1711反比例函數(shù)的意義課件

1、17.1.117.1.1反比例函數(shù)的意義反比例函數(shù)的意義學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)目目標(biāo)標(biāo)1、理解反比例函數(shù)的意義，掌握、理解反比例函數(shù)的意義，掌握 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的一般形式和基本變式。的一般形式和基本變式。 2、能利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、能利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù) 解析式解析式。 3、經(jīng)歷反比例函數(shù)的形成過程，體驗(yàn)、經(jīng)歷反比例函數(shù)的形成過程，體驗(yàn) 函數(shù)是描述變量間對(duì)應(yīng)關(guān)系的重要函數(shù)是描述變量間對(duì)應(yīng)關(guān)系的重要 模型。模型。 重點(diǎn).難點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn):記住反比例函數(shù)的一般形式記住反比例函數(shù)的一般形式 和基本變式和基本變式, ,會(huì)利用待定系數(shù)會(huì)利用待定系數(shù) 法求出反比例函數(shù)的解析式。法求出反比例函數(shù)的解析式

2、。難點(diǎn)難點(diǎn):在實(shí)際問題中確定反比例在實(shí)際問題中確定反比例 函數(shù)的解析式。函數(shù)的解析式。 函數(shù) 一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我就說x是自變量，y是x的函數(shù)，如果x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。 用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系一、從辛店一中到惠民縣城15km,選擇不同的交通工具，所用時(shí)間t(單位：h)隨速度v(單位：km/h)的變化而變化; 二、要畫一個(gè)面積是12平方厘米的長(zhǎng)方形,它的長(zhǎng)y(單位:厘米)隨寬x(單位:厘米)的變化而變化;三、小明帶了10元錢去商店買作業(yè)本，可買作業(yè)本的本

3、數(shù)y(單位:本）隨不同作業(yè)本的單價(jià)x(單位:元）的變化而變化；1 2yx15tv10yx歸歸納納概概括括. .掌掌握握新新知知n16800 t=v 15y=x 12x 10y=觀察以上三個(gè)函數(shù)有什么共同點(diǎn)觀察以上三個(gè)函數(shù)有什么共同點(diǎn),討論討論能否根據(jù)這些函數(shù)的共同點(diǎn)寫出這種函數(shù)能否根據(jù)這些函數(shù)的共同點(diǎn)寫出這種函數(shù)的一般形式的一般形式?上述函數(shù)都具有上述函數(shù)都具有y= 的形式的形式,其中其中k是常數(shù)是常數(shù),k0 xk一般地一般地,形如形如y= (k為常數(shù)為常數(shù),k0)的的函數(shù)稱為反比例函數(shù)函數(shù)稱為反比例函數(shù),其中其中x是自變量是自變量,y是函數(shù)是函數(shù).自變量自變量x的取值范圍是不等于的取值范圍是

4、不等于0的一切實(shí)數(shù)的一切實(shí)數(shù).xk反比例函數(shù)的意義反比例函數(shù)的意義 y y = = （k k為常數(shù)，為常數(shù)，k0k0） xyxy = k = k （k k為常數(shù)，為常數(shù)，k0k0） y = kxy = kx (k (k 為常數(shù)，為常數(shù)，k0k0）xk-1想想一一想想說說一一說說當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練一、下列哪些式子表示y是x的反比例函數(shù)?并指出函數(shù)中相應(yīng)的k的值.1. y = 4x; 2. y = 6x+1; 3. xy = 124. ; 5. 6. 7. 2yx2xy15yx12yx動(dòng)動(dòng)腦 填一下 二、填空 1、若 是反比例函數(shù)，則m= . 2、反比例函數(shù) 中，當(dāng)x=2.5時(shí)，y=_, 當(dāng)y= 5

5、 時(shí)，x=_. 3、完成某項(xiàng)任務(wù)可獲得500元報(bào)酬，考慮由x人完成這項(xiàng)任務(wù)，試寫出人均報(bào)酬y（元）與人數(shù)x（人）之間的函數(shù)解析式_.500yx36my x10yx242溫故而知新溫故而知新已知已知y是是x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù),當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)時(shí),y= - 6 (1)寫出寫出y于于x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式 (2)求當(dāng)求當(dāng)y=4時(shí)時(shí)x的值的值要根據(jù)題中所給的函數(shù)關(guān)系要根據(jù)題中所給的函數(shù)關(guān)系 若若y是是x的反比例函數(shù)，設(shè)的反比例函數(shù)，設(shè)y= （k為常數(shù)為常數(shù) k0）；再）；再利用已知中所給的利用已知中所給的x、y的值求出系數(shù)值，這種方法叫的值求出系數(shù)值，這種方法叫待定系數(shù)法。待定系數(shù)法。 xk變式

6、二變式二：若若y y與與x x 成反比例，則成反比例，則 2變式一變式一：若若y y與與x x成反比例，則成反比例，則 設(shè)設(shè)y= （k為常數(shù)，為常數(shù)，k0） x xk k設(shè)設(shè)y= （k為常數(shù)，為常數(shù)，k0） x xk k2變式三變式三：y y與與(x+3)(x+3)成反比例，則成反比例，則 設(shè)設(shè)y= （k為常數(shù)，為常數(shù)，k0） x x+3+3k k已知已知y與與3x成反比例，并且當(dāng)成反比例，并且當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)，y=2.（1）寫出）寫出y和和x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）求當(dāng)）求當(dāng)x= 一一1時(shí)時(shí)y的值的值知識(shí)拓展知識(shí)拓展 今天你學(xué)會(huì)了什么內(nèi)容？今天你學(xué)會(huì)了什么內(nèi)容？各各抒抒己己見見

7、課堂小結(jié)課堂小結(jié)比比一一比比你你能能行行趁熱趁熱打鐵打鐵1、下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是（ ）。 A 、xy3 B、y5x C 、 D 、2、已知 是反比例函數(shù)，則m_.3、已知反比例函數(shù) , 當(dāng)x=4時(shí)，y=2，則k的值是_.15yx2yx | | 2(1)mymxkxy B-1-8下列問題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)下列問題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示？式表示？（1）一個(gè)游泳池的容積為）一個(gè)游泳池的容積為2000m ，注滿游泳池，注滿游泳池所用的時(shí)間所用的時(shí)間t（單位：（單位：h）隨注水速度）隨注水速度v（單位：（單位：m /h）的變化而變化；）的變化而變化；（2）某長(zhǎng)方體的體積為）某長(zhǎng)方體的體積為1000 m ，長(zhǎng)方體的高，長(zhǎng)方體的高h(yuǎn)（單位：（單位：cm）隨底面積）隨底面積S（單位：（單位：cm ）的變化）的變化而變化；而變化；3323解解:（1）t =2000v（2）h1000s=活學(xué)活用活學(xué)活用1、辛店鄉(xiāng)去年的糧食總產(chǎn)量為a噸，則平均每人占有糧食y（單位：噸）與全鄉(xiāng)人口數(shù)x（單位：人）之間的函數(shù)關(guān)系式為_.2、一個(gè)長(zhǎng)方體的體積為100立方厘米，它的長(zhǎng)是y厘米，寬是10厘米，高是x厘米，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式_.當(dāng)高是5厘米時(shí)，它的長(zhǎng)是_厘米。3、小明家用購電卡購買了1000度電，那么這些電所夠使用的