可靠性工程-3-4系統(tǒng)可靠性分析-yjgppt課件

1、第三章第三章 系統(tǒng)的可靠性分析系統(tǒng)的可靠性分析系統(tǒng)的組成系統(tǒng)的組成系統(tǒng)：是為了完成某一特定功能，由若干個彼系統(tǒng)：是為了完成某一特定功能，由若干個彼此有聯(lián)系而且又能相互協(xié)調(diào)工作的單元組成的此有聯(lián)系而且又能相互協(xié)調(diào)工作的單元組成的綜合體。綜合體。 系統(tǒng)和單元的含義均為相對而言。系統(tǒng)和單元的含義均為相對而言。 系統(tǒng)按可否修復(fù)可分為：不可修復(fù)系統(tǒng)和可修系統(tǒng)按可否修復(fù)可分為：不可修復(fù)系統(tǒng)和可修復(fù)系統(tǒng)。復(fù)系統(tǒng)。分析中的假設(shè)分析中的假設(shè) 系統(tǒng)可靠性框圖系統(tǒng)可靠性框圖 為了表示系統(tǒng)與單元功能間的邏輯關(guān)系，用方框表示單為了表示系統(tǒng)與單元功能間的邏輯關(guān)系，用方框表示單元功能，每一個方框表示一個單元，方框之間用短線

2、聯(lián)元功能，每一個方框表示一個單元，方框之間用短線聯(lián)接起來表示單元功能系統(tǒng)功能之間的關(guān)系，這就是系統(tǒng)接起來表示單元功能系統(tǒng)功能之間的關(guān)系，這就是系統(tǒng)可靠性框圖，或稱系統(tǒng)邏輯框圖、系統(tǒng)功能圖?？煽啃钥驁D，或稱系統(tǒng)邏輯框圖、系統(tǒng)功能圖。 建立系統(tǒng)可靠性框圖：要從功能上研究系統(tǒng)類型、分析建立系統(tǒng)可靠性框圖：要從功能上研究系統(tǒng)類型、分析系統(tǒng)的功能及其失效模式，而不能從結(jié)構(gòu)上判斷系統(tǒng)類系統(tǒng)的功能及其失效模式，而不能從結(jié)構(gòu)上判斷系統(tǒng)類型。型。EXAMPLE 下圖所示是一個流體系統(tǒng)工程結(jié)構(gòu)圖，從結(jié)構(gòu)上看是由管道及其上裝2個閥門串聯(lián)而成。試確定系統(tǒng)類型。 解：解：要確定系統(tǒng)類型，要從分析系統(tǒng)的功能及其失效模式著

3、手。 若功能是液體流通當(dāng)兩個閥的功能是截流系統(tǒng)類型系統(tǒng)類型 根據(jù)單元在系統(tǒng)中所處的狀態(tài)及其對系統(tǒng)的影響，系統(tǒng)可分為如下類型： 非貯備系統(tǒng)串聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)工作貯備 混聯(lián)系統(tǒng)系統(tǒng)貯備系統(tǒng)表決系統(tǒng)非工作貯備旁聯(lián)系統(tǒng)復(fù)雜系統(tǒng)不可修復(fù)系統(tǒng)的可靠性分析不可修復(fù)系統(tǒng)的可靠性分析串聯(lián)系統(tǒng)串聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)混聯(lián)系統(tǒng)混聯(lián)系統(tǒng)貯備系統(tǒng)貯備系統(tǒng)表決系統(tǒng)表決系統(tǒng)串聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng)串聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng) 定義：定義： 系統(tǒng)中任何一個單元失效，系統(tǒng)就失效，或者系系統(tǒng)中任何一個單元失效，系統(tǒng)就失效，或者系統(tǒng)中每個單元都正常工作，系統(tǒng)才能完成其規(guī)定的功能，統(tǒng)中每個單元都正常工作，系統(tǒng)才能完成其規(guī)定的功能，則稱該系統(tǒng)為串聯(lián)系統(tǒng)。則

4、稱該系統(tǒng)為串聯(lián)系統(tǒng)。 串聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng)的可靠度串聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng)的可靠度nitXPtRii, 2 , 1),()(單元的壽命為，其可靠度為單元的壽命為，其可靠度為 iX 1211 , PnnniiiiR tP XtP Xt XtXtXtR t串聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng)串聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng)串聯(lián)系統(tǒng)可靠度串聯(lián)系統(tǒng)可靠度: niistRtR1)()(1ttniis niiniiinisininiisniisttRdtdtRdtdttRdtdttRtRtRtRt證明：R111111)(lnln)()(ln)(lnlnln串聯(lián)系統(tǒng)失效率串聯(lián)系統(tǒng)失效率: 串聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng)串聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng)串聯(lián)系統(tǒng)可靠度為 niistRtR

5、1)()(1ttniis若單元壽命服從常參數(shù)指數(shù)分布： iit)(niist1)( )exp(11niinisietR tiietRniisMTTF11串聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng)串聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng)串聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng)的可靠度特征串聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng)的可靠度特征串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度低于系統(tǒng)中任一單元的可靠度。串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度低于系統(tǒng)中任一單元的可靠度。串聯(lián)系統(tǒng)的故障率大于系統(tǒng)中任一單元的故障率。串聯(lián)系統(tǒng)的故障率大于系統(tǒng)中任一單元的故障率。若串聯(lián)系統(tǒng)的各個單元壽命服從指數(shù)分布，則系若串聯(lián)系統(tǒng)的各個單元壽命服從指數(shù)分布，則系統(tǒng)壽命也服從指數(shù)分布。統(tǒng)壽命也服從指數(shù)分布。EXAMPLE 已知某串聯(lián)系統(tǒng)由兩個服從指數(shù)分布的單元組

6、成，兩單元的故已知某串聯(lián)系統(tǒng)由兩個服從指數(shù)分布的單元組成，兩單元的故障率分別為障率分別為 ， ，工作時間，工作時間 ，試，試求該系統(tǒng)的可靠度、故障率和平均壽命。求該系統(tǒng)的可靠度、故障率和平均壽命。11h 0005. 012h 0001. 0h 1000t解：因為兩單元服從指數(shù)分布，所以解：因為兩單元服從指數(shù)分布，所以該系統(tǒng)的該系統(tǒng)的1000小時故障率為小時故障率為 ，可靠度為，可靠度為0.94176，平均壽命為平均壽命為1666.67h。nii11 -21h 0006. 00001. 00005. 094176. 0exp100010000006. 011eteRniiniti11111666

7、.67 h0.0006sniiMTTF-1h 0006.0并聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng)并聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng) 只有當(dāng)所有單元都失效，系統(tǒng)才喪失其規(guī)定功只有當(dāng)所有單元都失效，系統(tǒng)才喪失其規(guī)定功能，或者只要有一個單元正常工作，系統(tǒng)就能能，或者只要有一個單元正常工作，系統(tǒng)就能完成其規(guī)定的功能，這種系統(tǒng)稱為并聯(lián)系統(tǒng)。完成其規(guī)定的功能，這種系統(tǒng)稱為并聯(lián)系統(tǒng)。12.n并聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng)并聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng) niinnnt-R-tXtXtXPtXXXPtXXXPtXPtR121212111 ,-1 ,max1 ,max),max(21nXXXX系統(tǒng)的累積失效概率為：系統(tǒng)的累積失效概率為： niitFtF1并聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng)并聯(lián)不可修

8、復(fù)系統(tǒng) 0010011111 exp( ) nsiintiiMTTFR t dt- R tdt-ddt 并聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng)并聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng) 11(1)intsiRte 假定單元的壽命服從指數(shù)分布假定單元的壽命服從指數(shù)分布: tiietRnjiniinjiniisMTTF11111111并聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng)并聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng) 11(1)1(1)inttnsiRtee 若各單元的失效率均為若各單元的失效率均為:nnnMTTFsln1)131211 (1131211 ntntteeent1111并聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng)的特點并聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng)的特點并聯(lián)系統(tǒng)的失效概率低于各單元的失效概率；并聯(lián)系統(tǒng)的失效概率低于各單元的

9、失效概率；并聯(lián)系統(tǒng)的平均壽命高于各單元的平均壽命；并聯(lián)系統(tǒng)的平均壽命高于各單元的平均壽命；并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度大于單元可靠度的最大值；并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度大于單元可靠度的最大值；并聯(lián)系統(tǒng)的各單元服從指數(shù)壽命分布，該系統(tǒng)不再服從并聯(lián)系統(tǒng)的各單元服從指數(shù)壽命分布，該系統(tǒng)不再服從指數(shù)壽命分布；指數(shù)壽命分布；隨著單元數(shù)的增加，系統(tǒng)的可靠度增大，系統(tǒng)的平均壽隨著單元數(shù)的增加，系統(tǒng)的可靠度增大，系統(tǒng)的平均壽命也隨之增加，但隨著單元數(shù)目的增加，新增加單元對命也隨之增加，但隨著單元數(shù)目的增加，新增加單元對系統(tǒng)可靠性及壽命提高的貢獻變得越來越小。系統(tǒng)可靠性及壽命提高的貢獻變得越來越小。EXAMPLE 已知某并聯(lián)系統(tǒng)由兩

10、個服從指數(shù)分布的單元已知某并聯(lián)系統(tǒng)由兩個服從指數(shù)分布的單元組成，兩個單元的故障率分別為組成，兩個單元的故障率分別為 ， 工作時間工作時間 ，試求系統(tǒng)的，試求系統(tǒng)的故障率、平均壽命和可靠度。故障率、平均壽命和可靠度。-11h 0005. 0-12h 0001. 0h 1000t 解：系統(tǒng)的平均壽命解：系統(tǒng)的平均壽命 工作時間工作時間t=1000h時系統(tǒng)的可靠度時系統(tǒng)的可靠度 工作時間工作時間t=1000h時系統(tǒng)的故障率時系統(tǒng)的故障率 h 33.103330001. 00005. 010001. 010005. 01111212112120.0005 0.0001 10000.0005 10000

11、.0001 100010000.9625tttReeeeee 1 -5-10000001. 00005. 010000001. 010000005. 010000001. 00005. 010000001. 010000005. 02121h 106.696 0001. 00005. 00001. 00005. 0 21212121eeeeeeeeeeeettttttt混聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng)混聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng) 一般混聯(lián)系統(tǒng)一般混聯(lián)系統(tǒng)串串并聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)并并串聯(lián)系統(tǒng)串聯(lián)系統(tǒng)一般混聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng)一般混聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng) 某混聯(lián)系統(tǒng)的可靠性框圖：某混聯(lián)系統(tǒng)的可靠性框圖：一般混聯(lián)系統(tǒng)一般混聯(lián)系統(tǒng) tRtRtRt

12、Rs3211 tRtRtRs542 tRtRtRtRtRtRtRtRtRtRtRtRtRtRtRtRtRsssssss54321543212121213 111 tRtRtRtRtRtRtRs7676764111一般混聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng)一般混聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng) tRtRt dttR 0 tRtRtRtRtRtRtRtRtRtRtRtRtRtRtRtRtRtRtRss876765432154321843 串串并聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng)并聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng) 串串并聯(lián)系統(tǒng)，即由一部分單元先串聯(lián)組成一個子并聯(lián)系統(tǒng)，即由一部分單元先串聯(lián)組成一個子系統(tǒng)，再由這些子系統(tǒng)組成一個并聯(lián)系統(tǒng)。系統(tǒng)，再由這些子系統(tǒng)組成一個并聯(lián)系統(tǒng)。串串

13、并聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng)并聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng) nimjijitRtR1111并并串聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng)串聯(lián)不可修復(fù)系統(tǒng) njmiijjtRtR1111 并并串聯(lián)系統(tǒng)由一部分單元先并聯(lián)組成一個子系統(tǒng)，再串聯(lián)系統(tǒng)由一部分單元先并聯(lián)組成一個子系統(tǒng)，再由這些子系統(tǒng)組成一個串聯(lián)系統(tǒng)。由這些子系統(tǒng)組成一個串聯(lián)系統(tǒng)。EXAMPLE 如果在m=n=5的串并聯(lián)系統(tǒng)與并串聯(lián)系統(tǒng)中，單元可靠度均為 ，試分別求出這兩個系統(tǒng)的可靠度。 5 511111 1( ) 0.74192imnijijR tRtR t 75. 0tR解：對于串并聯(lián)系統(tǒng)解：對于串并聯(lián)系統(tǒng):對于并串聯(lián)系統(tǒng)對于并串聯(lián)系統(tǒng): 5511111 1( ) 0.99513jmn

14、ijjiR tRtR t表決不可修復(fù)系統(tǒng)表決不可修復(fù)系統(tǒng)組成系統(tǒng)的組成系統(tǒng)的n個單元中，至少有個單元中，至少有r個單元正常工作系統(tǒng)才能個單元正常工作系統(tǒng)才能正常工作，大于正常工作，大于n-r個單元失效，系統(tǒng)就失效，這樣的系個單元失效，系統(tǒng)就失效，這樣的系統(tǒng)稱為統(tǒng)稱為r/n表決系統(tǒng)。表決系統(tǒng)。串聯(lián)系統(tǒng)是串聯(lián)系統(tǒng)是n/n表決系統(tǒng)，并聯(lián)系統(tǒng)是表決系統(tǒng)，并聯(lián)系統(tǒng)是1/n表決系統(tǒng)。表決系統(tǒng)。表決不可修復(fù)系統(tǒng)表決不可修復(fù)系統(tǒng) r/n 系統(tǒng)的失效概率服從二項分布系統(tǒng)的失效概率服從二項分布 如果各單元壽命均服從指數(shù)分布，那么如果各單元壽命均服從指數(shù)分布，那么: innriiintFtRCtR00 intnri

15、tiineeCtR1表決不可修復(fù)系統(tǒng)表決不可修復(fù)系統(tǒng) 系統(tǒng)的平均壽命為系統(tǒng)的平均壽命為 機械系統(tǒng)、電路系統(tǒng)和自動控制系統(tǒng)等常采用最機械系統(tǒng)、電路系統(tǒng)和自動控制系統(tǒng)等常采用最簡單的簡單的2/3表決系統(tǒng)。即三個單元中至少有兩個表決系統(tǒng)。即三個單元中至少有兩個單元正常工作，系統(tǒng)就正常工作。單元正常工作，系統(tǒng)就正常工作。 11111ni rMTTFirrn表決不可修復(fù)系統(tǒng)表決不可修復(fù)系統(tǒng)表決不可修復(fù)系統(tǒng)表決不可修復(fù)系統(tǒng)(2/3)若三個單元相互獨立，若三個單元相互獨立，系統(tǒng)可靠度為：系統(tǒng)可靠度為：321321321321AAAAAAAAAAAAAs3213231213213213213212 111RR

16、RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRs表決不可修復(fù)系統(tǒng)表決不可修復(fù)系統(tǒng)(2/3) 若各個單元均服從指數(shù)分布，且失效率均為 則2/3表決系統(tǒng)的可靠度為ttttttseeeeeeR3223 2321323121 ttssseetRtf2316 653223230320dteedttRMTTFttEXAMPLE 某某 3/6 表決系統(tǒng)，各單元壽命均服從指數(shù)分布，失效率均為表決系統(tǒng)，各單元壽命均服從指數(shù)分布，失效率均為 ,如果工作時間如果工作時間t=7200h，求系統(tǒng)的可靠度及平均壽命，求系統(tǒng)的可靠度及平均壽命.75.0720072001045eeRt-15h 104 解：由題意可得單元的可靠度為

17、解：由題意可得單元的可靠度為: 所以系統(tǒng)的可靠度為所以系統(tǒng)的可靠度為: 0.9624 25. 075. 032145625. 075. 025625. 075. 060.75 1! 321 1! 2113324563322100tRtRnnntRtRnntRtnRtRtFtRnCtRnnnnnriiniinEXAMPLEContinued)23750h 10416057 61514131 111115nrriMTTFnriEXAMPLE 一個平時能提供最大電力為一個平時能提供最大電力為6KW，而特殊，而特殊需要時要求提供需要時要求提供12KW電力的電站，可以電力的電站，可以按以下三種方案配置發(fā)

18、電機：按以下三種方案配置發(fā)電機：12 KW一臺，一臺，或或6KW兩臺，或兩臺，或4KW三臺。設(shè)三種發(fā)電三臺。設(shè)三種發(fā)電機的可靠性均相等并相互獨立。試比較三機的可靠性均相等并相互獨立。試比較三個方案的可靠性。個方案的可靠性。 解：設(shè)一臺發(fā)電機的可靠度為解：設(shè)一臺發(fā)電機的可靠度為R0貯備貯備(旁聯(lián)旁聯(lián))系統(tǒng)系統(tǒng) 冷儲備：貯備單元在貯備期內(nèi)失效率為零；冷儲備：貯備單元在貯備期內(nèi)失效率為零； 熱儲備：貯備單元在貯備期內(nèi)也可能失效。熱儲備：貯備單元在貯備期內(nèi)也可能失效。轉(zhuǎn)換開關(guān)完全可靠的冷貯備轉(zhuǎn)換開關(guān)完全可靠的冷貯備 系統(tǒng)可靠度系統(tǒng)可靠度 系統(tǒng)的平均壽命為系統(tǒng)的平均壽命為 因工作單元相互獨立，且有時間差。系統(tǒng)的因工作單元相互獨立，且有時間差。系統(tǒng)的壽命分布的概率密度壽命分布的概率密度 是是n+1個單元壽命個單元壽命分布概率密度分布概率密度 的卷積，即的卷積，