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1、(能源化工行業(yè))化工原理 課程設(shè)計(jì)三效逆流蒸發(fā)器2020年4月多年的企業(yè)涔詢顧問經(jīng)驗(yàn).經(jīng)過實(shí)戰(zhàn)臉證可以落地漢外的卓越管理方案,值得您下載翔有!NaOH 水溶液三效并流加料蒸發(fā)裝置的設(shè)設(shè)計(jì)單位:設(shè)計(jì)者:設(shè)計(jì)日期:設(shè)計(jì)任務(wù)書一、設(shè)計(jì)題目NaOH 水溶液三效并流加料蒸發(fā)裝置的設(shè)計(jì)二、設(shè)計(jì)任務(wù)及操作條件1 .處理能力2.5 X104噸/年NaOH水溶液2 .設(shè)備形式蒸發(fā)器3 .操作條件aNaOH 水溶液的原料液濃度為10%(wt) ,溫度為35,用預(yù)熱器加熱至第一效沸點(diǎn)溫度,再送進(jìn)蒸發(fā)器;完成液濃度為40%(wt) 。b.加熱蒸汽壓強(qiáng)為500kPa (絕壓),末效為真空,壓力為15.5kPa (絕壓)

2、 。c各效傳熱系數(shù)分別為:K1=3000W/(m 2 )K2=1500W/(m 2 )K3=750W/(m 2 ,d 各效蒸發(fā)器中的液面高度:1.5-2.5m 。e各效加熱蒸汽的冷凝液均在飽和溫度下排出。假設(shè)各效傳熱面積相等,并忽略熱損失。f每年按330 天計(jì),每天24 小時(shí)連續(xù)運(yùn)行。三、設(shè)計(jì)項(xiàng)目1. 設(shè)計(jì)方案簡(jiǎn)介:對(duì)確定的工藝流程及蒸發(fā)器型式進(jìn)行簡(jiǎn)要論述。2 .蒸發(fā)器的工藝計(jì)算:確定蒸發(fā)器的傳熱面積3 .蒸發(fā)器的主要結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)。4 .主要輔助設(shè)備選型,包括預(yù)熱器、汽液分離器及蒸汽冷凝器。5 .繪制NaOH水溶液三效并流加料蒸發(fā)裝置的流程圖及蒸發(fā)器總裝配圖目錄1 .概述1.1 蒸發(fā)操作的特點(diǎn)

3、11.2 蒸發(fā)設(shè)備及蒸發(fā)器51.3 三效蒸發(fā)工藝流程102 .工藝計(jì)算及主體結(jié)構(gòu)計(jì)算112.1 三效蒸發(fā)工藝計(jì)算112.1.1 三效蒸發(fā)器設(shè)計(jì)流程 112.1.2 設(shè)計(jì)計(jì)算132.2 蒸發(fā)器主要結(jié)構(gòu)計(jì)算233 .蒸發(fā)裝置輔助設(shè)備選型304 .探索使用AspenPlus設(shè)計(jì)蒸發(fā)器方法335 .后記35 1 、概述1.1 蒸發(fā)操作的特點(diǎn)蒸發(fā)是將非揮發(fā)性物質(zhì)的稀溶液加熱沸騰,使溶劑氣話,溶液濃縮得到濃溶液的過程。1.1.1 蒸發(fā)的基本流程蒸發(fā)過程的兩個(gè)必要組成部分是加熱溶劑使水蒸氣汽化和不斷除去汽化的水蒸氣,前一部分在蒸發(fā)器內(nèi)進(jìn)行,后一部分在冷凝器完成。蒸發(fā)器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)換熱器,由加熱室和分離室兩部

4、分組成,加熱室通常用飽和水蒸氣加熱,從溶液中蒸發(fā)出來的水蒸氣在分離室分離后從蒸發(fā)器引出,為了防止液滴隨蒸汽帶出,一般在蒸發(fā)器頂部設(shè)有氣液分離用的除沫裝置從蒸發(fā)器蒸出的蒸汽稱為二次蒸汽, 在多效蒸發(fā)中,二次蒸汽用于下一效的物料加熱。冷卻水從冷凝器頂加入,與上升的蒸汽接觸,將它冷凝成水從下部排出,不凝氣體從頂部排出。通常不凝氣體來源有兩個(gè)方面,料液中溶解的空氣和系統(tǒng)減壓操作時(shí)從周圍環(huán)境中漏入的空氣。料液在蒸發(fā)器中蒸濃達(dá)到要求后稱為完成液,從蒸發(fā)器底部放出,是蒸發(fā)操作的產(chǎn)品。1.1.2 蒸發(fā)的操作方法根據(jù)各種物料的特性和工藝要求,蒸發(fā)過程可以采用不同的操作條件和方法。常壓蒸發(fā)和減壓蒸發(fā)根據(jù)操作壓力不

5、同,蒸發(fā)過程可以分為常壓蒸發(fā)和減壓蒸發(fā),常壓蒸發(fā)是指冷凝器和蒸發(fā)器溶液側(cè)的操作壓力為大氣壓或略高于大氣壓,此時(shí)系統(tǒng)中的不凝 氣依靠本身的壓力從冷凝器排出。減壓蒸發(fā)冷凝器和蒸發(fā)器溶液側(cè)的操作壓力低于大氣壓,此時(shí)系統(tǒng)中的不凝氣需用真空泵抽出。減壓蒸發(fā)較常壓蒸發(fā)具有如下優(yōu)點(diǎn):在加熱蒸汽壓強(qiáng)相同的情況下,減壓蒸發(fā)時(shí)溶液的沸點(diǎn)低,傳熱溫差可以增大,當(dāng)傳熱量一定時(shí),蒸發(fā)器的傳熱面積可以相應(yīng)地減小;可以蒸發(fā)不耐高溫的溶液;可以利用低壓蒸汽或廢氣作為加熱劑;操作溫度低,損失于外界的熱量也相應(yīng)地減小。但是,減壓蒸發(fā)也有一定的缺點(diǎn),這主要是由于溶液沸點(diǎn)降低,黏度增大,導(dǎo)致總的傳熱系數(shù)下降,同時(shí)還要有減壓裝置。單效

6、蒸發(fā)和多效蒸發(fā)根據(jù)二次蒸汽是否用來作為另一蒸發(fā)器的加熱蒸汽,蒸發(fā)過程分為單效蒸發(fā)和多效蒸發(fā)。單效蒸發(fā)中加熱蒸汽在冷凝器中用水冷卻排出。多效蒸發(fā)中,第一個(gè)蒸發(fā)器蒸出的二次蒸汽用作第二個(gè)蒸發(fā)器的加熱蒸汽,第二個(gè)蒸發(fā)器蒸出的二次蒸汽用作第三個(gè)蒸發(fā)器的加熱蒸汽,以此類推,串聯(lián)蒸發(fā)器的個(gè)數(shù)稱為效數(shù)。多效蒸發(fā)的經(jīng)濟(jì)性多效蒸發(fā)時(shí),除末效外,各效的二次蒸汽都作為下一效蒸發(fā)器的加熱蒸汽加以利用,因而和單效相比,相同的生蒸汽量 D可蒸發(fā)更多的水量 W,亦即提高了生蒸汽的經(jīng)濟(jì)性W/D 。 如前所述,在若干假定條件下,單效時(shí)的W/D 約為 1 。同理,雙效時(shí)約為2,三效時(shí)約為3,等等??紤]實(shí)際情況,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),不同效數(shù)

7、時(shí)生蒸汽的經(jīng)濟(jì)性大致如下表:表 1-1 生蒸汽經(jīng)濟(jì)性W/D 的經(jīng)驗(yàn)值 效數(shù), 單效, 雙效 , 三效 , 四效 , 五效W/D , 0.91 , 1.75 , 2.5 , 3.33 , 3.70正由于多效蒸發(fā)時(shí)生蒸汽的經(jīng)濟(jì)性較高,所以在蒸發(fā)大量水分時(shí)廣泛采用多效蒸發(fā)。但上表也說明,當(dāng)效數(shù)增加時(shí),W/D 值雖然增加,但并不和效數(shù)成正比。多效蒸發(fā)的代價(jià)首先,多效蒸發(fā)時(shí)需要多個(gè)蒸發(fā)器,為便于制造和維修,各蒸發(fā)器的傳熱面積常相同,此時(shí),多效蒸發(fā)的設(shè)備費(fèi)近似和效數(shù)成正比。因此,多效蒸發(fā)時(shí)生蒸汽經(jīng)濟(jì)性的提高是以設(shè)備費(fèi)為代價(jià)的。其次,當(dāng)生蒸汽的壓力(溫度)和冷凝器的壓力(溫度)給定時(shí),不論單效或多效蒸發(fā),其

8、理論傳熱溫度差均為A tr=T'。這里,T和T'分別為加熱蒸汽和冷凝器處二次蒸汽的溫度。換句話說,理論傳熱溫差與效數(shù)無(wú)關(guān),多效蒸發(fā)只是將上述傳熱溫度差按某種規(guī)律分配至各效。而且,多效蒸發(fā)的每一效都存在沸點(diǎn)上升或傳熱溫度差損失,因而各效有效傳熱溫度差之和總有效傳熱溫度差必然小于單效時(shí)的有效傳熱溫度差,結(jié)果導(dǎo)致多效時(shí)的生產(chǎn)能力小于單效。間歇蒸發(fā)和連續(xù)蒸發(fā)間歇蒸發(fā)有兩種操作方法:一次進(jìn)料,一次出料連續(xù)進(jìn)料,一次出料工業(yè)上大規(guī)模的生產(chǎn)過程通常采用的是連續(xù)蒸發(fā)1.1.3 蒸發(fā)器的生產(chǎn)強(qiáng)度與蒸汽的經(jīng)濟(jì)性(一)蒸發(fā)器的生產(chǎn)能力與生產(chǎn)強(qiáng)度1、蒸發(fā)器的生產(chǎn)能力蒸發(fā)器的生產(chǎn)能力可用單位時(shí)間內(nèi)蒸發(fā)的

9、水分量來表示。由于蒸發(fā)水分量取 決于傳熱量的大小,因此其生產(chǎn)能力也可表示為Q KS tmW -mr rW一蒸發(fā)器的生產(chǎn)能力,kg/h ;Q一蒸發(fā)器的傳熱速率,kJ/h ;r 一操作壓力下二次蒸汽的汽化潛熱,kJ/kg ;2、蒸發(fā)器的生產(chǎn)強(qiáng)度蒸發(fā)器的生產(chǎn)強(qiáng)度U簡(jiǎn)稱蒸發(fā)強(qiáng)度,是指單位時(shí)間單位傳熱面積上所蒸發(fā)的水量,kg/(m2 h)若為沸點(diǎn)進(jìn)料,且不計(jì)熱損失,根據(jù)Q KA tm Dr Wr由上式可知,若蒸發(fā)操作的壓力一定,則二次蒸氣的汽化熱r '也可視為常數(shù),因此,欲提高蒸發(fā)器的生產(chǎn)強(qiáng)度,主要途徑是提高總傳熱系數(shù)K和傳熱溫度差A(yù)tm (T 11)。前者,上面已述。提高傳熱溫度差的方法:采用

10、真空蒸發(fā)或選用高溫?zé)嵩矗绺邷貙?dǎo)熱油、熔鹽或用電加熱等。3、提高蒸發(fā)強(qiáng)度的途徑(1)提高傳熱溫度差tm提高傳熱溫度差可提高熱源的溫度或降低溶液的沸點(diǎn)等角度考慮,工程上通 常采用真空蒸發(fā)或高溫?zé)嵩磥韺?shí)現(xiàn)。(2)提高總傳熱系數(shù)蒸發(fā)器的總傳熱系數(shù)主要取決于溶液的性質(zhì)、沸騰狀況、操作條件以及蒸發(fā) 器的結(jié)構(gòu)等。這些已在前面論述,因此,合理設(shè)計(jì)蒸發(fā)器以實(shí)現(xiàn)良好的溶液循環(huán) 流動(dòng),及時(shí)排除加熱室中不凝性氣體,定期清洗蒸發(fā)器(加熱室內(nèi)管),均是提高和保持蒸發(fā)器在高強(qiáng)度下操作的重要措施。(二)加熱蒸汽的經(jīng)濟(jì)性蒸發(fā)過程是一個(gè)能耗較大的單元操作,通常把能耗也作為評(píng)價(jià)其優(yōu)劣的另一 個(gè)重要評(píng)價(jià)指標(biāo),或稱為加熱蒸汽的經(jīng)濟(jì)性

11、,它的定義為1kg蒸汽可蒸發(fā)的水分D r e 量,即: W r提高加熱蒸汽的蒸汽性通常可以選擇多效蒸發(fā)。(三)提高加熱蒸汽經(jīng)濟(jì)程度的其他措施多效蒸發(fā)可以提高加熱蒸汽的經(jīng)濟(jì)程度,除此之外,還可以采用以下措施來 提高生蒸汽的經(jīng)濟(jì)程度。1 .二次蒸汽的部分利用(額外蒸汽的引出)在單效蒸發(fā)中,若能將二次蒸汽引出一部分,作為其他設(shè)備熱源加以利用(如 用來預(yù)熱原料液),則對(duì)蒸發(fā)裝置來說,能量消耗已降至最低限度,只是將加熱 蒸汽轉(zhuǎn)變?yōu)闇囟容^低的二次蒸汽而已。同理,對(duì)多效蒸發(fā),如果將末效蒸發(fā)器的 二次蒸汽有效的利用,也可大大提高加熱蒸汽的利用率。2 .冷凝水顯熱的利用蒸發(fā)裝置消耗大量蒸汽必隨之產(chǎn)生數(shù)量可觀的冷

12、凝水。此冷凝液排出加熱室外可用以預(yù)熱料液,也可像圖7-19 所示將冷凝水減壓,減壓至下一效加熱室的壓力。使之用過熱產(chǎn)生自蒸發(fā)現(xiàn)象。汽化的蒸汽可與二次蒸汽一并進(jìn)出入后一效的加熱室,于是,冷凝水的顯熱得以部分地回收利用。3 .二次蒸汽的再壓縮(熱泵蒸發(fā))在單效蒸發(fā)中,二次蒸汽在冷凝器中冷凝除去,蒸汽的潛熱即完全除去,很不經(jīng)濟(jì)。考慮此二次蒸汽通過熱泵(即壓縮機(jī))絕熱壓縮,使其 p T ,T T ,然后 再送回原來的蒸發(fā)器中作為加熱蒸汽,則其潛熱可得到反復(fù)利用。但是,要達(dá)到較好的經(jīng)濟(jì)效益,壓縮功的壓縮比不能太大,即二次蒸汽的壓力和溫度需提高的愈多,壓縮比愈大,愈不經(jīng)濟(jì)。這樣,二次蒸汽的溫升不可能高,傳

13、熱推動(dòng)力不可能大,而所需的傳熱面積則必然較大。對(duì)于沸點(diǎn)升高大的溶液的蒸發(fā),熱泵蒸發(fā)器的經(jīng)濟(jì)程度大為降低。由此可知,熱泵蒸發(fā)量不適用沸點(diǎn)上升比較大的情況。此外,壓縮機(jī)的投資費(fèi)用較大,需要維修保養(yǎng),這些缺點(diǎn)也在一定程度上限制了它的使用。1.2 蒸發(fā)設(shè)備蒸發(fā)設(shè)備中包括蒸發(fā)器和輔助設(shè)備1.1. .1 蒸發(fā)器的型式與結(jié)構(gòu)蒸發(fā)器主要由加熱室和分離室組成。加熱室有多種多樣的形式,以適應(yīng)各種生產(chǎn)工藝的不同要求。按照溶液在加熱室中的運(yùn)動(dòng)的情況,可將蒸發(fā)器分為循環(huán)型和單程型(不循環(huán))兩類。(一)循環(huán)型蒸發(fā)器特點(diǎn):溶液在蒸發(fā)器中循環(huán)流動(dòng),因而可以提高傳熱效果。由于引起循環(huán)運(yùn)動(dòng)的原因不同。有分為自然循環(huán)型和強(qiáng)制循環(huán)型

14、兩類。自然循環(huán):由于溶液受熱程度不同產(chǎn)生密度差引起強(qiáng)制循環(huán):用泵迫使溶液沿一定方向流動(dòng)二次透汽1 m型*. ? 基法, a*柒就懷管.圖5-2中央循環(huán)管式蒸發(fā)器1 .中央循環(huán)管式蒸發(fā)器中央循環(huán)管式蒸發(fā)器為最常見的蒸發(fā)器,其結(jié)構(gòu)如圖5-2所示,它主要由加熱室、蒸發(fā)室、中央循環(huán)管和除沫器組成。蒸發(fā)器的加 熱器由垂直管束構(gòu)成,管束中央有一根直徑較大的管子,稱為中央 循環(huán)管,其截面積一般為管束總截面積的 40%100%。當(dāng)加熱蒸 汽(介質(zhì))在管間冷凝放熱時(shí),由于加熱管束內(nèi)單位體積溶液的受 熱面積遠(yuǎn)大于中央循環(huán)管內(nèi)溶液的受熱面積, 因此,管束中溶液的 相對(duì)汽化率就大于中央循環(huán)管的汽化率,所以管束中的氣液

15、混合物的密度遠(yuǎn)小于 中央循環(huán)管內(nèi)氣液混合物的密度。這樣造成了混合液在管束中向上,在中央循環(huán) 管向下的自然循環(huán)流動(dòng)?;旌弦旱难h(huán)速度與密度差和管長(zhǎng)有關(guān)。密度差越大,加熱管越長(zhǎng),循環(huán)速度越大。但這類蒸發(fā)器受總高限制,通常加熱管為12m ,直徑為2575mm ,長(zhǎng)徑比為2040。優(yōu)點(diǎn):溶液循環(huán)好;傳熱效率高;結(jié)構(gòu)緊湊、制造方便、操作可靠缺點(diǎn):循環(huán)速度低;溶液粘度大、沸點(diǎn)高;不易清洗。適于處理結(jié)垢不嚴(yán)重、腐蝕性小的溶液。2 .懸筐式蒸發(fā)器懸筐式蒸發(fā)器是中央循環(huán)管蒸發(fā)器的改進(jìn)。具加熱室像個(gè)懸筐,懸 掛在蒸發(fā)器殼體的下部,可由頂部取出,便于清洗與更換。加熱介質(zhì)由中央蒸汽管進(jìn)入加熱室,而在加熱室外壁與蒸發(fā)器

16、殼體的內(nèi)壁之間有環(huán)隙通道, 其作用類似于中央循環(huán)管。操作時(shí),溶液沿環(huán)隙下降而沿加熱管上升,形成自然循環(huán)。一般環(huán)隙截面積約為加熱管總面積的100150%,因而溶液循環(huán)速度較高(約為11.5m/s)。由于與蒸發(fā)器外殼接觸的是溫度較低的沸騰液體,故其熱 損失較小。3 .外熱式蒸發(fā)器如圖5-4為常用的外熱式蒸發(fā)器,其主要特點(diǎn)是采用了長(zhǎng)加熱管(管長(zhǎng)與直 徑之比兀 50 100),且液體下降管(又稱循環(huán)管),不再受熱。這樣有利于液 體在器內(nèi)的循環(huán),循環(huán)速度可達(dá)1.5m/s。優(yōu)點(diǎn):降低了整個(gè)蒸發(fā)器的高度,便于清洗和更換;循環(huán)速度較高,使得對(duì)流傳熱系數(shù)提高;結(jié)垢程度小。適于處理易結(jié)垢、有晶體析出、處理量大的溶

17、液。4 .列文蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)特點(diǎn):在特點(diǎn)是在加熱室上部設(shè)置沸騰室,加熱室中的溶液因 受到附加液柱的作用,必須上升到沸騰室才開始沸騰,這樣避免了溶液 在加熱管中結(jié)垢或析出晶體。優(yōu)點(diǎn):流動(dòng)阻力?。谎h(huán)速度高;傳熱效果好;加熱管內(nèi)不易堵塞。缺點(diǎn):設(shè)備費(fèi)高;廠房高,耗用金屬多。適于處理有晶體析出或易結(jié)垢的溶液。5 .強(qiáng)制循環(huán)型蒸發(fā)器HBE-U K 女電*4-謹(jǐn)上 =1 5-Rll-SH 3 C強(qiáng)X花尋型渠裒事上述幾種蒸發(fā)器均為自然循環(huán)型蒸發(fā)器, 即靠加熱管與循環(huán)管內(nèi)溶 液的密度差作為推動(dòng)力,導(dǎo)致溶液的循環(huán)流動(dòng),因此循環(huán)速度一般較低,尤其在蒸發(fā)粘稠溶液(易結(jié)垢及有大量結(jié)晶析出)時(shí)就更低。為提高循環(huán)速度, 可

18、用循環(huán)泵進(jìn)行強(qiáng)制循環(huán),如圖 4-10所示。這種蒸發(fā)器白循環(huán)速度可達(dá) 1.5 5m/s o其優(yōu)點(diǎn)是,傳熱系數(shù)大,利于處理粘度較大、易結(jié)垢、易結(jié)晶的物料。但 該蒸發(fā)器的動(dòng)力消耗較大,每平方米傳熱面積消耗的功率約為0.40.8kW。(二)單程型蒸發(fā)器(膜式蒸發(fā)器)循環(huán)型蒸發(fā)器的共同特點(diǎn)蒸發(fā)器內(nèi)料液的滯留量大,物料在高溫下停留時(shí)間 長(zhǎng),對(duì)熱敏性物料不利。在單程型蒸發(fā)器中,物料一次通過加熱面即可完成濃縮 要求;離開加熱管的溶液及時(shí)加以冷卻,受熱時(shí)間大為縮短,因此對(duì)熱敏性物料 特別適宜。6 .開膜式蒸發(fā)器圖5-7升膜式蒸發(fā)器圖5-7所示開膜式蒸發(fā)器,這種蒸發(fā)器的加熱管束可長(zhǎng)達(dá)350m。溶液由加熱管底部進(jìn)入

19、,經(jīng)一段距離的加熱,汽化后, 管內(nèi)氣泡逐漸增多,最終液體被上升的蒸汽拉成環(huán)狀薄膜,沿管 壁運(yùn)動(dòng),汽液混合物由管口高速?zèng)_出。被濃縮的液體經(jīng)汽液分離 即排出蒸發(fā)器。此種蒸發(fā)器需要妥善地設(shè)計(jì)和操作,使加熱管內(nèi) 上升的二次蒸汽具有較高的速度, 從而獲得較高傳熱系數(shù),使溶 液一次通過加熱即達(dá)預(yù)定的濃縮要求。 在常壓下,管上端出口速 度以彳持2050m/s 為宜。適用于:蒸發(fā)量大(較稀的溶液),熱敏性及易起泡的溶液。不適用于:高粘度,易結(jié)晶、結(jié)垢的溶液。7 .降膜式蒸發(fā)器如圖7-6所示降膜式蒸發(fā)器。料液由加熱室頂部加入,經(jīng)液體分布器分布后呈膜狀向下流動(dòng)。汽液混合物由加熱管下端引出,經(jīng)汽液分離即得 完成液。

20、為使溶液在加熱管內(nèi)壁形成均勻液膜,且不便二次蒸汽由管上端竄出, 須良好地設(shè)計(jì)液體分布器適用于:粘度大的物料不適用于:易結(jié)晶的物料,固形成均勻的液膜較難, K不高(3)升-降膜式蒸發(fā)器蒸發(fā)器由開膜管束和降膜管束組合而成,蒸發(fā)器的底部封頭內(nèi) 有一隔板,將加熱管束分成兩部分。溶液由升膜管束底部進(jìn)入,流 向頂部,然后從降膜管束流下,進(jìn)入分離室,得到完成液。適于處理濃縮過程中粘度變化大的溶液、廠房有限制的場(chǎng)合。前!MJt;?-升型加班R斗齒里匚協(xié)為 網(wǎng)0-10耳解段NK(4)刮板薄膜式蒸發(fā)器如圖5-11所示。專為高粘度溶液的蒸發(fā)而設(shè)計(jì)。料液自頂部進(jìn)入蒸發(fā)器后,在刮板的攪動(dòng)下分布于加熱管壁,并呈模式旋轉(zhuǎn)向

21、下流動(dòng)。汽化的二次蒸汽在加熱管上端無(wú)夾套部分被旋刮板分去液沫,然后由上部抽出并加以冷凝,濃縮液由蒸發(fā)器底部放出。特點(diǎn):借外力強(qiáng)制料液呈膜狀流動(dòng),可適應(yīng)高粘度,易結(jié)晶、結(jié)垢的濃溶液蒸發(fā)缺點(diǎn):結(jié)構(gòu)復(fù)雜,制造要求高,加熱面不大,且需要消耗一定的動(dòng)(三)其它蒸發(fā)器ffl S II剖檄熟雄昌L友暮12001 .直接加熱蒸發(fā)器(浸沒燃燒式) 將一定比例的燃燒氣與空氣直接噴入溶液中,燃燒氣的溫度可高達(dá)圖5-8降膜式蒸發(fā)器1800 ,由于氣、液間的溫度差大,且氣體對(duì)溶液產(chǎn)生強(qiáng)烈的鼓泡作用,使水分迅速蒸發(fā),蒸出的二次蒸汽與煙道氣一同由頂部排出。優(yōu)點(diǎn):結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,不需要固定的傳熱面,熱利用率高適于處理易結(jié)垢、易結(jié)晶

22、或有腐蝕性的溶液。不適于處理不能被燃燒氣污染及熱敏性的溶液。2 .螺旋管蒸發(fā)器在螺旋加熱管中,要被蒸發(fā)的液體從頂部流向底部,同時(shí),沸騰膜與蒸汽并流流動(dòng),由于加熱管當(dāng)然螺旋形狀,在中等高度的設(shè)備中可以容納很長(zhǎng)的管子,經(jīng)過很長(zhǎng)的管道流動(dòng)中產(chǎn)生的蒸汽對(duì)液膜施加一個(gè)很高的剪切力。為此,彎曲的螺旋管將引起二次流,二次流被施加在沿管軸的流動(dòng)上,這此作用可促進(jìn)湍流并強(qiáng)化高粘情況下的熱傳遞。適用于達(dá)到高濃度和高粘度。為獲得高的蒸發(fā)比,這類蒸發(fā)器在高溫度差下和單程操作。(四)蒸發(fā)器的選型蒸發(fā)器的結(jié)構(gòu)形式較多,選用和設(shè)計(jì)時(shí),要在滿足生產(chǎn)任務(wù)要求,保證產(chǎn)品質(zhì)量的前提下,盡可能兼顧生產(chǎn)能力大,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,維修方便及經(jīng)濟(jì)

23、性好等因素。表 5-1 列出了常見蒸發(fā)器的一些重要性能,可供選型的參考。(五)過程和設(shè)備的強(qiáng)化與展望縱觀國(guó)內(nèi)外蒸發(fā)裝置的研究,概括可分為以下幾個(gè)方面:1 、開發(fā)新型蒸發(fā)器;2 、改善蒸發(fā)器內(nèi)液體的流動(dòng)狀況;3 、改進(jìn)溶液的工藝性質(zhì);4、優(yōu)化設(shè)計(jì)和操作。1.2.2蒸發(fā)器的輔助設(shè)備圖5-12除沫器的主要型式(一)除沫器(汽液分離器)蒸發(fā)操作時(shí)產(chǎn)生的二次蒸汽,在分離室與液體分離 后,仍?shī)A帶大量液滴,尤其是處理易產(chǎn)生泡沫的液體, 夾帶更為嚴(yán)重。為了防止產(chǎn)品損失或冷卻水被污染,常 在蒸發(fā)器內(nèi)(或外)設(shè)除沫器。圖 5-12為幾種除塵器 的結(jié)構(gòu)示意圖。圖中(a)(d)直接安裝在蒸發(fā)器頂 部,(e)(g)安裝

24、在蒸發(fā)器外部。(二)冷凝器和真空裝置1 .冷凝器冷凝器的作用是冷凝二次蒸汽。冷凝器有間壁式和直接接觸式兩種。倘若二次蒸汽為需回收的有價(jià)值物料 或會(huì)嚴(yán)重污染水源,則應(yīng)采用間壁式冷凝器。否則通常采用直接接觸式冷凝器。 后一種冷凝器一般均在負(fù)壓下操作,這時(shí)為將混合冷凝后的水排出,冷凝器必須 設(shè)置得足夠高,冷凝器底部的長(zhǎng)管稱為大氣腿。2.真空裝置當(dāng)蒸發(fā)器在負(fù)壓下操作時(shí),無(wú)論采用哪一種冷凝器,均需在冷凝器后安裝真 空裝置。需要指出的是,蒸發(fā)器中的負(fù)壓主要是由于二次蒸汽冷凝所致,而真空裝置 僅是抽吸蒸發(fā)系統(tǒng)泄漏的空氣、物料及冷卻水中溶解的不凝性氣體和冷卻水飽和 溫度下的水蒸汽等,冷凝器后必須安真空裝置才能

25、維持蒸發(fā)操作的真空度。常用 的真空裝置有噴射泵、水環(huán)式真空泵、往復(fù)式或旋轉(zhuǎn)式真空泵等。1.3 三效蒸發(fā)工藝流程采用多效蒸發(fā)的目的是為了減少新鮮蒸氣用量,具體方法是將前一效的二次蒸氣作為后一效的加熱蒸氣。1.3.1 多效蒸發(fā)流程1 . 并流流程即加熱蒸氣和原料液均順次流經(jīng)各效。這種加料的特點(diǎn)是前一效到后一效可自動(dòng)加料,后一效中的物料會(huì)產(chǎn)生自蒸發(fā),可多蒸出部分水汽,但溶液的黏度會(huì)隨效數(shù)的增加而增大,使傳熱系數(shù)逐效下降,所以并流加料不適宜處理隨濃度增加而增加較高的物料。2 .逆流流程即加熱蒸氣走向與并流相同,而物料走向則與并流相反。這種加料的特點(diǎn)是各效中的傳熱系數(shù)較均勻,適于處理黏度隨溫度變化較大的

26、物料。3 .平流流程即加熱蒸氣走向與并流相同,但原料液和完成液則分別從各效中加入和排出。這種流程適用于處理易結(jié)晶物料。4 .錯(cuò)流流程本流程的特點(diǎn)是在各效間兼用并流和逆流加料法。兼有并、逆流的優(yōu)點(diǎn),但是操作復(fù)雜,適于料液粘度隨濃度顯著增加的場(chǎng)合。由于本次設(shè)計(jì)所處理的物料為燒堿溶液,才用一般的并流操作即可。1.3.2 工藝流程圖2 、工藝計(jì)算及主體結(jié)構(gòu)計(jì)算2.1 三效蒸發(fā)工藝計(jì)算2.1.1 三效蒸發(fā)器設(shè)計(jì)流程用試差法求解的具體計(jì)算采取以下步驟:1、設(shè)各效蒸發(fā)量 Wl,W2,和各效壓力pi, P2,為初值。各效蒸發(fā)量的初值可按各效蒸發(fā)量相等的原則確定,也可以根據(jù)具體蒸發(fā)過程的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定。各效的操作

27、壓力可按各效壓差相等計(jì)算,即取相鄰兩效間的壓差相等計(jì)算。2、根據(jù)各效蒸發(fā)量的初值,應(yīng)用物料衡算就確定各效溶液溶液濃度xio3、根據(jù)各效壓力的初設(shè)值與計(jì)算出的溶液濃度Xi,確定各效的溫度差損失A i和溶液沸點(diǎn)Tio4、應(yīng)用熱量衡算,解出加熱蒸汽用量 D與各效蒸發(fā)量 W1W2,。5、應(yīng)用傳熱速率方程式,計(jì)算各效所需的傳熱面積 Ai。6、檢驗(yàn)各效蒸發(fā)量的計(jì)算值和初設(shè)值是否相等,各效傳熱面積是否相等,如果不相等,重設(shè)初值,重新計(jì)算。一、物料衡算第一效,設(shè)溶質(zhì)在蒸發(fā)過程中不揮發(fā),且蒸發(fā)過程是個(gè)定態(tài)過程,單位時(shí)間進(jìn)入和離開蒸發(fā)器的量相等,即Fx0 (F WJX1水分蒸發(fā)量:W F(1包)Xi完成液的濃度:

28、X1F W式中:F 一原料液量,kg/h ;W一蒸發(fā)水量,kg/h ;w0 原料液中溶質(zhì)的濃度,質(zhì)量分?jǐn)?shù);wi一完成液中溶質(zhì)的濃度,質(zhì)量分?jǐn)?shù)。第二效,同第一效,(F W1)x1 (F W1 W2)x2完成液的濃度:(F Wi)xF Wi W2、熱量衡算 第一效,對(duì)蒸發(fā)器作熱量衡算,當(dāng)加熱蒸汽在飽和溫度下排出時(shí),Di ri WI ri Fc0 (T1 T0)即Wi Dr1 Fc0(Ti T°) ri式中D加熱蒸汽消耗量,kg/h ;r加熱蒸汽的冷凝熱,J/kg ;r 一水的汽化熱,J/kg ;c°一原料液的平均質(zhì)量熱容,J/ (kgXK);T溫度,(C)考慮到稀釋熱和熱損失,

29、需要引入熱利用系數(shù)”,則:Diri Fc°(Ti To)'甲 ri溶液稀釋熱越大,”越小,對(duì)于NaOH溶液,可以利用下列經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算:產(chǎn)0.98-0.007 Ax其中Ax為溶液在蒸發(fā)器中濃度的增高值,以質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示。第二效,同第一效,wri W2r2 (F WA)Ci(T2 Ti)二ri (Fc° WcW)(Ti T。)、傳熱速率方程 第一效,QiDjiKi" Ti)第二效,_. . . 1 “ ,一 .Q2 Wlr1K2 A2(Ts,2T2)其中Ts為熱蒸汽的冷凝溫度,Ts,2為來自第一效的二次蒸汽在第二效的冷凝 溫度, Ts,2Ti()四、傳熱面積計(jì)算

30、Ki Tm其中,K為蒸發(fā)器的加熱室傳熱系數(shù),Tm為加熱室兩側(cè)的平均溫差。 Q為蒸發(fā)器加熱室的傳熱速率,稱為蒸發(fā)器的熱負(fù)荷,根據(jù)加熱室的熱量衡算求得,如果忽略加熱室的熱損失,則 Q即為加熱蒸汽冷凝放出的熱量。Q D(Hs hc) Dr2.1.2設(shè)計(jì)計(jì)算1 .估算各效蒸發(fā)量和完成液濃度總蒸發(fā)量:F=2.5 X104 噸/年=2.5 xl04+330+24=3157kg/hXc0.1W F(1 -0-) 3157 (1) 2367.8Xi0.4因并流加料,蒸發(fā)中無(wú)額外蒸汽引出,可設(shè)W1:W2:W3=1.0:1.1:1.2W = W 1+W2+W3 = 3.3W1解得:,2367.8 ri “01 =

31、寸=717.5咿W2 = 717.5 X1.1 =789.2kg/hW3 = 717.5 Xl.2 = 861kg/h完成液的濃度:XiFxoF WA3157 0.13157 717.50.13X2_FX03157 o.1 019F WA %3157 717.5 789.2x3 0.402.估算各效溶液的沸點(diǎn)和有效溫度差設(shè)各效問壓強(qiáng)降相等,則總壓強(qiáng)為:1k 500 15.5 484.5 =1kkPa各效問的平均壓強(qiáng)差為484.53161.5kPa于是二次蒸汽壓強(qiáng):' _ _ _ _ _1338.5kPa2 177kPa, 一3 15.5kPa各效的二次蒸汽壓強(qiáng),從書中查的相應(yīng)的二次蒸汽

32、溫度和比汽化始列于下表中:效數(shù)參數(shù) , 1, 2, 3'二次蒸汽壓強(qiáng)i , kPa, 338.5, 177, 15.5'二次蒸汽溫度i , (即下一效加熱蒸汽溫度), 137.6, 116.2, 53.5'二次蒸汽的比汽化焓ri , kj/ kg (即下一效加熱蒸汽的比汽化焓), 2155, 2215,2370'(1) 各效由于溶液的蒸汽壓下降所引起的溫度差損失根據(jù)各效的二次蒸汽溫'度 i (亦即相同壓強(qiáng)下水的沸點(diǎn))和各效完成液的濃度xi , 由 NaOH 水溶液的杜林線圖查的各效溶液的沸點(diǎn)tA,i 分別為 :tA,i =138.5 c tA,2 = 1

33、23.1 ctA,3 =65.3 c則各效由于溶液的蒸汽壓下降所引起的溫度差損失為''1 = tA,i-Ti =138.5-137.6 =0.9 c2 = tA,2-T2 = 123.1-116.2 =6.9 C ''3 = tA,313 =79.3-53.5 =25.8 c所以= 0.9 + 6.9 + 25.8 =33.6 C(2) 各效由于溶液靜壓強(qiáng)所引起的溫度差損失'''gl根據(jù) m =2得_ 1014 9 81 15_ml =339 X103+ 1014 9.81 1.5 = 346 X 103Pa= 346 kPa ,2m2

34、= 178 X103 + 1060 9.81 1.5 = 186 X103Pa=186 kPa ,2m3 = 15X103+ 1239 9.81 1.5 =24 X103Pa = 24kPa ,2根據(jù)各效溶液的平均壓強(qiáng),由書中查得對(duì)應(yīng)的飽和溫度為:Tm,1 =138.3 cTm,2 = 117.6 cTm,3=65.0 c從而得 '''1 = Tm,1-T1 =138.3-137.6 =0.7 c '''2 = Tm,2-T2 = 117.6-116.2 = 1.4 c 3 = Tm,3-Ts = 65.0-53.5 =11.5 c所以 '

35、;''''= 1 + 2 + 3=0.7 + 1.4 + 11.5 =13.6 C(3)由于流體阻力產(chǎn)生壓強(qiáng)降所引起的溫度差損失根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取 1=2 =3 = 1。所以'' '''=1 +2 +3 = 3 C(4)各效溶液的沸點(diǎn)和有效總溫度差溶液的沸點(diǎn)'3=1+ 1 = 137.6 +0.9+ 0.7 + 1 = 140.2 Ct2 = T2+ 2 =116.2 +6.9+1.4 + 1 = 125.5 c 't3= T3 + 3 =53.1 +25.8 + 11.5 + 1 =91.4 c有效總溫度差

36、9;t = T1 Tk=( 151.7-53.5 ) - (33.6 + 13.6 +3)=48 c3 .加熱蒸汽消耗量和各效蒸發(fā)水量的初步計(jì)算第一效:根據(jù)熱量衡算式沸點(diǎn)加料,to=t 1=140.2 C,邛=0.98-0.007 Ax=0.98-0.007 乂 (13-10 ) =0.959加熱蒸汽的冷凝熱為2113kJ/kg 。一W1 = 1 - =0.95912113 D1x5T =0.940D 1第二效的始衡量式為:W22W2(FCp,0 WKw" t22 =0.98-0.007(X2-X1)= 0.98-0.007(19-13 ) = 0.938查表得CP,W14.282k

37、J/(kg 。)W2 =0.9382155 W2215(31573.7 4.282 W1) 140.2 125.52215= 0.886 四 +72.25= 0.832 Di+72.25 (b)第三效的始衡量式為:W2r3(FCp,0W1cpwW2cp,W2 ) t2t3W33 'h3 = 0.98-0.007 x (X3-X2)= 0.98-0.007 X (40-19 ) = 0.833查表得Cp,W2 4.245kJ/(kg )W3 =0.8332215 W22370(3157 3.7 4.282 W1 4.245 W2) 125.5 91.42370=0.731 W2-0.05

38、1 四+140.0=0.560 Di + 136.3 (c)W1 + W2 + W3 =2367.8 (d)聯(lián)立(a)、(b)、(c)、(d)式,解得Di =925.9kg/hW1 =870.3kg/hW2 = 842.6kg/hW3 =654.8kg/h4 .估算蒸發(fā)器的傳熱面積SiQiKi tiQiDJi =925.9 X2113 =1956426.7 WQ2 W/i =870.3 X2155 = 1875496.5 W5.Q3 W2r2 = 842.6 X2215 =1826489.0 WtiTiti =151.7-140.2 =11.5 C't2T2 t2T1t2 = 137.

39、6-125.5 =12.1 C一,一',t3T3 t3T2 t3 = 116.2-91.4 = 38.9 CS1S2S3Q11956426.7K1 t1 = 3000 11.5Q21875496.5K2 t2 = 1500 12.1Q31826489.0K3 t3 = 750 27.8誤差估算3.5 = 16.2 m23.5 = 29.5 m23.5 =25.0 m21 Smin/Smax 1 16.2/29.5 0.45 0.05重新分配各效的有效溫差S & t1S2 t2S3 t3S 16.2 11.5 29.5 12.1 25.0 27.811.5 12.1 27.82=

40、 24.09 m即t1S1 ,16.2S 24.0911.57.73 C12.114.82 C(t2S2 +29.5二 t2 S 24.09(t3t36.重復(fù)上述計(jì)算步驟25.027.824.0928.85 C(1)由所求得的各效蒸汽量。求各效溶液的濃度。他們分別為:XiFXo3157 0.1 _ _ - F W13157 787.2= 0.133X2FXo3157 0.1F 叫 W2 = 3157 787.2 812.7 =0.203X30.40(2)計(jì)算各效溶液沸點(diǎn)因末效完成液濃度和二次蒸汽壓強(qiáng)不變,各種溫度差損失可視為恒定,故末效溶液的沸點(diǎn)t3不變。則第三效加熱蒸汽溫度(即第二效二次蒸汽

41、溫度)為:'T3 T2 t3t3= 91.4+28.85=120.2 C由第二效的二次蒸汽溫度丁2及X2查杜林線圖得第二效溶液的tA,2,且由于靜壓''''強(qiáng)引起的溫差損失及由于流體阻力引起的溫差損失可視為不變,故第二效溶液的沸點(diǎn)為:''''A,222= 124.4+1.4+1 = 126.8Ct2 t同理T2T1t2 t2= 126.8+14.82=141.6 C由工、Xi查杜林線圖得第一效溶液的tA,i''''t1 tA,111= 137.5+0.7+1 = 139.2 CT1 t1t1

42、=139.2+7.73=146.9溫差重新分配后各效溫度情況如下:效數(shù) 參數(shù),1, 2, 3加熱蒸汽溫度 Ti , C, 146.9, 141.6, 126.8溫度差 ti , C ,7.6, 14.6, 29.2溶液沸點(diǎn) ti , C, 139.2, 126.8, 91.4 蒸汽的比汽化始 r , kj/kg, 2134, 2149, 2205比熱容 Cp ,比(kg a 4.312, 4.287(3)各效的始包算1 =0.98-0.7 X (X1- X。)= 0.98-0.7 X (0.133-0.1 ) =0.957D1。叫=1r12113 D1=0957 *2113 =0.957 D1

43、 (a)2 =0.98-0.7 x (X2- X1)= 0.98-0.7 X (0.203-0.133 ) =0.931.W1I2(FCp,。/Cp,w)t1 t2W22''W2 =0.9382113 W1 (3157 3.7 4.312 W1) 139.2 126.821492215= 0.8996 叫+61.33= 0.861 D1+61.333 = 0.98-0.7 X (X3- X2)= 0.98-0.7 X (0.4-0.203 ) =0.842W2r3(FCp,0W1cp,W1W4cp,W2 ) t2t3W3 =0.8422159 W22236(3157 3.7 4

44、.312 四 4.287 W2) 126.8 91.42236= 0.7559 W2 +155.7-0.0574 皿= 0.705 D1+202.1(c )叫+W2+W3 =2367.8 (d)聯(lián)立(a)、(b)、(c)、(d)得Di =840.0kg/hW1 =803.9kg/hW2 =784.6kg/hW3 =794.3kg/h(4)計(jì)算蒸發(fā)器的傳熱面積QiDii =840.0 X2134 =1858920 W'Q2叫1 =803.9 X2134 = 1698640.7 W'Q3W2r2 = 794.3 X2149 =1706950.7 Wt1T1t1 =151.7-139

45、.2 =7.6 CSiS2S3t2t3Q1K1 iK2t2t3T1t2 = 14.6 CT2t3 =29.2 7.63.5=23.292t21698640.71500 14.63.52= 22.16 mQ3K3 t31706950.775029.23.5=22.26誤差估算:1 Smin/Smax 122.16/23.290.040.05誤差結(jié)果合理。SS2S323.29 22.16 22.2622.57 m22.2蒸發(fā)器主要結(jié)構(gòu)計(jì)算1 .加熱管的選擇和管數(shù)的初步估計(jì)選用d0=57 3.5 mm 規(guī)格的無(wú)縫鋼管,長(zhǎng)度為 L=2m估算管子數(shù)nS 1.2d0(L 0.1)

46、22.57 1.2813.14 57 1000 (2 0.1)2.循環(huán)管的選擇 內(nèi)徑Di的計(jì)算公式Di2(0.41)n di244整理得Di di (0.4 1)n '因?yàn)閚和n相差不大,所以統(tǒng)一用一種規(guī)格的循環(huán)管。Di 50 1000x0.4 81 0.28 m3.加熱室直徑和加熱管數(shù)目的確定(1)管心距離:管心距為相鄰兩個(gè)管中心線之間的距離,一般為管外徑的1.25-1.5倍。目前在換熱器設(shè)計(jì)中,管心距的數(shù)據(jù)已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化,只要確定了管子規(guī)格,管心距則是定值。由于設(shè)計(jì)中管外徑為57mm ,查得管心距為70mm 。(2)計(jì)算管數(shù)中心線上管數(shù) 1正三角形:nc 1.1 n2(1為奇數(shù)) 11

47、.1 812=10(3)初估加熱室內(nèi)徑一.,八Dt(nc 1) 2b (b (1 1.5)d0)70 1000 (10 1) 2 (1 57 1000)0.744 m(4)作圖,見第2張草圖4 .分離室直徑與高度的確定分離室體積的計(jì)算公式3600 U(U1.1 1.5m3/ (m3 s)V2W3600 U803.93600 1.779 1.50.084m 3W3600 U784.63600 0.7280 1.50.200m3W33600 U794.33600 0.09956 1.51.480 m 3因?yàn)閂3體積最大,所以選擇1.480m 3由體積確定直徑-D2H 4解得H=1.24 m5 .接

48、管尺寸的確定流體進(jìn)出口接管的內(nèi)徑計(jì)算公式4Vs蒸發(fā)器的主要接管有溶液進(jìn)出口、冷凝水進(jìn)出口、加熱蒸汽進(jìn)口與二次蒸汽出口(1)溶液進(jìn)口第一效10%NaOH 密度為 1110 kg/m0.000790 m 3/SWs3157=_ 一 一一一1110 36004 0.0007903.14 30.0183m第二效13.3%NaOH 密度為 1145 kg/mWs3157 803.90.000536 m 3/SVs -=1220 36004 0.0005363.14 30.0151m第三效20.3%NaOH 密度為 1220 kg/m0.000304 m3/SWs 3157 803.9-784.6= 一一

49、 一 一一一1430 36004 0.0003043.14 30.0114m因?yàn)榈谝恍Ч茏幼畲?,所以選擇0.0183m(2)溶液的出口第一效13.3%NaOH 密度為1145 kg/m20.3%NaOHVsVsWs3157 803.9=一一_ _ _ _1145 36000.000571 m3/S4 0.000571 0.01563.14 3第二效密度為1220 kg/mVsWs=3157 803.9784.61220 36004 0.0003573.14 30.0123m第三效40%NaOH密度為0.0003571430 kg/mWs3157 803.9 784.6 794.31430 36

50、00(3)冷凝水進(jìn)出口VsWs4 0.0001503.14 3因?yàn)榈谝恍Ч茏幼畲?,所以選擇第一效803.9m3/S0.000150 m3/S0.0080m0.0156m= 1000 3600 0.000223 m3/S4 0.000223 3.14 1.50.0138m第二效0.000218 m3/SWs784.6= _ _ _ 一 一一一1000 36004 0.000218 3.14 1.50.0136m第三效Ws794.31000 36000.000220 m 3/S4 0.000218 3.14 1.50.0136m因?yàn)榈谝恍Ч茏幼畲螅赃x擇 0.0138m(4)加熱蒸汽進(jìn)口第一效0

51、.087 m 3/SWs840.0= _ _ _ 一 一一一2.667 36004 0.087 3.14 400.0526m第二效0.085 m 3/SWs803.9= _ _ _ _ _ _ _ 2.598 36004 0.085 3.14 400.0520 m第三效784.61.779 36000.122 m3/S4 0.122 3.14 400.062 m因?yàn)榈谌Ч茏幼畲?,所以選擇0.062m(5)二次蒸汽出口第一效Ws803.90.086 m 3/SVs -=2.598 36004 0.086 3.14 400.0523m第二效0.123 m3/SWs784.6 _ _ _ _ _1.779 3600d 4 0.123 3.14 400.0625 m第三效Vs dWs794.3 _ _ _ _ _ _ _ _0.7280 36000.303 m 3/S4 0.303 3.14 1200.0567m因?yàn)榈谌Ч茏幼?/p>

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