2019年四川資陽中考數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、來源2019年四川資陽中考數(shù)學(xué)試卷適用范圍:3.九年級標(biāo)題 2019年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷考試時間：分鐘滿分：分題型:1-選擇題 一、選擇題：本大題共 10小題，每小題4分，合計40分.題目1. （ 2019年四川資陽T1 ） -3的倒數(shù)是（）A - 1B. 1C. - 3D.333答案A解析本題考查倒數(shù)的概念， 因為-3的倒數(shù)是-1 ,故選A.分值4章節(jié):1-1-2-1 有理數(shù)考點:倒數(shù)類別：常考題難度：1-最簡單題目2. （2019年四川資陽T2）如圖是正方體的展開圖，每個面都標(biāo)注了字母，如果b在下面，c在左面，那么d在（）A.前面 B.后面 C.上面 D.下面答案C解析本題考查正方體

2、的展開圖，從展開圖可知b與d相對，如果b在下面,則d就在上面,故選C.分值4章節(jié) 考點 類別 難度1-4-1-1立體圖形與平面圖形幾何體的展開圖?？碱}1-最簡單題目3. （ 2019年四川資陽T3） （2019年資陽）下列各式中，計算正確的是（）A. a3?a2=a6B.a3+a2= a5C. a6+a3=a2D. (a3)2_/答案D解析本題考查事的運算，由于分值45 二a ；a3 +a2不好合并;c6 -a2 =a6 ,故選 D.章節(jié) 考點 考點 考點 類別 難度1-15-2-3整數(shù)指數(shù)嘉同底數(shù)塞的乘法同底數(shù)塞的除法事的乘方?？碱}題目4. （ 2019年四川資陽T4）如圖,11/ 12,點

3、。在直線 11 上，若/ AOB = 90 , / 1=35 ,則1-最簡單/ 2的度數(shù)為（）C. 45D. 35答案B解析本題考查平行線和平角的性質(zhì)，:1/ 12,OAB=/1=35, /AOB=90, ： /OBA=90 -35 =55 , ： / 2= / OBA=55,故選 B.分值4章節(jié):1-5-3平行線的性質(zhì)考點：兩直線平行內(nèi)錯角相等類別：?？碱}難度：1-最簡單題目5. （2019年四川資陽T5）在一個布袋中裝有紅、白兩種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別.其中紅球若干，白球5個，袋中的球已攪勻.若從袋中隨機(jī)取出1個球，取出紅球的可能性大，則紅球的個數(shù)是（）A. 4個B. 5

4、個C.不足4個D. 6個或6個以上答案D解析本題考查了概率的應(yīng)用，由于取出紅球的可以能性大，所以紅球的個數(shù)比白球的個數(shù)要多，故選D.分值4章節(jié):1-25-1-2概率考點：概率的意義類別：思想方法類別：數(shù)學(xué)文化類別：北京作圖類別：高度原創(chuàng)類別：發(fā)現(xiàn)探究類別: 常考題類別：易錯題類別：新定義難度：1-最簡單難度：2-簡單難度:3-中等難度難度:4-較高難度難度:5-高難度難 度:6-競賽題題目 6. （2019年四川資陽T6）設(shè)x= J15,則x的取值范圍是（）A. 2x3B. 3x4C. 4x 5D,無法確定答案B解析本題考查二次根式的估算，9 15父16 , ： 3 45b）的長方形紙片，按如

5、圖的方式拼成一個邊長為（a+b）的正方形，圖中空白部分的面積為Si,陰影部分的面積為 S2.若& = 2S2,則a、b滿足（）bbA. 2a=5bB. 2a = 3bC. a=3bD. a=2b答案D解析本題考查整式運算的應(yīng)用. /1.，,、1,.、22_2/,.、2.Si =2x-bx(a+b)+2x-axb+(a) =a +2b , S2 =(a+b)2,S =2S2, . a2 +2b2=2 (a2+2ab+b2) -2a2-4b2,解得 a=2b,故選 D.分值4章節(jié):1-14-1整式的乘法考點：乘法公式的綜合應(yīng)用類別：發(fā)現(xiàn)探究難度：4-較高難度2題目 10. (2019年四川資陽T1

6、0) (2019年資陽)如圖是函數(shù)y=x 2x3 (0x4)的圖象,直線l/x軸且過過點(0, m),將該函數(shù)在在直線l上方的圖象沿直線l向下翻折，在直線下方的圖象部分不變，得到一個新函數(shù).若新圖象對應(yīng)的函數(shù)的最大值與最小值之差不大于5,則m的取值范圍是()B. m0C. 00,當(dāng)m=1時，函 數(shù)的最大值是1,最小值是-4, ：m的取值范圍是0ml故選C.分值4章節(jié):1-22-2二次函數(shù)與一元二次方程考點：其他二次函數(shù)綜合題類別：發(fā)現(xiàn)探究難度：5-高難度題型：2-填空題二、填空題：本大題共小題，每小題 分，合計分.題目 11. (2019年四川資陽T11)截止今年4月2日，華為官方應(yīng)用市場“學(xué)

7、習(xí)強(qiáng)國”APP下載量約為88300000次.將數(shù)88300000科學(xué)記數(shù)法表示為答案 8.8父107解析本題考查了科學(xué)記數(shù)法.解析88 300 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：.8.8107 .分值4章節(jié):1-1-5-2科學(xué)計數(shù)法考點：將一個絕對值較大的數(shù)科學(xué)計數(shù)法類別：?？碱}難度:1-最簡單（題目12. （2019年四川資陽T12） 一組數(shù)據(jù)1, 2, 5, x, 3, 6的眾數(shù)為5.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 為.答案4解析本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念；.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5, ：x=5,重新排序為：1, 2, 3,5, 6,它的中位數(shù)是4.分值4章節(jié):1-20-1-2中位數(shù)和眾數(shù)考點：中位數(shù)考點：眾數(shù)類

8、別：?？碱}難度：1-最簡單題目 13. （2019年四川資陽T13）若正多邊形的一個外角是 60 ,則這個正多邊形的內(nèi)角和是 .答案 720 0解析本題考查了正多邊形的外角和與內(nèi)角和定理.正多邊形外角是60, 這個多邊形的邊數(shù)為：36016,則6邊形的內(nèi)角和=（6-2） X80=720.60分值4章節(jié):1-11-3多邊形及其內(nèi)角和考點：多邊形的內(nèi)角和考點：多邊形的外角和類別：常考題難度：2-簡單題目 14. （2019年四川資陽T14） a是方程2x2= x+ 4的一個根，則代數(shù)式4a22a的值是.答案8解析本題考查了一元二次方程的根的概念.二 a是方程2x2=x+4的根，：2a2=a+4，:

9、 2a2-a=4 , 4a2-2a=2 （2a2-a） =8.分值4章節(jié):1-21-1 一元二次方程考點：一元二次方程的解類別：?？碱}難度：2-簡單題目15. （2019年四川資陽T15）如圖，在 ABC中，已知AC=3, BC= 4,點D為邊AB的中點，連接CD,過點AdAE，CD于點E.將 ACE沿直線AC翻折到 ACE 的位置.若CE7/AB,則CE4。 E國69答案 95解析本題考查了直角三角形的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用.設(shè)CE=CE x, VAC=3, BC=4,AB=5, ： AD=CD=2.5, ：CE=2.5-x,4 CE/AB,ECA=/CAB, ： tan/ECA=tan/CA

10、B= f ,3：AE=AE，x,在 Rt AADE 中，AE2+DE2=AD2,16x2 +(-x)2 =(-)2 ,解得 x=_9.39225分值4章節(jié):1-28-1-2 解直角三角形考點：解直角三角形類別：?？碱}難度:3-中等難度題目16. (2019年四川資陽T16)給出以下命題：平分弦的直徑垂直于這條弦；已知點A (1,y1)、B (1,y2)、C (2,v3均在反比例函數(shù)y= -(kV0)的圖象上，則丫2丫3丫1；若xx 1;將點A (1, n)向左平移3個單位到點Ai,再將Ai x a繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90到點A2,則A2的坐標(biāo)為(一n, -2).其中所有真命題的序號是 .答案解析本

11、題考查了垂徑定理，反比例函數(shù)的性質(zhì)，不等式組的解集，圖形的旋轉(zhuǎn)等知識.平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),可得y2y31;把A (1, n)向左平移3單位，則Ai點的坐標(biāo)為(-2, n),把這個點繞O逆時針旋轉(zhuǎn)90,通過構(gòu)造K字型全等,可得A2點的坐標(biāo)為(-n, -2).分值4章節(jié):1-26-1反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)類別：常考題難度:3-中等難度(題型:4-解答題三、解答題：本大題共小題，合計分. x x21一題目17. (2019年四川資陽T16)化簡求值：.-2-1一，其中x=2.、x 1, x +x解析本題考查了分式的化簡求值，先把分式化成最簡分

12、式，然后代入字母的值進(jìn)行計算即可.2 2 51答案解： 原式=X 2XMx(x+1)=Mx(x+1)=x -1(x - 1)(x -1)x -1把x=2,代入上，=2.x -1x -1分值9章節(jié):1-15-2-2 分式的加減難度:2-簡單類別：?？碱}考點：分式的混合運算題目18. (2019年四川資陽T18)為了解“哈啰單車”的使用情況，小月對部分用戶的騎行時間t(分)進(jìn)行了隨機(jī)抽查，將獲得的數(shù)據(jù)分成四組(A: 0vtw30; B: 30vtw60； C： 60t120),并繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.D(1)求D組所在扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)小月打算在C、D兩組中

13、各隨機(jī)選一名用戶進(jìn)行采訪，若這兩組中各有兩名女士，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一男一女的概率.解析本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.(1)先求出樣本容量，再求出 C組和D組的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，再利用D組人數(shù)的百分比乘以360即可；(2)先用樹狀圖列出所有的等可能事件，然后找出滿足條件的情形數(shù)，最后利用概率公式進(jìn) 行計算即可.答案解：(1) 6與0%=20, C組人數(shù)=20X20%=4人，D組人數(shù)=20-6-7-4=3 (人),D組的所在的扇形的圓心角=X360 =54 ,20開始男1J / V 、男3女3女4男2女1女：% * 門二, f 1 f 、男3女3女4 男3女3女4 男3

14、女3女4一共有12種結(jié)果，恰好1男1女有5種情形，所以，恰好選中1男1女的概率=-.12分值10章節(jié):1-25-2用列舉法求概率難度：2-簡單類別：?？碱}考點：兩步事件不放回考點：扇形統(tǒng)計圖考點：條形統(tǒng)計圖題目19. (2019年四川資陽T19)如圖，AC是。的直徑，PA切。于點A, PB切。于點B,且/ APB=60(1)求/ BAC的度數(shù);(2)若PA=1,求點。到弦AB的距離.vZ APB=60 , ：/ BAP=60 , (2)連接OP,：/ APO=30,22解析本題考查切線的性質(zhì)以及解直角三角形的知識.(1)利用切線的性質(zhì)和等邊三角形的判定得到4PAB是等邊形，進(jìn)而求出/BAC的度

15、數(shù)；(2)連接OP,利用切長定理得到 OEXAE,然后再利用解直角三角形的知識即可求出OE的長.答案解：(1) , PA, PB是。的切線，：PA=PB, /CAP=90, ： PAB是等邊三角形，：/ BAC=30.則OP平分/ APB, ：OP垂直平分AB,：AE=1AP=1 ,3.6分值10章節(jié):1-24-2-2直線和圓的位置關(guān)系難度：3-中等難度類別：?？碱}考點：直線與圓的位置關(guān)系考點：切線長定理題目20. ( 2019年四川資陽T20)為了參加西部博覽會，資陽市計劃印制一批宣傳冊.該宣傳冊每本共10頁，由A、B兩種彩頁構(gòu)成.已知 A#彩頁制版費300元/張，B種彩頁制版費200元/張

16、,共計2400元.(注：彩頁制版費與印數(shù)無關(guān))(1)每本宣傳冊A、B兩種彩頁各有多少張？(2)據(jù)了解，A種彩頁印刷費2.5元/張，B種彩頁印刷費1.5元/張，這批宣傳冊的制版費與印刷費 的和不超過30900元.如果按到資陽展臺處的參觀者人手一冊發(fā)放宣傳冊，預(yù)計最多能發(fā)給多少位參觀者?解析本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用(1)設(shè)A、B兩種彩頁分別有x張和y張，根據(jù)題目中的相等關(guān)系列出二元一次方程組，解這個 方程組即可；(2)設(shè)預(yù)計最多能發(fā)m位參觀者，根據(jù)題意列出不等式，解這個不等式可得問題結(jié)論.x張和y張，根據(jù)題意有:答案解：(1)設(shè)每本宣傳冊A、B兩種彩頁分別有x =4y

17、 =6x 3 y -10300x 200y =2400答：本宣傳冊A、B兩種彩頁分別有4張和6張.(2)設(shè)預(yù)計最多能發(fā)m位參觀者，根據(jù)題意有: 4m2.5+6mX 1.5 0)相父于點A,且OA =x艮 將直線向左平移一個單位后與雙曲線相交于點B,與x軸、y軸分別交于C、D兩點.(1)求直線BC的解析式及-的值；(2)連結(jié)OB、AB,求 OAB的面積.解析本題考查了反比例函數(shù)與一次相交的問題以及三角形面積的計算(1)先設(shè)AA點的坐標(biāo)為(m, m),然后根據(jù)勾月i定理可求出 A點的坐標(biāo)，從而得出反比例函 數(shù)的解析式，再由平移的規(guī)律得出平移后直線BC的解析式.(2)利用垂直高度乘以水平寬度的積的一

18、半來計算三角形的面積答案解：(1)設(shè)A點的坐標(biāo)為(m, m),WUm2+m2=OA2=2,解得 m=1 (取正),A (1,1),把(1, 1)代入反比例函數(shù)yJ，可得k=1,.yJ , xx把y=x向左平移一個單位,直線BC的解析式為：y=x+1 ；y =x 1-(2)解方程組11 ,解得b(H,y22x第12題圖圖過點B作BH/y軸，交OA于H,則BH，1y-1=痣, c 1 21 -15,5-S OAB =- BH xA =- 1=-2224分值11章節(jié):1-26-1反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)難度：4-較高難度類別：?？碱}考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題目22. ( 2019年四川資陽T2

19、2)如圖，南海某海域有兩艘外國漁船A、B在小島C的正南方向同一處捕魚.一段時間后，漁船B沿北偏東30。的方向航行至小島 C的正東方向20海里處.(1)求漁船B航行的距離；(2)此時，在D處巡邏的中國漁政船同時發(fā)現(xiàn)了這兩艘漁船，其中B漁船在點D的南偏西60。方向，A漁船在點D的西南方向，我漁政船要求這兩艘漁船迅速離開中國海域.請分別求出中國漁 政船此時到這兩艘外國漁船的距離.(注：結(jié)果保留根號)解析本題考查了解直角三角形的應(yīng)用.利用30的直角三角形的性質(zhì)即可出 AB的距離；(2)通過作垂線，把圖形分割成特殊的四邊形和三角形，然后通過直角三角形的邊角關(guān)系列出方程，解方程即可求出 BD和AD的長.答

20、案解：(1) . Z CAB=30, CB=20海里，：AB=2CB=40 海里；(2)過點D作AHAH, DF AC , BEXDF,垂足分別為H、F、E,則四邊形AHDF是矩形，. /DAH=45, ：AH=DH,:矩形 AHDF為正方形第22題答圖設(shè) BE=x, ./FDB=30, ：DE=J3x,. BC=20, /CAB=30, ：AC=20 73,由AF = DF,可得：20 擲+x=20+ 木x,解得x=20,：BD=40,AF=20 萬+20, ：AD= 72AF=20j6+20拒，答：BD=40海里,AD= ( 20褥+20夜)海里.分值11章節(jié):1-28-1-2 解直角三角

21、形難度：3-中等難度類別：常考題考點：解直角三角形一方位角題目23. ( 2019年四川資陽T23)在矩形ABCD中，連結(jié)AC,點E從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速 度沿著B-AC的路徑運動，運動時間為 t (秒).過點E作EFLBC于點F,在矩形ABCD的內(nèi)部 作正方形EFGH .(1)如圖，當(dāng)AB=BC=8時，若點H在 ABC的內(nèi)部，連結(jié) AH、CH ,求證：AH = CH;當(dāng)0vtW8時，設(shè)正方形EFGH與4ABC的重疊部分面積為 S,求力t的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)AB=6, BC=8時，若直線AH將矩形ABCD的面積分成1: 3兩部分，求t的值.備用圜解析本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形

22、的判定和性質(zhì)以及圖形面積的計算等(1)利用正方形的性質(zhì)證明 AEHACGH,再利用全等三角形的性質(zhì)來證明 AH=CH ; 分0Vt刷4病種情形來求S;(2)分 S息BM : S3邊形AMCD=1： 3和金邊形ABCM ： S&MD=3：1兩種情形來求t的值.答案解：(1);四邊形EFGH, ABCD是正方形,AEH=/ CGH=90 ,：AB = BC, EF=FG, EH = HG, ：AE=CG,AEHACGH, ：AH=CH.當(dāng) 0Vt4酎，S=t2;當(dāng)4Vt時，如下圖，此時，AE=EM=8-t, EH工-(8-t)=2t-8,122 . SAnh =2(2t-8)2 =2t2_16t

23、+32 ,222 S=t-(2t -16t 32)= 416t -322. at (0 t 4) S =2.-t16t -32(4 :二 t M8)如下圖，(2 )當(dāng) SyM : S3邊形 AMCD =1： 3 時，第23題圖(2)此時M為BC的點，BM=4, 設(shè)BE=t=EH, ：AE=6-t, V EH II BM ,EH AEBM AB，即合等，解得I*；當(dāng)S3邊形ABCM : SAMD 3：1時，如下圖,第23題圖(3)此時M為CE的中點,. AD/CN,D = /C=90 , ZADM = ZNMC, DM = CM, .ADMLANCM, ： CN=AD=BC=8 , ： BN=1

24、6, EH II BN，: EH =AE ,即-1 =殳=!解得 t= 48 , BN AB 16611 當(dāng)點E在AD上時，則AM不能分割矩形ABCD的面積.，綜上，t= 12或竺時，直線AH將矩形ABCD的面積分成1: 3兩部分.，511分值12章節(jié):1-18-2-3正方形難度：4-較高難度類別：發(fā)現(xiàn)探究考點：幾何綜合1 O題目24. ( 2019年四川資陽T24)如圖，拋物線y= x2+bx+c過點A (3,2),且與直線y=2*+7交于3、C兩點，點B的坐標(biāo)為(4, m).2(1)求拋物線的解析式；(2)點D為拋物線位于直線 BC上方的一點，過點 D作DE，x軸交直線BC于點E,點P為對稱軸上一動點，當(dāng)線段DE的長度最大時，求PD+PA的最小值；(3)設(shè)點M為拋物線的頂點，在 y軸上是否存在點Q,使/AQM = 450 ?若存在，求點 Q的坐標(biāo);