復習與回顧.2

1、1.2（4）用因式分解法解一元二次方程教學設計一、學習目標1、知識與技能：會使用因式分解的方法解某些一元二次方程2、過程與方法：經(jīng)歷分解因式法把一元二次方程化為兩個一元一次方程的過程， 體會“降次”思想、“轉(zhuǎn)化”思想。3、情感態(tài)度與價值觀：體驗方法的優(yōu)劣，激發(fā)探索的欲望，感受數(shù)學學習的樂 趣，增加學習數(shù)學的興趣。二、學情分析 班級學生大部分掌握了多項式的因式分解，因而用因式分解方法解一元二次方 程比較容易理解。二、教學重點難點 教學重點：用因式分解法解某些一元二次方程 教學難點：根據(jù)方程特點選擇合適的因式分解的方法三、教法、學法：本節(jié)課我主要采用啟發(fā)式、類比法、探究式的教學方法。教學中力求體現(xiàn)

2、“類比 -探究歸納”的模式。有計劃的逐步展示知識的產(chǎn)生過程，滲透數(shù)學思想方法。同時學生經(jīng)過自主探索和合作交流的學習過程，產(chǎn)生積極的情感體驗，進 而創(chuàng)造性地解決問題，有效發(fā)揮學生的思維能力，發(fā)揮學生的自覺性、活動性 和創(chuàng)造性。四、教學過程：（一）復習與回顧1、我們已經(jīng)學過了幾種解一元二次方程的方法 ?2、什么叫分解因式 ?因式分解的方法有哪些？學生回答，教師用字母表示。(二) 問題導入一個數(shù)的平方與這個數(shù)的 3 倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？ 師引導學生得出結(jié)論如果AB=0A=0或B=0(如果兩個因式的積為零，則至少有一個因式為零，反之，如果兩個因式有一 個等于零，它們的積也就等于零。

3、)“或”有下列三層含義A = 0且BmOAMO且B = 0A = 0且B = 0(三) 探究新知1、概念因式分解法： 當一元二次方程的一邊是 0，而另一邊易于分解成兩個一次因式的 乘積時，我們就可以用分解因式的方法求解。這種用分解因式解一元二次方程 的方法稱為因式分解法。老師提示： 1.用分解因式法的條件是：方程左邊易于分解，而右邊等于零；2.關鍵是熟練掌握因式分解的知識； 3.理論依舊是 “如果兩個因式的積等于零，那么 至少有一個因式等于零。 ” 簡記歌訣：右化零，左分解，兩因式，各求解。2、例題講解用分解因式法解方程：(1)x2=-4x ; (2)x-2=x(x-2)。 (3) x+3-x

4、(x+3)=0(2x-1)2-x2=0 教師板演解題過程，師生共同總結(jié)因式分解法解一元二次方程的步驟。3、練習：3x（ x-1）=2-2xx2+9=-6x4（ x-2） 2-49=0（2x-1） 2=（ 3x+1）23、你能用分解因式法解下列方程嗎？（1）x2-4=0；（2）（x+1）2-25=0。 這種解法是不是解這兩個方程的最好方法 ?你是否還有其它方法來解 ?4、課堂練習：（1）教材第 19頁練習 1 題.2題（ 2）已知（ x+y ）（ x+y-1 ） =0，求 x+y 的值（3）若方程（X 1） （X-2）=0 的兩根為X i,X 2,且X i>X2,則X i 2X2 =（四）

5、、歸納：比較直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。課堂小結(jié)：1 解一元二次方程有哪些方法？2因式分解法的條件是方程左邊易于分解,而右邊等于零,關鍵是熟練掌握 因式分解的知識,理論依舊是“如果兩個因式的積等于零,那么至少有一個因 式等于零”3因式分解法解一元二次方程的步驟是：（ 1 ）化方程為一般形式；（ 2）將方程左邊因式分解；（ 3）至少有一個因式為零,得到兩個一元二次方程；（4）兩個一元一次方程的解就是原方程的解4. 配方法和公式法是解一元二次方程的重要方法,要作為一種基本技能掌握, 某些方程可以用因式分解法簡便快捷地求解。(五) 思考題：一個數(shù)平方的 2 倍等于這個數(shù)的 7 倍，求這個數(shù)。(六) 作業(yè)：教材第 20 頁習題 1.2 第 5 題(七) 教學反思：(八) 課后練習： 用因式分解法解下列方程： 1.(x+2)2=3x+62.(3x+2)2-4x2=03.5(2x-1)=(1-2x)(x+3)4.2(x-3)2+(3x-x2)=05.6x