(易錯題精選)初中數(shù)學(xué)有理數(shù)經(jīng)典測試題及解析

1、（易錯題精選）初中數(shù)學(xué)有理數(shù)經(jīng)典測試題及解析一、選擇題1,已知|m+3|與（n-2） 2互為相反數(shù)，那么 mn等于（）A. 6B. - 6C. 9D. - 9【答案】C【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于。列出方程，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解.【詳解】. |m+3|與（n - 2） 2互為相反數(shù)，|m+3|+ （n 2） 2=0,m+3=0 , n 2=0,解得 m= - 3, n=2,所以，mn= （ - 3） 2=9.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為 0.2.實(shí)效m, n在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖

2、所示，則下列各式子正確的是（）V4*m依 0A. m nB. n mC. m nD. m n【答案】C【解析】【分析】從數(shù)軸上可以看出 m、n都是負(fù)數(shù)，且 mvn,由此逐項(xiàng)分析得出結(jié)論即可.【詳解】解：因?yàn)閙、n都是負(fù)數(shù)，且 m<n, |m| < |n| ,A、m > n是錯誤的；B、-n> |m|是錯誤的；C -m> |n|是正確的；D、|m| <|n|是錯誤的.故選：G【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是根據(jù)絕對值的意義等知識解答.3.下列等式一定成立的是（）A.加 4 娓 B. 1 右 73 1c. 793D.人 2166【答案】B【解析】【分析】

3、根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、絕對值的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A.4 J4 3 2 1 ,故錯誤；B. 1石| 73 1 ,故正確；C.兩 3, 故錯誤；D. 3/ 21666,故錯誤；故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的概念、立方根的概念、絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握其 定義和性質(zhì).4 . -6的絕對值是（）A. -6B. 6C. - -D.-66【答案】B【解析】【分析】在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值【詳解】負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以-6的絕對值是6故選B【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：絕對值.5 .若 | 2a | =- 2a,則 a一定是（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.正數(shù)

4、或零D.負(fù)數(shù)或零【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)絕對值的意義，一個正數(shù)的絕對值是本身，0的絕對值是0, 一個負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)，可知 a一定是一個負(fù)數(shù)或 0.故選D6 .若關(guān)于x的方程x2 （k 2）x k2 0的兩根互為倒數(shù)，則 k的值為（）D. 0B. 1C. 1A.史【答案】C 【解析】【分析】Cc根據(jù)已知和根與系數(shù)的關(guān)系x1x2 得出k2=1,求出k的值，再根據(jù)原方程有兩個實(shí)數(shù)a根，即可求出符合題意的k的值.【詳解】解：設(shè)為、X2是x2 (k 2)x k2 0的兩根，由題意得：xx2 1,由根與系數(shù)的關(guān)系得：xx2 k2, -k2=i,解得k=1或-1,丁方程有兩個實(shí)數(shù)根，貝U =

5、(k 2)2 4k2 3k2 4k 4 0,當(dāng) k=1 時，3 4 43 0,. .k=1不合題意，故舍去，當(dāng)k=-1時， 3 4 4 5 0,符合題意，1. k=-1 ,故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及相反數(shù)的定義，熟知根與系數(shù)的關(guān)系是解答 此題的關(guān)鍵.7.下列各數(shù)中，最大的數(shù)是()D. -2A. 1B. -C. 024【答案】B【解析】【分析】將四個數(shù)進(jìn)行排序，進(jìn)而確定出最大的數(shù)即可.【詳解】1 4'1則最大的數(shù)是,4故選B.此題考查了有理數(shù)大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解本題的關(guān)鍵.8.如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn) P所表示的數(shù)可能是（）P0123

6、4A. J30B. 155C.屈D. 88【答案】B【解析】【分析】點(diǎn)P在3與4之間，滿足條件的為 B C兩項(xiàng)，點(diǎn)P與4比較靠近，進(jìn)而選出正確答案. 【詳解】點(diǎn)P在3與4之間，.3<P< 4,即押 V P V 炳，滿足條件的為B、C圖中，點(diǎn)P比較靠近4,1- P應(yīng)選B、C中較大的一個故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查對數(shù)軸的理解，數(shù)軸上的點(diǎn)，從左到右依次增大，解題過程中需緊把握這點(diǎn).9 .若（x 1）2 2y 1 0,貝 Ux+y 的值為（）A.B.C. .23D. 一2【答案】A【解析】111.解：由題忌得：x-1=0, 2y+1=0,解得：x=1, y= ,x+y=1 一 一 ,故選

7、A.點(diǎn)睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì).幾個非負(fù)數(shù)的和為0,則每個非負(fù)數(shù)都為 0.10 .下面說法正確的是（）A. 1是最小的自然數(shù)；B.正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)C.絕對值最小的數(shù)是 0;D.任何有理數(shù)都有倒數(shù)【答案】C【解析】【分析】0是最小的自然數(shù)，屬于整數(shù)，沒有倒數(shù)，在解題過程中，需要關(guān)注 【詳解】最小的自然是為0, A錯誤；。是整數(shù)，B錯誤；任何一個數(shù)的絕對值都是非負(fù)的，故絕對值最小為0, C正確；。無倒數(shù)，D錯誤 【點(diǎn)睛】本題是有理數(shù)概念的考查，主要需要注意0的特殊存在11 . 1是0.01的算術(shù)平方根，錯誤；在同一平面內(nèi)，過定點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直， 錯誤故選：A【點(diǎn)睛】本題

8、考查概念的理解，解題關(guān)鍵是注意概念的限定性，如 中，必須有限定條件：在同一 平面內(nèi)，過定點(diǎn)，才有且只有一條直線與已知直線垂直12 .下列結(jié)論中： 若a=b,則 后=7b ; 在同一平面內(nèi)，若 a±b, b/c ,則a±c； 直線外一點(diǎn)到直線的垂線段叫點(diǎn)到直線的距離；| J3-2|=2- "3 ,正確的個數(shù)有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】B【解析】【分析】 【詳解】解：若a=b 0 ,則百=而 在同一平面內(nèi)，若 a± b,b/c ,則a± c,正確直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度叫點(diǎn)到直線的距離 | J3-2|=2- J3,正

9、確正確的個數(shù)有兩個 故選B13 .若3 a 業(yè)b 0,則a b的值是（）A. 2 B、1 C 0 D 1【答案】B【解析】試題分析：由題意得，3- a=0, 2+b=0,解得，a=3, b=- 2, a+b=1,故選B.考點(diǎn)：1.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；2.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值.14 .如果 a+b>0, ab>0,那么（）A. a>0, b>0 B. a<0, b<0 C. a>0, bv 0 D. a< 0, b>0 【答案】A【解析】解：因?yàn)?ab>0,可知ab同號，又因?yàn)閍+b >0,可知a>0, b>0.

10、故選A.15 .實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A. a bB. a b 0C. ac 0D.忖 c【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)：判斷 a、b、c正負(fù)性，然后比較大小即可.【詳解】根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)可知：a<b<0<c,且|c| < |b| < |a| ;所以 a>b, a b 0, ac> 0錯誤；|a| > |c| 正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷字母的正負(fù)性，根據(jù)實(shí) 數(shù)在數(shù)軸上離原點(diǎn)的距離判斷絕對值的大小.16 .實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)位置如圖所示，

11、則化簡后 |a b| Jb2的結(jié)果是（）6 I-I_+a 0 b 1A. 2aB. 2bC. 2a bD. 2ab【答案】A【解析】【分析】利用JO2 |a ,再根據(jù)去絕對值的法則去掉絕對值，合并同類項(xiàng)即可. 【詳解】解：Q a< 0< b, a > b ,a b<0,4a |a b| Vb a a b ba （a b） ba a b b2a.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式與絕對值的化簡運(yùn)算，掌握化簡的法則是解題關(guān)鍵.1次從原點(diǎn)運(yùn)動到17 .如圖，動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示的方向運(yùn)動，第點(diǎn)1,1 ;第二次接著運(yùn)動到點(diǎn)2,0 ；第三次接著運(yùn)動到點(diǎn)3,2

12、,按這樣的運(yùn)動規(guī)律,【答案】C【解析】【分析】分析點(diǎn)P的運(yùn)動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可.【詳解】解：從圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動每4次位置循環(huán)一次.每循環(huán)一次向右移動四個單位.，2019=4X 504+3,當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時，點(diǎn) P位置在（2016, 0）,在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動三 次到（2019, 2）,故選：C.【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動點(diǎn)運(yùn)動過程中，每運(yùn)動多少次形成一個循環(huán).18 .在-6, 0, - 1, 4這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A. 4B. - 6C. 0D. - 1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,負(fù)數(shù)絕對值大的其值反而小即可求解.【詳解】.-4>

13、;0> - 1 > - 6,.最大的數(shù)是4.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的大小的比較，解題的關(guān)鍵利用正負(fù)數(shù)的性質(zhì)可以解決問題.19.若 a2 25, b 3,且 a>b,貝U a b ()A. ± 8或 ± 2B. ± 8C. ±2D. 8 或 2【答案】D【解析】【分析】結(jié)合已知條件，根據(jù)平方根、絕對值的含義，求出 a, b的值，又因?yàn)閍>b,可以分為兩 種情況：a=5 , b=3;a=5 , b=-3,分另1J將a、b的值代入代數(shù)式求出兩種情況下的值即 可.【詳解】 a2 25 , |b|=3 ,，a=±5, b=±3,.a>b,. .a=5, a=-5（舍去），當(dāng) a=5, b=3 時，a+b=8;當(dāng) a=5, b=-3 時，a+b=2,故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，本題用到了分類討論的思想，關(guān)鍵在于熟練掌握平方根、 絕對值的含義.20.實(shí)數(shù)a、B c、d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）a i c dI _IJ41 1iL.-4 -3-2 -10 1234A. a 3B. bd 0C. b c 0D. a b【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，可以看出