機電一體化畢業(yè)論文泵軸的可靠性設計方法的探討

1、畢業(yè)設計（論文）( 2012屆 )題目：泵軸的可靠性設計方法的探討分 院 機電信息分院 專業(yè)班級 09 機電一體化技術(2)班 學生姓名 學 號 0911040225 導師姓名 成 績 2012 年 4 月 14 日目 錄摘要- 1 -一、引言- 2 -二、泵軸失效的影響因素- 3 -（一）單級離心泵結構特點- 3 -（二）作用在泵軸上的載荷- 3 -（三）泵軸內的應力- 4 -（四）泵軸失效特征- 5 -（五）泵軸失效的因素及危險斷面- 5 -三、試驗情況- 6 -（一）設計工況的扭轉角及持久強度試驗- 7 -（二）零流量工況的撓度與轉角試驗- 7 -（三）試驗結果- 7 -四、設計準則與強

2、度計算方法- 7 -（一）設計準則- 7 -（二）強度計算方法- 7 -五、提高泵軸剛度的措施- 11 -(一) 改進泵軸的結構形式，減小彎矩數(shù)值- 11 -(二) 縮短跨度或增加支撐- 11 -(三) 選擇合理的截面形狀- 12 -六、總結- 12 -參考文獻：- 13 -致謝- 14 -泵軸的可靠性設計方法的探討機電信息分院 09機電一體化(2)班 邱發(fā)有指導教師：陳茂慶摘要：泵軸是組成離心泵的重要零件之一，一切作回轉運動的零件都要裝在軸上才能實現(xiàn)其回轉運動，同時實現(xiàn)動力的傳遞，因此，泵軸工作時會受到重力G、徑向力Pt、軸向力A、離心力Pv及扭矩Mn的作用。而且這些力還與轉速有關。在這些力

3、的作用下，引起軸的彎曲、扭轉和剪切，超過許多應力時，泵軸失效，輕者引起軸上零件磕碰、磨損，重者使零件卡滯，甚至影響泵的正常工作。為此，提出了軸的設計方法：1.在低速時，軸應以扭曲強度作為設計準則；2.在高速時，應以扭矩剛度作為設計準則。并進行了理論計算與試驗驗證，其結果基本一致。關鍵詞： 泵軸 可靠性 設計方法 探討一、 引言離心泵在現(xiàn)代工業(yè)發(fā)展中很早就起到了它的作用，現(xiàn)在離心泵應用范圍廣泛。其根據(jù)主要用途又可劃分為多種離心泵，分類方法常見的有以下幾種方式：1.按葉輪吸入方式分：單吸式離心泵 雙吸式離心泵。2.按葉輪數(shù)目分：單級離心泵 多級離心泵。3.按葉輪結構分：敞開式葉輪離心泵 半開式葉輪

4、離心泵 封閉式葉輪離心泵。4.按工作壓力分：低壓離心泵 中壓離心泵 高壓離心泵邊 立式離心泵。而單級離心泵又是其中的較基本的類型。單級離心泵主要適用于工農業(yè)及城市、排水、消防供水等，有高效節(jié)能、安裝維修方便、運行平穩(wěn)等特點。因此本次設計將主要以單級離心抽油泵為研究對象，對泵軸的可靠性進行設計與試驗。論文的研究意義：離心泵隨著轉速的提高，工作條件變差，轉速越高，工作環(huán)境越惡劣。然而高速化又是發(fā)展的必然趨勢，因為高速化可大大提高運行效率，同時可縮小泵的體積、減輕重量，從而大大提高泵運行的經濟性，但對泵的可靠性提出了更高的要求。要求科學合理的設計方法，準確的設計精度，否則會影響到泵使用的可靠性。泵在

5、工作過程中，泵軸受力復雜，過去對泵軸可靠性的計算和試驗不多，缺乏成熟的計算方法。此次設計通過試驗研究，分析泵軸失效的影響因素，論述了泵軸強度的計算方法，闡明了提高泵軸剛度的措施，進一步完善了可靠性計算的理論。論文的主要內容：本文主要介紹泵軸的可靠性設計與試驗，在泵軸失效的影響因素中首先講述了單級離心抽油泵在工作過程中泵軸是如何失效以及失效的原因，接著是對泵軸可靠性試驗的具體情況進行描述，其中先對設計工況狀態(tài)下的扭轉角及持久強度的試驗，接著是零流量工況的撓度與轉角試驗，然后對兩種狀態(tài)下試驗結果綜合分析，對設計準則和強度計算方法進行描述。最后介紹了提高泵軸可靠性的措施。二、 泵軸失效的影響因素泵軸

6、失效是由于各種復雜載荷共同作用的結果，而各種載荷的影響程度是不同的。（一） 單級離心泵結構特點單級離心泵包括泵體，泵蓋，帶輸出軸的電動機，在泵體內裝設的泵軸、軸承座、葉輪、機械密封和機封壓蓋，其特征在于，它還包括位于電動機輸出軸與泵軸之間設置的對夾式聯(lián)軸器，以及安裝在軸承座上的以輔助支承泵軸的導軸承；所述對夾式聯(lián)軸器分別與電動機輸出軸和泵軸剛性連接，在電動機輸出軸與泵軸之間留有便于機械密封和機封壓蓋裝拆的空間距離。在維修或更換機械密封時，無須拆卸電動機及泵蓋。（二） 作用在泵軸上的載荷泵在工作中，軸受到重力G、徑向力Pt、軸向力A、離心力Pu及扭矩的作用。這些載荷與轉速有關，其中徑向力，軸向力

7、和扭矩還與泵運行工況有關。由統(tǒng)計和計算作出了零流量工況和設計工況在不同比轉速時，重力、徑向力和離心力的關系曲線（見圖2.1）。圖2.2給出了比轉速與扭矩和軸向力的關系曲線（圖中所給數(shù)據(jù)均以80mm口徑、用靜強度確定的泵軸為例，Q=0為零流量工況，為設計工況）。圖2.1 與 的關系曲線圖2.2 與A和的關系曲線（三） 泵軸內的應力泵軸內的應力與泵軸受力有關，一般產生在泵軸內的應力有彎曲、扭轉和剪切等應力。靜強度應力用表示，疲勞強度安全系數(shù)用表示，剛度分別用撓度轉角和扭轉角表示。圖2.3給出了比轉速與強度和安全系數(shù)的關系曲線，圖2.4表示與撓度轉角和扭轉角的關系曲線。圖2.3 與和的關系曲線圖2.

8、4 與 和的關系曲線（四） 泵軸失效特征由圖2.3、圖2.4可知，在零流量工況或設計工況時，靜強度無論用第三或第四強度理論計算，強度富裕量都很大。但在零流量工況時，會因疲勞強度、撓度、及轉角達不到要求而失效。在設計工況時，會因扭轉角滿足不了要求而失效，如圖中虛線所示。（五） 泵軸失效的因素及危險斷面 在設計工況扭矩作用結果使扭轉角滿足不了要求，扭矩是設計工況泵軸失效的主要因素。在圖2.5中，促使泵軸點扭轉振動，引起口環(huán)磨損。在零流量工況，徑向力作用結果使軸的撓度過大，最大撓度及轉角發(fā)生在點，這將引起密封環(huán)磨損加快，所以渦形體內產生的徑向力是零流量工況泵軸失效的主要因素。如果泵長期在零流量工況運

9、行，泵軸在圖2.5 點處會引起疲勞破壞。圖2.5 泵軸示意圖三、 試驗情況為檢驗泵軸持久強度和剛度對泵運行可靠性及效率的影響，用100CYZ65泵（強度計算結果見表3.1）在零流量和設計兩種工況作了試驗。表3.1 100CYZ-65泵兩種工況的強度、剛度計算計算項目用第三強度理論計算（MPa）用第四強度理論計算（MPa）扭轉角（rad）撓度（m）轉角疲勞強度安全系數(shù)設計工況，27.7124.440.5814.77零流量工況，212.84212.720.230.29（一） 設計工況的扭轉角及持久強度試驗1. 扭轉角試驗泵軸在級封閉試驗臺上按以下方法進行試驗。每試驗100h檢測一次葉輪與口環(huán)的間隙

10、，同時由控制臺測出其效率值，結果如圖3.1中曲線所示。圖3.1 扭轉角、撓度和轉角與口環(huán)磨損關系2. 持久強度試驗 對鋼來說，軸經受次應力循環(huán)后，如尚未斷裂，則可認為再增加循環(huán)次數(shù)試件也不會斷裂。持久強度試驗進行了260h運轉，一切正常。（二） 零流量工況的撓度與轉角試驗試驗方法與扭轉角的試驗方法相同，結果如圖3.1中、曲線所示。 （三）實驗結果泵在設計工況下運轉，由于扭轉角達不到剛度要求而引起振動，使口環(huán)在整個圓周上磨損。由撓度和轉角引起口環(huán)磨損的主要磨損位置是在與隔舌成處實驗結果與理論分析計算是一致的。四、 設計準則與強度計算方法（一） 設計準則泵的結構應能保證泵流量從零到最大值時都能可靠

11、地工作。因此，要求泵軸在扭轉和徑向力作用下，撓度不應超過密封環(huán)內的間隙值；扭轉角、轉角不應超過許用值。也就是說，泵軸不僅要有足夠的強度，也要有足夠的剛度。在實踐中，泵軸滿足靜強度要求時，不一定能滿足剛度要求；而在滿足剛度要求時，則一定能滿足靜強度要求。因此，僅以靜強度為依據(jù)進行設計是不合理的，必須以剛度條件為設計的準則。（二） 強度計算方法1. 扭轉角 泵軸設計應根據(jù)扭矩作用下的剛度條件確定最小軸徑，計算公式見4.1（最大扭轉角，最大扭矩）。 由表4.1知，扭轉角與軸功率、軸徑尺寸有關，圖4.1給出了相互關系曲線。當值取在曲線上方時，均能滿足扭轉角的剛度條件。表4.1 按剛度條件確定軸徑的計算

12、公式扭轉角由 得 （N*m） (kW)N額定工況軸功率 （kW）n泵軸轉速 （r/min）G材料抗剪彈性模量，取 (Pa) （）精密機器的軸 =.0250.50 一般傳動的軸 =0.51.0 精度要求不高的軸 =12.5 圖4.1 扭轉角與軸功率、軸徑臨界曲線2. 撓度和轉角的計算公式由設計工況的扭轉角確定最小軸徑和軸的形狀及尺寸后，應對零流量工況的撓度和轉角進行校核。最大撓度和轉角的幾何意義如圖4.2所示。泵軸的撓度和轉角計算公式見表4.2圖4.2 泵軸最大撓度、轉角示意圖表4.2 泵軸撓度、轉角計算公式撓度轉角P重力、徑向力和離心力的合力，（N）E彈性模量， (Pa)L二軸承跨距 （m）a

13、葉輪重心到前軸承支點的距離 （m） （）：一般用途的軸，=（0.00030.0005L）需要提高軸剛度時，=0.0002L：滑動軸承，=0.001 （rad） 向心球軸承，=0.005 （rad）向心球面軸承=0.05 （rad）圓柱滾子軸承=0.0025 （rad）圓錐滾子軸承=0.0016 （rad）3. 疲勞強度泵軸長期在零流量工況運行會引起疲勞破壞。疲勞強度計算公式見表4.3（最大彎應力，最大剪應力）。表4.3 泵軸疲勞強度計算公式疲勞強度安全系數(shù) 其中： （Pa） 其中： （Pa）不銹鋼647（MPa）40 鉻981（MPa）45號鋼 598（MPa）：4靜強度 在兩向應力狀態(tài)下，對

14、塑性材料，試驗資料表明：按第四強度理論計算的結果基本與實驗結果相符。計算公式見表4.4（、的幾何意義如圖4.3所示，、為最大主應力和最小主應力）。表4.4 用第四強度理論計算泵軸靜強度公式靜強度（Pa）（Pa）：不銹鋼32443140 鉻49065445號鋼299399 （MPa）圖4.3 泵軸應力圖五、 提高泵軸剛度的措施從上述分析可知，泵軸的剛度不足是引起泵零件失效的主要原因之一。因此，提高剛度具有現(xiàn)實意義，具體措施如下：（一） 改進泵軸的結構形式，減少玩具數(shù)值彎矩是引起泵軸彎曲變形的主要因素，所以，減小作用在軸上的彎矩值，也就提高了軸的彎曲剛度。（二） 縮短跨度或增加支撐泵軸的撓度與軸兩

15、支承間的跨度的3次方成正比。如果跨度縮短為原來的，撓度則減小為原來的，剛度提高非常顯著。在軸的跨度不能縮短的情況下，可采取增加支承的方法提高軸的剛度。（三）選擇合理的截面形狀在材料一定的情況下，泵軸選用空心圓形截面形狀，其剛度較好。 六、總結通過這次實踐，我了解了離心泵的結構、用途及工作原理，熟悉了離心泵軸的設計步驟，鍛煉了工程設計實踐能力，培養(yǎng)了自己獨立設計能力。此次畢業(yè)設計是對我專業(yè)知識和專業(yè)基礎知識一次實際檢驗和鞏固，同時也是走向工作崗位前的一次熱身。 畢業(yè)設計收獲很多，比如學會了查找相關資料相關標準，分析數(shù)據(jù)，提高了自己的設計與制作能力，懂得了許多經驗公式的獲得是前人不懈努力的結果。同

16、時，仍有很多課題需要后輩去努力去完善。 腳踏實地，認真嚴謹，實事求是的學習態(tài)度，不怕困難、堅持不懈、吃苦耐勞的精神是我在這次設計中最大的收益。我想這是一次意志的磨練，是對我實際能力的一次提升，也會對我未來的學習和工作有很大的幫助。在這次畢業(yè)設計中也使我們的同學關系更進一步了，同學之間互相幫助，有什么不懂的大家在一起商量，聽聽不同的看法對我們更好的理解知識，所以在這里非常感謝幫助我的同學。 在此更要感謝我的導師和專業(yè)老師，是你們的細心指導和關懷，使我能夠順利的完成畢業(yè)論文。在我的學業(yè)和論文的研究工作中無不傾注著老師們辛勤的汗水和心血。老師的嚴謹治學態(tài)度、淵博的知識、無私的奉獻精神使我深受啟迪。從

17、尊敬的導師身上，我不僅學到了扎實、寬廣的專業(yè)知識，也學到了做人的道理。在此我要向我的導師致以最衷心的感謝和深深的敬意。參考文獻：1 關醒凡 泵的理論與設計 機械工業(yè)出版社 1987年2月2 浙江大學等 材料力學 人民出版社 1981年4月3 顧志榮 吳永生 材料力學學習方法及解題指導第二版 同濟大學出版社 2003年4月 319-3334莊東漢 材料失效分析 華東理工大學出版社 2009年6月 147-2475 崔占全 孫振國 工程材料 機械工業(yè)出版社 2007年9月 217-2326徐格寧 機械裝備金屬結構設計 機械工業(yè)出版社 2009年9月 88-1267邱瀟瀟 工業(yè)設計材料與加工工藝 高

18、等教育出版社 2009年11月 8傅衣銘 材料力學 湖南大學出版社 2007年1月 300-3109鄢國強 材料質量檢測與分析技術 中國計量出版社 2005年5月 381-40110孫新利 工程可靠性教程 國防工業(yè)出版社 2005年1月 7-1111北京科技大學 工程力學-材料力學第4版 高等教育出版社 2008年1月 196-21612毛慧明 機械基礎 機械工業(yè)出版社致謝：在這次的畢業(yè)設計中，我要衷心地感謝我的指導老師陳茂慶老師，我從他身上學到了很多東西。他認真負責的工作態(tài)度，嚴謹?shù)闹螌W精神和深厚的理論水平都使我受益匪淺。尤其是認真負責的工作的態(tài)度，讓我感到他是一位對我無私奉獻的老師。無論在

19、理論分析上，還是在實踐指導中，他都給與我很大的幫助，使我得到不少的提高，這對于我以后的工作和學習都有很大的幫助。感謝他耐心的輔導與幫助，使我能夠及時、順利地完成此次的畢業(yè)設計，在這里表示衷心的感謝。在論文即將完成之際，我的心情無法平靜，從開始進入課題到論文的順利完成，有多少可敬的師長、同學、朋友給了我無言的幫助，在這里請接受我誠摯的謝意！邱發(fā)有 2011年10 月 31日ag an employment tribunal clai Emloyment tribunals sort out disagreements between employers and employees. You ma

20、y need to make a claim to an employment tribunal if: you don't agree with the disciplinary action your employer has taken against you your employer dismisses you and you think that you have been dismissed unfairly. For more informu, take advice from one of the organisations listed under Fur

21、ther help. Employment tribunals are less formal than some other courts, but it is still a legal process and you will need to give evidence under an oath or affirmation. Most people find making a claim to an employment tribunal challenging. If you are thinking about making a claim to an employment tr

22、ibunal, you should get help straight away from one of the organisations listed under Further help. ation about dismissal and unfair dismissal, see Dismissal. You can make a claim to an employment tribunal, even if you haven't appealed against the disciplinary action your empl

23、oyer has taken against you. However, if you win your case, the tribunal may reduce any compensation awarded to you as a result of your failure to appeal. Remember that in most cases you must make an application to an employment tribunal within three months of the date when the event you are complain

24、ing about happened. If your application is received after this time limit, the tribunal will not usually accept i. If you are worried about how the time limits apply to you If you are being represented by a solicitor at the tribunal, they may ask you to sign an agreement where you pay their fee out

25、of your compensation if you win the case. This is known as a damages-based agreement. In England and Wales, your solicitor can't charge you more than 35% of your compensation  if you win the case.you're clear about the terms of the agreement. It might be best to get advice from an

26、experienced adviser, for example, at a Citizens Advice Bureau.  To find your nearest CAB, including those that give advice by e-mail, click on nearest CAB.For more information about making a claim to an employment tribunal, see Employment tribunals.The (lack of) air up there Watch m C

27、ay man Islands-based Webb, the head of Fifa's anti-racism taskforce, is in London for the Football Association's 150th anniversary celebrations and will attend City's Premier League match at Chelsea on Sunday."I am going to be at the match tomorrow and I have asked to meet Ya ya Tou

28、re," he told BBC Sport."For me it's about how he felt and I would like to speak to him first to find out what his experience was."Uefa has opened disciplinary proceedings against CSKA for the "racist behaviour of their fans" during City's 2-1 win.Miche

29、l Platini, president of European football's governing body, has also ordered an immediate investigation into the referee's actions.CSKA said they were "surprised and disappointed" by Toure's complaint. In a statement the Russian side added: "We found no racist insults from

30、 fans of CSKA."Age has reached the end of the beginning of a word. May be guilty in his seems to passing a lot of different life became the appearance of the same day; May be back in the past, to oneself the paranoid weird belief disillusionment, these days, my mind has been very messy, in my m

31、ind constantly. Always feel oneself should go to do something, or write something. Twenty years of life trajectory deeply shallow, suddenly feel something, do it.一字開頭的年齡已經到了尾聲?；蛟S是愧疚于自己似乎把轉瞬即逝的很多個不同的日子過成了同一天的樣子；或許是追溯過去，對自己那些近乎偏執(zhí)的怪異信念的醒悟，這些天以來，思緒一直很凌亂，在腦海中不斷糾纏?？傆X得自己似乎應該去做點什么，或者寫點什么。二十年的人生軌跡深深淺淺，突然就感覺到

32、有些事情，非做不可了。The end of our life, and can meet many things really do?而窮盡我們的一生，又能遇到多少事情是真正地非做不可？During my childhood, think lucky money and new clothes are necessary for New Year, but as the advance of the age, will be more and more found that those things are optional; Junior high school, thought to ha

33、ve a crush on just means that the real growth, but over the past three years later, his writing of alumni in peace, suddenly found that isn't really grow up, it seems is not so important; Then in high school, think don't want to give vent to out your inner voice can be in the high school chi

34、ldren of the feelings in a period, but was eventually infarction when graduation party in the throat, later again stood on the pitch he has sweat profusely, looked at his thrown a basketball hoops, suddenly found himself has already can't remember his appearance.童年時，覺得壓歲錢和新衣服是過年必備，但是隨著年齡的推進，會越來越

35、發(fā)現(xiàn)，那些東西根本就可有可無；初中時，以為要有一場暗戀才意味著真正的成長，但三年過去后，自己心平氣和的寫同學錄的時候，突然就發(fā)現(xiàn)是不是真正的成長了，好像并沒有那么重要了；然后到了高中，覺得非要吐露出自己的心聲才能為高中生涯里的懵懂情愫劃上一個句點，但畢業(yè)晚會的時候最終還是被梗塞在了咽喉，后來再次站在他曾經揮汗如雨的球場，看著他投過籃球的球框時，突然間發(fā)現(xiàn)自己已經想不起他的容顏。Originally, this world, can produce a chemical reaction to an event, in addition to resolutely, have to do, an

36、d time.原來，這個世界上，對某個事件能產生化學反應的，除了非做不可的堅決，還有，時間。A person's time, your ideas are always special to clear. Want, want, line is clear, as if nothing could shake his. Also once seemed to be determined to do something, but more often is he backed out at last. Dislike his cowardice, finally found that t

37、here are a lot of love, there are a lot of miss, like shadow really have been doomed. Those who do, just green years oneself give oneself an arm injection, or is a self-righteous spiritual.一個人的時候，自己的想法總是特別地清晰。想要的，不想要的，界限明確，好像沒有什么可以撼動自己。也曾經好像已經下定了決心去做某件事，但更多的時候是最后又打起了退堂鼓。嫌惡過自己的怯懦，最終卻發(fā)現(xiàn)有很多緣分，有很多錯過，好像冥

38、冥之中真的已經注定。那些曾經所謂的非做不可，只是青蔥年華里自己給自己注射的一支強心劑，或者說，是自以為是的精神寄托罷了。At the moment, the sky is dark, the air is fresh factor after just rained. Suddenly thought of blue plaid shirt; Those were broken into various shapes of stationery; From the corner at the beginning of deep friendship; Have declared the end

39、 of the encounter that haven't start planning. Those years, those days of do, finally, like youth, will end in our life.此刻，天空是陰暗的，空氣里有著剛下過雨之后的清新因子。突然想到那件藍格子襯衫；那些被折成各種各樣形狀的信紙；那段從街角深巷伊始的友誼；還有那場還沒有開始就宣告了終結的邂逅計劃那些年那些天的非做不可，終于和青春一樣，都將在我們的人生中謝幕。Baumgartner the disappointing news: Mission aborted. r pl

40、ays an important role in this mission. Starting at the ground, conditions have to be very calm - winds less than 2 mph, with no precipitation or humidity and limited cloud cover. The balloon, with capsule attached, will move through the lower level of the atmosphere (the troposphere) where our day-t

41、o-day weather lives. It will climb higher than the tip of Mount Everest (5.5 miles/8.85 kilometers), drifting even higher than the cruising altitude of commercial airliners (5.6 miles/9.17 kilometers) and into the stratosphere. As he crosses the boundary layer (called the tropopause),e can expect a

42、lot of turbulence. We often close ourselves off when traumatic events happen in our lives; instead of letting the world soften us, we let it drive us deeper into ourselves. We try to deflect the hurt and pain by pretending it doesnt exist, but although we can try this all we want, in the end, we can

43、t hide from ourselves. We need to learn to open our hearts to the potentials of life and let the world soften us.生活發(fā)生不幸時，我們常常會關上心門；世界不僅沒能慰藉我們，反倒使我們更加消沉。我們假裝一切仿佛都不曾發(fā)生，以此試圖忘卻傷痛，可就算隱藏得再好，最終也還是騙不了自己。既然如此，何不嘗試打開心門，擁抱生活中的各種可能，讓世界感化我們呢？Whenever we start to let our fears and seriousness get the best of us,

44、we should take a step back and re-evaluate our behavior. The items listed below are six ways you can open your heart more fully and completely.當恐懼與焦慮來襲時，我們應該退后一步，重新反思自己的言行。下面六個方法有助于你更完滿透徹地敞開心扉。Whenever a painful situation arises in your life, try to embrace it instead of running away or trying to ma

45、sk the hurt. When the sadness strikes, take a deep breath and lean into it. When we run away from sadness thats unfolding in our lives, it gets stronger and more real. We take an emotion thats fleeting and make it a solid event, instead of something that passes through us.當生活中出現(xiàn)痛苦的事情時，別再逃跑或隱藏痛苦，試著擁抱

46、它吧；當悲傷來襲時，試著深呼吸，然后直面它。如果我們一味逃避生活中的悲傷，悲傷只會變得更強烈更真實悲傷原本只是稍縱即逝的情緒，我們卻固執(zhí)地耿耿于懷By utilizing our breath we soften our experiences. If we dam them up, our lives will stagnate, but when we keep them flowing, we allow more newness and greater experiences to blossom.深呼吸能減緩我們的感受。屏住呼吸，生活停滯；呼出呼吸，更多新奇與經歷又將拉開序幕。2.

47、Embrace the uncomfortable We all know what that twinge of anxiety feels like. We know how fear feels in our bodies: the tension in our necks, the tightness in our stomachs, etc. We can practice leaning into these feelings of discomfort and let them show us where we need to go.我們都經歷過焦灼的煎熬感，也都感受過恐懼造成的

48、生理反應：脖子僵硬、胃酸翻騰。其實，我們有能力面對這些痛苦的感受，從中領悟到出路。The initial impulse is to run away to try and suppress these feelings by not acknowledging them. When we do this, we close ourselves off to the parts of our lives that we need to experience most. The next time you have this feeling of being truly uncomfortabl

49、e, do yourself a favor and lean into the feeling. Act in spite of the fear.我們的第一反應總是逃避以為否認不安情緒的存在就能萬事大吉，可這也恰好妨礙了我們經歷最需要的生活體驗。下次感到不安時，不管有多害怕，也請試著勇敢面對吧。3. Ask your heart what it wants傾聽內心Were often confused at the next step to take, making pros and cons lists until our eyes bleed and our brains are sore. Instead of always taking this approach, what if we en