二次根式的運(yùn)算ppt課件

1、二次根式有哪些性質(zhì)？二次根式有哪些性質(zhì)？ 2()a（a0）a-a 當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，時(shí)，= ； 當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，時(shí)，= 。|a|2aaab ba baba（a 0 ， b0）（a 0 ， b0）,6)7()3(,1213)2(, )25()16() 1 (222化簡(jiǎn)20525 67回顧回顧:你會(huì)計(jì)算嗎你會(huì)計(jì)算嗎? (1) (2) 104 . 0303. 0有簡(jiǎn)便的方法嗎有簡(jiǎn)便的方法嗎?根據(jù)什么根據(jù)什么?積和商的二次根式的性質(zhì)積和商的二次根式的性質(zhì):反過來反過來:) 0, 0(),0,(babababoaabba二次根式乘除運(yùn)算法則二次根式乘除運(yùn)算法則)0, 0(ba)0, 0(babababaab,二次

2、根式的乘法運(yùn)算法則是什么？用文字二次根式的乘法運(yùn)算法則是什么？用文字語(yǔ)言怎么表達(dá)？對(duì)于運(yùn)算的結(jié)果有什么要語(yǔ)言怎么表達(dá)？對(duì)于運(yùn)算的結(jié)果有什么要求？求？ 二次根式二次根式相乘相乘：被開方數(shù)被開方數(shù)相乘相乘， 根指數(shù)根指數(shù)不變不變； 盡量盡量化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)。（1）（2）ba ab（a 0 ， b0） 二次根式的除法運(yùn)算法則用文字語(yǔ)言怎二次根式的除法運(yùn)算法則用文字語(yǔ)言怎么表達(dá)？對(duì)于運(yùn)算的結(jié)果有什么要求？么表達(dá)？對(duì)于運(yùn)算的結(jié)果有什么要求？ 二次根式二次根式相除相除：被開方數(shù)被開方數(shù)相除相除，根指數(shù)根指數(shù)不變不變； 盡量盡量化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)。（1）（2）baab（a 0 ， b0）二次根式有下面二次根式有下面運(yùn)算運(yùn)算法

3、則法則法則法則ba ab（a 0 ， b0）baab（a 0 ， b0）你能用你能用二次根式二次根式運(yùn)算運(yùn)算的的性質(zhì)性質(zhì)來計(jì)算嗎？來計(jì)算嗎？324)4(3223)3(1 .01000)2(62)1 (1050)2(232)1( 計(jì)算：計(jì)算：例例1 1 計(jì)算：計(jì)算： (1) (2) 102732197103 . 1102 . 5你能歸納一下二次根式你能歸納一下二次根式乘除法的乘除法的運(yùn)算步驟運(yùn)算步驟嗎嗎?注意：注意： 不能寫成不能寫成22112232( 3 )3 二次根式二次根式乘除乘除運(yùn)算的運(yùn)算的一般步驟一般步驟：1.運(yùn)用法則運(yùn)用法則,化歸化歸為根號(hào)內(nèi)的實(shí)數(shù)運(yùn)算為根號(hào)內(nèi)的實(shí)數(shù)運(yùn)算;2.完成根號(hào)

4、內(nèi)完成根號(hào)內(nèi)相乘相乘,相除相除(約分約分)等運(yùn)算等運(yùn)算;3.化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)二次根式二次根式. 746 155 533 1062.7 10化簡(jiǎn)化簡(jiǎn):2221) 131)2=（ ）；）；51)361)4=（ ）；）；=（ ）；）；=（ ）；）；553366例例2 計(jì)算計(jì)算：3(33)68強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào)：二次根式的乘法與整式的乘法類似，當(dāng)二次根式的乘法：二次根式的乘法與整式的乘法類似，當(dāng)二次根式的乘法 用乘法公式時(shí)，我們可以運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算。用乘法公式時(shí)，我們可以運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算。25139（4）620132（精確到（精確到0.1)先計(jì)算，再化簡(jiǎn)yxxyaa292)5(18322423)4(62)3(5

5、15)2(,7548) 1 (2603549251635553aa32122312364182432232xxyxxy392922一個(gè)正三角形路標(biāo)如圖所示一個(gè)正三角形路標(biāo)如圖所示: :若它的邊長(zhǎng)為若它的邊長(zhǎng)為2 2 個(gè)單個(gè)單位位, ,求這個(gè)路標(biāo)的面積求這個(gè)路標(biāo)的面積. .2解：如圖解：如圖, ,作作AD AD BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)D,D,則則例例 3在直角三角形在直角三角形ACDACD中中, ,AD=AD=22ADAC22(2 2)( 2)6SABC=平方單位）(3262221答答: :這個(gè)路標(biāo)的面積為這個(gè)路標(biāo)的面積為 平方單位平方單位. .322BD=CD= BC=BD=CD= BC=221 A

6、B CDADBC212在在在在RtABC中，中，ACB=90，BC= ,AC=求斜邊上的高求斜邊上的高CD.CD.6ACBD如圖，架在消防車上的云梯如圖，架在消防車上的云梯AB長(zhǎng)為長(zhǎng)為15m，AD：BD=1 ：0.6，云梯底，云梯底部離地面的距離部離地面的距離BC為為2m。你能求出云梯的頂端離地你能求出云梯的頂端離地面的距離面的距離AE嗎？嗎？引申與提高：引申與提高：ADEBC練習(xí)練習(xí)一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別長(zhǎng)一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別長(zhǎng) 與與 ，求這個(gè)直角三角形的面積。求這個(gè)直角三角形的面積。cm22cm10練習(xí)練習(xí) （綜合練習(xí)）（綜合練習(xí)）1、 的成立的條件是（ ）2、如果： 求 的值：1112xxx096622zzyxzyx10101xxx 且，即：636362zyxzyx即：，）（252102221cmS) 0, 0(),0,(babababoaabba二次根式乘除運(yùn)算法則二次根式乘除運(yùn)算法則121212(2).0.nnnaaaaaaaaa如果