水頭損失講義及計(jì)算實(shí)例

1、水力學(xué)水力學(xué)成都理工大學(xué)能源學(xué)院成都理工大學(xué)能源學(xué)院第第5 5章章 液流阻力和水頭損失液流阻力和水頭損失連續(xù)性方程（質(zhì)量方程）：連續(xù)性方程（質(zhì)量方程）：液體流速和流動(dòng)面積的關(guān)系液體流速和流動(dòng)面積的關(guān)系能量方程：能量方程：液體流速和壓強(qiáng)的關(guān)系液體流速和壓強(qiáng)的關(guān)系動(dòng)量方程：動(dòng)量方程：液體與固體相互作用力的大小液體與固體相互作用力的大小水動(dòng)力學(xué)水動(dòng)力學(xué)2211VAVAQ whgVPZgVPZ2222222111研究流體研究流體及運(yùn)動(dòng)規(guī)及運(yùn)動(dòng)規(guī)律的四大律的四大基本方程基本方程水靜力學(xué)水靜力學(xué))(12 VVQF CpZ 靜水壓強(qiáng)的基本方程：靜水壓強(qiáng)的基本方程：?jiǎn)挝粍?shì)能單位勢(shì)能 上述方程涉及到上述方程涉及

2、到粘滯性時(shí)，假設(shè)了理想液體粘滯性時(shí)，假設(shè)了理想液體，即忽略了流體的，即忽略了流體的粘粘滯性滯性。但是，實(shí)際流體具有。但是，實(shí)際流體具有粘滯性粘滯性，液體流動(dòng)時(shí)就產(chǎn)生阻力，克服阻，液體流動(dòng)時(shí)就產(chǎn)生阻力，克服阻力就要消耗一部分機(jī)械能，造成能量損失。因此，力就要消耗一部分機(jī)械能，造成能量損失。因此，單位重量液體的能單位重量液體的能量損失稱為水頭損失，以符號(hào)量損失稱為水頭損失，以符號(hào)h hw w表示表示。在應(yīng)用能量方程時(shí)，必須知道。在應(yīng)用能量方程時(shí)，必須知道水頭損失水頭損失h hw w，而，而h hw w與哪此因素有關(guān)與哪此因素有關(guān)？它的數(shù)值如何計(jì)算它的數(shù)值如何計(jì)算？等問(wèn)題前面等問(wèn)題前面章節(jié)尚未解決，

3、本章的章節(jié)尚未解決，本章的 就是就是研究液流流態(tài)和能量損失研究液流流態(tài)和能量損失問(wèn)題問(wèn)題。第第5 5章章 液流阻力和水頭損失液流阻力和水頭損失重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)內(nèi)容5-1 5-1 水頭損失的工程意義、分類水頭損失的工程意義、分類（一）水頭損失在工程上的意義（一）水頭損失在工程上的意義 水頭損失的計(jì)算在工程上是一個(gè)極為重要的問(wèn)題。它的數(shù)值大小直接關(guān)系到動(dòng)力設(shè)備水頭損失的計(jì)算在工程上是一個(gè)極為重要的問(wèn)題。它的數(shù)值大小直接關(guān)系到動(dòng)力設(shè)備容量的確定，因而就關(guān)系到工程的可靠性和經(jīng)濟(jì)性。下面以日常生活中水泵的供水、油容量的確定，因而就關(guān)系到工程的可靠性和經(jīng)濟(jì)性。下面以日常生活中水泵的供水、油田地面輸油管線為例來(lái)

4、闡述田地面輸油管線為例來(lái)闡述水頭損失水頭損失這一概念。這一概念。 水泵水泵將水池中的水從斷面將水池中的水從斷面1-11-1提升到斷面提升到斷面2-22-2（斷面（斷面1-11-1和和2-22-2的高程差稱為水泵的的高程差稱為水泵的靜揚(yáng)高靜揚(yáng)高H H0 0）如圖所示。從水源水面）如圖所示。從水源水面1 1開(kāi)始，水流通過(guò)吸水管到水泵進(jìn)口斷面的水頭損失設(shè)為開(kāi)始，水流通過(guò)吸水管到水泵進(jìn)口斷面的水頭損失設(shè)為h hw1w1；從；從水泵出口通過(guò)壓水管到水池水面的水頭損失設(shè)為水泵出口通過(guò)壓水管到水池水面的水頭損失設(shè)為h hw2w2。水泵除了克服這兩項(xiàng)水頭損失之外，還。水泵除了克服這兩項(xiàng)水頭損失之外，還要將水提

5、高要將水提高H H0 0高度，從前面學(xué)到的能量方程可知：高度，從前面學(xué)到的能量方程可知：水泵的水泵的總揚(yáng)程總揚(yáng)程H H等于靜揚(yáng)高等于靜揚(yáng)高H H0 0加上水頭損失加上水頭損失即為吸水管與壓水管中的水頭損失之和即為吸水管與壓水管中的水頭損失之和 H=HH=H0 0+h+hw w 由上式可知，當(dāng)水泵提供的由上式可知，當(dāng)水泵提供的總揚(yáng)程總揚(yáng)程H H為定值為定值時(shí)，若時(shí)，若h hw w增大則增大則H H0 0減小，因而沒(méi)有滿減小，因而沒(méi)有滿足生產(chǎn)要求，達(dá)不到工程目的；如果要保證足生產(chǎn)要求，達(dá)不到工程目的；如果要保證靜揚(yáng)高靜揚(yáng)高H H0 0一定一定，則需提高水泵的總揚(yáng)程，則需提高水泵的總揚(yáng)程H H值，即

6、增大動(dòng)力設(shè)備容量，這樣就要增加工程投資，可見(jiàn)動(dòng)力設(shè)備的容量與管路系值，即增大動(dòng)力設(shè)備容量，這樣就要增加工程投資，可見(jiàn)動(dòng)力設(shè)備的容量與管路系統(tǒng)的能量損失有關(guān)。所以只有正確地計(jì)算水頭損失，才能合理地選用動(dòng)力設(shè)備，否統(tǒng)的能量損失有關(guān)。所以只有正確地計(jì)算水頭損失，才能合理地選用動(dòng)力設(shè)備，否則，容量過(guò)大會(huì)造成浪費(fèi)，過(guò)小則滿足不了生產(chǎn)要求。因此，分析液流阻力，研究則，容量過(guò)大會(huì)造成浪費(fèi)，過(guò)小則滿足不了生產(chǎn)要求。因此，分析液流阻力，研究水頭損失的計(jì)算，就成為水力學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。水頭損失的計(jì)算，就成為水力學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。 H=HH=H0 0+h+hw w輸油氣管線：中俄、中哈、西氣東輸?shù)容斢蜌夤芫€：中俄、

7、中哈、西氣東輸?shù)?中哈輸油管中哈輸油管道長(zhǎng)道長(zhǎng)960960多公里，由于路程長(zhǎng)，彎道多，還有閘門等影響因素，從輸多公里，由于路程長(zhǎng)，彎道多，還有閘門等影響因素，從輸油開(kāi)始端的總能量就會(huì)因?yàn)檫@些因素而不斷消耗，最終使流體不能繼續(xù)向前流動(dòng)。油開(kāi)始端的總能量就會(huì)因?yàn)檫@些因素而不斷消耗，最終使流體不能繼續(xù)向前流動(dòng)。那么泵站就給流體增加能量，使之能繼續(xù)克服這些能量消耗，最終到達(dá)目的地。那么泵站就給流體增加能量，使之能繼續(xù)克服這些能量消耗，最終到達(dá)目的地。輸油管線示意圖輸油管線示意圖（二）液流阻力和水頭損失的分類（二）液流阻力和水頭損失的分類 液體運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于外部條件不同，其流動(dòng)阻力與水頭損失分為以下液體運(yùn)

8、動(dòng)時(shí)，由于外部條件不同，其流動(dòng)阻力與水頭損失分為以下兩種兩種形式。形式。 1.1.沿程水頭損失沿程水頭損失 定義：定義：液體運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于克服摩擦阻力作功消耗能量，稱為液體運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于克服摩擦阻力作功消耗能量，稱為沿程阻力沿程阻力（摩擦阻力摩擦阻力）。）。 單位重量液體克服沿程阻力而損失的水頭稱為單位重量液體克服沿程阻力而損失的水頭稱為沿程水頭損失沿程水頭損失，用，用h hf f表示。表示。 產(chǎn)生的物理原因：產(chǎn)生的物理原因：由于液體的由于液體的粘滯性粘滯性而產(chǎn)生摩擦阻力。而產(chǎn)生摩擦阻力。 產(chǎn)生條件：產(chǎn)生條件：水流方向、壁面粗糙度、過(guò)流斷面形狀和面積不變的水流方向、壁面粗糙度、過(guò)流斷面形狀和面積不

9、變的均勻流段均勻流段上。上。 說(shuō)明：說(shuō)明：在較長(zhǎng)的管道和明渠中都是以沿程水頭損失為主的流動(dòng)。在較長(zhǎng)的管道和明渠中都是以沿程水頭損失為主的流動(dòng)。1.1.沿程水頭損失沿程水頭損失2.2.局部水頭損失局部水頭損失 定義：定義：由于液流局部邊界的急劇改變所引起的阻力，從而引起由于液流局部邊界的急劇改變所引起的阻力，從而引起流速流速的急劇變化，的急劇變化， 加劇液流之間相互摩擦和碰撞而導(dǎo)致的附加阻力，稱為加劇液流之間相互摩擦和碰撞而導(dǎo)致的附加阻力，稱為局部阻力局部阻力。 單位質(zhì)量液體克服局部阻力所損失的水頭稱為單位質(zhì)量液體克服局部阻力所損失的水頭稱為局部水頭損失局部水頭損失。用。用h hj j表示。表示

10、。 產(chǎn)生的物理原因：產(chǎn)生的物理原因：盡管局部阻力產(chǎn)生的原因各異，但是其物理原因都是由于液體盡管局部阻力產(chǎn)生的原因各異，但是其物理原因都是由于液體 存在存在粘滯性粘滯性，任何斷面形狀的改變，都將引起流速的重新分布，任何斷面形狀的改變，都將引起流速的重新分布，改變了流體的流速改變了流體的流速。 產(chǎn)生的條件：產(chǎn)生的條件：急變流區(qū)域急變流區(qū)域。例如通過(guò)管道進(jìn)口、突然擴(kuò)大、突然收縮、。例如通過(guò)管道進(jìn)口、突然擴(kuò)大、突然收縮、 彎管及閥門的液流等。彎管及閥門的液流等。2.2.局部水頭損失局部水頭損失問(wèn)題：?jiǎn)栴}：沿程水頭損失和局部水頭損失產(chǎn)生的物理原因有什么沿程水頭損失和局部水頭損失產(chǎn)生的物理原因有什么異同？

11、異同？3.3.水頭損失疊加原理：水頭損失疊加原理： 對(duì)于某一液流系統(tǒng)而言，如果有若干段沿程阻力和若干個(gè)局部阻力，而各局部阻力對(duì)于某一液流系統(tǒng)而言，如果有若干段沿程阻力和若干個(gè)局部阻力，而各局部阻力相距較遠(yuǎn)互不影響時(shí)，如圖相距較遠(yuǎn)互不影響時(shí)，如圖3-23-2所示的管流經(jīng)過(guò)所示的管流經(jīng)過(guò)“轉(zhuǎn)彎轉(zhuǎn)彎”、“突然放大突然放大”、“突然收縮突然收縮”及及“閘門閘門”等處的等處的全流程上總水頭損失為所有局部水頭損失和所有沿程水頭損失的總和全流程上總水頭損失為所有局部水頭損失和所有沿程水頭損失的總和（稱為水頭損失疊加原理）。（稱為水頭損失疊加原理）。 假如有假如有n n個(gè)等截面的段數(shù)；個(gè)等截面的段數(shù)；m m個(gè)

12、局部阻力個(gè)數(shù)。個(gè)局部阻力個(gè)數(shù)。 過(guò)度流過(guò)度流18831883年英國(guó)的雷諾通過(guò)試驗(yàn)觀察到液體中存在年英國(guó)的雷諾通過(guò)試驗(yàn)觀察到液體中存在層流層流和和紊流紊流兩種流態(tài)，這就是著名的兩種流態(tài)，這就是著名的雷諾試驗(yàn)雷諾試驗(yàn) 流速較小時(shí)，玻璃管中有一條細(xì)線狀紅色水流速較小時(shí)，玻璃管中有一條細(xì)線狀紅色水層流層流 流速增大到某一數(shù)值后，紅色水直線開(kāi)始顫動(dòng)，發(fā)生彎曲流速增大到某一數(shù)值后，紅色水直線開(kāi)始顫動(dòng)，發(fā)生彎曲過(guò)度流過(guò)度流 流速繼續(xù)增大到某一數(shù)值后，看不到紅色水線流速繼續(xù)增大到某一數(shù)值后，看不到紅色水線紊流紊流5-2 5-2 雷諾實(shí)驗(yàn)雷諾實(shí)驗(yàn)層流與紊流層流與紊流水頭損失與流速關(guān)系水頭損失與流速關(guān)系 為了分析

13、能量損失隨流速的變化規(guī)律，在雷諾試驗(yàn)的玻璃管上，寫(xiě)出斷面為了分析能量損失隨流速的變化規(guī)律，在雷諾試驗(yàn)的玻璃管上，寫(xiě)出斷面1 11 1和和2 22 2處的能量方程：處的能量方程：在均勻流時(shí)，有：在均勻流時(shí)，有： 因此：因此： 因此，每改變一次流速，即可測(cè)得因此，每改變一次流速，即可測(cè)得相應(yīng)的水頭損失相應(yīng)的水頭損失h hf f。將測(cè)得的試驗(yàn)數(shù)。將測(cè)得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上，即可繪出據(jù)畫(huà)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上，即可繪出h hf f與與v v的關(guān)系曲線，如圖的關(guān)系曲線，如圖3-43-4所示所示 試驗(yàn)時(shí)，流速自小變大，試驗(yàn)點(diǎn)都落在與橫坐標(biāo)軸成試驗(yàn)時(shí)，流速自小變大，試驗(yàn)點(diǎn)都落在與橫坐標(biāo)軸成4545的斜直線的斜

14、直線OBOB上，這說(shuō)上，這說(shuō)明層流的沿程水頭損失與流速的一次方成正比明層流的沿程水頭損失與流速的一次方成正比 當(dāng)流速增大到超過(guò)某一程度（如當(dāng)流速增大到超過(guò)某一程度（如B B點(diǎn)時(shí)），層流即開(kāi)始向紊流過(guò)渡點(diǎn)時(shí)），層流即開(kāi)始向紊流過(guò)渡 流速再繼續(xù)增大到超過(guò)流速再繼續(xù)增大到超過(guò)C C點(diǎn)，水頭損失增加得更快，點(diǎn)，水頭損失增加得更快，試驗(yàn)點(diǎn)分布在斜率從試驗(yàn)點(diǎn)分布在斜率從1.751.752.02.0的線段的線段CDCD上。上。增增大大流流速速時(shí)時(shí) 流速?gòu)拇蟮叫。鲝奈闪鬓D(zhuǎn)變?yōu)閷恿?，流速?gòu)拇蟮叫?，水流從紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿?，試?yàn)點(diǎn)不再與試驗(yàn)點(diǎn)不再與BCBC線重合，而是落在曲線線重合，而是落在曲線CACA上上 減減

15、小小流流速速時(shí)時(shí)層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r(shí)的層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r(shí)的B B點(diǎn)點(diǎn)，稱為，稱為上臨界點(diǎn)上臨界點(diǎn)，相應(yīng)的流速，稱相應(yīng)的流速，稱上臨界流速上臨界流速 紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r(shí)的紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r(shí)的A A點(diǎn)點(diǎn)，稱為，稱為下臨界點(diǎn)下臨界點(diǎn)，相應(yīng)的流速，稱為相應(yīng)的流速，稱為下臨界流速下臨界流速 （三）液流流態(tài)的判別（三）液流流態(tài)的判別 雷諾對(duì)多種管徑的管道和不同的液體進(jìn)行試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)雷諾對(duì)多種管徑的管道和不同的液體進(jìn)行試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)臨界流速隨著管徑臨界流速隨著管徑d d和運(yùn)動(dòng)粘和運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)滯系數(shù) 而變化而變化，因此用臨界流速作為流態(tài)的判別標(biāo)淮甚為不便。但是不論，因此用臨界流速作為流態(tài)的判別標(biāo)淮甚為不便。但是不論d d 和

16、和 怎怎樣變化，而樣變化，而v vc cd/d/值卻比較穩(wěn)定。值卻比較穩(wěn)定。v vc cd/d/是一個(gè)無(wú)因次數(shù)，稱為是一個(gè)無(wú)因次數(shù)，稱為臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)，用，用R Recec表表示，即示，即 由于臨界流速有兩個(gè)，故臨界雷諾數(shù)也有兩個(gè)，即由于臨界流速有兩個(gè)，故臨界雷諾數(shù)也有兩個(gè)，即上上臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù) 下下臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù) 試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)上臨界雷諾數(shù)上臨界雷諾數(shù)易受外界干擾，數(shù)值不穩(wěn)定。有的得到易受外界干擾，數(shù)值不穩(wěn)定。有的得到 =12000=12000，有的，有的得到得到 =20000=20000。如在試驗(yàn)前將水靜止幾天后再做試驗(yàn)，。如在試驗(yàn)前將水靜止幾天后再做試驗(yàn)， 值可達(dá)到值

17、可達(dá)到40000400005000050000。而下臨界雷諾數(shù)卻是個(gè)比較穩(wěn)定的數(shù)值，試驗(yàn)得到管流的而下臨界雷諾數(shù)卻是個(gè)比較穩(wěn)定的數(shù)值，試驗(yàn)得到管流的下臨界雷諾下臨界雷諾數(shù)為數(shù)為 R Recec2320 2320 因此一般因此一般以下臨界雷諾數(shù)作為判別流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)以下臨界雷諾數(shù)作為判別流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)。如管徑為。如管徑為d d，管中流速為，管中流速為v v，液體的，液體的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)為運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)為，則相應(yīng)的，則相應(yīng)的雷諾數(shù)雷諾數(shù)為為 當(dāng)管中當(dāng)管中R Re eR Recec=2320=2320時(shí)，管中液流為時(shí)，管中液流為層流層流當(dāng)管中當(dāng)管中R Re eR Recec=2320=2320時(shí)，管中液流為時(shí)，

18、管中液流為紊流紊流 以上試驗(yàn)雖然都是以以上試驗(yàn)雖然都是以圓管液流為對(duì)象的圓管液流為對(duì)象的，但結(jié)論對(duì)，但結(jié)論對(duì)其他邊界條件下的液流也是適其他邊界條件下的液流也是適用的用的。只是邊界條件不同時(shí)，下臨界雷諾數(shù)的數(shù)值不同而已。例如明渠及天然河道。只是邊界條件不同時(shí)，下臨界雷諾數(shù)的數(shù)值不同而已。例如明渠及天然河道 R R為為水力半徑水力半徑，R= R= ，為濕周（液流與固體邊界接觸的周界長(zhǎng)），為濕周（液流與固體邊界接觸的周界長(zhǎng)），A A為過(guò)水?dāng)嗝婷娣e。為過(guò)水?dāng)嗝婷娣e。 對(duì)于對(duì)于圓管內(nèi)圓管內(nèi)充滿液體的流動(dòng)（圖充滿液體的流動(dòng)（圖3-5a3-5a）, ,其其R R為為 或?qū)懗苫驅(qū)懗蒬=4Rd=4R。對(duì)圓管來(lái)說(shuō)

19、，以。對(duì)圓管來(lái)說(shuō)，以R R表示的下臨界雷諾數(shù)為表示的下臨界雷諾數(shù)為 顯然，這是比以直徑表示的下臨界雷諾數(shù)小了顯然，這是比以直徑表示的下臨界雷諾數(shù)小了4 4倍。因此用水力半徑倍。因此用水力半徑R R來(lái)來(lái)計(jì)算計(jì)算R Re e時(shí)，時(shí)，R Recec=580=580。當(dāng)。當(dāng)R Re e580580時(shí)為層流；時(shí)為層流；R Re e580580時(shí)為紊流。時(shí)為紊流。 對(duì)于對(duì)于矩形矩形斷面內(nèi)充滿液體的流動(dòng)（圖斷面內(nèi)充滿液體的流動(dòng)（圖3-5b3-5b），其水力半徑為），其水力半徑為 雷諾數(shù)可以看作為液流慣性力與粘滯力的比值雷諾數(shù)可以看作為液流慣性力與粘滯力的比值 例例3-13-1 水溫為水溫為1515，管徑為，

20、管徑為20mm20mm的管流，水流平均流速為的管流，水流平均流速為8cm/s8cm/s，試確定管中水流流，試確定管中水流流態(tài)，并求水流流態(tài)轉(zhuǎn)變時(shí)的臨界流速或水溫（態(tài)，并求水流流態(tài)轉(zhuǎn)變時(shí)的臨界流速或水溫（）。）。 解：解：從已知數(shù)據(jù)求從已知數(shù)據(jù)求R Re e 水溫水溫t=15t=15，=0.0114cm=0.0114cm2 2/s /s 臨界流速臨界流速 即當(dāng)即當(dāng)vcvc增大到增大到13.2cm/s13.2cm/s以上時(shí)，水流由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鳌Ｒ陨蠒r(shí)，水流由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?。如果不改變流速，即如果不改變流速，即v=8cm/sv=8cm/s，也可以用改變水溫而改變，也可以用改變水溫而改變，而使層流轉(zhuǎn)

21、變?yōu)槲?，而使層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?。?jì)算應(yīng)有的流。計(jì)算應(yīng)有的值為值為 當(dāng)水溫升高到當(dāng)水溫升高到4040以上時(shí)，水流已轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?。以上時(shí)，水流已轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?。例?-23-2 某管道某管道d=50mmd=50mm，通過(guò)溫度為，通過(guò)溫度為1010的燃料油，其運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)的燃料油，其運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)=5.16=5.1610106 6 m m2 2/s/s，試求保持層流狀態(tài)的最大流量。試求保持層流狀態(tài)的最大流量。 解：解：先找出保持層流狀態(tài)時(shí)的臨界流速，從而求得最大流量。由先找出保持層流狀態(tài)時(shí)的臨界流速，從而求得最大流量。由 得得所以所以重點(diǎn)：重點(diǎn)： 需要注意的是：需要注意的是： 能量損失疊加原理的計(jì)算時(shí)能量損失疊

22、加原理的計(jì)算時(shí)：實(shí)際管流中在全流程上總是存在沿程阻力，又存在：實(shí)際管流中在全流程上總是存在沿程阻力，又存在局部阻力。就液流內(nèi)部結(jié)構(gòu)而言，這局部阻力。就液流內(nèi)部結(jié)構(gòu)而言，這兩種能量損失是互相影響兩種能量損失是互相影響的，在計(jì)算時(shí)，一般把的，在計(jì)算時(shí)，一般把兩種能量損失看為互不干擾的，各自獨(dú)立發(fā)生的。兩種能量損失看為互不干擾的，各自獨(dú)立發(fā)生的。 在進(jìn)行流態(tài)判別時(shí)，要分清邊界條件是什么？（直徑？水力半徑？）在進(jìn)行流態(tài)判別時(shí)，要分清邊界條件是什么？（直徑？水力半徑？） 水頭損失的定義及表現(xiàn)形式？水頭損失的定義及表現(xiàn)形式？ 產(chǎn)生水頭損失的物理原因和區(qū)別是什么？產(chǎn)生水頭損失的物理原因和區(qū)別是什么？ 液流流

23、態(tài)的有幾種表現(xiàn)形式？液流流態(tài)的有幾種表現(xiàn)形式？ 流態(tài)的判別準(zhǔn)則？流態(tài)的判別準(zhǔn)則？ 5-3 5-3 均勻流基本方程均勻流基本方程1 11 12 22 2P P1 1V V1 1P P2 2V V2 20 00 0（一）液體均勻流動(dòng)的沿程水頭損失（一）液體均勻流動(dòng)的沿程水頭損失 液體在均勻流的情況下只存在沿程水頭損失液體在均勻流的情況下只存在沿程水頭損失, ,沿程水頭損失是液流中摩擦阻力作功沿程水頭損失是液流中摩擦阻力作功所消耗的能量所消耗的能量, ,現(xiàn)以圖現(xiàn)以圖3-63-6所示的圓管均勻流為例，說(shuō)明液流的沿程水頭損失所示的圓管均勻流為例，說(shuō)明液流的沿程水頭損失 寫(xiě)出斷面寫(xiě)出斷面1 11 1和和2

24、 22 2的總流能量方程。的總流能量方程。 在均勻流時(shí)在均勻流時(shí): :因此因此 說(shuō)明在均勻流情況下，說(shuō)明在均勻流情況下，兩過(guò)水?dāng)嗝骈g的兩過(guò)水?dāng)嗝骈g的沿程水頭損失，等于兩過(guò)水?dāng)嗝鏈y(cè)壓管水沿程水頭損失，等于兩過(guò)水?dāng)嗝鏈y(cè)壓管水頭的差值頭的差值，即液體用于克服阻力所消耗的，即液體用于克服阻力所消耗的能量，全部由勢(shì)能提供。能量，全部由勢(shì)能提供。 （二）均勻流基本方程（二）均勻流基本方程 單位面積上的摩擦阻力就是切應(yīng)力單位面積上的摩擦阻力就是切應(yīng)力。均勻流基本方程就是在恒定均勻流。均勻流基本方程就是在恒定均勻流的情況下，切應(yīng)力的情況下，切應(yīng)力與沿程水頭損失與沿程水頭損失h hf f之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。

25、 取出過(guò)水?dāng)嗝嫒〕鲞^(guò)水?dāng)嗝? 11 1至至2 22 2的一段均勻流動(dòng)的總流。流段長(zhǎng)度為的一段均勻流動(dòng)的總流。流段長(zhǎng)度為L(zhǎng) L，過(guò)水?dāng)嗝婷娣e為，過(guò)水?dāng)嗝婷娣e為A A，濕周為，濕周為，總流與水平面成，總流與水平面成角度，斷面角度，斷面1 11 1和和2 22 2的形心到基準(zhǔn)面的形心到基準(zhǔn)面0 00 0的垂直的垂直距離分別為距離分別為Z Z1 1和和Z Z2 2，斷面形心上的動(dòng)水壓強(qiáng)分別為，斷面形心上的動(dòng)水壓強(qiáng)分別為p p1 1和和p p2 2，其平均流速分別為，其平均流速分別為V V1 1和和V V2 2，總流與壁面接觸面上的平均切應(yīng)力為總流與壁面接觸面上的平均切應(yīng)力為0 0，作用在該總流段上有下

26、列各力：，作用在該總流段上有下列各力： 1.1.動(dòng)水壓力動(dòng)水壓力 作用在斷面作用在斷面1 11 1和和2 22 2的動(dòng)水壓力的動(dòng)水壓力P1=p1AP1=p1A1 1、P2=p2AP2=p2A2 2，而作用在總流表面上的動(dòng)水，而作用在總流表面上的動(dòng)水壓力，其方向與流速方向垂直。壓力，其方向與流速方向垂直。 2.2.重力重力G=Al G=Al 3.3.摩擦阻力摩擦阻力T T 因?yàn)樽饔迷诟鱾€(gè)流束之間的內(nèi)摩擦力是成因?yàn)樽饔迷诟鱾€(gè)流束之間的內(nèi)摩擦力是成對(duì)地彼此相等而方向相反，故不需考慮，僅考對(duì)地彼此相等而方向相反，故不需考慮，僅考慮不能抵消的總流與粘在壁面上的液體質(zhì)點(diǎn)之慮不能抵消的總流與粘在壁面上的液體

27、質(zhì)點(diǎn)之間的摩擦力間的摩擦力T T，T=T=0 0ll。 因?yàn)槭呛愣ň鶆蛄鞯目偭鞫危鞫螞](méi)有加速度，所以各作用力處于平衡狀態(tài)。寫(xiě)出各因?yàn)槭呛愣ň鶆蛄鞯目偭鞫?，流段沒(méi)有加速度，所以各作用力處于平衡狀態(tài)。寫(xiě)出各力沿流動(dòng)方向的平衡方程式為力沿流動(dòng)方向的平衡方程式為 P P1 1-P-P2 2+Gsin-T=0 +Gsin-T=0 ，即即p p1 1A A1 1-p-p2 2A A2 2+Alsin-+Alsin-0 0l=0 l=0 。由圖由圖3-63-6可知可知代入上式，各項(xiàng)用代入上式，各項(xiàng)用AA除之。這里除之。這里A A1 1=A=A2 2=A=A，整理得，整理得由已知由已知由上兩式由上兩式或或

28、給出了沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系。它是研究沿程水頭損失的基本公式，稱為均勻給出了沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系。它是研究沿程水頭損失的基本公式，稱為均勻流基本方程流基本方程。對(duì)于無(wú)壓均勻流，按上述步驟寫(xiě)出流動(dòng)方向的力平衡方程式，同樣可得與式。對(duì)于無(wú)壓均勻流，按上述步驟寫(xiě)出流動(dòng)方向的力平衡方程式，同樣可得與式上式的相同結(jié)果。所以上式的相同結(jié)果。所以方程對(duì)有壓流和無(wú)壓流，層流和紊流都適用方程對(duì)有壓流和無(wú)壓流，層流和紊流都適用。 液流各流層之間均有內(nèi)摩擦切應(yīng)力液流各流層之間均有內(nèi)摩擦切應(yīng)力存在，在均勻流中任意取一流束，按上述同樣方法可求得存在，在均勻流中任意取一流束，按上述同樣方法可求得 式中式中RR為

29、相應(yīng)流束的水力半徑，為相應(yīng)流束的水力半徑，J J為均勻總流的為均勻總流的水力坡度水力坡度，在均勻流中它是常數(shù)。，在均勻流中它是常數(shù)?？傻每傻?上式表明，總流段表面上平均切應(yīng)力與流段的水力半徑成正比。在過(guò)水?dāng)嗝嫔锨猩鲜奖砻鳎偭鞫伪砻嫔掀骄袘?yīng)力與流段的水力半徑成正比。在過(guò)水?dāng)嗝嫔锨袘?yīng)力的分布是線性分布的，壁面處切應(yīng)力應(yīng)力的分布是線性分布的，壁面處切應(yīng)力0 0為最大，越向流段中心切應(yīng)力越小，到為最大，越向流段中心切應(yīng)力越小，到中心則為零（圖中心則為零（圖3-63-6）。）。 對(duì)于圓管均勻流，由于對(duì)于圓管均勻流，由于 式中式中r ro o為圓管的半徑，則離管軸距離為為圓管的半徑，則離管軸距離為r

30、r處的切應(yīng)力為處的切應(yīng)力為 了解了解的分布規(guī)律之后，下面通過(guò)例題說(shuō)明層的分布規(guī)律之后，下面通過(guò)例題說(shuō)明層流、紊流的流、紊流的h hf f值的計(jì)算。值的計(jì)算。 例例3-3 3-3 輸水管輸水管d=250mmd=250mm，管長(zhǎng)，管長(zhǎng)l=200ml=200m，測(cè)得管壁切應(yīng)力，測(cè)得管壁切應(yīng)力0 0=46N/m=46N/m2 2，試求：，試求： （1 1）在）在200m200m管長(zhǎng)上的水頭損失；管長(zhǎng)上的水頭損失； （2 2）在圓管中心和半徑）在圓管中心和半徑r=100mmr=100mm處的切應(yīng)力處的切應(yīng)力 解：解：由均勻流基本方程由均勻流基本方程由公式由公式（1 1）（2 2）在圓管中心在圓管中心r=

31、0r=0處，處，=0=0。 得得例例3-4 3-4 一矩形斷面渠道，底寬一矩形斷面渠道，底寬b=4mb=4m，水深，水深h=2mh=2m，在，在1000m1000m長(zhǎng)度上水頭損失長(zhǎng)度上水頭損失2m2m，試求壁，試求壁面上的切應(yīng)力。面上的切應(yīng)力。 解：因解：因 又又所以所以5-4 5-4 沿程水頭損失的通用公式沿程水頭損失的通用公式 上節(jié)從理論上導(dǎo)出了均勻流基本方程及沿程水頭損失的表達(dá)式上節(jié)從理論上導(dǎo)出了均勻流基本方程及沿程水頭損失的表達(dá)式 , ,其中其中無(wú)論是層流還是紊流，無(wú)論是層流還是紊流，0 0都是未知量。因此，還不能得到都是未知量。因此，還不能得到h hf f的通用公式，主要的通用公式，

32、主要是通過(guò)試驗(yàn)和因次分析來(lái)解決。試驗(yàn)表明是通過(guò)試驗(yàn)和因次分析來(lái)解決。試驗(yàn)表明0 0和下列因素有關(guān)：液流的流速和下列因素有關(guān)：液流的流速v v及及水力半徑水力半徑R R；液體密度；液體密度及動(dòng)力沾滯系數(shù)及動(dòng)力沾滯系數(shù)；反映液流邊界的壁面凸起的平均高；反映液流邊界的壁面凸起的平均高度度KsKs（稱為絕對(duì)粗糙度）。可寫(xiě)成如下的函數(shù)關(guān)系。（稱為絕對(duì)粗糙度）?？蓪?xiě)成如下的函數(shù)關(guān)系。 0 0f f（v v，R R，KsKs）寫(xiě)成等式為寫(xiě)成等式為 式中式中K K為無(wú)因次數(shù)，為無(wú)因次數(shù)，a a，b b，c c，d d，e e都是指數(shù)。然后根據(jù)方程式左右兩邊因次都是指數(shù)。然后根據(jù)方程式左右兩邊因次必須統(tǒng)一這一原

33、則，先列出因次式必須統(tǒng)一這一原則，先列出因次式 由左右兩邊因次相等，得由左右兩邊因次相等，得 M M：1 1c+d c+d ； L L：-1-1a+b-3c-d+e a+b-3c-d+e ； T T：2 2a+b a+b 。解得解得a a2-d 2-d ，c c1-d 1-d ，b b-d-e -d-e ?；蛘呋蛘呋蛘呋蛘吡盍顬橄鄬?duì)粗糙度為相對(duì)粗糙度 式中式中稱為沿程阻力系數(shù)稱為沿程阻力系數(shù) 得得代入式代入式得得即為即為沿程水頭損失通用公式沿程水頭損失通用公式，適用于任何形狀斷面的液流。，適用于任何形狀斷面的液流。 對(duì)于圓管，對(duì)于圓管，4R=d 4R=d 得得適用于明渠流適用于明渠流適用于圓管

34、流適用于圓管流沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù)通常與流態(tài)、壁面狀況、斷面特性等因素有關(guān)，將在下面進(jìn)行講解通常與流態(tài)、壁面狀況、斷面特性等因素有關(guān)，將在下面進(jìn)行講解 5-5 5-5 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)圓管中的層流運(yùn)動(dòng) 在工程實(shí)踐中，液流大部分呈紊流狀態(tài)，而呈層流狀態(tài)的情況較少。例如地下水在工程實(shí)踐中，液流大部分呈紊流狀態(tài)，而呈層流狀態(tài)的情況較少。例如地下水的流動(dòng)、粘性大的潤(rùn)滑油的流動(dòng)等。本節(jié)要闡述圓管中層流的流速分布、流量及平均的流動(dòng)、粘性大的潤(rùn)滑油的流動(dòng)等。本節(jié)要闡述圓管中層流的流速分布、流量及平均流速，最后得出圓管層流運(yùn)動(dòng)的沿程水頭損失的計(jì)算問(wèn)題。流速，最后得出圓管層流運(yùn)動(dòng)的沿程水頭損失的計(jì)算問(wèn)題。

35、（一）流速分布（一）流速分布 層流運(yùn)動(dòng)液層間的切應(yīng)力可由牛頓內(nèi)摩擦定律求出：即層流運(yùn)動(dòng)液層間的切應(yīng)力可由牛頓內(nèi)摩擦定律求出：即 式中式中u u為離管壁為離管壁y y處的處的流速，如圖流速，如圖3-73-7所示。圓管中有壓均勻流是軸對(duì)稱流，為了計(jì)算方便，現(xiàn)采用圓柱坐標(biāo)所示。圓管中有壓均勻流是軸對(duì)稱流，為了計(jì)算方便，現(xiàn)采用圓柱坐標(biāo)r,xr,x（為二元流）。由于（為二元流）。由于y yr r0 0-r-r，所以，所以 du/dydu/dy-du/dr -du/dr ，-du/dr -du/dr 。式中負(fù)號(hào)說(shuō)明式中負(fù)號(hào)說(shuō)明r r增大時(shí)增大時(shí)u u減小。減小。 圓管均勻流在半徑圓管均勻流在半徑r r處的

36、切應(yīng)力可用均勻流基本方程式表示處的切應(yīng)力可用均勻流基本方程式表示 上兩式相等，分離變量，則上兩式相等，分離變量，則 積分上式得積分上式得式中式中c c為積分常數(shù)，由邊界條件決定。當(dāng)為積分常數(shù)，由邊界條件決定。當(dāng)r=rr=r0 0時(shí)，時(shí)，u=0u=0，代入上式得，代入上式得 得得 上式表明圓管均勻?qū)恿鞯牧魉俜植汲蕭佄锞€型，如圖上式表明圓管均勻?qū)恿鞯牧魉俜植汲蕭佄锞€型，如圖3-73-7所示，最大流所示，最大流速速UmaxUmax在管軸線上，其表達(dá)式為在管軸線上，其表達(dá)式為因此式（因此式（a a）又可寫(xiě)成）又可寫(xiě)成（a a）（二）流量及平均流速（二）流量及平均流速 圓管均勻?qū)恿鞯牧髁繛閳A管均勻?qū)恿鞯牧髁繛?圓管層流的斷面平均流速為圓管層流的斷面平均流速為 上式說(shuō)明圓管均勻流的最大流速為平均流速的兩倍。上式說(shuō)明圓管均勻流的最大流速為平均流速