初中物理杠桿和滑輪典型例題解析

1、 .wd.典型例題解析例1鎮(zhèn)江市中考試題如圖161a所示的杠桿重；不計(jì)，O為支點(diǎn)，AO0.2m，當(dāng)在A點(diǎn)懸吊一重6N的物體，繩子的拉力F3N時(shí)，杠桿在水平位置平衡，在圖中畫出拉力礦的力臂l2，力臂l2為_mab圖161如圖161b，畫出杠桿OAB示意圖，找到支點(diǎn)O，BC為力的作用線，畫出力臂l2根據(jù)杠桿的平衡條件：G·OAFl2代入數(shù)值：6N×0.2m3N×l2l22×0.2 m0.4 m答案力臂l2如圖161b，l2為0.4m例2如圖162a是一個(gè)均勻直杠桿，O為支點(diǎn)，在A點(diǎn)掛一重10N的物體，那么在B點(diǎn)用20N的力，可以使杠桿處于水平平衡狀態(tài)問：1假

2、設(shè)在C點(diǎn)仍用20N向下的力，杠桿能否平衡?圖中每個(gè)格距離相等2假設(shè)在C點(diǎn)用20N的力，方向不限，討論杠桿是否可能平衡?精析F的力臂大小直接關(guān)系到杠桿能否平衡解1力F作用于B點(diǎn)時(shí)，杠桿平衡：G·AOF·OB當(dāng)力F作用于C點(diǎn)時(shí)：G·AO10N×AO=10N×2OBab圖162F·OC20 N×20BF·OCG·AO杠桿不能平衡，C端下沉2根據(jù)上面的討論，假設(shè)C點(diǎn)用力為20N，但方向不限的話，我們可以采取減小力臂的方法，使杠桿重新平衡如圖162b當(dāng)F斜著用力時(shí)，力臂減小為l2假設(shè)此時(shí)F20N，l2OB大小，那么

3、杠桿可以再次平衡答案不能平衡，可能平衡 例3哈爾濱市中考試題以下圖中可視為費(fèi)力杠桿的是如圖l63ABCD圖163精析起重機(jī)，l1l2，F(xiàn)lF2為費(fèi)力杠桿其他：手推車、瓶啟子、撬杠均是l1l2，為省力杠桿答案A例4烏魯木齊市中考試題如圖164a所示，杠桿A處掛一重為40N的物體，杠桿在拉力F作用下保持平衡O是杠桿的支點(diǎn)請(qǐng)畫出拉力F的力臂L并寫出杠桿平衡時(shí)的表達(dá)式abcd圖164如圖164bF的力臂為L(zhǎng)杠桿平衡時(shí)：G·OAF·L擴(kuò)展：假設(shè)CBAOOC，當(dāng)F方向垂直于CB時(shí)，F(xiàn)的力臂為L(zhǎng)OA，F(xiàn)G當(dāng)F沿CB方向時(shí)，如圖164dF的力臂為L(zhǎng)，當(dāng)LOA時(shí)，F(xiàn)G答案如圖164bd，平衡

4、時(shí)：G·OAF·L例5蘇州市中考題杠桿OA在力FA、FB的作用下保持水平靜止?fàn)顟B(tài)，如圖165a杠桿的自重不計(jì)，O為杠桿的支點(diǎn)，F(xiàn)B的方向與OA垂直，那么以下關(guān)系式中一定正確的選項(xiàng)是AFA·OAFB·OBBFA·OAFB·OBCDFAab圖165精析此題是考察學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件的理解和能否正確地找出力臂如圖165b，畫出力FA的力臂為lA，F(xiàn)A和OA的夾角為。根據(jù)杠桿的平衡條件：FA·lAFB·OBFA·OAsinFB·OB從圖中看出：0°90°sin1要保持杠桿平衡：FA&#

5、183;OAFB·OB，推得FA答案D例6長(zhǎng)沙市中考試題在圖166a中，畫出使用滑輪組提升重物時(shí)，繩子最省力的繞法ab圖166如圖166b，繩子的繞法為最省力，那么應(yīng)從定滑輪開場(chǎng)繞起，最后承當(dāng)物重的繩子根數(shù)為4根如何求滑輪組繩子上的拉力?1使用滑輪組豎直提起重物第一種情況，在忽略動(dòng)滑輪重和摩擦及繩重等額外阻力時(shí)，繩子自由端拉力：F如圖166b，n4，F(xiàn)第二種情況，不計(jì)摩擦和繩重，但考慮動(dòng)滑輪重拉力：F如圖166b，假設(shè)物體重500N，動(dòng)滑輪重100N，那么拉力：F150N第三種情況，又要考慮動(dòng)滑輪重，又要計(jì)摩擦等額外阻力，那么應(yīng)從機(jī)械效率去考慮求出拉力公式推導(dǎo)：拉力：F，如圖166b

6、，假設(shè)物體重500N，滑輪組機(jī)械效率為70%，s4h，那么拉力：F178.6N2使用滑輪組平拉重物圖167如圖167，用滑輪組勻速拉動(dòng)物體A，這時(shí)拉力F大小和重量無直接關(guān)系在不計(jì)滑輪重，滑輪摩擦等額外阻力時(shí)，拉力：F，其中f表示A與地面的摩力n表示與動(dòng)滑輪連接的繩子根數(shù)設(shè)：A重120N，A與地面摩擦力為30N，那么拉力：F10N例7南京市中考試題利用圖168中的滑輪組提升重物A物體A重1600 N，滑輪組的機(jī)械效率為80%，當(dāng)物體勻速提升時(shí)，作用在繩端的拉力F為_N，如果增大物重，此滑輪組的機(jī)械效率選填“變大、“變小或“不變圖168精析考察力、功和機(jī)械效率之間的關(guān)系解：G1600N，機(jī)械效率8

7、0%設(shè)提升時(shí)，物體上升h根據(jù)圖，拉力上升高度為S4hF500N分析物重對(duì)機(jī)械效率的影響假設(shè)h、W額不變，G增大，提高答案500N，變大例8黃岡中考試題如圖169所示，物體M放在水平桌面上，現(xiàn)通過一動(dòng)滑輪質(zhì)量和摩擦不計(jì)拉著M向左勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)質(zhì)量可忽略示數(shù)為10N假設(shè)在M上加放一物塊m可保持M向左勻速運(yùn)動(dòng)，需在繞過動(dòng)滑輪的繩子的自由端施加一拉力，那么F圖169AM運(yùn)動(dòng)時(shí)受到向左的摩擦力B加放m前，M受到10N的摩擦力C加放m前，M受到20N的摩擦力D加放m后，力F，保持10N不變精析此題考察學(xué)生對(duì)平拉滑輪組的受力分析，并考察學(xué)生對(duì)滑動(dòng)摩擦力隨壓力增大而增大的知識(shí)點(diǎn)未加m之前，拉力F與彈

8、簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)一樣，也為10 N用動(dòng)滑輪勻速拉重物，F(xiàn)，f2F20Nf方向向右C選項(xiàng)是正確的加放m后，F(xiàn)，由于M對(duì)地面壓力增大，所以摩擦力增大，F(xiàn)也增大，F(xiàn)10N答案C例9在下述情況中，假設(shè)物體重100N，那么力對(duì)物體做了多功?1物體沿著光滑的水平面勻速前進(jìn)了1 m，求推力對(duì)物體做的功2物體沿水平面勻速前進(jìn)了10m，摩擦力是20N，求拉力做的功3物體沿光滑斜面滑下，斜面高1 m，長(zhǎng)2m，如圖l610所示，求重力對(duì)物體做的功4如圖1610，物體從斜面上滑下，求支持力對(duì)物體做的功圖1610精析初中階段研究力做功，主要指以下幾種情況：第一種：力和物體運(yùn)動(dòng)方向一致，稱為力對(duì)物體做功第二種：力和物體運(yùn)動(dòng)

9、方向相反，可以稱為克制某個(gè)力做功如向上拋出某個(gè)物體，重力方向向下，物體運(yùn)動(dòng)方向向上，可以稱為克制重力做了功第三種：當(dāng)某個(gè)力和運(yùn)動(dòng)方向垂直，那么這個(gè)力對(duì)物體做的功為零解1水平面光滑，認(rèn)為摩擦力為零物體勻速前進(jìn)，推力也為零這時(shí)W02物體勻速直線運(yùn)動(dòng)，推力Ff摩擦力20N，s10m，所以：W20N×10m200J3物體沿重力方向移動(dòng)的距離為h，重力做的功WGh100N×1m100J4如圖1410，物體沿斜面運(yùn)動(dòng)，支持力方向與運(yùn)動(dòng)方向垂直，物體沿支持力方向沒有移動(dòng)，W0答案1W02W200 J3W100 J4W0例10北京市西城區(qū)中考試題圖1611所示滑輪組勻速提升物體物重G240

10、N，拉力F100N，該滑輪組的機(jī)械效率是_圖1611精析此題主要考察是否會(huì)計(jì)算滑輪組的有用功、總功和機(jī)械效率解有用功：W有Gh240N·hh為物體被提升的高度總功：W總F·sF·3h100N·3hs為拉力移動(dòng)的距離注意：有3根繩子連在動(dòng)滑輪上，那么s3h機(jī)械效率：80%錯(cuò)解有的學(xué)生忽略了距離關(guān)系，認(rèn)為總功：W總F·h100N·h按照這個(gè)分析，求得100%，結(jié)果與實(shí)際情況不符W總W有W額，由于額處功的存在，W有一定小于W總，一定100%答案80%例11北京市石景山區(qū)試題用動(dòng)滑輪將400N的貨物以0.5m/s的速度勻速提高了2m，繩端的作

11、用力是250N，那么有用功的功率是_W精析題目給了力、距離和速度等多個(gè)數(shù)據(jù)考察學(xué)生面對(duì)多個(gè)量，能否正確地挑選出題目所需要的數(shù)值解有用功率的概念：P有G·v其中G為物體重，v為物體上升速度P有Gv400N×0.5m/s200W擴(kuò)展：如果求總功率，那么有：P總F·vv為拉力F提升速度在此題中，一個(gè)動(dòng)滑輪：s2h，所以v2v1m/sP總Fv250N×1m/s250W通過P有和P總，還可以求出這個(gè)動(dòng)滑輪的機(jī)械效率答案200W例12長(zhǎng)沙市中考試題跳傘運(yùn)發(fā)動(dòng)從空中勻速下落，人和傘的A動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減少，機(jī)械能不變B動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減少，機(jī)械能減少C動(dòng)能減少，重

12、力勢(shì)能增加，機(jī)械能增加D動(dòng)能不變，重力勢(shì)能不變，機(jī)械能不變精析從動(dòng)能、重力勢(shì)能、機(jī)械能的概念出發(fā)去分析問題勻速下落的跳傘運(yùn)發(fā)動(dòng)，質(zhì)量和速度不變，動(dòng)能不變；下落過程中，相對(duì)地面的高度減小，重力勢(shì)能減少；機(jī)械能動(dòng)能勢(shì)能，動(dòng)能不變，勢(shì)能減少，機(jī)械能減少答案B例13如圖1612，均勻杠桿下面分別掛有假設(shè)干個(gè)一樣的鐵塊，每小格距離相等，支點(diǎn)在O，此時(shí)杠桿已處于平衡狀態(tài)問：當(dāng)下面幾種情況發(fā)生后，杠桿能否再次平衡?1兩邊各減去一個(gè)鐵塊；2將兩側(cè)鐵塊向支點(diǎn)方向移一個(gè)格；3將兩邊各一個(gè)鐵塊浸沒于水中；4將兩側(cè)所有鐵塊分別浸沒于水中；5左側(cè)有兩個(gè)鐵塊浸沒于煤油中，右側(cè)有一個(gè)鐵塊浸沒于水中(煤油密度油0.8

13、5;103kg/m3) 圖1612精析對(duì)于一個(gè)已經(jīng)平衡的杠桿來說，當(dāng)某個(gè)力或力臂發(fā)生變化時(shí)，假設(shè)變化的力×變化的力臂仍相等，那么杠桿仍保持平否那么，就失去平衡解1設(shè)一個(gè)鐵塊重G，一個(gè)格長(zhǎng)度為l，當(dāng)兩側(cè)各減去一個(gè)鐵塊時(shí)，對(duì)于左端，力×力臂的變化G×3l，對(duì)于右端，力×力臂的變化G×4l，可見右端“力×力臂減少的多，因而杠桿右端上升，左端下沉，杠桿不再平衡2所設(shè)與1一樣，左側(cè)：力×力臂的變化4G×l右側(cè)：力×力臂的變化3G×l左端力×力臂的變化大，減少的力×力臂大，因此杠桿左端上

14、升，右端下沉，杠桿不再平衡3當(dāng)兩邊各有一個(gè)鐵塊浸沒于水中時(shí)，設(shè)一個(gè)鐵塊受的浮力為 F浮，兩側(cè)的鐵塊受的浮力是一樣的對(duì)于左端：“力×力臂的變化F浮×3l對(duì)于右端：“力×力臂的變化F浮×4l比擬兩端變化，右端變化大，因?yàn)樗芨×Ψ较蚴窍蛏系?，因而杠桿右端上升，左端下沉4題目所設(shè)與3一樣，對(duì)于左端：“力×力臂的變化4F浮×3l12F浮·l對(duì)于右端：“力×力臂的變化3F浮×4l12F浮·l比擬兩端變化是一樣的，因而杠桿仍保持平衡5左側(cè)兩個(gè)鐵塊浸沒于煤油中，設(shè)一個(gè)鐵塊體積為V，那么兩個(gè)鐵塊受的浮力為：F1

15、油g·2V2油gV，右側(cè)一個(gè)鐵塊浸沒于水中，鐵塊受的浮力F2水g V左側(cè)：“力×力臂的變化Fl·3l6油gV·l右側(cè)：“力×力臂的變化F2·4l4油gV·l將油、水代入比擬得：左側(cè)“力×力臂的變化大，因?yàn)樗芨×Ψ较蚴窍蛏系?，因而杠桿左端上升，右端下沉答案1杠桿失去平衡，左端下沉；2杠桿失去平衡，右端下沉；3杠桿失去平衡，左端下沉；4杠桿仍保持平衡5杠桿失去平衡，右端下沉例14如圖1613a，物體A重30N，掛在水平橫桿C端，橫桿可繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，繩子BD作用于AC，使AC處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平橫桿AC長(zhǎng)2mBC長(zhǎng)0.5m

16、，假設(shè)桿重不計(jì)，繩子BD作用在橫桿上的拉力大小是_N假設(shè)考慮桿重為20N，拉力大小又是_abc圖1613精析確定支點(diǎn)，找出力臂，列出杠桿平衡方程解如圖1613b，以A為支點(diǎn)，重物GA的力臂為AC，F(xiàn)的力臂為lF，lFAB·sin30°×2m0.5m0.75m杠桿平衡方程為：GA·lACF·lFF××30N80N當(dāng)考慮桿重時(shí)，如圖1613c，杠桿平衡條件為：F·lFGA·lACG桿·lAC均勻桿，重心在中點(diǎn)，代入數(shù)值F·0.75m30N×2m20N×1F107N答案8

17、0N，107N圖1614例15如圖1614，在一輕桿AB的B處掛一重為89N的物體，把物體浸沒在水中，在A點(diǎn)作用19.75N的向下的力，杠桿可以平衡，：OAOB41，求物體的密度g取10N/kg精析在杠桿知識(shí)和浮力知識(shí)結(jié)合，仍以杠桿平衡條件列出方程，只是在分析B端受力時(shí)，考慮到浮力就可以了解重力G89N以O(shè)為支點(diǎn)，杠桿平衡時(shí)有：FA·OAFB·OBFB·FA×19.75N79N物體所受浮力F浮GFB89N79N10NV排1×103m3V物V排m8.9kg物體密度：8.9×103kg/m3答案8.9×103kg/m3例16西寧

18、市中考試題一根輕質(zhì)杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在杠桿的中點(diǎn)掛一重物G，在桿的另一端施加一個(gè)方向始終保持水平的力F，如圖l615a所示，力F使桿從所示位置慢慢抬起到水平位置的過程中，力F和它的力臂LF、重力G和它的力臂LG的變化情況是AF增大，LF減小BF減小，LF增大CG不變，LG減小DG不變，LG增大 ab圖1615精析以O(shè)為支點(diǎn)，杠桿慢慢抬起過程中，重力大小為G，始終不變，重力的力臂為L(zhǎng)G，從圖中看出，LG增大了拉力大小為F，從圖中看出，拉力的力臂LF變小了解設(shè)桿OB與水平線夾角為，如圖1615b列出杠桿平衡方程：F·lFG·lGF·OB·sinG·

19、cosFG·cot杠桿抬起過程中，減小，cot增大，F(xiàn)增大圖1616答案A、D例17四川省中考試題如圖1616，金屬塊M靜止置于水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為5.4×105Pa，輕質(zhì)杠桿AB的支點(diǎn)為O，OAOB53，在杠桿的B端，用輕繩將金屬塊吊起，假設(shè)在杠桿的A端懸掛質(zhì)量為m4kg的物體時(shí)，杠桿在水平位置平衡，此時(shí)金屬塊對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.8×105Pa假設(shè)要使金屬塊離開地面，那么杠桿A端所掛物體的質(zhì)量應(yīng)為多少?精析這道題綜合了壓強(qiáng)、力的平衡、杠桿等知識(shí)解題時(shí)，要列出杠桿平衡的方程，對(duì)M要作出正確的受力分析解當(dāng)M單獨(dú)靜置于地面時(shí)，M對(duì)地面的壓強(qiáng)為：p1當(dāng)A端掛m后，

20、B端的繩子也對(duì)M產(chǎn)生力F，M對(duì)地面的壓強(qiáng)：p2÷得得3MgFMg2Mg3FFMg此時(shí)杠桿平衡：mg·OAF·OB代入OAOB534kg×g×5F×3代簡(jiǎn)并代入式得：FMgM10kg當(dāng)金屬塊離開地面時(shí)：M受的拉力FMg，杠桿平衡時(shí)，mg·OAMg·OBm·M×10kg6kg答案6kg例18哈爾濱市中考試題一人利用如圖1617所示的滑輪組勻速提升重為450N的物體，假設(shè)每個(gè)滑輪重50N，人重600N，那么人對(duì)地面的壓力是_N不計(jì)摩擦力圖1617精析人對(duì)地面的壓力大小，取決于人受的力，而人受的力，又與

21、滑輪組繩子上的拉力F有關(guān)解滑輪組上承當(dāng)物重的繩子根數(shù)為2所以滑輪組繩子上的拉力：FGG動(dòng)G：物重，G動(dòng)：動(dòng)滑輪重 450N50N 250N人受力為：重力G，繩子的拉力F和地面的支持力NFNG支持力：NGF600N250N350N根據(jù)相互作用力大小相等，人對(duì)地面的壓力：FN350N答案人對(duì)地面壓力350N例19如圖1618，滑輪及繩子的質(zhì)量和摩擦不計(jì)，物體A重G1，木板重G2，要使木板處于平衡狀態(tài)，求：1繩子對(duì)A的拉力多大？2A對(duì)木板壓力多大?精析分析繩子上的拉力且同根繩子上的拉力，大小不變，然后以某物為研究對(duì)象，列出受力平衡式解1研究繩子1、2、3、4上拉力，如圖1418，設(shè)與A相連的繩子2的

22、拉力為F，那么繩子3的拉力也為F，繩子4的拉力為2和3的拉力之和為2F，繩子1的拉力也為2F圖1618以物體A和板為研究對(duì)象：向下受重力為：GlG2向上受繩子1、2、3的拉力，大小為：4FA和木板處于靜止?fàn)顟B(tài)：4FG1G22以A為研究對(duì)象：A受重力G1，拉力F 和持力NA靜止時(shí)，GlFNNG1FG1G1G2G1G2根據(jù)相互作用力大小相等，A對(duì)木板的壓力：NG1G2答案12G1G2例20如圖1619所示裝置，杠桿處于平衡狀態(tài)，G110N，AB4OB，求：G2不計(jì)滑輪重精析以杠桿平衡條件為根底，正確分析出滑輪上各段繩子的拉力解杠桿AOB平衡時(shí)，以O(shè)為支點(diǎn)： G1·AOF·OBF

23、為B點(diǎn)的拉力圖1619F×G1×1030N重物G2上方有兩個(gè)動(dòng)滑輪，每次的拉力均減少一半所以FG2，G24F4×30N120N答案120N例21北京市模擬題如圖1620，m甲m乙14，甲2×103kg/m3，地面對(duì)乙的支持力為F，假設(shè)將甲浸沒于水中，地面對(duì)乙的支持力為F，求：FF圖1620設(shè)：與甲相連的滑輪為1，與乙相連的滑輪為2分析與滑輪相連的各段繩子的受力情況：滑輪1：兩側(cè)繩子受力大小為：G甲滑輪2：兩側(cè)繩子受力大小為：G甲乙靜止時(shí)：受重力G乙、拉力F12G甲和地面支持力F當(dāng)甲物體未浸入水中時(shí)，地面給乙的支持力為FFG乙2G甲，F(xiàn)4G甲2G甲2G甲當(dāng)

24、甲物體浸沒于水中時(shí)，地面給乙的支持力為F：FG乙2G甲F浮甲G乙2G甲2水gV甲 2G甲2水g甲2×103kg/m3=2水代入上式答案FF23例22福州市中考試題如圖1621中，物體A重50N，物體B重30N，物體A在物體B的作用下向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)如果在物體A上加一個(gè)水平向左的力F2拉動(dòng)物體A，使物體B以0.1m/s的速度勻速上升，2s內(nèi)拉力F2所做的功是_J滑輪和繩子的重以及繩子與滑輪之間的摩擦均不計(jì)圖1621精析拉力的功WFs，要正確求出功，必須求出拉力和拉力移動(dòng)的距離，這就和滑輪組的受力分析綜合起來了：GA50N，GB30N，vB0.1 m/s，t2s求：W解A向右運(yùn)動(dòng)，受向

25、右拉力F1和向左的摩擦力f，A勻速運(yùn)動(dòng)：fFl與B相連的滑輪上方共有3根繩子承當(dāng)物重GBF1GB×3010fF110N當(dāng)A向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，A受向左的拉力F2和向右的摩擦力f及向右的繩子拉力F1F2fF1F1=GB10N，f大小不變F210N10N20N在2s內(nèi)，物體上升距離hvB×t0.1m/s×2s0.2m拉力移動(dòng)距離s3h3×0.2m0.6m拉力做的功WF2s20N×0.6m12J答案12J例23如圖1622，把重250N的物體沿著長(zhǎng)5m，高1 m的斜面勻速拉到斜面頂端，1假設(shè)不計(jì)摩擦，求拉力；2假設(shè)所用拉力為100N，求斜面的機(jī)械效率圖162

26、2精析根據(jù)功的原理，動(dòng)力做的功為W1F·L，克制重力做的功為W2Gh 解1不計(jì)摩擦?xí)r：W1W2FLGhFG×250N50N2假設(shè)所用拉力為F100N時(shí)克制重力做的功為：W2Gh250N×1m250J動(dòng)力做的功為：W1FL100 N×5 m500J斜面的機(jī)械效率：50%答案150N250%例24如圖1623所示，用滑輪組將重為G的物體提高了2m，假設(shè)不計(jì)動(dòng)滑輪重和摩擦阻力，拉力做的功為800J求：物重圖1623解法1假設(shè)不計(jì)動(dòng)滑輪重和摩擦等阻力利用功的原理：動(dòng)力做的功克制重力做的功W800J，h2 mG解法2根據(jù)圖示滑輪組：當(dāng)物體上升h2m時(shí)，拉力F要向上提s6mFN不計(jì)動(dòng)滑輪重和摩擦 G3F3×N400