2017-2018學(xué)年人教版八年級下數(shù)學(xué)單元檢測卷：1-3單元綜合卷(基礎(chǔ)卷)

1、2017-2018學(xué)年人教版八年級下數(shù)學(xué)單元檢測卷:1-3單元綜合卷（基礎(chǔ)卷 ）8 / 81-3單兀綜合卷（基礎(chǔ)卷）一.選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1 .二次根式 J1、收、回、JX工2、j40x2、,x2 +y2中，最簡二次根式有（）；2A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】C.2 .下列計算正確的是（）A .44 一 V2= 5/2B. =W0C.V2、,3 = V6D ,。（一3）2= -3【答案】C.【解析】試題分析：a、a-72-2-72,故錯誤；b、 且=*=、.5,故錯誤；C、J2 V3 = d6 ,正確； 22D、原式=3,故本選項錯誤；故選C.3 .如果三角形三

2、邊長為 5, m , n,且（m+n） （m-n） =25,那么此三角形形狀為（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形【答案】D.【解析】試題分析：,（ m+n） （m-n） =25,n2+52=m2,，此三角形是直角三角形.故選D.4 .如圖，一只螞蟻從長、寬都是 3cm,高是8cm的長方體紙盒的 A點沿紙盒面爬到 B點，那么它所行的最短路線的長是（）A、（352+8） cmB、10cmC、14cm D、無法確定【答案】B5 .如圖，在矩形 ABCD中，對角線 AC, BD相交于點 O,如果/ AOD=120 ° , AB=2 ,那么BC的長為（【答案】C【

3、解析】試題分析：.四邊形 ABCD 是矩形，AC=2AO , BD=2BO , AC=BD , . . AO=BO , . /AOD=120 ° , . . / AOB=6022, . AOB 是等邊二角形，AO=AB=2 , AC=2AO=4 ,BC= AC2 AB2 =2 4 3 ;故選C;6 .在一個四邊形 ABCD中，依次連接各邊的中點得到的四邊形是菱形，則對角線AC與BD需要滿足條件是（）A.垂直B.相等C.垂直且相等D.不再需要條件【答案】B.【解析】試題分析：如圖：DB.四邊形 EFGH 是菱形，EH=FG=EF=HG= - BD= - AC ,故 AC=BD . 22

4、故選B.7 .在四邊形ABCD中，。是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的是（）A . AC=BD , AB / CD , AB=CDB. AD / BC , / A= / CC. AO=BO=CO=DO , ACXBDD. AO=CO , BO=DO , AB=BC【答案】C.8.若正方形的對角線長為 2 cm,則這個正方形的面積為（）A. 4 5B. 2 cm=C,也姬D. 2a Cm:【答案】B9.從菱形的鈍角頂點向?qū)堑膬蓷l邊作垂線，垂足恰好是該邊的中點，則菱形的內(nèi)角中鈍角的度數(shù)是（）A. 150°【答案】CB. 135°C. 120°D. 10010

5、.如圖,在 ABC中,AB=3 , AC=4 , BC=5 , P 為邊 BC 上一動點,PE±AB 于 E, PFXAC 于 F, M 為 EF 中點,則AM的最小值為（）B.C.D.【答案】D.試題分析：在ABC 中，AB=3 , AC=4, BC=5,AB2+AC2 = BC2,即/ BAC=90PFXAC于F,二四邊形 AEPF是矩形，EF=AP , < M是EF的中點，AM= 1 EF= - AP,因為AP的最小值即 22為直角三角形 ABC斜邊上的高，即等于 12 , AM的最小值是6.故選D.二.填空題（共10小題，每題3分，共30分）i11 .比較大?。?一。1

6、7-4【答案】v【解析】試題分析：先把-4化為-JT6,然后根據(jù)兩負數(shù)相比較，絕對值大的反而小，再比較大小可得-Ji7<-4.12 .若x是«2 +1的整數(shù)部分，y是72 +1的小數(shù)部分，則 x+工= y13 .已知一個三角形的三邊長分別是12, 16, 20,則這個三角形的面積為試題分析：因為122+162=202,根據(jù)勾股定理逆定理得到這個三角形為直角三角形，所以 S = 1 X 12 X 16 = 96.2O為圓心，正方形的對角線的長為半徑作弧與數(shù)軸交14 .如圖，以數(shù)軸的單位長度為邊作正方形，以數(shù)軸上的原點于一點A,則點A表示的數(shù)為15 .菱形的兩條對角線長分別為6和8

7、,則此菱形的面積為60。，則菱形較短的對角線的長為17 .如圖，將邊長分別為 1、2、3、419、20的正方形置于直角坐標(biāo)系第一象限，如圖中方式疊放，則按圖示規(guī)律排列的所有陰影部分的面積之和為【答案】210.【解析】試題分析：圖中陰影部分的面積為：(22-1 ) + (42-32) + (202-192) = (2+1 ) (2-1) + (4+3) (4-3) + + (20+19) (20-19) =1+2+3+4+ +19+20=210.18 .如圖，正方形ABCD和正方形 CEFG中，D在CG上，BC=1 ,CG=3 , H是AF的中點，則CH的長是19 .如圖，在矩形 ABCD中，/

8、 BOC=120° , AB=5 ,貝U BD的長為【答案】10.試題分析：四邊形 ABCD 是矩形，AC=2AO , BD=2BO , AC=BD .OA=OB ./BOC=120° , AOB=60 ° . AOB 是等邊三角形. OB=AB=5 . . BD=2BO=10 .20 .如圖，正方形ABCD的邊長為2,點E為邊BC的中點，點P在對角線BD上移動，則PE+PC的最小值是 【答案】三、解答題（共60分）21 . （8 分）計算：（1） <6 （工-J6）6（2） | . 3 -:：2 | + | 3 21 + , （-2）2【答案】（1） -5

9、； （2） 4-J2.【解析】試題分析：（1）先根據(jù)分配律去括號，再算乘法，最后減法.（2）先根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，再合并同類項即可.試題解析：（1）原式=1-6=-5;原式=、3 - -、,2 2 - 3 2 = 4- , 2 .22. （8 分）如圖，AD/BC, /B=90° , AG / CD 交 BC 于點 G,點 E、F 分別為 AG、CD 的中點，連接 DE、FG.（1）求證：四邊形 DEGF是平行四邊形;（2）當(dāng)點G是BC的中點時，求證：四邊形DEGF是菱形.【答案】（1）證明略；（2）證明略.5米處，發(fā)現(xiàn)此23. （6分）學(xué)完勾股定理之后，同學(xué)們想利用升旗

10、的繩子、卷尺，測算出學(xué)校旗桿的高度.愛動腦筋的小明這樣設(shè)計了一個方案：將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子上打了一個結(jié)，然后將繩子拉到離旗桿底端時繩子底端距離打結(jié)處約 1米.請你設(shè)法幫小明算出旗桿的高度.【答案】旗桿的高度是 12米.【解析】試題分析：根據(jù)旗桿、繩子、地面正好構(gòu)成直角三角形，設(shè)出旗桿的高度，再利用勾股定理解答即可.試題解析：設(shè)旗桿的高為 x米，則繩子長為x+1米，由勾股定理得，（x+1） 2=x2+52,解得，x=12米.答：旗桿的高度是12米.4000米處，過了 20秒，飛機距離這個24. （6分）飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂正上方男孩頭頂5000米，飛機每

11、時飛行多少千米?【答案】飛機每小時飛行 540千米.25. （8分）正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點，以格點為頂點.（1）在圖中，畫一個面積為 10的正方形；（2）在圖、中，分別畫兩個不全等的直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù).26. （8分）如圖，四邊形（1）求證：BE=DF;（2）求證：AF/CE.【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD , /ABE= /CDF,然后根據(jù)/ 1 = /2得到/ AEB=/CFD,根據(jù)AAS的判定定理得出 ABE和4CDF全等；（2）根據(jù)第一題的結(jié)論以及/ 1 = 72說明四邊形 AECF為平行四邊形，從

12、而可以得到 AF / CE.試題解析：（1）二.四邊形 ABCD 是平行四邊形，AB=CD , AB / CD ,/ ABE= / CDF , = / 1 = / 2,/ AEB= /CFD, ABE ACDF （AAS ） , . BE=DF ;（2）由（1）得 ABEA CDF,，AE=CF , ,一/ 1 = /2,，AE /CF, 四邊形 AECF 是平行四邊形， ，AF/CE.考點：1、平行四邊形的性質(zhì)與判定；2、三角形全等的判定27. （8分）如圖，在矩形 ABCD中，對角線 AC、BD相交于點 O, E是CD的中點，連接 OE,過點C作CF/ BD , 交線段DE的延長線于點F,連接DF。求證：(1) A ODEA FCE(2)四邊形ODFC是菱形28. （8分）（1）如圖，在正方形 ABCD中， AEF的頂點E, F分別在BC, CD邊上，高 AG與正方形的邊長 相等，求ZEAF的度數(shù).（2）如圖，在 RtAABD中，/BAD =90。，AB=AD，點M, N是BD邊上的任意兩點，且 /MAN =45。，將 ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90至4ADH位置，連接NH