七年級數學：12.2.1 向一元一次方程轉化(1) 課件 青島版 課件

1、泰山出版社數學學科七年級泰山出版社數學學科七年級下學期多媒體教學課件下學期多媒體教學課件 第一課時第一課時 代入消元法代入消元法向一元一次方程轉化（一）向一元一次方程轉化（一）教材版本教材版本教材內容教材內容教材分析教材分析教學建議教學建議教學目標教學目標教學設計教學設計課件特點課件特點教學過程教學過程 1 1、使用、使用Microsoft Office PowerPoint 2003Microsoft Office PowerPoint 2003 制作制作 2、對教村版本、教學內容、教材分析、教學建議、對教村版本、教學內容、教材分析、教學建議、教學目標等做了闡述。教學目標等做了闡述。 3、課

2、件使用方便，易操作。進入目錄后，直接進、課件使用方便，易操作。進入目錄后，直接進入教學過程即可。入教學過程即可。 4、主要適用于小組自主互助教學模式。、主要適用于小組自主互助教學模式。 青島出版社 泰山出版社 義務教育課程標準實驗教科書 數學 七年級 下冊教材第教材第77-78頁，頁，“向一向一元一次方程元一次方程轉化轉化”第一第一課時課時代代入消元法入消元法本節(jié)教材主要解決在二元一次方程組有唯一解時應該怎樣用代入法本節(jié)教材主要解決在二元一次方程組有唯一解時應該怎樣用代入法去求解。去求解。教材對于求解方法，力求淡化其技巧和具體步驟，而是注重提示其教材對于求解方法，力求淡化其技巧和具體步驟，而是

3、注重提示其目的是消元，讓學生體會消元策略和數學思想。目的是消元，讓學生體會消元策略和數學思想。教材以解決情境導航所提出的總是為主線，引出二元一次方程組最教材以解決情境導航所提出的總是為主線，引出二元一次方程組最基本的解法基本的解法代入法，并且結合小瑩的話，說明了解二元一次方代入法，并且結合小瑩的話，說明了解二元一次方程組的基本思路程組的基本思路轉化為一次方程，這實際是轉化思想的應用。轉化為一次方程，這實際是轉化思想的應用。代入法的依據是等量代換。用代入法解方程組的一般步驟是：代入法的依據是等量代換。用代入法解方程組的一般步驟是： A、從方程組中選擇一個系數比較簡單的方程，然后將之變形，用、從方

4、程組中選擇一個系數比較簡單的方程，然后將之變形，用含一個求知數的代數式表示另一個未知數。含一個求知數的代數式表示另一個未知數。 B、用這個代數式代替另一個方程中相應的未知數，化二元一次方、用這個代數式代替另一個方程中相應的未知數，化二元一次方程為一元一次方程。程為一元一次方程。 C、解所得的一元一次方程，求出一個未知數的值。、解所得的一元一次方程，求出一個未知數的值。 D、將所求第一個未知數的值代入第一步所得的代數式（或原方程、將所求第一個未知數的值代入第一步所得的代數式（或原方程組中的任一個方程求得另一個未知數的值，從而得到原方程組的解。組中的任一個方程求得另一個未知數的值，從而得到原方程組

5、的解。1.引導學生體會通過消元可將二元一次方程組轉化為一元一引導學生體會通過消元可將二元一次方程組轉化為一元一次方程，從而使二元一次方程組的求解問題得到解決。次方程，從而使二元一次方程組的求解問題得到解決。2.由引例所列出的方程組的實際意義，讓學生感受方程由引例所列出的方程組的實際意義，讓學生感受方程123中的中的x、y分別表示同一個數，因此方程分別表示同一個數，因此方程1中的中的y可以用由可以用由方程方程2得出的代數式得出的代數式6100+x來代替，從而實現消去未知數來代替，從而實現消去未知數y的目的。的目的。3.例例1中，各方程的未知數的系數都不是中，各方程的未知數的系數都不是1，這里應用

6、了等式，這里應用了等式的性質把其中的一個方程變形，將一個未知數用含另一個的性質把其中的一個方程變形，將一個未知數用含另一個未知數的代數式表示。本題的消元方法并不惟一，教學中，未知數的代數式表示。本題的消元方法并不惟一，教學中，教師應鼓勵解決問題策略的多樣性，由學生通過自主探索教師應鼓勵解決問題策略的多樣性，由學生通過自主探索與交流嘗試求解。但應讓學生體會哪種方法比較簡捷。與交流嘗試求解。但應讓學生體會哪種方法比較簡捷。4.教學時，可引導學生把求得的解代入原方程組中的兩個方教學時，可引導學生把求得的解代入原方程組中的兩個方程，驗證結果是否正確。程，驗證結果是否正確。 探索二元一次方程組的解法，體

7、驗“消元”方 法和轉化的數學思想。 會用代入消元法解二元一次方程組。 能積極參與數學活動，努力探索二元一次方程組的解法，發(fā)展學生探究問題的能力。復習與導課復習與導課 學習與合作學習與合作學以致用學以致用 隨堂練習隨堂練習當堂達標當堂達標 活動探究活動探究收獲與反思收獲與反思 課后作業(yè)課后作業(yè) 1.老牛和小馬一起趕集回來，一共背了老牛和小馬一起趕集回來，一共背了10個包裹，個包裹，老牛說：老牛說：“累死我了累死我了”，小馬回頭瞥了老牛一眼，小馬回頭瞥了老牛一眼說：說：“你還累？這么大個才比我多背兩個你還累？這么大個才比我多背兩個.”請問請問老牛和小馬各背了幾個包裹？老牛和小馬各背了幾個包裹？解：

8、設老牛背了解：設老牛背了x個背包，小馬背了個背包，小馬背了y個背包，個背包，根據題意得：根據題意得：x+y=10 x-y=2 2、我們怎樣解決上面的方程組呢？首先回憶如何、我們怎樣解決上面的方程組呢？首先回憶如何用含有用含有y或或x的代數式來表示的代數式來表示x或或y即用一個未知量即用一個未知量來代替另一個未知量。來代替另一個未知量。 如：如：2y+x=4中用含有中用含有y的代數式表示的代數式表示x為為 x=_ 用含有用含有x的代數式表示的代數式表示y 為為 y=_4-2y(4-x)/2自主學習課本自主學習課本7777頁例一前內容，并回答下列問題：頁例一前內容，并回答下列問題：什么是代入消元法

9、？什么是代入消元法？它的一般步驟是什么？它的一般步驟是什么？ 將方程組中的某一個未知數，用含有另一個未知數的代數式表示出將方程組中的某一個未知數，用含有另一個未知數的代數式表示出來，然后將它代入到另一個方程中，化為一元一次方程，來，然后將它代入到另一個方程中，化為一元一次方程， 這就是代這就是代入消元法，簡稱代入法。入消元法，簡稱代入法。 A.從方程組中選擇一個系數比較簡單的方程，然后將之變形，用含從方程組中選擇一個系數比較簡單的方程，然后將之變形，用含一個求知數的代數式表示另一個未知數。一個求知數的代數式表示另一個未知數。 B.用這個代數式代替另一個方程中相應的未知數，化二元一次方程用這個代

10、數式代替另一個方程中相應的未知數，化二元一次方程為一元一次方程。為一元一次方程。 C.解所得的一元一次方程，求出一個未知數的值。解所得的一元一次方程，求出一個未知數的值。 D.將所求第一個未知數的值代入第一步所得的代數式（或原方程組將所求第一個未知數的值代入第一步所得的代數式（或原方程組中的任一個方程求得另一個未知數的值，從而得到原方程組的解。中的任一個方程求得另一個未知數的值，從而得到原方程組的解。 把自學過程中對知識的理解與小組成員展開交流，把自學過程中對知識的理解與小組成員展開交流，并獨立完成例并獨立完成例1 1，觀察你的解題過程與你同伴的相，觀察你的解題過程與你同伴的相同嗎？同嗎？ 例

11、題解決例題解決交流合作交流合作 例例1 1有不同的消有不同的消元方法，看哪元方法，看哪一種更簡單！一種更簡單！ 3x=1-2y5x-4 y =31 根據自學情況完成課本根據自學情況完成課本78頁練習題第一題，并進頁練習題第一題，并進行組內交流，找出同學做題時出現的問題？注意行組內交流，找出同學做題時出現的問題？注意檢驗。檢驗。 練習鞏固練習鞏固 發(fā)現問題發(fā)現問題 18x=y+9y=17xx=-2yx+y=15 請同學們結合所學知識，解決請同學們結合所學知識，解決“復習與導課復習與導課”中中“老牛和小馬老牛和小馬”故事中的問題。故事中的問題。 1.老牛和小馬一起趕集回來，一共背了老牛和小馬一起趕

12、集回來，一共背了10個包裹，個包裹，老牛說：老牛說：“累死我了累死我了”，小馬回頭瞥了老牛一眼，小馬回頭瞥了老牛一眼說：說：“你還累？這么大個才比我多背兩個你還累？這么大個才比我多背兩個.”請問請問老牛和小馬各背了幾個包裹？老牛和小馬各背了幾個包裹？1.用代入法解下列二元一次方程組：用代入法解下列二元一次方程組：3m+2n=162m+3n=-1x+2y=93x-y=-12.2.香蕉每公斤香蕉每公斤5元，蘋果每公斤元，蘋果每公斤3元，王奶奶共元，王奶奶共 買了香蕉和蘋果買了香蕉和蘋果9公斤，付錢公斤，付錢33元，請問香蕉元，請問香蕉 和蘋果各買多少公斤呢？和蘋果各買多少公斤呢？ 1.用代入法解下列二元一次方程組：用代入法解下列二元一次方程組：3m+2n=162m+3n=-1x+2y=93x-y=-12.當當x=2時，代數式時，代數式x2+ax+b的值是的值是3，當，當x=-3時，時， 代數式代數式x2+ax+b的值是的值是-2，求，求a與與b的值。的值。3.（中國古代問題），現有一些雞和兔子，它們被（中國古代問題），現有一些雞和兔子，它們被 關在同一籠子里，從上面看共有關在同一籠子里，從上面看共有35個頭，從下面?zhèn)€頭，從下面 看共有看共有94只腳，問有雞、兔各多少只？只腳，問有雞、兔各多少只？3(x+2)=5(y-3) 4