第1課時圓周角定理及推論1

1、4圓周角和圓心角的關(guān)系第1課時 圓周角定理及推論1訓(xùn)練案| 分層訓(xùn)練鞏固提升 riic ; iririaiHiai iBrii iriai i lara iBaa Biiiapi iiir rnai ibbi inri «JL 固：.1 .如圖,。中，弦 AB,CDf 交于點 P,若 / A=30 ,/APD=70，則/B等于(C )(A)30(B)35(C)40(D)502 .(2019 黃石模擬)如圖,A,B,C 在。上，/C=20° ,/B=50° ,則/A等于(C )(A)20(B)25(C)30(D)403 .如圖,A,B,C,D是。上的四個點臼是京的中

2、點,M是半徑OD±任意一點.若/ BDC=40 ,則/ AMB勺度數(shù)不可能是（D ）(A)45(B)60(C)75(D)854 .如圖，。的半徑為5,AB為弦，點C為叁的中點，若/ABC=30，則弦AB的長為（D ）(A) - (B)5(C)(D)5 二二q5 .（2019房山區(qū)一模）如圖，點A,B,C在。上，若/CBO=4 0，則/A的度數(shù)為 50.6 .如圖，點 A,B,C,D 在。上，聞衣，/ CAD=30，/ACD=50，則/ADB= 707 .已知：如圖,E為好的中點，點A在。上,AE交BC于點D.求2證:BE=AE DE.證明：因為E為靛的中點,所以-_=_1所以/ EB

3、Dh EAB.又因為/ E=/ E,所以 BE及AAEB.所以bE=ae de.8 .如圖,AB是。O的一條弦,OD，AB,垂足為點C,交。O于點D,點E,F在。O上.(1)若/ AOD=52 ,求/ DEB勺度數(shù);若 CD=2,AB=8求 tan / AFB的值.解：(1)如圖，連接OB,因為ODL AB,所以.一 二一一,所以/ BOD=AOD=52 ,所以/ DEB=/ BOD=26 .(2)設(shè) OA=OD=i® OC=r-2, 因為ODL AB,所以 AC=AB=4,二=一一，所以/ AOC=Z AOB,在 RtAAOC ,OA2=AC+OC 即 r2=42+(r-2) 2,

4、解得r=5,所以O(shè)C=3,因為/ AFB=/ AOBM AOC,所以 tan /AFB=tan Z AOC=.9 .如圖，點A,B,C是圓。上的三點，且四邊形ABCO是平行四邊形，OF! O成圓O于點F,則/BAF等于（B ）(A)12.5(B)15(C)20(D)22.510 .如圖，將。O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O,點P是。O上的一點（點A,B除外），則/APB的度數(shù)為（D ）(A)45(B)60(C)120(D)60 或 12011 .如圖,AB是。O的一條弦，點C是。O上一動點，且/ ACB=30，點E,F分別是AC,BC的中點，直線EF與。O交于G,H兩點，若。O的半徑為6,則

5、GE+FH勺最大值為 9 .12 .（拓展探究題）如圖,AB,AC是。的兩條弦,M,N分別為病，短1的中點,MN分別交AB,AC于E,F.判斷三角形AEF的形狀并名予證明.解：4AEF是等腰三角形.理由如下：如圖，連接MC,BN,因為M為翁的中點，所以融=價，所以/ C=Z N.因為N是能的中點，所以翁=也.所以/ B=Z M,因為/ AEF之 B+/ N,/AFE之 M吆 C,所以/ AEF之AFE,所以AE=AF.即4AEF是等腰三角形.13 .（實際應(yīng)用題）足球場上有句順口溜：”沖向球門跑，越近就越好； 歪著球門跑，射點要選好”，可見踢足球是有“學(xué)問”的.在足球比賽 場上，甲、乙兩名隊員互相配合向?qū)Ψ角蜷T MN進(jìn)攻，當(dāng)甲帶球沖到點A時，乙已跟隨沖到點B（如圖，點B在以MNfe弦的圓上）.此時甲直接 射門好，還是迅速將球回傳給乙，讓乙射門好？請你應(yīng)用本節(jié)課學(xué)習(xí)的 數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析.口解:在真正的足球比賽中情況比較復(fù)雜，這里僅從數(shù)學(xué)角度出發(fā)對兩 點的靜止?fàn)顟B(tài)加以比較，如果兩個點到球門的距離相差不大，要確定 較好的射門位置，關(guān)鍵看這兩個點分別對球門的張角大小，當(dāng)張角較 小時，則球容易被對方守門員攔截.如圖，連接AM交圓于點C,連接CN,AN,BM,BN.因為/ MCNlCAN勺外角,所以/ MCN> A,