高中數(shù)學(xué)曲線公式大全

1、.高中數(shù)學(xué)曲線公式大全 圓錐曲線公式：橢圓1、中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：其中x²/a²+y²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²2、中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：y²/a²+x²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²參數(shù)方程：x=acos&the

2、ta;y=bsinθθ為參數(shù)，0≤θ≤2π圓錐曲線公式：雙曲線1、中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：x²/a-y²/b²=1,其中a>0，b>0，c²=a²+b².2、中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：y²/a²-x²/b²=1,其中a>0，b>

3、0，c²=a²+b².參數(shù)方程：x=asecθy=btanθθ為參數(shù)圓錐曲線公式：拋物線參數(shù)方程:x=2pt²y=2ptt為參數(shù)t=1/tanθtanθ為曲線上點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)確定直線的斜率特別地，t可等于0直角坐標(biāo):y=ax²+bx+c開(kāi)口方向?yàn)閥軸，a≠0x=ay²+by+c開(kāi)口方向?yàn)閤軸，a≠0離心率橢圓，雙曲線，拋物線這些圓錐曲線有統(tǒng)一的定義：平面上，到定點(diǎn)

4、的間隔 與到定直線的間隔 的比e是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲線。且當(dāng)01時(shí)為雙曲線。圓錐曲線公式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)圓錐曲線 橢圓 雙曲線 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 x²/a²+y²/b²=1a>b>0 x²/a²-y²/b²=1a>0,b>0 y²=2pxp>0范圍 x∈-a,a x∈-∞，-a∪a,+&i

5、nfin; x∈0,+∞y∈-b,b y∈R y∈R對(duì)稱性 關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對(duì)稱 關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對(duì)稱 關(guān)于x軸對(duì)稱頂點(diǎn) a,0,-a,0,0,b,0,-b a,0,-a,0 0,0焦點(diǎn) c,0,-c,0 c,0,-c,0 p/2,0【其中c²=a²-b²】 【其中c²=a²+b²】準(zhǔn)線 x=±a²/c x=±a&sup

6、2;/c x=-p/2漸近線 y=±b/ax 離心率 e=c/a,e∈0,1 e=c/a,e∈1,+∞ e=1焦半徑 PF₁=a+ex PF₁=ex+a PF=x+p/2PF₂=a-ex PF₂=ex-a焦準(zhǔn)距 p=b²/c p=b²/c p通徑 2b²/a 2b²/a 2p參數(shù)方程 x=a·cosθ x=a&midd

7、ot;secθ x=2pt²y=b·sinθ，θ為參數(shù) y=b·tanθ，θ為參數(shù) y=2pt,t為參數(shù)過(guò)圓錐曲線上一點(diǎn) x0·x/a²+y0·y/b²=1 x0x/a²-y0·y/b²=1 y0·y=px+x0x0,y0的切線方程斜率為k的切線方程 y=kx±√a²·k