，小明和小亮他們快要走出數(shù)學宮了，在走出前，他們很想有個拍照留念，拍一張照片需要五元錢，他們身邊有這些錢，你認識這些人民幣嗎？請小朋友幫他們來拿一拿，可以怎么拿呢？保證不重復也不遺漏，請在練習紙上做一做（做完的小朋友可以和同桌輕輕地交流一下）生：1一張5元的紙幣 2兩張2元和一張1元3一張2元和三張1元 4五張1元 （師板書）T：原來5元錢有這么多種拿法，那么趕快請他們3個人站成一排拍照吧。小明說，我的個

9、子比較高，要排在中間比較好看，那么這樣的話，有幾種排法呢？生：兩種T：如果小明也想換換位置，他可能排在哪里呢？誰來排一下？如果位置沒有規(guī)定，一共有幾種站法？2+2+2=6，還可以寫成2X3=6。三：小結：今天我們和小朋友一起玩了數(shù)學宮，你有什么收獲？（今天像這樣排列的問題還有哪些？像類似握手問題的又有哪些？ 不管是哪類問題，我們都要有順序地去想，這樣不會重復，也不會遺漏）今天我們學習的內容就在我們的數(shù)學書上，請打開書本第99頁，自己看一下吧。教學反思： 數(shù)學廣角屬于擴展學生數(shù)學思維的內容，對于學習有困難的學生來說，還是有一定的難度，為了讓學生感興趣，我將教材中的各項內容創(chuàng)設成去數(shù)學宮闖一闖的情

10、境，使整個活動成為一個游戲的整體。讓課堂更有趣些，讓學生在活動中感受，記憶深刻。大膽處理教材，在活動中體會排列、組合的意義。一開始引入時，在握手活動中滲透組合思想，在例2教學時通過探索，用給定的數(shù)字卡片可以擺多少個兩位數(shù)的活動， 滲透簡單的排列思想，在拓展練習時，將組合、排列問題都放進去，通過讓學生動手、動口，動腦，受到思維的訓練，初步感知用排列、組合來解決一些生活中的問題，從而滲透有序、全面思考問題的意識。培養(yǎng)學生獨立思考的習慣，有需要時進行合作學習。獨立解決問題是我們學習的重點，很多環(huán)節(jié)都是學生一人先獨自完成的，在學生獨立思考的基礎上，討論，比如拿錢問題，5元錢有幾種不同的組合方式，這個問

11、題有一定的難度，先讓學生獨立思考，個人的認識是比較片面的，這時需要同桌交流、討論，合作就能恰到好處。片段： 二上數(shù)學廣角 教學札記用數(shù)字1，2，3能擺出幾個兩位數(shù)？師：請你數(shù)字卡片擺一擺，想一想怎樣擺不會重復，也不會漏？然后把你擺出的兩位數(shù)記錄在練習紙上。學生活動，教師巡查。反饋： 師：你擺出了哪些數(shù)？說說你是怎么擺的？生1：12，13，21，23，31，32，先固定十位，再擺個位。師：這個方法多好呀，好在哪里呢？生：從小到大，非常有序，不會重復，也不會漏生2：12，21， 23，32，13，31。師：你也擺出了6個兩位數(shù)，你是怎么擺的。生2：我是用交換位置的方法來擺的。師：對他的回答，你有什么想說的？生3：12，21，不動，把（13，31