地基應(yīng)力和沉降習(xí)題答案

1、 .wd.3.1 某建筑場地的地層分布均勻，第一層雜填土厚1.5m，=17kN/m³，第二層粉質(zhì)粘土厚4m，=19kN/m³，Gs=2.73，=31%，地下水位在地面下2m處；第三層淤泥質(zhì)粘土厚8m，=18.3kN/m³，Gs=2.74，=41%；第四層粉土厚3m，=19.5kN/m³，Gs=2.72，=27%；第五層砂巖。試計(jì)算各層交界處的豎向自重應(yīng)力cz，并繪出cz沿深度分布圖。解；由題意 h1=1.5m，1=17kN/m³；h2=4m，2=19kN/m³，GS2=2.73，2=31%；h3=8m；3=18.3kN/m³

2、，Gs3=2.74，3=41%；h4=3m，4=19.5kN/m³，Gs4=2.72，4=27%.(1)求第一二層交界面處豎向自重應(yīng)力cz1cz1=h11=1.5*17=25.5kPa2求第二三層交界面處豎向自重應(yīng)力cz2 地下水位在地面下2m處，那么在2m處時(shí)cz=cz1+0.5*2=25.5+0.5*19=35kPa=w 即19=2.73*(1+31%)/(1+e2)*10 得出e2=0.88 浮重度2=(Gs2-1)/(1+e2)1)/(1+0.88)*10=9.19kN/m³cz2=cz+3.52=35+3.5*9.19=67.17kPa3求第三四層交界面處豎向自重

3、應(yīng)力cz3=w 即18.3=2.74*(1+41%)/(1+e3)*10 得出e3=1.11 浮重度3=(Gs3-1)/(1+e3)w=(2.74-1)/(1+1.11)*10=8.25kN/m³cz3=cz2+h33=67.17+8*8.25=133.17kPa(4) 求第四層底豎向自重應(yīng)力cz4=w 即19.5=2.72*(1+27%)/(1+e4)*10 得出e4=0.771 浮重度4=(Gs4-1)/(1+e4)w=(2.72-1)/(1+0.771)*10=9.71kN/m³cz4=cz3+h44+3.5+8+3w=133.17+3*9.71+3.5+8+3*10

4、=307.3kPacz沿深度分布圖如下3.2 某構(gòu)筑物根底如圖3.31所示，在設(shè)計(jì)地面標(biāo)高處作用有偏心荷載680KN, 偏心距有1.31m, 根底埋深為2m，底面尺寸為4m×2m, 試求基底平均壓力Pk和邊緣最大壓力Pkmax, 并繪出沿偏心方向的基地壓力分布圖。1.31m680KN 設(shè)計(jì)地面根底底面 4m解：荷載因偏心而在基底引起的彎矩： M=Fe0=680×1.31=890.8KN·m根底及回填土自重： G=GAd=20×4×2×2=320KN偏心距： e=M/(F+G)=890.8÷(680+320)=0.891m&g

5、t;l/6=4/6=0.67m因?yàn)閑>l/6, 說明基底與地基之間局部脫開 k=l/2e=4/20.891=1.109m所以Pk=(F+G)/A=(680+320)/4×2=125kPaPkmax=2(F+G)/3bk=2×(680+320)/3×2×1.109=300.6kPa基地壓力分布圖： 300.6KPa k=1.109m3.3、有甲、乙兩幢整體根底的相鄰建筑，如圖3.32所示，相距15m，建筑物甲的基底壓力為100kN/。試求A點(diǎn)下20m處的豎向附加應(yīng)力z。50m 30m E F H I 10m D 30 m C 甲 K 乙 30m L

6、B 20m A G J 圖3.32解：豎向附加應(yīng)力=kc*Po把甲的荷載面看成由AFEL面積扣除AKDL的面積加上ABCK的面積所形成的。AFEL：Lb=5030=1.6 Zb=2030=0.6 查表：Kc=0.232AKDL：Lb=5020=2.5 Zb=2020=1 Kc=0.200ABCK：Lb=2020=1 Zb=2020=1 Kc=0.175Kc甲= Kc- Kc+Kc=0.232-0.200+0.175=0.207將乙荷載面看成由AFIJ面積扣除AFHG面積而成。AFIJ：Lb=4530=1.5 Zb=2030=0.67 Kc=0.232AFHG：Lb=3015=2 Zb=2015

7、=1.3 Kc=0.182Kc乙=Kc-Kc=0.232-0.182=0.05甲=Kc甲*Po甲=0.207×100=20.7乙=Kc乙*Po乙=0.05×150=7.5總=甲+乙=28.2KN/3.4、某工程為矩形根底，長度為L，寬度為b，L>5b。在中心荷載作用下，根底底面的附加應(yīng)力為100kPa。采用一種最簡便方法，計(jì)算此根底長邊端部中點(diǎn)下，深度為：0,0.25b，0.50b，1.0b，2.0b，3.0b處地基中的附加應(yīng)力。 A E D 甲 乙 b B 2.5b F 2.5b C 解：把矩形根底截面看成由甲ABFE和乙CDEF組成?？?Kc甲+Kc乙Po長寬比：

8、Lb=2.5 那么Zb=0,0.25,0.5,1,2,3查表可得：當(dāng)Zb=0時(shí) Kc甲=0.250， z=2×Kc甲×Po=50Kpa當(dāng)Zb=0.5時(shí) Kc甲=0.239， z=2×Kc甲×Po=47.8Kpa當(dāng)Zb=1時(shí) Kc甲=0.205， z=2×Kc甲×Po=41Kpa當(dāng)Zb=2時(shí) Kc甲=0.137， z=2×Kc甲×Po=27.4Kpa當(dāng)Zb=4時(shí) Kc甲=0.076， z=2×Kc甲×Po=15.2Kpa當(dāng)Zb=6時(shí) Kc甲=0.052， z=2×Kc甲×Po=

9、10.4Kpa3.5 條形根底，寬度為6.0米，承受集中荷載2400KN/m,偏心距e=0.25m.計(jì)算根底邊緣外相聚3m處A點(diǎn)下深度9.0m處的附加應(yīng)力。解：b=6m G+F=2400KN e=0.25m Z=9m l=3m那么e=0.25<6/6=1 Pkmax=(FK+GK)/A+MK/W=500kPa Pkmin=300KPa當(dāng)在大邊以下時(shí)，Po=500kpa z/b=1.5 x/b=1 KSI=0.211 Z1=KSIPo=63.3kpaPo=200 kpa z/b=1.5 x/b=1 KtI=0.013 Z1=KtIPo=26kpa Z=Z1+Z1=89.3kpa當(dāng)在小邊以下

10、時(shí)，z/b=1.5 x/b=-1 KSI=0.009 Z2=Kt2Po=200×0.009=18kpaZ=Z1+Z1=81.3kpa3.6 某飽和土樣的原始高度為20mm，試樣面積為3×103mm2，在固結(jié)儀中做壓縮試驗(yàn)。土樣與環(huán)刀的總重175.6×10-2N，環(huán)刀重58.×160-2N。當(dāng)壓力由p1=100kPa增加到p2=200kPa時(shí)，土樣變形穩(wěn)定后的高度相應(yīng)地由19.31mm減小到18.76mm。實(shí)驗(yàn)完畢后烘干土樣，稱得干土重為94.8×10-2N.試計(jì)算及答復(fù)：與p1及p2相對應(yīng)的孔隙比e1及e2；c 該土的壓縮系數(shù)；評價(jià)該土的壓縮性

11、大小。解：h0=20mm，A=3×103mm3，p1=100kPa,p2=200kPaVw=mw/=(175.6×10-2-58.×160-2-94.8×10-2)/9.8=22.65cm3Vs=V-VW=A*h0-Vw=60-22.65=37.35cm3e0=Vw/Vs=22.65/37.35=0.606e1=e0-(s1/h0)(1+e0)=0.606-(20-19.31)/20(1+0.606)=0.551e2=e0-(s2/h0)(1+e0)=0.606-(20-18.76)/20(1+0.606)=0.506壓縮系數(shù) a1-2=(e1-e2)/

12、(p1-p2)=(0.551-0.506)/(200-100)=0.45MPa-1由于0.1MPa-1<0.45MPa-1<0.5MPa-1該土為中性壓縮土3.7某工程采用箱型根底，根底底面尺寸為10.0×10.0m，根底高度h=d=6m，根底頂面與地面齊平。地下水位深2m,根底為粉土rsat=20KN/m3.ES=5MPa.根底頂面集中荷載N=800KN，根底自重G=3600KN.估算此根底的沉降量。解：地基下的粉土r=rsat-10=10KN/m3 地下水位深2m地基的基底壓力 PK=(F+G)/A-Pw=(8000+3600)/(10×10)-(6-2)&

13、#215;10=76KN地基的自重應(yīng)力 粉土的r=18KN/m3 CZ =18×2+20-10×4=76KN那么地基的附加應(yīng)力PO=PK-CZ=0故地基的沉降量為0. 3.8 某矩形根底尺寸2.5m×4.0m，上部構(gòu)造傳到地面的荷載p=1500kN，土層厚度、地下水位如圖。各層的壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表，試計(jì)算根底的最終沉降量。PkPa)土層各級荷載下的孔隙比e050100200300黏土0.8100.7800.7600.7250.690粉質(zhì)黏土0.7450.7200.6900.6600.630粉砂0.8900.8700.8400.8050.775粉土0.8480.820

14、0.7800.7400.710p=1500kN黏土r=19.8kN/m³ 2.5m 1.5m 0 12粉質(zhì)黏土 4.5m 3r=19.5kN/m³45粉砂 1.8m 6r=19kN/m³7粉土r=19.2 N/m³解：基地平均壓力Pk=+rGd=×+20×1.5=180kPa 基地附加壓力Po=Pk-rd=180-19.8×1.5=150.3kPa 取hi0.4b=0.4×2.5=1m分層。h1h4=1m，h5=1.5m，h6=1m，h7=0.8m 各分層處的自重應(yīng)力：0=19.8×1.5=29.7kPa

15、 1=19.8×1+29.7=49.5kPa2=49.5+19.5-10×1=59.0kPa 3=59+19.5-10×1=68.5kPa4=68.5+19.5-10×1=78kPa 5=78+19.5-10×1.5=92.3kPa6=92.3+19-10×1=101.3kPa 7=101.3+19-100.8=108.5kPa 根底平分四局部，各層的附加應(yīng)力：=2/1.25=1.6 =0、0.8、1.6、2.4、3.2、4.4、5.2、5.84 查P51表3-2，得 Kc=0.25、0.215、0.140、0.088、0.058、0

16、.034、0.026、0.021Z=4KcPo=150.3、129.3、84.2、52.9、34.9、20.4、15.6、12.6kPa各分層土的沉降量計(jì)算程序土層分層HimP1ikPae1iP2ikPae2iSimm黏土0-11.039.60.786179.30.75230.1粉質(zhì)黏土1-21.054.30.712161.00.67522.32-31.063.80.710132.40.68018.53-41.073.90.706117.20.68512.34-51.585.20.699112.90.68911.3粉砂5-61.096.80.842114.80.8353.8粉質(zhì)6-70.810

17、4.90.8381190.8322.1因此 根底的最終沉降量si=s1+s2+s3+s4+s5+s6+s7101mm 3.9 甲乙兩條形根底,根底埋深d1=d2,根底底寬b2=2b1,承受上 部荷載N2=2N1。根底土表層為粉土，厚度h1=d1+d1，r1=20kN/m3 ,a1- 2=0.25Mp-1 ;第二層為黏土，厚度為h2=3b2 ,r2=19kN/m3, a1- 2=0.50Mp-1 。問兩根底的沉降量是否一樣？何故？通過調(diào)整兩根底 的d和b，能否使沉降量接近？有哪幾種調(diào)整方案及評價(jià)？解：依題意得： d1=d2， b2=2b1，N2=2N1， h1=d1+d11兩根底的沉降量不一樣，原因如下： 甲根底基地壓力：Pk甲=N1/Lb1+rG d1=N1/Lb1+20d1 乙根底基地壓力：Pk乙=N2/Lb2+rG d2=N2/Lb2+20d2那么,甲基地附加應(yīng)力：P0甲= Pk甲