1隨機(jī)變量及其分布列ppt課件

1、一、隨機(jī)試驗(yàn)一、隨機(jī)試驗(yàn) 我們學(xué)習(xí)了概率有關(guān)知識(shí)我們學(xué)習(xí)了概率有關(guān)知識(shí).知道概率是描述在一次知道概率是描述在一次隨機(jī)試驗(yàn)中的某個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量隨機(jī)試驗(yàn)中的某個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量.一般地，一個(gè)試驗(yàn)如果滿足下列條件：一般地，一個(gè)試驗(yàn)如果滿足下列條件：1試驗(yàn)可以在相同的情況下重復(fù)進(jìn)行；試驗(yàn)可以在相同的情況下重復(fù)進(jìn)行；2試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是明確可知道的試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是明確可知道的,并且不只一個(gè)；并且不只一個(gè)；3每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個(gè)，但在每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個(gè)，但在 一次試驗(yàn)之前卻不能肯定這次試驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果一次試驗(yàn)之前卻不能肯定這次

2、試驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果這種試驗(yàn)就是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)。這種試驗(yàn)就是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)。練習(xí)：判斷下面問(wèn)題是否構(gòu)成隨機(jī)試驗(yàn)練習(xí)：判斷下面問(wèn)題是否構(gòu)成隨機(jī)試驗(yàn)(1)、京廣、京廣T15特快列車到達(dá)廣州站是否正點(diǎn)。特快列車到達(dá)廣州站是否正點(diǎn)。(2)(2)、19761976年唐山大地震。年唐山大地震。解：是隨機(jī)試驗(yàn)。因?yàn)樗鼭M足隨機(jī)試驗(yàn)的三個(gè)條件：解：是隨機(jī)試驗(yàn)。因?yàn)樗鼭M足隨機(jī)試驗(yàn)的三個(gè)條件：即在相同的情況下可重復(fù)進(jìn)行每天一次）；所有可即在相同的情況下可重復(fù)進(jìn)行每天一次）；所有可能的結(jié)果是明確的正點(diǎn)或誤點(diǎn)）；試驗(yàn)之前不能肯能的結(jié)果是明確的正點(diǎn)或誤點(diǎn)）；試驗(yàn)之前不能肯定會(huì)出現(xiàn)哪種結(jié)果。定會(huì)出現(xiàn)哪種結(jié)果。解：不是隨機(jī)試驗(yàn)，

3、因?yàn)樗豢芍貜?fù)進(jìn)行。解：不是隨機(jī)試驗(yàn)，因?yàn)樗豢芍貜?fù)進(jìn)行。引例引例1 1：某人在射擊訓(xùn)練中，射擊一次，命中的環(huán)：某人在射擊訓(xùn)練中，射擊一次，命中的環(huán)數(shù)數(shù). .引例引例2 2：某紡織公司的某次產(chǎn)品檢驗(yàn)，在可能含有次品：某紡織公司的某次產(chǎn)品檢驗(yàn)，在可能含有次品的的100100件產(chǎn)品中任意抽取件產(chǎn)品中任意抽取4 4件，其中含有的次品件數(shù)件，其中含有的次品件數(shù). .若用若用表示所含次品數(shù)，表示所含次品數(shù)，有哪些取值？有哪些取值？若用若用表示命中的環(huán)數(shù)，表示命中的環(huán)數(shù)，有哪些取值？有哪些取值？可取可取0環(huán)、環(huán)、1環(huán)、環(huán)、2環(huán)、環(huán)、10環(huán)環(huán),共共11種結(jié)果種結(jié)果可取可取 0件、件、1件、件、2件、件、3件

4、、件、4件件,共共5種結(jié)果種結(jié)果思索思索:把一枚硬幣向上拋，可能會(huì)出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？能把一枚硬幣向上拋，可能會(huì)出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？能否用數(shù)字來(lái)刻劃這種隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果呢？否用數(shù)字來(lái)刻劃這種隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果呢？闡明：任何一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果我們可以進(jìn)行數(shù)量化闡明：任何一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果我們可以進(jìn)行數(shù)量化.=0，表示正面向上；，表示正面向上；=1，表示反面向上，表示反面向上二、隨機(jī)變量二、隨機(jī)變量定義定義:如果隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來(lái)表示，那么如果隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來(lái)表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量。這樣的變量叫做隨機(jī)變量。隨機(jī)變量常用字母隨機(jī)變量常用字母X、Y、等表示。等表示。1.如果隨機(jī)變

5、量可能取的值可以按次序一一列出可以是如果隨機(jī)變量可能取的值可以按次序一一列出可以是無(wú)限個(gè)這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量無(wú)限個(gè)這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量.2.如果隨機(jī)變量可能取的值是某個(gè)區(qū)間的一切值，這樣的如果隨機(jī)變量可能取的值是某個(gè)區(qū)間的一切值，這樣的隨機(jī)變量叫做連續(xù)型隨機(jī)變量隨機(jī)變量叫做連續(xù)型隨機(jī)變量.注注:(1)有些隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果雖然不具有數(shù)量性質(zhì)，但也可有些隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果雖然不具有數(shù)量性質(zhì)，但也可以用數(shù)量來(lái)表達(dá)。如投擲一枚硬幣，以用數(shù)量來(lái)表達(dá)。如投擲一枚硬幣，=0，表示正面向上，表示正面向上，=1，表示反面向上，表示反面向上.(2)若若是隨機(jī)變量是隨機(jī)變量,ab，a、b是常數(shù)是常

6、數(shù),則則也是隨機(jī)變也是隨機(jī)變量量附附:隨機(jī)變量隨機(jī)變量或或的特點(diǎn)：的特點(diǎn)：(1)可以用數(shù)表示；可以用數(shù)表示；(2)試驗(yàn)之試驗(yàn)之前可以判斷其可能出現(xiàn)的所有值前可以判斷其可能出現(xiàn)的所有值;(3)在試驗(yàn)之前不可能確在試驗(yàn)之前不可能確定取何值。定取何值。例例1:1:寫出下列各隨機(jī)變量可能的取值寫出下列各隨機(jī)變量可能的取值: :(1)(1)從從1010張已編號(hào)的卡片從張已編號(hào)的卡片從1 1號(hào)到號(hào)到1010號(hào)中任取號(hào)中任取1 1張，被取出的卡片的號(hào)數(shù)張，被取出的卡片的號(hào)數(shù)(2)(2)一個(gè)袋中裝有一個(gè)袋中裝有5 5個(gè)白球和個(gè)白球和5 5個(gè)黑球，從中任取個(gè)黑球，從中任取3 3個(gè)，個(gè)，其中所含白球數(shù)其中所含白球

7、數(shù)（3 3拋擲兩個(gè)骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和拋擲兩個(gè)骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和(4)(4)接連不斷地射擊接連不斷地射擊, ,首次命中目標(biāo)需要的射擊次數(shù)首次命中目標(biāo)需要的射擊次數(shù)(5)(5)某一自動(dòng)裝置無(wú)故障運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)間某一自動(dòng)裝置無(wú)故障運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)間(6)(6)某林場(chǎng)樹木最高達(dá)某林場(chǎng)樹木最高達(dá)3030米，此林場(chǎng)樹木的高度米，此林場(chǎng)樹木的高度離離散散型型連連續(xù)續(xù)型型（1 1、2 2、3 3、1010）（ 內(nèi)的一值）內(nèi)的一值） 0,30 取?。?內(nèi)的一值）內(nèi)的一值）(0,) 取?。? 0、1 1、2 2、3 3）2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 1,2,3, 注注:隨機(jī)變量是隨機(jī)試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果和實(shí)數(shù)之間

8、的一種對(duì)隨機(jī)變量是隨機(jī)試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果和實(shí)數(shù)之間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系應(yīng)關(guān)系.(1).(1).將一顆均勻骰子擲兩次，不能作為隨機(jī)變量的是將一顆均勻骰子擲兩次，不能作為隨機(jī)變量的是( )( )(A)兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和 (B)兩次擲出的最大點(diǎn)數(shù)兩次擲出的最大點(diǎn)數(shù)(C)第一次減去第二次的點(diǎn)數(shù)差第一次減去第二次的點(diǎn)數(shù)差 (D)拋擲的次數(shù)拋擲的次數(shù)D(2).(2).某人去商廈為所在公司購(gòu)買玻璃水杯若干只某人去商廈為所在公司購(gòu)買玻璃水杯若干只, ,公司要公司要求至少要買求至少要買5050只只, ,但不得超過(guò)但不得超過(guò)8080只只. .商廈有優(yōu)惠規(guī)定：一商廈有優(yōu)惠規(guī)定：一次購(gòu)買小于或等于次購(gòu)買小于或

9、等于5050只的不優(yōu)惠只的不優(yōu)惠. .大于大于5050只的，超出的只的，超出的部分按原價(jià)格的部分按原價(jià)格的7 7折優(yōu)惠折優(yōu)惠. .已知水杯原來(lái)的價(jià)格是每只已知水杯原來(lái)的價(jià)格是每只6 6元元. .這個(gè)人一次購(gòu)買水杯的只數(shù)這個(gè)人一次購(gòu)買水杯的只數(shù) 是一個(gè)隨機(jī)變量，那么是一個(gè)隨機(jī)變量，那么他所付款他所付款 是否也為一個(gè)隨機(jī)變量呢是否也為一個(gè)隨機(jī)變量呢? ? 、 有什么關(guān)系有什么關(guān)系呢？呢？902 . 47 . 06)50(650 N ,80,50例例2.例例3.3.袋中有大小相同的袋中有大小相同的5 5個(gè)小球，分別標(biāo)有個(gè)小球，分別標(biāo)有1 1、2 2、3 3、4 4、5 5五個(gè)號(hào)碼，現(xiàn)在在有放回的條件

10、下取出兩個(gè)小球，設(shè)兩個(gè)五個(gè)號(hào)碼，現(xiàn)在在有放回的條件下取出兩個(gè)小球，設(shè)兩個(gè)小球號(hào)碼之和為，那么所有可能值的個(gè)數(shù)是小球號(hào)碼之和為，那么所有可能值的個(gè)數(shù)是_個(gè)；個(gè)；“”表示表示 4 “第一次抽第一次抽1 1號(hào)、第二次抽號(hào)、第二次抽3 3號(hào)，或者第一次抽號(hào)，或者第一次抽3 3號(hào)、號(hào)、第二次抽第二次抽1 1號(hào)，或者第一次、第二次都抽號(hào)，或者第一次、第二次都抽2 2號(hào)號(hào)9例例4.4.拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為 ，試問(wèn)，試問(wèn): : (1)“4(1)“4表示的試驗(yàn)結(jié)果是什么？表示的試驗(yàn)結(jié)果是什么？

11、 (2) P (4)=?(2) P (4)=?答答:(1):(1)因?yàn)橐幻恩蛔拥狞c(diǎn)數(shù)可以是因?yàn)橐幻恩蛔拥狞c(diǎn)數(shù)可以是1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6六種六種結(jié)果之一結(jié)果之一, ,由已知得由已知得 -5 5,-5 5,也就是說(shuō)也就是說(shuō)“4 4就是就是“5”.5”.所以，所以，“4 4表示第一枚為表示第一枚為6 6點(diǎn)點(diǎn), ,第二枚為第二枚為1 1點(diǎn)點(diǎn) 136練習(xí)練習(xí): :某城市出租汽車的起步價(jià)為某城市出租汽車的起步價(jià)為1010元元, ,行駛路程不超出行駛路程不超出4km,4km,則按則按1010元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費(fèi)元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費(fèi). .若行駛路程超出若行駛路程超出4km,4km,則按每超出

12、則按每超出1km1km加收加收2 2元計(jì)費(fèi)元計(jì)費(fèi)( (超出不足超出不足1km1km的部分按的部分按1km1km計(jì)計(jì)).).從這個(gè)城市的從這個(gè)城市的民航機(jī)場(chǎng)到某賓館的路程為民航機(jī)場(chǎng)到某賓館的路程為15km.15km.某司機(jī)常駕車在機(jī)場(chǎng)與此賓某司機(jī)常駕車在機(jī)場(chǎng)與此賓館之間接送旅客館之間接送旅客, ,由于行車路線的不同以及途中停車時(shí)間要轉(zhuǎn)由于行車路線的不同以及途中停車時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車路程換成行車路程( (這個(gè)城市規(guī)定這個(gè)城市規(guī)定, ,每停車每停車5 5分鐘按分鐘按1km1km路程計(jì)費(fèi)路程計(jì)費(fèi)),),這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車路程多少是一個(gè)隨機(jī)變量這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車路程多少是一個(gè)隨機(jī)變量, ,

13、他收他收旅客的租車費(fèi)也是一個(gè)隨機(jī)變量旅客的租車費(fèi)也是一個(gè)隨機(jī)變量 （）求租車費(fèi)）求租車費(fèi)關(guān)于行車路程關(guān)于行車路程的關(guān)系式；的關(guān)系式；（）已知某旅客實(shí)付租車費(fèi)）已知某旅客實(shí)付租車費(fèi)3838元，而出租汽車實(shí)際行駛了元，而出租汽車實(shí)際行駛了15km15km，問(wèn)出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多幾分鐘？，問(wèn)出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多幾分鐘？ 22,10)4(2,410,4)1(: 即即時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)；時(shí)時(shí)以以題題意意得得當(dāng)當(dāng)解解.15,.151518518, 2238)2(分分鐘鐘累累計(jì)計(jì)最最多多出出租租車車在在途途中中因因故故停停車車所所以以）（，得得由由 對(duì)于一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)對(duì)于一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn),僅僅知道試驗(yàn)的可能

14、結(jié)果是不夠的，僅僅知道試驗(yàn)的可能結(jié)果是不夠的，還要能把握每一個(gè)結(jié)果發(fā)生的概率還要能把握每一個(gè)結(jié)果發(fā)生的概率.引例：拋擲一枚骰子，所得的點(diǎn)數(shù)引例：拋擲一枚骰子，所得的點(diǎn)數(shù)有哪些值？有哪些值？取每個(gè)取每個(gè)值的概率是多少？值的概率是多少？ 1616161616(4)P (2)P (3)P (5)P (6)P 16(1)P 那那么么解：解：的取值有的取值有1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6 P1 12 26 65 54 43 3161616161616列成列成表格表格形式形式注注:該表不僅列出了隨機(jī)變量該表不僅列出了隨機(jī)變量的所有取值的所有取值,而且列出了而且列出了的每一個(gè)取值的概率的每一

15、個(gè)取值的概率分布列分布列取每一個(gè)值取每一個(gè)值 的概率的概率 123,ixxxxx1x2xipp1p2pi為隨機(jī)變量為隨機(jī)變量x的概率分布列，簡(jiǎn)稱的概率分布列，簡(jiǎn)稱x的分布列的分布列.則稱表格則稱表格(1,2,)ix i ()iiPxp 設(shè)離散型隨機(jī)變量設(shè)離散型隨機(jī)變量可能取的值為可能取的值為思索思索:根據(jù)隨機(jī)變量的意義與概率的性質(zhì)，你能得出分布根據(jù)隨機(jī)變量的意義與概率的性質(zhì)，你能得出分布列有什么性質(zhì)？列有什么性質(zhì)？注注:1.離散型隨機(jī)變量的分布列具有下述兩個(gè)性質(zhì)：離散型隨機(jī)變量的分布列具有下述兩個(gè)性質(zhì)：(1)0,1 2 3ipi ， ， ，123(2)1ppp 2.概率分布還經(jīng)常用圖象來(lái)表示概

16、率分布還經(jīng)常用圖象來(lái)表示.三、離散型隨機(jī)變量的分布列三、離散型隨機(jī)變量的分布列練習(xí)練習(xí). .隨機(jī)變量隨機(jī)變量的分布列為的分布列為解解:(1)由離散型隨機(jī)變量的分布列性質(zhì)得由離散型隨機(jī)變量的分布列性質(zhì)得- -10123p0.16a/10a2a/50.3（1求常數(shù)求常數(shù)a;（2求求P(14)(2)P(14)=P(=2)+P(=3)=0.12+0.3=0.42解得：解得：（舍或（舍或20.160.31105aaa910a 35a 的分布列為：的分布列為：1 P1101121611213141122121321 例例1:已知隨機(jī)變量的分布列如下：已知隨機(jī)變量的分布列如下： P2 21 13 32 21

17、 10 0112161121314112分別求出隨機(jī)變量分別求出隨機(jī)變量112 22 ；的分布列的分布列 10232121121)1(:11、的的取取值值為為可可得得由由解解 變變化化且且相相應(yīng)應(yīng)取取值值的的概概率率沒(méi)沒(méi)有有21(9)(3)12PP 的分布列為：的分布列為：2 2 解解:(2):(2)由由可得可得的取值為的取值為0、1、4、922 2(1)(1)(1)PPP 2(0)(0)PP 1;311412 132(4)(2)(2)PPP 1111264 P09411213141132 例例1:已知隨機(jī)變量的分布列如下：已知隨機(jī)變量的分布列如下： P2 21 13 32 21 10 011

18、2161121314112分別求出隨機(jī)變量分別求出隨機(jī)變量112 22 ；的分布列的分布列 例例2.2.一個(gè)口袋里有一個(gè)口袋里有5 5只球只球, ,編號(hào)為編號(hào)為1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,在袋中同時(shí)在袋中同時(shí)取出取出3 3只只, ,以以表示取出的表示取出的3 3個(gè)球中的最小號(hào)碼個(gè)球中的最小號(hào)碼, ,試寫出試寫出的分布列的分布列. . 解解: : 隨機(jī)變量隨機(jī)變量的可取值為的可取值為 1,2,3.1,2,3.當(dāng)當(dāng)=1=1時(shí)時(shí), ,即取出的三只球中的最小號(hào)碼為即取出的三只球中的最小號(hào)碼為1,1,則其它則其它兩只球只能在編號(hào)為兩只球只能在編號(hào)為2,3,4,52,3,4,5的四只球中任取兩

19、只的四只球中任取兩只, ,故故有有P(=1)= =3/5;P(=1)= =3/5;2345/CC同理可得同理可得 P(=2)=3/10;P(=3)=1/10.P(=2)=3/10;P(=3)=1/10. 因此因此,的分布列如下表所示的分布列如下表所示 1 2 3P3/53/101/10練習(xí)練習(xí):一袋中裝有一袋中裝有6個(gè)同樣大小的小球，編號(hào)為個(gè)同樣大小的小球，編號(hào)為1、2、3、4、5、6，現(xiàn)從中隨機(jī)取出，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)小球，以個(gè)小球，以表示取出球的表示取出球的最大號(hào)碼，求最大號(hào)碼，求 的分布列的分布列解：解：”3“表示其中一個(gè)球號(hào)碼等于表示其中一個(gè)球號(hào)碼等于“3”，另兩個(gè)都比另兩個(gè)都比“3小

20、小 ) 3(P362211CCC201”4“ ) 4(P362311CCC203”5“)5(P362411CCC103”6“ ) 6(P362511CCC21隨機(jī)變量隨機(jī)變量的分布列為：的分布列為：的所有取值為：的所有取值為：3、4、5、6表示其中一個(gè)球號(hào)碼等于表示其中一個(gè)球號(hào)碼等于“4”，另兩個(gè)都比另兩個(gè)都比“4小小表示其中一個(gè)球號(hào)碼等于表示其中一個(gè)球號(hào)碼等于“5”，另兩個(gè)都比另兩個(gè)都比“5小小表示其中一個(gè)球號(hào)碼等于表示其中一個(gè)球號(hào)碼等于“3”，另兩個(gè)都比另兩個(gè)都比“3小小P654320120310321例例3.3.將一枚骰子擲將一枚骰子擲2 2次次, ,求下列隨機(jī)變量的概率分布求下列隨機(jī)變

21、量的概率分布. .(1)(1)兩次擲出的最大點(diǎn)數(shù)兩次擲出的最大點(diǎn)數(shù);(2)(2)第一次擲出的點(diǎn)數(shù)減去第二次擲出的點(diǎn)數(shù)之差第一次擲出的點(diǎn)數(shù)減去第二次擲出的點(diǎn)數(shù)之差.解解:(1)x=k:(1)x=k包含兩種情況包含兩種情況, ,兩次均為兩次均為k k點(diǎn)點(diǎn), ,或一個(gè)或一個(gè)k k點(diǎn)點(diǎn), ,另另一個(gè)小于一個(gè)小于k k點(diǎn)點(diǎn), , 故故P(x=k)= ,(k=1,2,3,4,5,6.)P(x=k)= ,(k=1,2,3,4,5,6.)3612662) 1(1 kk(3)(3)的取值范圍是的取值范圍是-5,-4,-5,-4,，4 4，5. 5. 從而可得從而可得的分的分布列是：布列是： -5-5 -4-4

22、-3-3 -2-2 -1-1 0 01 12 23 34 45 5 p p136236336436536636536436336236136P6 65 54 43 32 21 1 1363365367369361136練習(xí)：練習(xí)：2.2.設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量的分布列為的分布列為那么的值為那么的值為1(),3iPia 1,2,3i a1.1.設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量的分布列如下：的分布列如下： P4321a161316則則a的值為的值為3113273.3.設(shè)隨機(jī)變量的分布列為設(shè)隨機(jī)變量的分布列為 P1011212q 2q那么（那么（ ）q A、1B、C、D、212 212 212 4.4.設(shè)隨機(jī)變量

23、只能取設(shè)隨機(jī)變量只能取5 5、6 6、7 7、1616這這1212個(gè)值，個(gè)值，且取且取每一個(gè)值的概率均相等，那么每一個(gè)值的概率均相等，那么 , ,假設(shè)假設(shè) 則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)x x的取值范圍是的取值范圍是 (8)P 1()12Px D326,5 :布布列列的的步步驟驟求求離離散散型型隨隨機(jī)機(jī)變變量量的的分分.1;驗(yàn)證各概率之和是否為驗(yàn)證各概率之和是否為第三步第三步概率概率求出與各種可能對(duì)應(yīng)的求出與各種可能對(duì)應(yīng)的第二步第二步的數(shù)值的數(shù)值確定隨機(jī)變量可能取到確定隨機(jī)變量可能取到第一步第一步問(wèn)題問(wèn)題:在擲一枚圖釘?shù)碾S機(jī)試驗(yàn)中在擲一枚圖釘?shù)碾S機(jī)試驗(yàn)中,令令1,0,X針針尖尖向向上上針針尖尖向向下下如果針尖向

24、上的概率為如果針尖向上的概率為p,試寫出隨機(jī)變量試寫出隨機(jī)變量X的分布列的分布列解解:根據(jù)分布列的性質(zhì)根據(jù)分布列的性質(zhì),針尖向下的概率是針尖向下的概率是(1-p)，于是，于是，隨機(jī)變量隨機(jī)變量X的分布列是：的分布列是：X01P1pp兩點(diǎn)分布列兩點(diǎn)分布列:X0-1分布分布.X 兩點(diǎn)分布兩點(diǎn)分布如果隨機(jī)變量如果隨機(jī)變量的分布列為：的分布列為：一、兩點(diǎn)分布列一、兩點(diǎn)分布列10Pp1-p這樣的分布列稱為兩點(diǎn)分布列這樣的分布列稱為兩點(diǎn)分布列,稱隨機(jī)變量稱隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)服從兩點(diǎn)分布分布,而稱而稱p=P(=1)為成功概率為成功概率._)0(,1,2: P則則次次試試驗(yàn)驗(yàn)的的成成功功次次數(shù)數(shù)去去描描述述變變

25、量量用用隨隨機(jī)機(jī)倍倍失失敗敗率率的的設(shè)設(shè)某某項(xiàng)項(xiàng)試試驗(yàn)驗(yàn)的的成成功功率率是是練練習(xí)習(xí)這樣的分布列稱為這樣的分布列稱為 兩點(diǎn)分布列兩點(diǎn)分布列. .又稱又稱0-10-1分布分布如果隨機(jī)變量如果隨機(jī)變量X X的分布列為兩點(diǎn)分布列，就稱的分布列為兩點(diǎn)分布列，就稱X X服從兩點(diǎn)服從兩點(diǎn)分布，而稱分布，而稱p=P(X=1)p=P(X=1)為成功概率。為成功概率。思索思索:在含有在含有5件次品的件次品的100件產(chǎn)品中件產(chǎn)品中,任取任取3件件,求求取到的次品數(shù)取到的次品數(shù)X的分布列的分布列.二、超幾何分布二、超幾何分布nNknMNkMCCCkXP )(k=0,1,2, , m則隨機(jī)變量則隨機(jī)變量X的概率分布列

26、如下：的概率分布列如下： 發(fā)發(fā)生生的的概概率率為為：件件次次品品數(shù)數(shù)，則則事事件件件件，其其中中恰恰有有件件產(chǎn)產(chǎn)品品中中，任任取取件件次次品品的的在在含含有有kXXnNM 像上面這樣的分布列稱為像上面這樣的分布列稱為 超幾何分布列超幾何分布列. .如果隨機(jī)變量如果隨機(jī)變量X X的分布列為超幾何分布列，就稱的分布列為超幾何分布列，就稱X X服從超服從超幾何分布。幾何分布。X01mPnNnMNMCCC00 nNnMNMCCC11 nNmnMNmMCCC *,minNNMnNMNnnMm 且且其其中中注注:超幾何分布的模型是不放回抽樣超幾何分布的模型是不放回抽樣超幾何分布中的參數(shù)是超幾何分布中的參數(shù)

27、是M,N,n)4()4(.)2(.)2(._,10,10,715:10156847 PPCPBPACCC的的是是下下列列概概率率等等于于方方便便的的村村莊莊數(shù)數(shù)個(gè)個(gè)村村莊莊中中交交通通不不表表示示這這用用個(gè)個(gè)村村莊莊任任意意選選現(xiàn)現(xiàn)從從中中個(gè)個(gè)村村莊莊交交通通不不方方便便個(gè)個(gè)村村莊莊中中有有在在練練習(xí)習(xí).,0500)7(100,500)7(100,:.22的的分分布布列列數(shù)數(shù)試試寫寫出出購(gòu)購(gòu)買買者者獲獲得得獎(jiǎng)獎(jiǎng)金金則則不不得得獎(jiǎng)獎(jiǎng)金金并并且且若若元元?jiǎng)t則可可得得獎(jiǎng)獎(jiǎng)金金之之和和為為數(shù)數(shù)若若兩兩枚枚骰骰子子向向上上面面的的點(diǎn)點(diǎn)可可擲擲兩兩枚枚骰骰子子一一次次產(chǎn)產(chǎn)品品一一件件者者規(guī)規(guī)定定購(gòu)購(gòu)買買該該品品進(jìn)進(jìn)行行促促銷銷活活動(dòng)動(dòng)某某公公司司為為促促銷銷某某種種新新產(chǎn)產(chǎn)例例YXXX .361)12(;181362)11(;363)10(;91364)9(;365)8(;61366)7(;365361)6(;9136)5(;12161)4(;4816)3(;361)2(:1212121221212 XPxPXPXPXPXPCCXPCCXPCXPCXPXP由題意得由題意得解解X23456789101112Y20001100 400000004001100 2000P1/361/181/121/95/361/65/361/91/121/181/