222平面與平面平行的判定

1、 2.2.2平面與平面平行的判定平面與平面平行的判定高一數(shù)學(xué)備課組高一數(shù)學(xué)備課組2 2、空間兩平面的位置關(guān)系有哪些、空間兩平面的位置關(guān)系有哪些? ? 我們來思考：我們來思考： aa /無無一條公共直線一條公共直線位置關(guān)系位置關(guān)系兩平面平行兩平面平行兩平面相交兩平面相交公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)圖形語言圖形語言符號(hào)語言符號(hào)語言思考：三角板的兩條邊所在直線分別與桌思考：三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行，三角板所在平面與桌面平行嗎？面平行，三角板所在平面與桌面平行嗎？思考：三角板的一條邊所思考：三角板的一條邊所在直線與桌面平行，這個(gè)三在直線與桌面平行，這個(gè)三角板所在平面與桌面平行嗎？角板所在平面與桌面

2、平行嗎？ 生活中的例子：生活中的例子：你知道建筑師如何檢驗(yàn)屋頂平面與水平面你知道建筑師如何檢驗(yàn)屋頂平面與水平面是否平行的嗎？是否平行的嗎？思考：通過以上實(shí)驗(yàn)，是否能得出思考：通過以上實(shí)驗(yàn)，是否能得出平面平面內(nèi)有內(nèi)有兩條直線平行于平面兩條直線平行于平面，那么平面，那么平面與平面與平面就一定平行？就一定平行？A AD DC CB BD D1 1A A1 1B B1 1C C1 1F FE Elablp/baPbaba線面平行線面平行 面面平行面面平行 abP 如如果一個(gè)平果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個(gè)平線，那么

3、這兩個(gè)平面平行面平行. . a ab b推論推論:pppp基礎(chǔ)嘗試性練習(xí)基礎(chǔ)嘗試性練習(xí)判斷下列命題是否正確：判斷下列命題是否正確：（ ）1、如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線平行于另一個(gè)如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線平行于另一個(gè) 平面，那么這兩個(gè)平面平行；平面，那么這兩個(gè)平面平行；（ ） 2、如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條不平行的直線都平如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條不平行的直線都平 行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行；行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行； （ ）3、如果一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別平行于如果一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別平行于 另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行；另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行；（ ）4、如果一個(gè)平面內(nèi)任

4、意一條直線都平行于另如果一個(gè)平面內(nèi)任意一條直線都平行于另 一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行. 理論遷移理論遷移例例1 1 在正方體在正方體ABCD-ABCDABCD-ABCD中中. . 求證：平面求證：平面ABDABD平面平面BCD.BCD. B BA AAABBCCDDC CD D 已知正方體已知正方體ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，M M，N N，E E，F(xiàn) F分別是棱分別是棱A A1 1B B1 1，A A1 1D D1 1，B B1 1C C1 1，C C1 1D D1 1的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，求證：平面求證：平面AMNAMN

5、平面平面EFDBEFDB定理應(yīng)用定理應(yīng)用ABCDA1C1D1B1EFMN能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練ABCDA1C1D1B1EFMN1 11 1 , ,證證明明：連連接接B B D DM MF F1111,AB ADM M, ,N N, ,E E, ,F F分分別別是是棱棱1111,B C C D的的中中點(diǎn)點(diǎn)，MNBMNB1 1D D1 1 B B1 1D D1 1EFEFMNEFMNEF E EF F平平面面D DB BE EF F, 又又 M MN N平平面面D DB BE EF FMNMN平面平面BDFEBDFE1 11 11 11 1在在正正方方體體A AB BC CD D- -A A B B C

6、 C D D 中中，MFAA1 1D D1, 1, A A1 1D D1 1ADADMFADAD且MF=A A1 1D D1 1= ADADA AD DF FM M為為平平行行四四邊邊行行，AM DF又又AMAM平平面面DBEF DBEF 又又DFDF平平面面DBEFDBEF AM平面平面DBEF 又又AMMN=MAMMN=M平面平面AMN平面平面EFDB拓展探究拓展探究如圖，如圖，ABCD和和ABEF均為正方形，均為正方形，M、N分別分別是對(duì)角線是對(duì)角線AC、BF上的一點(diǎn)，且上的一點(diǎn)，且AM=FN，如果，如果過過MN作一平面平行于平面作一平面平行于平面BCE，應(yīng)該怎樣畫應(yīng)該怎樣畫線？線？ 定

7、理應(yīng)用定理應(yīng)用ABCEFNMDGEABCFDGMN新知識(shí)總結(jié)新知識(shí)總結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你覺得掌握了哪通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你覺得掌握了哪些知識(shí)和方法？有哪些體會(huì)？些知識(shí)和方法？有哪些體會(huì)？ 平面和平面平行的判定方法：平面和平面平行的判定方法： 線面平行線面平行 面面平行面面平行 （A組組）P62 習(xí)題習(xí)題2.2 A組組 第第7題；題；（B組組）如右圖，）如右圖，B為為ADCADC所在平面外一點(diǎn)，所在平面外一點(diǎn)，M M、N N、G G分別為分別為ABCABC、ABDABD、BCDBCD的重心，的重心，求證：平面求證：平面GMN平面平面ACD.作業(yè)作業(yè) 以下兩組中任選一組做作業(yè)：以下兩組中任選一組

8、做作業(yè)：ABCDGNM11111111,A B A DB C C D 11 ,11 ,11 1111 11111111 11111111 11證證明明：連連接接B DMFB DMFM,N,E,FM,N,E,F分分別別是是棱棱的的中中點(diǎn)點(diǎn)，MNB DEFB DMNB DEFB D 則則MNEFMNEF又又MNMN平平面面DBEF EFDBEF EF平平面面DBEFDBEFMNMN平平面面DBEFDBEF在在正正方方體體ABCD-A B C DABCD-A B C D 中中，MFA DADA D MFA DADA D MFAD ADFFMFAD ADFF為為平平行行四四邊邊行行， AMDFAMDF又又AMAM平平面面DBEF DBEF 又又DFDF平平面面DBEFDBEFAMAM平平面面DBEF DBEF 又又AMAMMN=MMN=M平平面面AMNAMN平平面面DBEF DBEF ABCDA1C1D1B1EF