微課堂-奧數(shù)全能解法及訓(xùn)練(牛吃草問(wèn)題)（課堂PPT）

1、1牛吃草問(wèn)題 小學(xué)奧數(shù)全能解法及訓(xùn)練2解法精講精講精講1牛吃草問(wèn)題的來(lái)源和特點(diǎn)：3精講精講2（4）牛頭數(shù)原有草量吃的天數(shù)草的生長(zhǎng)速度?；竟交竟剑?）草的生長(zhǎng)速度（對(duì)應(yīng)的牛頭數(shù)吃的較多天數(shù)相應(yīng)的 牛頭數(shù)吃的較少天數(shù)）（吃的較多天數(shù)吃的較少天數(shù)）；（2）原有草量牛頭數(shù)吃的天數(shù)草的生長(zhǎng)速度吃的天數(shù)；（3）吃的天數(shù)原有草量（牛頭數(shù)草的生長(zhǎng)速度）；4典例精析例例1例例1一塊草地，10頭牛20天可以把草吃完，15頭牛10天可以把草吃完。問(wèn)多少頭牛5天可以把草吃完？5一.從草場(chǎng)的角度分析：三.我們把牛每天的吃草量設(shè)為1，可列出簡(jiǎn)化等式： 原有的草+草的生長(zhǎng)量*天數(shù)=天數(shù)牛的數(shù)量 天數(shù)=總草量牛每天的

2、吃草量天數(shù)=總草量總草量=原有的草+草的生長(zhǎng)量天數(shù)二.從牛的角度分析：總草量牛每天吃草量天數(shù)牛的數(shù)量問(wèn)題的核心就是求出原有的草。6摘錄條件： 10頭 20天 原有草+20天生長(zhǎng)草15頭 10天 原有草+10天生長(zhǎng)草？頭 5天 原有草+5天生長(zhǎng)草設(shè)每頭牛每天吃草量為1，按四個(gè)步驟解答。 解：（1）每天的生長(zhǎng)量 （1020- 1510）（2010）5 （2）求原有草量 1510510100 （3）求5 天內(nèi)草總量 10055125 （4）求多少頭牛5 天吃完草 125525（頭）答：需要5頭牛5天可以把草吃完。7 例例2一只船有一個(gè)漏洞，水以均勻速度進(jìn)入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)已經(jīng)進(jìn)了一些水。如果有12個(gè)

3、人淘水，3小時(shí)可以淘完；如果只有5人淘水，要10小時(shí)才能淘完。求17人幾小時(shí)可以淘完？=設(shè)每人每小時(shí)淘水量為1=8列出已知條件：12人 3小時(shí) 原有水量+3小時(shí)進(jìn)水量5人 10小時(shí) 原有水量+10小時(shí)進(jìn)水量17人 ？小時(shí) 原有水量+？小時(shí)進(jìn)水量（1）求每小時(shí)進(jìn)水量（510123 ）（103）2（2）求淘水前原有水量 ： 1232330 9（3）求17人每小時(shí)凈淘水量 17人每小時(shí)淘水量為17，因?yàn)槊啃r(shí)漏進(jìn)水為2，所以實(shí)際上船中每小時(shí)減少的水量為（172）=15當(dāng)給出人數(shù)求時(shí)間時(shí)，從總?cè)藬?shù)里可減去每小時(shí)進(jìn)水量。這樣工作總量就相當(dāng)于不變了，再除以人數(shù)即可求出時(shí)間。答：17人2小時(shí)可以淘完水。（4

4、）30152（小時(shí)）101.一個(gè)牧場(chǎng)長(zhǎng)滿(mǎn)青草，牛在吃草而草又在不斷生長(zhǎng)，已知牛27頭，6天把草吃盡，同樣一片牧場(chǎng)，牛23頭，9天把草吃盡。如果有牛21頭，幾天能把草吃盡？練習(xí)練習(xí)1舉一反三11 ( 1）求草每天的生長(zhǎng)量 （923627 ）315 （2）求原有草量: 92391572（3）求21頭牛每天凈吃草總量 因?yàn)?1頭牛每天吃草量為21，每天長(zhǎng)出草15， 所以牛每天相當(dāng)于吃21-15=6。（4）求21頭牛多少 天吃完草：726=12（天）12 當(dāng)給出牛頭數(shù)（人數(shù)）求時(shí)間時(shí)，從牛（人）總數(shù)里可減去單位時(shí)間增加量。這樣工作總量就相當(dāng)于不變了，再除以牛（人）數(shù)即可求出時(shí)間。13練習(xí)練習(xí)22.一水

5、庫(kù)原有存水量一定，河水每天入庫(kù)。5臺(tái)抽水機(jī)連續(xù)20天抽干，6臺(tái)同樣的抽水機(jī)連續(xù)15天可抽干，若要6天抽干，要多少臺(tái)同樣的抽水機(jī)？摘錄條件：5臺(tái) 20天 原有水+20天入庫(kù)量6臺(tái) 15天 原有水+15天入庫(kù)量？臺(tái) 6天 原有水+6天入庫(kù)量14 解：設(shè)1臺(tái)1天抽水量為1，1）.每天入庫(kù)量(100-90)(20-15)=22）.原有水100-202=603）.60+26=724）.726=12（臺(tái)）答：需要12臺(tái)同樣的抽水機(jī)6天抽干。15 這是一道變相的“牛吃草”問(wèn)題。抽水機(jī)相當(dāng)于牛，水相當(dāng)于草。最后一問(wèn)給出了時(shí)間，求抽水機(jī)臺(tái)數(shù)（相當(dāng)于“牛數(shù)”）。找到題中的“牛”與“草”，問(wèn)題就迎刃而解了。16 （3）求給定時(shí)間內(nèi)草總