課練12圓周運動的規(guī)律及其應(yīng)用—2021屆高中物理(新高考)一輪考評特訓(xùn)檢測

1、課練 12 圓周運動的規(guī)律及其應(yīng)用狂刷小題 夯基礎(chǔ) 練基礎(chǔ)小題1A、B 兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動，在相同的時間內(nèi)，它們通過的路程之比是6:5，運動方向改變的角度之比是5:4.則( )A 它們的軌道半徑之比是 6:5B它們的向心加速度大小之比是 24:25C它們的向心力大小之比是 3:2D它們的周期大小之比是 4:52.(可視為質(zhì)點 ) 由坡道進(jìn)入豎直極限滑板運動深受青少年喜愛，如圖所示，某滑板運動員面內(nèi)的圓弧性形滑道 AB ，從滑道的 A 點滑行到最低點 B 的過程中，由于摩擦力的存在，運動員的速率不變，則運動員沿A所受支持力始終恒定C所受摩擦力大小不變AB 下滑過程中 ( )B所受合外

2、力大小不變D所受合外力始終為零3我國高鐵技術(shù)發(fā)展迅猛，目前處于世界領(lǐng)先水平已知某路段為一半徑為5 600 m的彎道，設(shè)計速度為 216 km/h( 此時車輪輪緣與軌道間無擠壓 )已知我國的高鐵軌距約為1400 mm ，且角度較小時可近似認(rèn)為 tan sin ，重力加速度 g10 m/s2，則此彎道內(nèi)、外 軌高度差應(yīng)為 ( )A 8 cmB 9 cmC 10 cmD 11 cm4.雜技演員表演“水流星”，在長為 1.6 m 的細(xì)繩的一端， 系一個與水的總質(zhì)量為 M 0.5kg 的盛水容器， 以繩的另一端為圓心， 在豎直平面內(nèi)做圓周運動， 如圖所示， 若“水流星” 通過最高點時的速率為 4 m/s

3、， (g 10 m/s2)則下列說法正確的是 ( )A“水流星”通過最高點時，有水從容器中流出 B“水流星”通過最高點時，繩的張力及容器底部受到的壓力均為零 C“水流星”通過最高點時，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用D“水流星”通過最高點時，繩子的拉力大小為5 N共享單車是一種新型、便捷的公共交通方式如圖是某共享單車采用的無鏈傳動系統(tǒng)， 杜絕了傳統(tǒng)自行車“掉鏈子”問題利用圓錐齒輪90°軸交，將動力傳至后軸，驅(qū)動后輪轉(zhuǎn)動在圓錐齒輪 90°軸交的示意圖中， A 是圓錐齒輪轉(zhuǎn)軸上的點， B、C 分別是圓錐齒輪邊緣 上的點， A、B、C 三點到各自圓錐齒輪中心軸的距離分別記為rA、r

4、B 和 rC(rArBrC)下列說法正確的是 ( )AB 與 C 點的角速度關(guān)系 BCBC 與 A 點的線速度關(guān)系 vC rrBAvArArACB 與 A 點的角速度關(guān)系 BrBArADA 與 C 點的向心加速度關(guān)系 aArAaCrC6.(多選)2013 年，我國航天員在“天宮一號”為青少年進(jìn)行太空授課，運行中的“天宮一號”處于完全失重狀態(tài)在“天宮一號”中，長為 L 的細(xì)線一端固定，另一端系一個小球， 拉直細(xì)線，讓小球在 B 點以垂直于細(xì)線的速度 v0 開始做圓周運動，如圖所示設(shè)“天宮一 號”衛(wèi)星軌道處的重力加速度為g，在小球運動的過程中，下列說法正確的是( )A小球做勻速圓周運動B細(xì)線拉力的

5、大小不斷變化C只要 v0>0，小球就能通過 A 點D只有 v0 5g L，小球才能通過 A 點練高考小題7 2016 ·上海卷 風(fēng)速儀結(jié)構(gòu)如圖 (a)所示光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸，被探測器接收， 當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時， 通過齒輪帶動凸輪圓盤旋轉(zhuǎn)， 當(dāng)圓盤上的凸輪經(jīng)過透鏡系統(tǒng)時光被遮擋 已 知風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動半徑為 r ，每轉(zhuǎn)動 n 圈帶動凸輪圓盤轉(zhuǎn)動一圈若某段時間t 內(nèi)探測器接收到的光強隨時間變化關(guān)系如圖 (b) 所示，則該時間段內(nèi)風(fēng)輪葉片 ( )A轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為B轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為C轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為4nrt8nrt4nrtD轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為8nrt8 201

6、5 ·天津卷 未來的星際航行中， 宇航員長期處于零重力狀態(tài)， 為緩解這種狀態(tài)帶來的不適， 有人設(shè) 想在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”， 如圖所示當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時， 宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上， 可以受到與他站在地球表面時相同大小的支持力 為達(dá) 到上述目的，下列說法正確的是 ( )A 旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越大 B旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越小 C宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大 D宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小 92019 江·蘇卷 (多選 )如圖所示， 摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動座艙的質(zhì)量為 m，運動

7、半徑為 R，角速度大小為 ，重力加速度為 g，則座艙 ( )A運動周期為2RB 線速度的大小為 R C受摩天輪作用力的大小始終為 mgD 所受合力的大小始終為 m2R 10.2016 ·浙江卷 （ 多選 ）如圖所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道，兩個彎道分別為半徑 R90 m的大圓弧和 r40 m的小圓弧，直道與彎道相切大、小圓弧圓心O、 O距離 L100 m賽車沿彎道路線行駛時， 路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的 2.25 倍假 設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運動， 在彎道上做勻速圓周運動 要使賽車不打滑， 繞賽道一 圈時間最短 （發(fā)動機(jī)功率足夠大，重力加速度 g10 m/s2

8、，3.14），則賽車 （）A在繞過小圓弧彎道后加速B在大圓弧彎道上的速率為 45 m/sC在直道上的加速度大小為 5.63 m/s2D 通過小圓弧彎道的時間為 5.58 s11.的正上方將一個可視為質(zhì)點的小球以度的方向相同，如圖所示，若小球與圓盤只碰一次，且落在2015 ·浙江卷（多選）如圖所示為賽車場的一個水平“ U”形彎道，轉(zhuǎn)彎處為圓心在 O 點 的半圓，內(nèi)外半徑分別為 r 和 2r.一輛質(zhì)量為 m的賽車通過 AB 線經(jīng)彎道到達(dá) AB線，有 如圖所示的、三條路線，其中路線是以O(shè)為圓心的半圓， OO r.賽車沿圓弧路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力為Fmax.選擇路線，賽車以

9、不打滑的最大速率通過彎道 （所選路線內(nèi)賽車速率不變，發(fā)動機(jī)功率足夠大），則 （）A選擇路線，賽車經(jīng)過的路程最短B選擇路線，賽車的速率最小 C選擇路線，賽車所用時間最短 D、三條路線的圓弧上，賽車的向心加速度大小相等練模擬小題A 為圓盤邊緣上一點，在 O 點4 m/s 的速度水平拋出時，半徑 OA 方向恰好與該初速 A 點，則圓盤轉(zhuǎn)動的角速度大小可能是 （ ）A 2 rad/s B 4 rad/sC6 rad/s D 8 rad/s 13.2020 ·云南民族大學(xué)附中模擬 如圖所示， 一根細(xì)線下端拴一個金屬小球P，細(xì)線的上端16.固定在金屬塊 Q 上，Q 放在帶小孔的水平桌面上小球在某

10、一水平面內(nèi)做勻速圓周運動(圓錐擺 )現(xiàn)使小球改到一個更高的水平面上做勻速圓周運動(圖上未畫出 )，金屬塊 Q 兩次都 保持在桌面上靜止則后一種情況與原來相比較，下列說法錯誤的是 ( )A Q 受到桌面的支持力不變 BQ 受到桌面的靜摩擦力變大 C小球 P 運動的周期變大D小球 P 運動的角速度變大14.2020 ·廣東省惠州調(diào)研 (多選 )如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放著用 細(xì)繩相連的質(zhì)量均為 m 的兩個物體 A 和 B，它們分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為RAr ，RB2r，與盤間的動摩擦因數(shù) 相同， 當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速緩慢加快到兩物體剛好要發(fā)生滑動時，最大靜摩擦力等于滑動摩

11、擦力，則下列說法正確的是 ( )A此時繩子張力為 3 mgB此時 A 所受摩擦力方向沿半徑指向圓內(nèi)C此時圓盤的角速度為2r gD此時燒斷繩子， A仍相對盤靜止， B 將做離心運動15.2020 重·慶一中模擬 如圖，半徑為 R 的半球形陶罐固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn) 臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過容器球心 O 的豎直線重合，轉(zhuǎn)臺以一定角速度 勻速旋轉(zhuǎn)有兩個質(zhì) 量均為 m 的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時間后，兩小物塊都隨陶罐一起繞過球心， O 的 豎直軸轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，兩物塊和球心 O 的連線相互垂直，且 A 物塊和球心 O 的連線 與豎直方向的夾角 60°，已知重力加速度大小為

12、 g，若 A 物塊受到的摩擦力恰好為零， 則 B 物塊受到的摩擦力大小為 ( )3 131A. 2 mg B. 4 mg3 332 3C. 6 mg D. 6 mg新情景題 (多選)質(zhì)量為 m的小球通過輕繩 a和 b 與兩相互垂直的輕質(zhì)木架上的 A點和 C 點相連，如圖所示，當(dāng)木架 AB 繞木架 BC 以角速度 勻速轉(zhuǎn)動時，小球在水平面內(nèi)做勻 速圓周運動，此時輕繩 a 豎直伸直，輕繩 b 水平伸直，輕繩 a 的長度為 La，輕繩 b 的長度 為 L b，小球運動到圖示位置時，輕繩b 被燒斷，同時木架停止轉(zhuǎn)動，已知重力加速度大小為 g，則 ()A小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運動B在輕繩 b 被燒斷

13、瞬間，輕繩 a中張力突然增大C若 5gLa，則木架停止轉(zhuǎn)動后小球不可能做完整的圓周運動LbD若 3 gLa，則木架停止轉(zhuǎn)動后小球可能做完整的圓周運動Lb 綜合測評 提能力 、單項選擇題 (本題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分 )1如圖，廣州塔摩天輪位于塔頂 450米高空處，摩天輪由 16 個“水晶”觀光球艙組成， 沿著傾斜的軌道做勻速圓周運動，則在觀光球艙中的某游客 ( )A 動量不變B線速度不變C所受的合外力不變D 機(jī)械能不守恒2如圖甲所示，一輕桿一端固定在 O 點，另一端固定一小球，在豎直平面內(nèi)做半徑為R 的圓周運動小球運動到最高點時，桿與小球間的彈力大小為F ，小球在最高點的速

14、度大RA 當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?b小為 v， F v2B小球的質(zhì)量為 abRC當(dāng) v2 c 時，桿對小球彈力方向向上D若 v2 2b，則桿對小球彈力大小為 2a 3 2020 湖·南六校聯(lián)考 A當(dāng) >23kLg時， A、B 相對于轉(zhuǎn)盤會滑動4.一根細(xì)線一端系一小球 (可視為質(zhì)點 )，另一端固定在光滑圓錐頂上，如圖所示，設(shè)小球 在水平面內(nèi)做勻速圓周運動的角速度為 ，細(xì)線的張力為 FT ，則 FT 隨 2 變化的圖象是 ( )如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度 轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離 2.5 m 處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止 物體與盤面間的動摩擦

15、因數(shù)為)，盤面與水平面的夾角為 30 °，g取 10 m/s2.則 的最大23(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力值是 ( )A. 5 rad/s B. 3 rad/sC1.0 rad/s D 0.5 rad/s5 新情境題 如圖所示， ABC 為豎直平面內(nèi)的金屬半圓環(huán)， AC連線水平， AB 為固定在 A、B兩點間的直金屬棒，在直金屬棒上和圓環(huán)的 BC 部分分別套著兩個相同的小環(huán) M、 N，現(xiàn)讓半圓環(huán) 繞對稱軸以角速度 勻速轉(zhuǎn)動， 半圓環(huán)的半徑為 R，小環(huán) M、N 的質(zhì)量均為 m，棒和半圓環(huán) 均光滑，已知重力加速度的大小為g，小環(huán)可視為質(zhì)點，忽略空氣阻力，則M 、N 兩環(huán)做圓周運動的線速

16、度大小的比值為 ( )gg2 R24A. 2 4 2 B.R24 g2 ggR24 g2C. g2 R24 D. g62020 安·徽六安一中模擬 如圖所示，兩個可視為質(zhì)點的相同的木塊 A 和 B 放在水平 轉(zhuǎn)盤上，兩者用長為 L 的細(xì)繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力均為各自重力的k 倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸 L 處，整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2 轉(zhuǎn)動開始時，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使角速度緩慢增大，以下說法不正確的是 ( )B當(dāng)C當(dāng)>在，繩子一定有彈力D當(dāng)23kLg范圍內(nèi)增大時， B 所受摩擦力變大3L23kLg范圍內(nèi)增大時， A 所受摩擦力一直變

17、大< 在 0<<7.ab 是一條過直徑的水 球的直徑略小于兩圓半徑 () v0 一定大于 5gR若 v0> 5gR，則小球可做完整的圓周運動且對內(nèi)軌道無壓力如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定兩同心平線一質(zhì)量為 m 的小球從軌道的最低點以初速度v 0開始運動，之差，球運動的軌道半徑為 R，不計空氣阻力下列說法正確的是A若小球能通過圓軌道的最高點，則初速度BCD8.若 v0< 2gR，則內(nèi)圓軌道對小球有作用力若 2gR<v0< 5gR，則內(nèi)圓軌道對小球一直沒有作用力如圖所示，豎直平面內(nèi)固定有一光滑的絕緣軌道 為 R 的圓弧軌道平滑相切于 小球 (可視為質(zhì)點 )從斜

18、面上的 差為 h，則下列判斷正確的是5RAh 一定大于 2B 增大 h，小球運動到 C增大 h，小球運動到ABCD ，其中傾角 的斜面 AB 與半徑 B 點， 60°，CD 為豎直方向的直徑， O 為圓心，質(zhì)量為 m 的 A 點由靜止釋放，小球能夠運動到 D 點已知 A、 B 兩點高度 ()D 點對軌道的壓力 F 隨 h 的變化是非線性的 C、D 兩點的速度之差為一定值h 無關(guān)D小球運動到 C、 D 兩點時對軌道的壓力之差與 二、多項選擇題 (本題共 2 小題，每小題 4分，共 8 分) 92020 ·陜西渭南質(zhì)檢 如圖所示，甲、乙圓盤的半徑之比為1：2，兩水平圓盤緊靠在一

19、起，乙靠摩擦隨甲不打滑轉(zhuǎn)動，兩圓盤上分別放置質(zhì)量為m1 和 m2 的小物體 a、 b， m12m2，兩小物體與圓盤間的動摩擦因數(shù)相同a 距甲盤圓心 r，b 距乙盤圓心 2r ，此時它們正隨盤做勻速圓周運動，Aa和 b 的線速度之比為 1:4Ba 和 b 的向心加速度之比為 2:1C隨轉(zhuǎn)速慢慢增加， a 先開始滑動D隨轉(zhuǎn)速慢慢增加， b 先開始滑動102020 陜·西西安模擬 如圖所示，一質(zhì)量為 m 的小球置于半徑為 R的光滑豎直圓軌 道最低點 A 處， B 為軌道最高點，彈簧一端固定于圓心 O 點，另一端與小球拴接已知彈 簧的勁度系數(shù) k mg，原長 L 2R，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)

20、，若給小球一水平初速度v0，R已知重力加速度為 g，則 ()A當(dāng) v0 較小時，小球可能會離開圓軌道B若 2gR<v0< 5gR，則小球會在 B、 D 間脫離圓軌道C只要 v0> 4gR，小球就能做完整的圓周運動D只要小球能做完整的圓周運動， 則小球與軌道間最大壓力與最小壓力之差與v0 無關(guān)三、非選擇題 (本題共 3小題，共 35 分)11(10 分 )如圖所示， 一小球從 A 點以某一水平向右的初速度出發(fā)， 沿水平直線軌道運 動到 B 點后，進(jìn)入半徑 R10 cm 的光滑豎直圓形軌道，圓形軌道間不相互重疊，即小球離 開圓形軌道后可繼續(xù)向 C 點運動， C 點右側(cè)有一壕溝，

21、C、D 兩點間的豎直高度 h0.8 m， 水平距離 s1.2 m，水平軌道 AB 長為 L1 1 m， BC 長為 L2 3 m，小球與水平軌道間的動 摩擦因數(shù) 0.2，重力加速度 g取 10 m/s2.(1) 若小球恰能通過圓形軌道的最高點，求小球在A 點的初速度(2) 若小球既能通過圓形軌道的最高點，又不掉進(jìn)壕溝，求小球在A 點的初速度的范圍12(11分)2020 日·照聯(lián)合檢測 如圖所示， M是水平放置的半徑足夠大的圓盤， 繞過其 圓心的豎直軸 OO勻速轉(zhuǎn)動，規(guī)定經(jīng)過圓心 O 且水平向右為 x 軸正方向在 O 點正上方 距盤面高為 h5 m 處有一個可間斷滴水的容器，從 t0時

22、刻開始，容器沿水平軌道向 x軸 正方向做初速度為零的勻加速直線運動已知t 0 時刻滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤面時再滴下一滴水 (取 g 10 m/s2)(1) 每一滴水離開容器后經(jīng)過多長時間滴落到盤面上？(2) 要使每一滴水在盤面上的落點都位于同一直線上，圓盤的角速度應(yīng)為多大？2 m ，求(3) 當(dāng)圓盤的角速度為 1.5時，第二滴水與第三滴水在盤面上落點間的距離為 容器的加速度 a.13 (14 分 )一轉(zhuǎn)動裝置如圖所示，四根輕桿OA、OC、 AB 和 CB 與兩小球及一小環(huán)通過鉸鏈連接，輕桿長均為 l ，球和環(huán)的質(zhì)量均為 m，O 端固定在豎直的輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸上套在轉(zhuǎn) 3 軸上的輕質(zhì)彈

23、簧連接在 O 與小環(huán)之間，原長為 L.裝置靜止時，彈簧長為 23L.轉(zhuǎn)動該裝置并緩 慢增大轉(zhuǎn)速，小環(huán)緩慢上升彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦和空氣阻力， 重力加速 度為 g.求：(1)彈簧的勁度系數(shù) k；(2)AB 桿中彈力為零時，裝置轉(zhuǎn)動的角速度0；31(3) 彈簧長度從 23L 緩慢縮短為 12L 的過程中，外界對轉(zhuǎn)動裝置所做的功W.課練 12 圓周運動的規(guī)律及其應(yīng)用狂刷小題 夯基礎(chǔ) 1 D 快艇做勻速圓周運動，根據(jù)線速度的定義可知兩者的線速度大小之比為vA6，vB5，根據(jù)角速度定義 t可知兩者角速度之比為 BA54，根據(jù)公式 anvr vvrv可得兩者的向心加速度大小之比為 a v 6

24、×53，B 錯誤；根據(jù) v r可得 rv ，故兩者的軌道 aB vBB 5× 4 2 半徑之比為 rAvAB6×424，A 錯誤；由于不知道兩者質(zhì)量關(guān)系，所以無法計算兩者向rB vBA 5× 5 25心力之比， C 錯誤；根據(jù)公式 T2可得周期和角速度成反比，故 A、 B 的周期大小之比為 4:5 ，D 正確2 B 運動員從 A 到 B 的過程中，滑道與水平方向之間的夾角逐漸減小，可知運動3 B 由題意得按照設(shè)計速度拐彎時，員所受支持力 mgcos 逐漸變大，選項 A 錯誤；根據(jù) F 合 mvr 可知，運動員所受合外力大 小不變，且不為零，選項 B 正確

25、， D 錯誤；運動員下滑過程中受到重力、滑道的支持力與 摩擦力， 重力沿滑道向下的分力逐漸減小， 運動員的速率不變， 則運動員沿滑道方向的合外 力始終等于 0，所以摩擦力也逐漸減小，故 C 錯誤列車受到重力和軌道的支持力作用，這兩個力 v2v2的合力指向圓心，提供向心力， mgtan mvr ，由于角度較小，又有 mgsin mvr ， sin hv2Lh，聯(lián)立兩式得 hv 9 cm，所以選項 B 正確Lgr4B點的速度為v2Mg Mvr ，當(dāng)水對容器底壓力為零時有 mg mvr ，解得 v gr4 m/s.“水流星”通過最高4 m/s，知水對容器底壓力為零，不會從容器中流出，對水和容器分析，

26、有T C 錯誤得vB vC，根據(jù) v·r ，可知 BC，選項vCvBrrAvA，結(jié)合 aC vrC，得 aArrr2B aC，選項解得 T 0.知此時繩子的拉力為零，故 AD 錯誤， B 正確；“水流星”通過最高 點時，僅受重力，處于完全失重狀態(tài)，故A 錯誤 A、 B 同軸轉(zhuǎn)動，故角速度相同，5B 根據(jù)題意，結(jié)合圓錐齒輪的特點，B 正確，選項 CD 錯誤6AC 在“天宮一號”中， 小球處于完全失重狀態(tài)， 讓小球在 B 點以垂直于細(xì)線的速 度 v0 開始做圓周運動，則小球做勻速圓周運動，細(xì)線的拉力提供向心力，大小不變，方向 時刻變化，選項 A 正確，B 錯誤；只要 v0>0，小球

27、就能通過 A點，選項 C 正確，D 錯誤7 B 本題考查圓周運動擋光時間間隔越來越長，故風(fēng)速儀轉(zhuǎn)速逐漸減??；t 時間內(nèi)，光強為 4 個周期，風(fēng)速儀轉(zhuǎn)動的弧長為 4n2r，故平均速率為 8nt r ，選項 B 正確8 B 本題考查圓周運動的規(guī)律根據(jù)向心力的公式 man m2r，要想使宇航員在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)受到側(cè)壁的彈力等于站在地球 表面受到地面的支持力，旋轉(zhuǎn)艙的向心加速度an 應(yīng)等于重力加速度，半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)該越小，選項 A 錯誤，選項 B 正確；向心加速度大小與宇航員的質(zhì)量無關(guān)，選項 CD 錯誤9BD 本題考查勻速圓周運動的角速度、周期、線速度、向心力等知識點，意在考查 了考生的理解能力和

28、推理能力由題意可知座艙運動周期為BD 正確，A 錯誤； 座艙的重力為 方向時刻變化，故座艙受摩天輪的作用力大小時刻在改變，選項10 AB 本題考查圓周運動規(guī)律T 2、線速度為 v R、受到的合力為 F m 2R，選項 mg，座艙做勻速圓周運動受到的向心力（即合力 ）大小不變，C 錯誤v2 賽車在圓弧軌道上做圓周運動，徑向摩擦力提供向心力，由向心力公式F mv 可知，r 由于徑向最大靜摩擦力一定， 因此軌跡半徑越大， 賽車可以做圓周運動的線速度越大， 因此v21 賽車手可在繞過小圓弧彎道后加速， 選項 A 正確； 在大圓弧彎道上，有 2.25mg mv1，解得Rv145 m/s，選項 B 正確；

29、在小圓弧彎道上，有 2.25mgmr ，解得 v230 m/s，因此在直道上的加速度大小為 a2 1002 90 40 213× 2r 2×3.14×40弧彎道的時間 t32×3.14×40s2.79 s，選項 D 錯誤v23× 30m/s26.50 m/s，選項 C錯誤；通過小圓v12v22145 311 ACD 本題考查圓周運算路程是運動軌跡的長度， 由幾何關(guān)系和三條路線的路程分別為（ 2） r 、2（ 1）r、2r ，故沿路徑運動時，賽車經(jīng)過的路程最短，選項A 正確；賽車在轉(zhuǎn)彎時，最大靜摩擦力提供向心力，由 Fmax mv ，得

30、 v FmaxR，轉(zhuǎn)彎半徑最大時轉(zhuǎn)彎速度最大，故沿路線 Rm的速率最小，選項 B 錯誤；由 t s得賽車沿路線通過彎道的時間分別為（v2）· mr、 2（1） mr 、 2 mr ，故沿路線運動的時間最短，選項 C正確；由 FmaxFmaxFmaxFmax ma，故沿三個路徑轉(zhuǎn)彎的向心加速度大小相等，選項D 正確R112D 小球平拋運動的時間為 tv04 s0.25 s，小球做平拋運動的時間和圓盤轉(zhuǎn)動 n圈的時間相等，則有 tnTn2，解得 2n， n 1,2,3， .當(dāng)n 1時， 8 rad/s； t當(dāng) n 2 時， 16 rad/s，隨著 n 的增大，角速度在增大，故角速度最小為

31、8 rad/s，故 D正確13 C 設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為 ，細(xì)線的拉力大小為 T，細(xì)線的長度為 L.P 做勻速圓周運動時， 由重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力，則有：T mg ；mgtan m2Lsincos ； Q 受到重力、細(xì)線的拉力和桌面的支持力、摩擦力的作用，在豎直方向上： MgTcos F N；聯(lián)立可得： FNMg mg，和小球的高度、細(xì)線與豎直方向之間的夾角都無關(guān)，保持 不變故 A 正確；對 Q，由平衡條件知， Q 受到桌面的靜摩擦力 fmgtan ，則 變大時，Q 受到桌面的靜摩擦力變大，故 B 正確；由 mgtan m2Lsin ，得角速度 Lcogs ， 使小球改到一個更

32、高的水平面上做勻速圓周運動時， 增大， cos 減小，角速度增大根 據(jù) T 2可知，小球運動的周期將減小 D 正確， C錯誤此題選擇錯誤的選項，故選C.14AC 兩物體 A和 B隨著圓盤轉(zhuǎn)動時， 合外力提供向心力， B的半徑比 A 的半徑大， 所以 B 所需向心力大，繩子拉力相等，所以當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時， B 的最大靜摩擦力方向指向圓心， A 的最大靜摩擦力方向指向圓外，根據(jù)牛頓第二定律得： T mg m2r ； T mg m2·2r；解得： T3m，g 2r g，故 A、C正確， B 錯誤； 燒斷繩子瞬間 A 物體所需的向心力為 2mg， A 的最大靜摩擦力不

33、足以提供向心力，則A 做離心運動， D 錯誤15 A 當(dāng) A 所受摩擦力恰為零時， A 和球心的連線與豎直方向的夾角為 60°，根據(jù)牛 頓第二定律得 mgtan 60 °mr2，rRsin 60 °，此時 B 有沿罐壁向上滑的趨勢，摩擦力沿罐 壁切線向下，豎直方向上 Ncos 30° fsin 30° mg 0，水平方向上 Nsin 30° fcos 30° mr 2， r Rsin 30 °，聯(lián)立解得 f 321mg，A 正確16 BD 小球原來在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，輕繩 b 被燒斷后，小球?qū)⒃诖怪庇谄?面

34、ABC 的豎直平面內(nèi)擺動或做圓周運動，故 A 錯誤；輕繩 b 被燒斷前，小球在豎直方向沒 有位移，加速度為零，輕繩 a 中張力等于小球的重力，在輕繩 b 被燒斷瞬間，輕繩 a 中張力 與小球重力的合力提供小球的向心力，且向心力豎直向上，輕繩 a 的張力將大于小球重力， 即輕繩 a 中張力突然增大，故 B 正確；輕繩 b 被燒斷，木架停止轉(zhuǎn)動前瞬間，設(shè)小球運動的線速度為 v1，v1Lb，要使小球恰能做完整的圓周運動，則小球在最高點的速度v2 必須滿足 mg mv ，根據(jù)機(jī)械能守恒定律知 1mv21 mg·2La1mv22，聯(lián)立以上可求得 5gL ，La2 2Lb即 5gLa時，小球可以

35、在垂直于平面ABC的豎直面內(nèi)做完整的圓周運動， C錯誤，D 正Lb確綜合測評 提能力 1 D 本題考查考生對動量、線速度、機(jī)械能、向心力等的理解隨摩天輪做勻速圓 周運動的游客，動量、線速度方向不斷發(fā)生變化，A 、B 項錯誤；游客所受合外力始終指向圓心， C項錯誤；游客的動能不變，但重力勢能不斷變化，所以機(jī)械能不守恒， D 項正確2B 由題圖乙知，當(dāng) v2 0時， F a，故有 Fmga，當(dāng) v2b 時， F 0，桿對小 v2b球無彈力，此時重力提供小球做圓周運動的向心力，有mgmv ，得 g b，故 A 錯誤；小球的質(zhì)量 mga aRRRb ，故 B 正確；由題圖乙可知，當(dāng) v2c 時，有 0

36、<F<amg，桿對小球彈力方向向下，故C 錯誤；由題圖乙可知，當(dāng) v22b 時，由 F 合 mv ，故有 Fmg 2mb RR2× aR×b得 F mg，故 D 錯誤R 2a，3 C 由題知小球未離開圓錐表面時細(xì)線與豎直方向的夾角為 ，用 L 表示細(xì)線長度， 小球離開圓錐表面前， 細(xì)線的張力為 FT，圓錐對小球的支持力 FN，根據(jù)牛頓第二定律有 FTsin FNcos m2Lsin ， F Tcos F Nsin mg，聯(lián)立解得 FTmgcos 2mLsin2 .小球離 開圓錐表面后，設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為 ，根據(jù)牛頓第二定律有 FTsin m 2L sin

37、， 解得 FT mL·2.對照四個選項的圖象可知 C 項正確4 C 物體隨圓盤做圓周運動，運動到最低點時最容易滑動，因此物體在最低點且剛 好要滑動時的轉(zhuǎn)動角速度為最大值，這時，根據(jù)牛頓第二定律可知，mgcos 30 °mgsin 30mr2，求得 1.0 rad/s，C 項正確， A、B、 D 項錯誤5 A 小環(huán) M 受到重力和棒的支持力，在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，合力的方向沿水 平方向，所以 F n mgtan 45 °mvM，vMg，小環(huán) N受到重力和半圓環(huán)的支持力，在水平 4 g2，所面內(nèi)做勻速圓周運動， 合力的方向沿水平方向， 設(shè) ON 與豎直方向之間的夾

38、角為 ，則有 F n gtan mgtan m vN，所以 vN，又 vNr，rRsin ，聯(lián)立解得 vN以vN R24g2，A 正確6C 當(dāng) A所受的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時，A、B相對于轉(zhuǎn)盤會滑動，對 A有 kmgT mL 21，對 B有 Tkmgm·2L21，解得 123kLg，當(dāng) >23kLg時， A、B 相對于轉(zhuǎn)盤會滑動，故 A 正確；當(dāng) B 所受摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時，繩子將要產(chǎn)生彈力， kmg m·2L22，解得 2，知 >，繩子一定有彈力，故 B 正確；當(dāng) 在 0<<2kLg范圍內(nèi)增大時， B 所受摩擦力變大，當(dāng) 在<<

39、范圍內(nèi)增大時， B 所受故D摩擦力不變， 故C 錯誤；當(dāng) 在 0<<23kLg范圍內(nèi)增大時， A所受摩擦力一直增大，正確7 B 本題考查考生的理解能力，需要考生掌握圓周運動的相關(guān)知識小球在最高點 時，內(nèi)圓軌道給小球向上的支持力，向心力可以趨近于零，則速度的最小值為0，此時內(nèi)圓1軌道對小球有向上的支持力 N，Nmg，由 mg·2R 2mv20得， v02 gR，故 v02 gR時， 小球能通過圓軌道的最高點， A 錯誤； 若要使小球做完整的圓周運動且對內(nèi)軌道無壓力， 小 球應(yīng)沿外圓軌道運動，在運動過程中機(jī)械能守恒，設(shè)小球運動到最高點時的最小速度為v ，v21 1則有 mg

40、mvR，由機(jī)械能守恒定律得 mg·2R21mv02 21mv2，則小球在最低點時的最小速度v0 5gR，即 v0 5gR時，小球可做完整的圓周運動且對內(nèi)軌道無壓力，B 正確；當(dāng) v012gR時，由 2mv02 mgR 可知，小球運動到 b 點速度減為 0，則當(dāng) v0< 2gR時，小球會一直 在 ab 水平線下方沿外圓軌道運動， 內(nèi)圓軌道對小球沒有作用力， C 錯誤； 當(dāng) 2gR<v0< 5gR 時，小球在 ab 水平線上方的某點會和內(nèi)圓軌道之間產(chǎn)生作用力， D 錯誤8 D 本題意在考查考生的分析綜合能力，需要考生利用牛頓第二定律和機(jī)械能守恒 定律對圓周運動和平拋運動

41、進(jìn)行分析2 小球剛好到達(dá)點 D 時，h 有最小值， 由圓周運動及機(jī)械能守恒定律得 mvD mg，1mv2D R2 mgR（1cos ） mgh，解得 h2R，故 A 錯誤；小球從 A 運動到 D 的過程，根據(jù)機(jī)械能守1v2D恒定律有 mgh mgR（1 cos ）1mv2D，根據(jù)牛頓第二定律有 F mgmv ， 聯(lián)立解得 F 2R2mRg·h（3mg 2mgcos ），故在 F>0 的情況下，小球在 D 點對軌道的壓力 F 隨 h 的變化是 線性的， B 錯誤；小球從 A 運動到 C 的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有 mgh mgR（1 cos ） 1 2mv2C，解得 vC g2

42、h2R2Rcos 2hRg，從C運動到 D的過程，根據(jù)機(jī)械能11守恒定律有 2mv2C mg·2R2mv2D，解得 vD g 2h2R2Rcos 2h3R g，故小球在 C、D兩點的速度差與釋放高度 h有關(guān)， C錯誤；根據(jù)牛頓第二定律，在 C點有 FCmg v2v2v2 v2mv ，在 D 點有 F D mg mv ，故 FFCFD2mgmv v 6mg，與釋放高度 h 無關(guān)， R R RD 正確9 BC 甲、乙兩圓盤邊緣上的各點線速度大小相等，有1·R 2·2R，則得 1:22:1，所以物體相對盤開始滑動前， a 與 b 的角速度之比為 2:1，根據(jù)公式 vr，

43、有v1 1v2 2·2r11，A 錯誤；根據(jù) a 2r 得 a與 b 的向心加速度之比為 a1:a2（12·r）:（22·2r） 2:1， B 正確； 根據(jù) mg mr2 ma 知，a 先達(dá)到臨界角速度， 可知當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時， a 先開始滑動， C 正確， D 錯誤10 CD 因為彈簧的勁度系數(shù) kmRg，原長 L 2R，所以小球始終會受到彈簧的彈力 作用，大小為 F k（L R） kR mg，方向始終背離圓心，無論小球在CD 以上的哪個位置速度為零，重力在沿半徑方向上的分量都小于或等于彈簧的彈力（在 CD 以下，軌道對小球一定有指向圓心的支持力 )，所以無論 v0多大，小球均不會離開圓軌道，故A、B 錯誤小球在運動過程中只有重力做功， 彈簧的彈力和軌道的支持力不做功， 機(jī)械能守恒，當(dāng)運動到1最高點速度為零時，在最低點的速度最小，有2mv2min2mgR，所以只要 v 0> vmin 4gR，小球就能做完整的圓周運動，故 C 正確在最低點時，設(shè)小球