多種窗口中值濾波

1、數(shù)字圖像處理報告非線性平滑中值濾波一. 實驗目的1. 了解統(tǒng)計排序濾波器在數(shù)字圖象處理中的作用；2. 理解中值濾波的原理、特點、適用對象；3. 掌握中值濾波的各種方法。二. 實驗原理中值濾波是一種非線性信號處理方法，與其對應的中值濾波器是一種統(tǒng)計排序濾波器，用象素鄰域各灰度級排序的中值來代替該象素的灰度級（用一個奇數(shù)點的移動窗口，將窗口中心點的值用窗口的中值代替），一定條件下，可以克服線性濾波器（如鄰域平滑濾波等）所帶來的圖象細節(jié)模糊，而且對濾除脈沖干擾及圖象掃描噪聲最為有效（中值濾波的輸出與輸入噪聲的密度分布有關，對隨機噪聲的抑制能力， 中值濾波比平均值濾波要差一些；但對脈沖干擾，特別是脈沖

2、寬度小于窗口一半、相距較遠的窄脈沖干擾，中值濾波 的效果較好）。設有一個一維序列fi, f2,fn ,取窗口長度（點數(shù)）為 m （m為奇數(shù)），對其進行中 值濾波，就是從輸入序列中相繼抽出m個數(shù)fi-v,fi-i, fi, fi+i,fi+v （其中fi為窗口中心點值，v=（m-1）/ 2）,再將這m個點按其數(shù)值大小排序，取其序號為中心點的那個數(shù)作為 濾波輸出。用數(shù)學公式表示為：m 1y Medfiv, ,fi, fi v i N,v 丐 （4 i）這樣處理的特點是：周期小于m/2 （窗口一半）的脈沖會被抑制，而周期大于m/2 （窗口一半）的脈沖得到保留，在窗口單調(diào)增加或單調(diào)減少的序列，中值濾波

3、輸出信號仍保持輸入信號不變（利用這個特點，可以使中值濾波既能去除圖象中的噪聲，又能保持圖象中一些物體的邊緣）。同理，二維中值濾波可由下式表示：Yj Mqd fj （ 4 2）A式中：A為窗口； fj為二維數(shù)據(jù)序列。這樣處理的特點是：當在窗口，被噪聲污染的象 素不超過濾波器區(qū)域的一半時，噪聲會被抑制；當在窗口，被噪聲污染的象素超過濾波器區(qū)域的一半時，噪聲會得到保留。二維中值濾波的窗口形狀和尺寸對濾波效果影響較大，不同的圖象容和不同的應用要求，往往采用不同的窗口形狀和尺寸。常用的二維中值濾波窗口有線狀、十字形、方形等。 窗口尺寸一般先用 3X 3,再取5X 5逐漸增大， 直到濾波效果滿意為止。就一

4、般經(jīng)驗來講， 對于有緩變的較長輪廓線物體的圖象，采用方形窗口為宜。 對于包含有尖頂物體的圖象， 用十字形窗口； 而窗口大小則以不超過圖象中最小有效物體的尺寸為宜。如果圖象 中點、線、尖角細節(jié)較多，則不宜采用中值濾波。對一些容復雜的圖象，可以使用復合型 中值濾波， 如中值濾波的線性組合， 即將幾種窗口尺寸大小和形狀不同的中值濾波器復合 使用， 只要各窗口都與中心對稱， 濾波輸出可保持幾個方向上的邊緣跳變， 而且跳變幅度 可調(diào)節(jié)；其線性組合方程如下：NYijak Med fij （43）k 1Ak式中：ak為不同中值濾波的系數(shù)，Ak為窗口。三. 實驗容1. 分別對含有高斯噪聲、瑞利噪聲、椒鹽噪聲的

5、圖象進行中值濾波，采用多種窗口形狀（線形、十字形、方形），窗口尺寸可變（先用 3X 3,再取5X 5逐漸增大）;2. 比較中值濾波對含有不同噪聲的圖象的平滑效果，討論中值濾波最適用于平滑哪種噪聲；3. 比較不同的窗口形狀和窗口尺寸對整幅圖象以及局部圖象平滑效果的影響；4. 比較中值濾波和低通掩模法在平滑效果以及輪廓模糊程度上的差異；5. 嘗試多種窗口線形組合的中值濾波。四. 實驗程序清單主程序clear allI=(imread('cameraman.tif'); J1=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);J2=imnoise

6、(I,'gaussian',0.02); J3=raylrnd(im2double(I);domain3ju=1 1 1%domain 需為 n*n 的窗口,形狀可自己定義1 1 11 1 1;K3j1=ord(J1,5,domain3ju); %ord函數(shù)中需傳遞窗口，及窗口采中值num的位置， 此處為 5,K3j2=ord(J2,5,domain3ju); % 矩 形 窗 num=(n*n+1)/2, 十 字 窗 num=4*(n-1)/2)*(n-1)/2)+nK3j3=ord(J3,5,domain3ju); %字型窗 num=2*(n-1)+(n+1)/2,其余自己推

7、算 K301=LP(J1);x31=uint8(real(K301);K3=x31K401=LP(J2); x32=uint8(real( K401); K4=x32K5=LP(J3);figure(1) subplot(221),imshow(I) title('原圖像') subplot(222),imshow(J1) title('加椒鹽噪聲') subplot(223),imshow(J2) title('加高斯噪聲') subplot(224),imshow(J3) title('加瑞利噪聲')figure(2)subp

8、lot(321),imshow(uint8( K3j1)title('加椒鹽后濾波')subplot(322),imshow(uint8( K3j2)title('加高斯后濾波')subplot(323),imshow( K3j3)title('加瑞利后濾波')subplot(324),imshow( K3)title('加椒鹽butterworth低通濾波')subplot(325),imshow( K4)title('加高斯butterworth低通濾波')subplot(326),imshow( K5)tit

9、le('加瑞利butterworth低通濾波')domain3shi=0 1 01 1 10 1 0;K3s1=ord(J1,7,domain3shi);K3s2=ord(J2,7,domain3shi);K3s3=ord(J3,7,domain3shi);figure(3)subplot(321),imshow(uint8( K3s1) title(' 加椒鹽后濾波 ') subplot(322),imshow(uint8( K3s2) title(' 加高斯后濾波 ') subplot(323),imshow( K3s3) title(

10、9; 加瑞利后濾波 ') subplot(324),imshow( K3)title('加椒鹽butterworth低通濾波')subplot(325),imshow( K4)title('加高斯butterworth低通濾波') subplot(326),imshow( K5)title('加瑞利butterworth低通濾波')domain3yi=0 0 01 1 10 0 0;K3y1=ord(J1,8,domain3yi); K3y2=ord(J2,8,domain3yi);K3y3=ord(J3,8,domain3yi); fi

11、gure(4)subplot(321),imshow(uint8( K3y1) title('加椒鹽后濾波') subplot(322),imshow(uint8( K3y2) title('加高斯后濾波') subplot(323),imshow( K3y3)title('加瑞利后濾波') subplot(324),imshow( K3)title('加椒鹽butterworth低通濾波') subplot(325),imshow( K4)title('加高斯butterworth低通濾波') subplot(3

12、26),imshow( K5)title('加瑞利butterworth低通濾波')domain5ju=1111 11 11111 11111 11111 1111 K5j1=ord(J1,13,domain5ju);K5j2=ord(J2,13,domain5ju);K5j3=ord(J3,13,domain5ju);figure(5)subplot(321),imshow(uint8( K5j1) title(' 加椒鹽后濾波 ') subplot(322),imshow(uint8( K5j2) title(' 加高斯后濾波 ') subp

13、lot(323),imshow( K5j3) title(' 加瑞利后濾波 ') subplot(324),imshow( K3) title('加椒鹽butterworth低通濾波') subplot(325),imshow( K4)title('加高斯butterworth低通濾波') subplot(326),imshow( K5)title('加瑞利butterworth低通濾波')domain5shi=0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 ;K5s1=ord(

14、J1,21,domain5shi); K5s2=ord(J2,21,domain5shi); K5s3=ord(J3,21,domain5shi); figure(6) subplot(321),imshow(uint8( K5s1)title('加椒鹽后濾波') subplot(322),imshow(uint8( K5s2) title('加高斯后濾波') subplot(323),imshow( K5s3) title('加瑞利后濾波') subplot(324),imshow( K3)title('加椒鹽butterworth低通

15、濾波') subplot(325),imshow( K4)title('加高斯butterworth低通濾波') subplot(326),imshow( K5)title('加瑞利butterworth低通濾波')domain5yi=0 0 0 0 00 0 0 0 01 1 1 1 10 0 0 0 00 0 0 0 0 ;K5y1=ord(J1,23,domain5yi);K5y2=ord(J2,23,domain5yi);K5y3=ord(J3,23,domain5yi);figure(7)subplot(321),imshow(uint8( K

16、5y1)title(' 加椒鹽后濾波 ') subplot(322),imshow(uint8( K5y2) title(' 加高斯后濾波 ') subplot(323),imshow( K5y3) title(' 加瑞利后濾波 ') subplot(324),imshow( K3)title('加椒鹽butterworth低通濾波')subplot(325),imshow( K4)title('加高斯butterworth低通濾波') subplot(326),imshow( K5)title('加瑞利b

17、utterworth低通濾波')中值濾波function w=ord(J,num,domain) c1,k1=size(J);n,k2=size(domain);A=zeros(c1+n-1,k1+n-1);for i=1:c1%補零for j=1:k1A(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=J(i,j);endendm=(n+1)/2;m0=(n-1)/2;B=zeros(n,n);for k=m:(c1+m-1)%窗口中心移動位置for l=m:(k1+m-1)for p1=-m0:m0%根據(jù)窗口產(chǎn)矩陣for q1=-m0:m0B(p1+m,q1+m)=A(k+p1,l+q1

18、); end endC=B.*domain;n2=n*n;D=reshape(C,1,n2) ;for x=1:n2-1%冒泡排序for y=1:n2-xif D(y)>D(y+1) temp=D(y); D(y)=D(y+1);D(y+1)=temp;endendendw(k-(n-1)/2,l-(n-1)/2)=D(num);endend低通濾波function x2=LP(I2)f=double(I2);g=fft2(f);g=fftshift(g);N1,N2=size(g);n=2;d0=50;n1=fix(N1/2);n2=fix(N2/2);for i=1:N1for j=

19、2:N2d=sqrt(i-n1F2+(j-n2)T);h=1心+0.414*(d/d0F(2* n);s1(i,j)=h*g(i,j);if(g(i,j)>50);s2(i,j)=0;elses2(i,j)=g(i,j);endendends1=ifftshift(s1);s2=ifftshift(s2);x2=ifft2(s1);五. 實驗結(jié)果力口高Mh槳聲力仃IK A'J d早產(chǎn)原圖及加噪圖像力口能撻后酒満力訂離E斤行淀漩力C 4rfl 就' butterworth-fH; 19'冏Jju 離 Hfr t»Li it*? r wo rt fi fkJ; i®. ?|f 匚盛丿MI 土福禾U bu tie rwortti fl£ i® 訂E -披3*3矩形窗口力口嵩晰右濾漩<jn橄鹽匚濾遮力n楓 鹽