土力學(xué)課后習(xí)題答案

1、第一章 土的物理性質(zhì)1-2 根據(jù)圖15上四根粒徑分布曲線，列表寫出各土的各級粒組含量，估算、土的Cu及 Cc 并評價其級配情況。1-8 有一塊體積為60 cm3的原狀土樣，重1.05 N, 烘干后0.85 N。 已只土粒比重（相對密度）=2.67。求土的天然重度g、天然含水量、干重度gd、飽和重度gsat、浮重度g、孔隙比e及飽和度Sr 1-8 解：分析：由W和V可算得g，由Ws和V可算得gd，加上Gs，共已知3個指標(biāo)，故題目可解。 (1-12) (1-14)注意：1使用國際單位制；2gw為已知條件，gw=10kN/m3；3注意求解順序，條件具備這先做；4注意各g的取值范圍。1-9 根據(jù)式（1

2、12）的推導(dǎo)方法用土的單元三相簡圖證明式（114）、（115）、（117）。1-10 某工地在填土施工中所用土料的含水量為5%，為便于夯實需在土料中加水，使其含水量增至15%，試問每1000 kg 質(zhì)量的土料應(yīng)加多少水1-10 解：分析：加水前后Ms不變。于是：加水前： （1）加水后： （2）由（1）得：，代入（2）得： 注意：土料中包含了水和土顆粒，共為1000kg，另外，。111 用某種土筑堤，土的含水量15，土粒比重Gs2.67。分層夯實，每層先填0.5m ，其重度等g16kN/ m3，夯實達(dá)到飽和度85%后再填下一層，如夯實時水沒有流失，求每層夯實后的厚度。1-11 解：分析：壓實前后

3、Ws、Vs、w不變，如設(shè)每層填土的土顆粒所占的高度為hs，則壓實前后hs不變，于是有： （1）由題給關(guān)系，求出：代入（1）式，得： 1-12 某飽和土樣重0.40N，體積為21.5 cm3，將其烘過一段時間后重為0.33 N，體積縮至15.7 cm3，飽和度75%，試求土樣在烘烤前和烘烤的含水量及孔隙比和干重度。1-13 設(shè)有懸液1000 cm3，其中含土樣0.5 cm3，測得土粒重度27 kN/ m3。當(dāng)懸液攪拌均勻，停放2min后，在液面下20處測得懸液比重GL1.003，并測得水的黏滯系數(shù)1.14×103，試求相應(yīng)于級配曲線上該點的數(shù)據(jù)。1-14 某砂土的重度17 kN/ m3

4、，含水量w8.6%，土粒重度26.5 kN/ m3。其最大孔隙比和最小孔隙比分別為0.842和0.562求該沙土的孔隙比e及相對密實度Dr，并按規(guī)范定其密實度。11-14 已知：=17kN/m3，w=8.6%，gs=26.5kN/m3，故有：又由給出的最大最小孔隙比求得Dr=0.532，所以由橋規(guī)確定該砂土為中密。115 試證明。試中、分別相應(yīng)于emax 、e、emin的干容重證：關(guān)鍵是e和gd之間的對應(yīng)關(guān)系：由，需要注意的是公式中的emax和gdmin是對應(yīng)的，而emin和gdmax是對應(yīng)的。第二章 土的滲透性及水的滲流2-3 如圖216所示，在恒定的總水頭差之下水自下而上透過兩個土樣，從土

5、樣1頂面溢出。（1） 已土樣2底面cc 為基準(zhǔn)面，求該面的總水頭和靜水頭;（2） 已知水流經(jīng)土樣2的水頭損失為總水頭差的30%，求 bb面的總水頭和靜水頭；（3） 已知土樣2的滲透系數(shù)為0.05cm/s ，求單位時間內(nèi)土樣橫截面單位面積的流量；( 4 ) 求土樣1的滲透系數(shù)。 圖216 習(xí)題23圖 （單位：cm）2-3 如圖2-16，本題為定水頭實驗，水自下而上流過兩個土樣，相關(guān)幾何參數(shù)列于圖中。解：（1）以c-c為基準(zhǔn)面，則有：zc=0，hwc=90cm，hc=90cm（2）已知Dhbc=30%´Dhac，而Dhac由圖2-16知，為30cm，所以：Dhbc=30%

6、80;Dhac=0.3´30=9cm hb=hc-Dhbc=90-9=81cm又 zb=30cm ，故 hwb=hb- zb=81-30=51cm（3）已知k2=0.05cm/s，q/A=k2i2= k2´Dhbc/L2=0.05´9/30=0.015cm3/s/cm2=0.015cm/s（4） i1=Dhab/L1=（Dhac-Dhbc）/L1=（30-9）/30=0.7，而且由連續(xù)性條件，q/A=k1i1=k2i2 k1=k2i2/i1=0.015/0.7=0.021cm/s2-4 在習(xí)題23中，已知土樣1和2的孔隙比分別為0.7和0.55，求水在土樣中的平均

7、滲流速度和在兩個土樣孔隙中的滲流速度。2-5 如圖217所示，在5.0m 厚的黏土層下有一砂土層厚6.0 m，其下為基巖（不透水）。為測定該沙土的滲透系數(shù)，打一鉆孔到基巖頂面并以10-2m3/s 的速率從孔中抽水。在距抽水孔15m 和30m 處各打一觀測孔穿過黏土層進(jìn)入砂土層，測得孔內(nèi)穩(wěn)定水位分別在地面以下3.0m 和2.5m ，試求該砂土的滲透系數(shù)。圖217 習(xí)題25圖 （單位：m）2-5 分析：如圖2-17，砂土為透水土層，厚6m，上覆粘土為不透水土層，厚5m，因為粘土層不透水，所以任意位置處的過水?dāng)嗝娴母叨染鶠樯巴翆拥暮穸龋?m。題目又給出了r1=15m，r2=30m，h1=8m，h2

8、=8.5m。解：由達(dá)西定律（2-6），可改寫為：帶入已知條件，得到：本題的要點在于對過水?dāng)嗝娴睦斫?。另外，還有個別同學(xué)將ln當(dāng)作了lg。2-6 如圖218，其中土層滲透系數(shù)為5.0×102 m3/s，其下為不透水層。在該土層內(nèi)打一半徑為0.12m 的鉆孔至不透水層，并從孔內(nèi)抽水。已知抽水前地下水位在不透水層以上10.0m ，測得抽水后孔內(nèi)水位降低了2.0m ，抽水的影響半徑為70.0m，試問：（1） 單位時間的抽水量是多少？（2） 若抽水孔水位仍降低2.0 ，但要求擴(kuò)大影響，半徑應(yīng)加大還是減小抽水速率？圖218 習(xí)題26圖 （單位：m）2-6 分析：本題只給出了一個抽水孔，但給出了影

9、響半徑和水位的降低幅度，所以仍然可以求解。另外，由于地下水位就在透水土層內(nèi)，所以可以直接應(yīng)用公式（2-18）。解：（1）改寫公式（2-18），得到：（2）由上式看出，當(dāng)k、r1、h1、h2均為定值時，q與r2成負(fù)相關(guān)，所以欲擴(kuò)大影響半徑，應(yīng)該降低抽水速率。注意：本題中，影響半徑相當(dāng)于r2，井孔的半徑相當(dāng)于r1。2-7 在圖219的裝置中，土樣的孔隙比為0.7，顆粒比重為2.65，求滲流的水力梯度達(dá)臨界值時的總水頭差和滲透力。圖219 習(xí)題27圖 （單位：cm）2-8 在圖216中，水在兩個土樣內(nèi)滲流的水頭損失與習(xí)題23相同，土樣的孔隙比見習(xí)題24，又知土樣1和2的顆粒比重（相對密度）分別為2.

10、7和2.65，如果增大總水頭差，問當(dāng)其增至多大時哪個土樣的水力梯度首先達(dá)到臨界值？此時作用于兩個土樣的滲透力個為多少？2-9 試驗裝置如圖220所示，土樣橫截面積為30cm2,測得10min內(nèi)透過土樣滲入其下容器的水重0.018N ，求土樣的滲透系數(shù)及其所受的滲透力。圖220 習(xí)題29圖 （單位：cm）2-9 分析：本題可看成為定水頭滲透試驗，關(guān)鍵是確定水頭損失。解：以土樣下表面為基準(zhǔn)面，則上表面的總水頭為：下表面直接與空氣接觸，故壓力水頭為零，又因勢水頭也為零，故總水頭為：所以滲流流經(jīng)土樣產(chǎn)生的水頭損失為100cm，由此得水力梯度為：滲流速度為：注意：1Dh的計算；2單位的換算與統(tǒng)一。2-1

11、0 某場地土層如圖221所示，其中黏性土的的飽和容重為20.0 kN/m3 ；砂土層含承壓水，其水頭高出該層頂面7.5m。今在黏性土層內(nèi)挖一深6.0m的基坑，為使坑底土不致因滲流而破壞，問坑內(nèi)的水深h不得小于多少？圖221 習(xí)題210圖 （單位：m）第三章 土中應(yīng)力和地基應(yīng)力分布3-1 取一均勻土樣，置于 x、y 、z直角坐標(biāo)中，在外力作用下測得應(yīng)力為： 10kPa，10kPa，40kPa，12kPa。試求算： 最大主應(yīng)力 ，最小主應(yīng)力 ，以及最大剪應(yīng)力max ？ 求最大主應(yīng)力作用面與 x軸的夾角? 根據(jù)和繪出相應(yīng)的摩爾應(yīng)力圓，并在圓上標(biāo)出大小主應(yīng)力及最大剪應(yīng)力作用面的相對位置？3-1 分析：

12、因為，所以為主應(yīng)力。解：由公式（3-3），在xoy平面內(nèi)，有：比較知，于是：應(yīng)力圓的半徑： 圓心坐標(biāo)為： 由此可以畫出應(yīng)力圓并表示出各面之間的夾角。易知大主應(yīng)力面與x軸的夾角為90°。注意，因為x軸不是主應(yīng)力軸，故除大主應(yīng)力面的方位可直接判斷外，其余各面的方位須經(jīng)計算確定。有同學(xué)還按材料力學(xué)的正負(fù)號規(guī)定進(jìn)行計算。3-2 抽取一飽和黏土樣，置于密封壓力室中，不排水施加圍壓30kPa（相當(dāng)于球形壓力），并測得孔隙壓為30 kPa ，另在土樣的垂直中心軸線上施加軸壓70 kPa（相當(dāng)于土樣受到DD 壓力），同時測得孔隙壓為60 kPa ，求算孔隙壓力系數(shù) A和B？ 3-3 砂樣置于一容器中

13、的銅絲網(wǎng)上，砂樣厚25cm ，由容器底導(dǎo)出一水壓管，使管中水面高出容器溢水面 。若砂樣孔隙比e0.7，顆粒重度26.5 kN/m3 ，如圖342所示。求：（1） 當(dāng)h10cm時，砂樣中切面 aa上的有效應(yīng)力？（2） 若作用在銅絲網(wǎng)上的有效壓力為0.5kPa，則水頭差h值應(yīng)為多少？圖342 習(xí)題33圖3-3 解：（1）當(dāng)時， （2）3-4 根據(jù)圖443所示的地質(zhì)剖面圖，請繪AA截面以上土層的有效自重壓力分布曲線。圖343 習(xí)題34圖3-4 解：圖3-43中粉砂層的g應(yīng)為gs。兩層土，編號取為1，2。先計算需要的參數(shù)：地面：第一層底：第二層頂（毛細(xì)水面）：自然水面處：A-A截面處：據(jù)此可以畫出分布

14、圖形。注意：1毛細(xì)飽和面的水壓力為負(fù)值（），自然水面處的水壓力為零； 2總應(yīng)力分布曲線是連續(xù)的，而孔隙水壓力和自重有效壓力的分布不一定。 3只須計算特征點處的應(yīng)力，中間為線性分布。3-5 有一 U 形基礎(chǔ)，如圖344所示，設(shè)在其xx 軸線上作用一單軸偏心垂直荷載 P6000 kN,作用在離基邊2m的點上，試求基底左端壓力和右端壓力。如把荷載由A點向右移到B點，則右端基底壓力將等于原來左端壓力,試問AB間距為多少？ 圖344 習(xí)題35圖 （單位：m）3-5 解：設(shè)形心軸位置如圖，建立坐標(biāo)系，首先確定形心坐標(biāo)。由面積矩定理，形心軸兩側(cè)的面積對于形心軸的矩相等，有：當(dāng)P作用于A點時，e=3-2-0.

15、3=0.7m，于是有：當(dāng)P作用于B點時，有：由此解得：e=0.57m，于是，A、B間的間距為：注意：1基礎(chǔ)在x方向上不對稱，慣性矩的計算要用移軸定理； 2非對稱圖形，兩端的截面抵抗矩不同。3-6 有一填土路基，其斷面尺寸如圖345所示。設(shè)路基填土的平均重度為21kN/m3 ，試問，在路基填土壓力下在地面下2.5m 、路基中線右側(cè)2.0m的點處垂直荷載應(yīng)力是多少？圖345 習(xí)題36圖 （單位：m）3-7 如圖346所示，求均布方形面積荷載中心線上A、B、C 各點上的垂直荷載應(yīng)力，并比較用集中力代替此均布面積荷載時，在各點引起的誤差（用表示）。圖346 習(xí)題37圖 (單位：m)3-7 解：按分布荷

16、載計算時，荷載分為相等的4塊，各點應(yīng)力計算如下：A點： B點： C點： 近似按集中荷載計算時，查表（3-1），k=0.4775，各點應(yīng)力計算如下：A點： B點： C點： 據(jù)此算得各點的誤差：可見離荷載作用位置越遠(yuǎn)，誤差越小，這也說明了圣文南原理的正確性。3-8 設(shè)有一條剛性基礎(chǔ)，寬為4m ，作用著均布線狀中心荷載p100kN/m （包括基礎(chǔ)自重）和彎矩M 50 kN·m/m，如圖347所示。（1） 試用簡化法求算基底壓應(yīng)力的分布，并按此壓力分布圖形求基礎(chǔ)邊沿下6m 處 A點的豎向荷載應(yīng)力，（基礎(chǔ)埋深影響不計）。（2） 按均勻分布壓力圖形（不考慮 的作用）和中心線狀分布壓力圖形荷載分別

17、計算A點的,并與（1）中結(jié)果對比，計算誤差（）。圖347 習(xí)題38圖3-9 有一均勻分布的等腰直角三角形面積荷載，如圖348所示，壓力為p（kPa），試求A 點及B 點下4 m處的垂直荷載應(yīng)力（用應(yīng)力系數(shù)法和紐馬克應(yīng)力感應(yīng)圖法求算，并對比）。圖348 習(xí)題39圖3-10 有一淺基礎(chǔ),平面成L 形，如圖349所示?；拙級毫?00 kPa ，試用紐馬克應(yīng)力影響圖估算角點M 和N 以下4m 處的垂直荷載應(yīng)力 ？圖349 習(xí)題310圖第四章 土的變形性質(zhì)及地基沉降計算4-1 設(shè)土樣樣厚3 cm，在100200kPa壓力段內(nèi)的壓縮系數(shù)2×104 ，當(dāng)壓力為100 kPa時,e0.7。求：

18、（a）土樣的無側(cè)向膨脹變形模量 ；（b）土樣壓力由100kPa 加到200kPa 時，土樣的壓縮量S。4-1 解：（a）已知，所以：（b） 4-2 有一飽和黏土層，厚4m，飽和重度19 kN/ m3 ，土粒重度27 kN/ m3 ，其下為不透水巖層，其上覆蓋5m的砂土，其天然重度16 kN/ m3，如圖432?，F(xiàn)于黏土層中部取土樣進(jìn)行壓縮試驗并繪出elg p曲線，由圖中測得壓縮指數(shù)Cc為0.17，若又進(jìn)行卸載和重新加載試驗，測得膨脹系數(shù)Cs0.02，并測得先期固結(jié)壓力為140 kPa 。問：（a）此黏土是否為超固結(jié)土？（b）若地表施加滿布荷載80 kPa ，黏土層下沉多少？ 圖432 習(xí)題42

19、圖4-3 有一均勻土層，其泊松比0.25，在表層上作荷載試驗，采用面積為1000cm2 的剛性圓形壓板，從試驗繪出的曲線的起始直線段上量取 p150 kPa，對應(yīng)的壓板下沉量S0.5cm 。試求： （a） 該土層的壓縮模量Es 。 （b） 假如換另一面積為5000cm2的剛性方形壓板，取相同的壓力p ，求對應(yīng)的壓板下沉量。 （c） 假如在原土層1.5m下存在軟弱土層，這對上述試驗結(jié)果有何影響？4-4 在原認(rèn)為厚而均勻的砂土表面用0.5m2 方形壓板作荷載試驗，得基床系數(shù)（單位面積壓力/沉降量）為20MPa/m ，假定砂層泊松比0.2，求該土層變形模量E0。后改用 2m×2m大壓板進(jìn)行

20、荷載試驗，當(dāng)壓力在直線斷內(nèi)加到140 kPa ，沉降量達(dá)0.05m，試猜測土層的變化情況。4-5 設(shè)有一基礎(chǔ)，底面積為5m×10m，埋深為2m，中心垂直荷載為12500kN （包括基礎(chǔ)自重），地基的土層分布及有關(guān)指標(biāo)示于圖433。試?yán)梅謱涌偤头ǎɑ蚬っ窠ㄒ?guī)范法，并假定基底附加壓力等于承載力標(biāo)準(zhǔn)值），計算地基總沉降。圖433 習(xí)題45圖 4-6 有一矩形基礎(chǔ)，埋深為2m ，受4000kN中心荷載（包括基礎(chǔ)自重）的作用。地基為細(xì)砂層,其，壓縮資料示于表414。試用分層總和法計算基礎(chǔ)的總沉降。 4-6 解：1）分層：，地基為單一土層，所以地基分層和編號如圖。2）自重應(yīng)力： ， ， ，3）

21、附加應(yīng)力：，為計算方便，將荷載圖形分為4塊，則有：分層面1： 分層面2： 分層面3： 分層面4： 因為：，所以壓縮層底選在第層底。4）計算各層的平均應(yīng)力：第層： 第層： 第層： 第層： 5）計算Si：第層： 第層： 第層： 第層： 6）計算S：4-7 某土樣置于壓縮儀中，兩面排水，在壓力作用下壓縮，經(jīng)10min后，固結(jié)度達(dá)50，試樣厚2cm.試求： （a） 加載8min后的超靜水壓分布曲線； （b） 20min后試樣的固結(jié)度； （c） 若使土樣厚度變成4cm（其他條件不變），要達(dá)到同樣的50%固結(jié)度需要多少時間？4-8 某飽和土層厚3m，上下兩面透水，在其中部取一土樣，于室內(nèi)進(jìn)行固結(jié)試驗（試樣

22、厚2cm），在20 min后固結(jié)度達(dá)50。求： （a） 固結(jié)系數(shù)； （b） 該土層在滿布壓力作用下，達(dá)到90固結(jié)度所需的時間。4-8 解：（a）解得：，當(dāng)然，也可直接用近似公式（4-46）求解：（b）注意H的取法和各變量單位的一致性。4-9 如圖434所示飽和黏土層A和B的性質(zhì)與 4-8題所述的黏土性質(zhì)完全相同，厚4 m，厚6m ，兩層土上均覆有砂層。 B土層下為不透水巖層。求：（a） 設(shè)在土層上作用滿布壓力200kPa，經(jīng)過600天后，土層A和B的最大超靜水壓力各多少？（b） 當(dāng)土層A的固結(jié)度達(dá)50，土層B的固結(jié)度是多少？ 圖434 習(xí)題49圖 4-9 解：（a）由前已知：，所以：對于土層A

23、，有：對于土層B，有：所以，取1項時，取2項時，取3項時，取4項時，?？梢钥吹竭@是一個逐步收斂的過程。所以對于土層B，應(yīng)取4項以上進(jìn)行計算才能得到合理的結(jié)果，其最終結(jié)果約為200kPa。注意：當(dāng)項數(shù)太少時，計算結(jié)果顯然是不合理的。（b） 因為Tv太小，故不能用公式（4-45）計算UB，現(xiàn)用公式（4-44）計算如下：當(dāng)然，本題也可采用近似公式（4-46）計算，結(jié)果如下：可見兩者的計算結(jié)果極為近似。注意：本題當(dāng)計算項數(shù)太少時，誤差很大。121頁（4-45）式上兩行指出，當(dāng)U>30%時，可取一項計算。而當(dāng)U=30%時，Tv=0.07，可供計算時參考。在本題中，Tv=0.0235<0.07

24、，故應(yīng)多取幾項計算。4-10 設(shè)有一礫砂層，厚2.8m ，其下為厚1.6m的飽和黏土層，再下面為透水的卵石夾砂（假定不可壓縮），各土層的有關(guān)指標(biāo)示于圖435?，F(xiàn)有一條形基礎(chǔ)，寬2m，埋深2m，埋于礫砂層中，中心荷載300kN/m ，并且假定為一次加上。試求：（a）總沉降量；（b）下沉 總沉降量時所需的時間。 圖435 習(xí)題410圖 4-11 設(shè)有一寬3m的條形基礎(chǔ)，基底一下為2m砂層，砂層下面有 厚的飽和軟黏土層，再下面為不透水的巖層。試求：（a）取原狀飽和黏土樣進(jìn)行固結(jié)試驗，試樣厚2m，上面排水，測得固結(jié)度為90%時所需時間為5 h，求其固結(jié)系數(shù)；（b） 基礎(chǔ)荷載是一次加上的，問經(jīng)過多少時間

25、，飽和黏土層將完成總沉降量的60%。4-11 解：（a） （b）由荷載和排水情況對照圖4-27知本題屬于情況2，所用的基本公式為（4-52）： （1）注意：由于本題的荷載應(yīng)力圖形為梯形，故不能用公式（4-46）計算Tv。先確定r，條基寬度為3m，設(shè)基底下的應(yīng)力為p0，則：粘土層頂面，x=0，z=2m，所以：查表3-2，得：粘土層底面，x=0，z=5m，所以：查表3-2，得：代入（1）式，得： 得到： （2）由公式（4-45），有： 由公式（4-50），有： 代入（2）并化簡，有： 解之，得： 4-12 基礎(chǔ)平面尺寸為6m×18m,埋深2m，地基為4m厚的中砂和4m厚的飽和黏土層，其下

26、為不透水巖層，有關(guān)土的各項資料示于圖436。假定中心荷載由零開始隨時間按直線增加，到60天后達(dá)到32400kN，以后保持不變。問：（a） 最終地基沉降量是多少？（b） 開工后60 天和120 天的沉降量是多少？ 圖436 習(xí)題412圖第五章 土的抗剪強(qiáng)度5-1 當(dāng)一土樣遭受一組壓力（，）作用，土樣正好達(dá)到極限平衡。如果此時，在大小主應(yīng)力方向同時增加壓力D，問土的應(yīng)力狀態(tài)如何？若同時減少D，情況又將如何？5-1 解：同時增加D時土樣進(jìn)入彈性平衡狀態(tài)，同時減少D時土樣破壞。（應(yīng)力圓大小不變，位置移動。注意不要用tmax和s進(jìn)行比較。）5-2 設(shè)有一干砂樣置入剪切合中進(jìn)行直剪試驗，剪切合斷面積為60

27、cm2，在砂樣上作用一垂直荷載900N，然后作水平剪切，當(dāng)水平推力達(dá)300N時，砂樣開始被剪破。試求當(dāng)垂直荷載為1800N時，應(yīng)使用多大的水平推力砂樣才能被剪壞？該砂樣的內(nèi)摩擦角為多大？并求此時的大小主應(yīng)力和方向。5-2 解：砂土，c=0，所以：此時，應(yīng)力圓半徑： 圓心坐標(biāo)： 由應(yīng)力圓知，大主應(yīng)力作用面與剪破面的夾角為：5-4 設(shè)有一含水量較低的黏性土樣作單軸壓縮試驗，當(dāng)壓力加到90kPa時，黏性土樣開始破壞，并呈現(xiàn)破裂面，此面與豎直線呈35°角，如圖5-39。試求其內(nèi)摩擦角j及黏聚力c。圖539 習(xí)題54圖5-4 解：水平面為大主應(yīng)力面，；豎直面為小主應(yīng)力面，；由圖5-39的小主應(yīng)

28、力面與剪破面的夾角為35°，即有：由圖示應(yīng)力圓的關(guān)系，得：5-5 某土樣作直剪試驗，測得垂直壓力p=100kPa時，極限水平剪應(yīng)力f =75kPa。以同樣土樣去作三軸試驗，液壓為200kPa，當(dāng)垂直壓力加到550kPa（包括液壓）時，土樣被剪壞。求該土樣的j和c值。5-6 某土樣內(nèi)摩擦角j=20°，黏聚力c=12 kPa。問（a）作單軸壓力試驗時，或（b）液壓為5 kPa的三軸試驗時，垂直壓力加到多大（三軸試驗的垂直壓力包括液壓）土樣將被剪破？5-6 解：（a）單軸試驗時，由公式（5-7），有：（b）三軸試驗時，由公式（5-7），有：注：本題使用公式計算比較簡單。5-7 設(shè)

29、砂土地基中一點的大小主應(yīng)力分別為500和180 kPa，其內(nèi)摩擦角j=36°。求：（a）該點最大剪應(yīng)力為若干？最大剪應(yīng)力作用面上的法向應(yīng)力為若干？（b）哪一個截面上的總剪應(yīng)力偏角最大？其最大偏角值為若干？（c）此點是否已達(dá)極限平衡？為什么？（d）如果此點未達(dá)極限平衡，若大主應(yīng)力不變，而改變小主應(yīng)力，使達(dá)到極限平衡，這時的小主應(yīng)力應(yīng)為若干？5-8 已知一砂土層中某點應(yīng)力達(dá)到極限平衡時，過該點的最大剪應(yīng)力平面上的法向應(yīng)力和剪應(yīng)力分別為264 kPa和132 kPa。試求：（a）該點處的大主應(yīng)力和小主應(yīng)力；（b）過該點的剪切破壞面上的法向應(yīng)力和剪應(yīng)力f；（c）該砂土內(nèi)摩擦角；（d）剪切破壞

30、面與大主應(yīng)力作用面的交角 。5-8 解：由題示條件作極限應(yīng)力圓和強(qiáng)度線如圖，由圖示關(guān)系，知圓心坐標(biāo)為264kPa，應(yīng)力圓半徑為132kPa，所以計算如下：（a） （c） （b） （d） 5-9 現(xiàn)對一擾動過的軟黏土進(jìn)行三軸固結(jié)不排水試驗，測得不同圍壓下，在剪破時的壓力差和孔隙水壓力（表5-1）。試求算：（a）土的有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)c、j¢ 和總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)ccu、jcu；（b）當(dāng)圍壓為250 kPa時，破壞的壓力差為多少？其孔隙壓力是多少？表5-1 圍壓與壓力差和孔隙水壓的關(guān)系圍壓/kPa剪破時(-)f / kPauf / kPa1501171103502422277504684555

31、-10 對飽和黏土樣進(jìn)行固結(jié)不排水三軸試驗，圍壓為250 kPa ，剪壞時的壓力差(-)f =350 kPa，破壞時的孔隙水壓uf =100，破壞面與水平面夾角j=60°。試求：（a）剪裂面上的有效法向壓力和剪應(yīng)力f；（b）最大剪應(yīng)力和方向？5-10 解：由已知條件，算得：，（a）（b） 第六章 天然地基承載力6-1 有一條形基礎(chǔ)，寬度b=3m，埋深h=1m，地基土內(nèi)摩擦角j=30°，黏聚力c=20kPa，天然重度=18kN/m3。試求：（a）地基臨塑荷載；（b）當(dāng)極限平衡區(qū)最大深度達(dá)到0.3b時的均布荷載數(shù)值。6-1 解：（a）由公式（6-5），得（b）由公式（6-4），

32、當(dāng)時，有：化簡后，得到： p0.3b=333.8kPa6-4 某淺基的埋深為2m,平面尺寸為4m×6m,地基為亞黏土, =18kN/m3, j=20°,c=9kPa。試用勃朗特維西克公式，并考慮基礎(chǔ)形狀的影響，計算地基極限荷載。6-4 解：基本計算公式（公式（6-19）：由于無水平力，各傾斜修正系數(shù)i等于1，另外： 由，查表6-1，得：Nc=14.83，Nq=6.4，Ng=5.39另外，由表6-2，有：6-6 水塔基礎(chǔ)直徑4m，傳遞中心垂直荷載5000kN，基礎(chǔ)埋深4m，地基土為中等密實未飽和細(xì)砂， =18kN/m3, j=32°，求地基強(qiáng)度安全系數(shù)（用勃朗特維西

33、克公式）。解：由j=32°查表6-1，得：Nq=23.18，Nc=35.49，Ng=30.22因為基礎(chǔ)為圓形，垂直荷載，查表6-2，得代入公式（6-19），得荷載作用下的基底壓力為地基強(qiáng)度的安全系數(shù)為6-7 某地基表層為4m厚的細(xì)砂，其下為飽和黏土，地下水面就是地表面，如圖6-20所示。細(xì)砂的s=26.5KN/m3，e=0.7，而黏土的wL=38%，wP=20%，w=30%，s=27KN/m3，現(xiàn)擬建一基礎(chǔ)寬6m，長8m，置放在黏土層面（假定該層面不透水），試按橋規(guī)公式計算該地基的容許承載力。（或試用建規(guī)計算地基承載力設(shè)計值，已知承載力回歸修正系數(shù)i =0.9）。圖620 習(xí)題67圖

34、6-7 解：由題給條件算得：細(xì)砂： 粘土： 查表6-3（內(nèi)插），得： 查表6-9，因為持力層為粘土，且有IL>0.5，故有：因為持力層不透水，所以g2用飽和重度，由公式（6-33），得： 6-8 某地基由兩種土組成。表層厚7m為礫砂層，以下為飽和細(xì)砂，地下水面在細(xì)砂層頂面。根據(jù)試驗測定，礫砂的物理指標(biāo)為：w=18%， s=27KN/m3，emax=1.0，emin=0.5，e=0.65。細(xì)砂的物理指標(biāo)為：s=26.8KN/m3，emax=1.0，emin=0.45，e=0.7, Sr =100%?，F(xiàn)有一寬4m的橋梁基礎(chǔ)擬放在地表以下3m或7m處，試從地基的強(qiáng)度的角度來判斷，哪一個深度最適

35、于作擬定中的地基（利用橋規(guī)公式）。地質(zhì)剖面示于圖6-21。圖621 習(xí)題68圖 6-9 有一長條形基礎(chǔ)，寬4 m，埋深3m，測得地基土的各種物性指標(biāo)平均值為： =17kN/m3，w=25%，wL=30%，wP=22%，s =27kN/m3。已知各力學(xué)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值為：c=10kPa，j=12°。試按建規(guī)的規(guī)定計算地基承載力設(shè)計值：（1）由物理指標(biāo)求算（假定回歸修正系數(shù)i=0.95）；（2）利用力學(xué)指標(biāo)和承載力公式進(jìn)行計算。6-9 解：（1）由題給條件算得：因為IP<10，故該地基土為粉土，由表6-12查得：因為yf=0.95，所以由公式（6-36），有：由表6-22，因為e>0.85，查得： 所以，由公式（6-39）算得：（2）由 ，查表6-23得：，又因代入公式（6-40），得地基承載力設(shè)計值fv第七章 土壓力7-10 已知某擋土墻高為H，墻后為均質(zhì)填土，其重度為，試求下列情況下的庫侖主動土壓力Ea和被動土壓力Ep：（1）=0,=+,j=j,=0;（2）=0,=0,j=;（3）=0,=,j=j;（4）=0,=j=; （5）=j=;（6）取-,取-,j=j,=0; 7-11 某一擋土墻高為H，墻背垂直，填土面水平，土面上作用有均布荷載q。墻后填土為黏性土，單位黏聚力為c