新蘇科版52平面直角坐標(biāo)系1ppt課件

1、5.25.2平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系1 1）八年級八年級( (上冊上冊) )初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)作者：孫莉徐州市第三十四中學(xué)）作者：孫莉徐州市第三十四中學(xué)） 北京西路北京東路中山北路中山南路“中山北路西邊中山北路西邊50m，北京西路北邊，北京西路北邊30m這樣描述可以嗎？這樣描述可以嗎？50 m50 m30 m30 m議一議：議一議：（1小明可以省去小明可以省去“西邊和西邊和“北邊北邊這幾個字嗎？這幾個字嗎？議一議：議一議：（2如果小明說：如果小明說：“中山北路西邊，北京西中山北路西邊，北京西路北邊路北邊”，小麗能找到音樂噴泉嗎？，小麗能找到音樂噴泉嗎？議一議：議一議： （3如果小明只說：如果

2、小明只說：“中山北路西邊中山北路西邊50 m”, 小麗能找到音樂噴泉嗎？只說小麗能找到音樂噴泉嗎？只說“北北京西路北邊京西路北邊30 m呢？呢？為了讓小麗快速、準(zhǔn)確地找到音樂噴泉，為了讓小麗快速、準(zhǔn)確地找到音樂噴泉，小明應(yīng)該如何描述音樂噴泉的位置？小明應(yīng)該如何描述音樂噴泉的位置？ 噴泉噴泉只有距離，沒有方向不行只有距離，沒有方向不行只有方向，沒有距離不行只有方向，沒有距離不行僅有一個方向和距離也不行僅有一個方向和距離也不行5.25.2平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系1 1） -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 0我們曾經(jīng)利用數(shù)軸上的實數(shù)來表我們曾經(jīng)利用數(shù)軸上的實數(shù)來表示直線上的點示直線上的點思

3、索：思索：類似地，能否找到一種方法來表類似地，能否找到一種方法來表示平面內(nèi)點的位置呢？示平面內(nèi)點的位置呢？5.25.2平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系1 1）北京西路北京東路中山北路中山南路“中山北路西邊中山北路西邊50m50m，北京西路北邊，北京西路北邊30m”30m”50 m30 m10101010101010105050 3030（），5.25.2平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系1 1）北京西路北京東路中山北路中山南路101010101010101050m50m20m20m學(xué)校在學(xué)校在“中山中山南路東邊南路東邊50m50m，北京，北京東路南邊東路南邊20m”20m”，能，能否也用上面的方法否也用

4、上面的方法表示？表示？（2020，5050）5.25.2平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系1 1）平面上有公共原點且互相垂直的兩條數(shù)軸平面上有公共原點且互相垂直的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系如圖，水平方向如圖，水平方向的數(shù)軸稱為的數(shù)軸稱為x 軸或橫軸，軸或橫軸，豎直方向的數(shù)軸稱為豎直方向的數(shù)軸稱為y 軸或縱軸，它們統(tǒng)稱軸或縱軸，它們統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸公共原點為坐標(biāo)軸公共原點O稱為坐標(biāo)原點稱為坐標(biāo)原點5.25.2平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系1 1）xy-3-443O-2 -121O-4-343-2-121xyOxy-3-443O-2 -121O-4-343

5、-2-121xy平面直角坐標(biāo)系有什么樣的特征呢？平面直角坐標(biāo)系有什么樣的特征呢？兩條數(shù)軸互相垂直兩條數(shù)軸互相垂直且原點重合；且原點重合； 通常取向右、向上通常取向右、向上為正方向；為正方向； 兩數(shù)軸單位長度一兩數(shù)軸單位長度一般取相同般取相同5.25.2平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系1 1）-3-443O-2 -121O-4-343-2-121xyO北京西路北京東路中山北路中山南路你能找到位于中山北路東邊你能找到位于中山北路東邊10 m，北京，北京東路北邊東路北邊20 m的的A超市嗎？你是怎樣找的？超市嗎？你是怎樣找的？ 10 m10 m20 m20 m5.25.2平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系1

6、1）北京西路北京東路中山北路中山南路101010101010在我們建立的平面在我們建立的平面直角坐標(biāo)系中，你能找直角坐標(biāo)系中，你能找到對應(yīng)著有序?qū)崝?shù)對到對應(yīng)著有序?qū)崝?shù)對10，20的點的點A嗎？嗎？2020Axy 先過先過x 軸上表示軸上表示10 的點作的點作x 軸的垂線，再軸的垂線，再過過y 軸上表示數(shù)軸上表示數(shù)20 的點作的點作y 軸的垂線，兩線交軸的垂線，兩線交點即為點點即為點A你是怎樣找的？你是怎樣找的？5.25.2平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系1 1）通過上面的討論，你有什么發(fā)現(xiàn)？通過上面的討論，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點與有序?qū)崝?shù)對在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點與有序?qū)崝?shù)對具有怎樣的關(guān)系？

7、具有怎樣的關(guān)系？在直角坐標(biāo)系中，一對有序?qū)崝?shù)在直角坐標(biāo)系中，一對有序?qū)崝?shù)可以確定一個點的位置；反之，任意可以確定一個點的位置；反之，任意一點都可以用一對有序?qū)崝?shù)表示一點都可以用一對有序?qū)崝?shù)表示我們稱這樣的有序?qū)崝?shù)對叫做點的我們稱這樣的有序?qū)崝?shù)對叫做點的坐標(biāo)坐標(biāo).下面來認(rèn)識點的坐標(biāo)下面來認(rèn)識點的坐標(biāo)5.25.2平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系1 1） 在平面直角坐標(biāo)系中，有序?qū)崝?shù)對在平面直角坐標(biāo)系中，有序?qū)崝?shù)對a，b描述描述的是一個點的是一個點 P 的位置，該如何確定點的位置，該如何確定點 P 的位置呢？的位置呢？yo 11 11abP過過 x 軸上表示軸上表示 a的點作的點作 x 軸的垂線，軸的垂

8、線，再過再過 y 軸上表示軸上表示 b 的的點作點作 y 軸的垂線，兩軸的垂線，兩線的交點即為點線的交點即為點 P .x5.25.2平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系1 1）xyo 1111mnQ 如圖，已知平面內(nèi)一點如圖，已知平面內(nèi)一點Q，你能確定與它相應(yīng)的一對有序你能確定與它相應(yīng)的一對有序?qū)崝?shù)實數(shù)m，n嗎？嗎？（m,n） 過點過點 Q 分別作分別作 x 軸，軸，y 軸的垂線，將垂足對軸的垂線，將垂足對應(yīng)的數(shù)組合起來形成應(yīng)的數(shù)組合起來形成一對有序?qū)崝?shù)，即為一對有序?qū)崝?shù)，即為點點 Q 的坐標(biāo)，可表示的坐標(biāo)，可表示為為 Qm，n）.5.25.2平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系1 1）1 1在平面直角坐標(biāo)系

9、中，一對有序?qū)崝?shù)可以確在平面直角坐標(biāo)系中，一對有序?qū)崝?shù)可以確 定一個點的位置；反之，任意一點的位置都定一個點的位置；反之，任意一點的位置都可以用一對有序?qū)崝?shù)來表示這樣的有序?qū)嵖梢杂靡粚τ行驅(qū)崝?shù)來表示這樣的有序?qū)崝?shù)對叫做點的坐標(biāo)數(shù)對叫做點的坐標(biāo) 2 2點的坐標(biāo)通常與表示該點的大寫字母點的坐標(biāo)通常與表示該點的大寫字母寫在一起，如寫在一起，如 P Pa a，b b），），Q Qm m，n n）. .5.25.2平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系1 1）yo-1-12 2 3 34 45 5 6 67 78 8 9 9-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-7-7-8-8-9-91 11 12 23 34

10、 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5A (4(4，1)1)B ( (1 1，4)4)CD例例1 1 在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點的位置：在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點的位置：A(4A(4，1)1)，B(B(1 1，4)4)，C(C(4 4，2)2)，D(3D(3，2)2)，E(0E(0，1 )1 )，F(xiàn)( F( 4 4，0 ) 0 ) x( (4 4，2)2)E (0(0，1)1)F ( (4 4，0)0)(3(3，2)2)5.25.2平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系1 1）yo-1-12 2 3 34 45 5 6 67 78 8 9 9-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-7-

11、7-8-8-9-91 11 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5例例 2寫出圖中點寫出圖中點A、B、C 的坐標(biāo)的坐標(biāo) x.A.BC( (4 4，3)3)( (3 3，2)2)(1 (1 ，3)3)第一象限第一象限第二象限第二象限第四象限第四象限第三象限第三象限留意：坐標(biāo)軸上的點不在任一象限留意：坐標(biāo)軸上的點不在任一象限內(nèi)內(nèi)5.25.2平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系1 1）yo-1-12 2 3 34 45 5 6 67 78 8 9 9-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-7-7-8-8-9-91 11 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4

12、-5-5A (4(4，1)1)B ( (1 1，4)4)CDE你能指出點你能指出點A、B、C、D分別在第幾象限嗎？分別在第幾象限嗎？點點E、F呢？呢？x( (4 4，2)2)(0(0，1)1)F ( (4,0)4,0)(3(3，2)2)( (，) )( (，) )( (，) )( (，) )在在x軸上的點，縱坐標(biāo)等于軸上的點，縱坐標(biāo)等于0；在在y軸上的點，橫坐標(biāo)等于軸上的點，橫坐標(biāo)等于0；5.25.2平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系1 1）二、判別：二、判別：1對于坐標(biāo)平面內(nèi)的任一點，都有唯對于坐標(biāo)平面內(nèi)的任一點，都有唯 一的一對有序?qū)崝?shù)與它對應(yīng)一的一對有序?qū)崝?shù)與它對應(yīng).（ ）2在直角坐標(biāo)系內(nèi)，原

13、點的坐標(biāo)是在直角坐標(biāo)系內(nèi)，原點的坐標(biāo)是0.（ ）3點點 Aa ，b ）在第二象限，則點）在第二象限，則點B（a , b ）在第四象限）在第四象限. （ ）4若點若點 P 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為a，b），且），且 ab 0，則點，則點 P 一定在坐標(biāo)原點一定在坐標(biāo)原點. （ ）一、課本 P 122第1、2題5.25.2平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系1 1）探索點的坐標(biāo)的幾何意義：探索點的坐標(biāo)的幾何意義：已知點已知點Aa，b），過點），過點A作作x軸的垂線，垂足軸的垂線，垂足為為B，過點，過點A作作y軸的垂線，垂足為軸的垂線，垂足為C. （1） 四邊形四邊形OBAC是矩形嗎？是矩形嗎？ （2） 線段線段A

14、B的長度與點的長度與點A的坐標(biāo)有什么數(shù)量關(guān)系？的坐標(biāo)有什么數(shù)量關(guān)系？ （3） 線段線段AC的長度與點的長度與點A的坐標(biāo)有什么數(shù)量關(guān)系？的坐標(biāo)有什么數(shù)量關(guān)系？5.25.2平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系1 1）三、知三、知 P 點坐標(biāo)為點坐標(biāo)為2 a 1，a3）( 1 ) 點點 P 在在 x 軸上，那么軸上，那么 a ；( 2 ) 點點 P 在在 y 軸上，那么軸上，那么 a ； 四、若點四、若點 Px，y在第四象限，在第四象限，| x |5，| y |4，那么那么 P 點的坐標(biāo)為點的坐標(biāo)為 .3 321（5，4）5.25.2平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系1 1）小結(jié)與反思：小結(jié)與反思：這節(jié)課你學(xué)到了什么？這節(jié)課你學(xué)到了什么？2 2平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸原點原點坐標(biāo)坐標(biāo)象限象限1