勻質(zhì)粘性土體邊坡穩(wěn)定性計算

1、勻質(zhì)粘性土體邊坡穩(wěn)定性計算中極限平衡法與強度折減法數(shù)值分析比較1邊坡的種類和滑面類型邊坡按形成的原因大致可以分為三類：自然邊坡、人工開挖邊坡和人工填筑邊坡；邊坡按土層的種類也大致可以分為三種：勻質(zhì)黏土邊坡（人工填筑邊坡一般為勻質(zhì)邊坡）、非勻質(zhì)粘性土邊坡（自然的黏砂性土邊坡，或者人工開挖黏土邊坡）和存在潛在軟弱面或?qū)用鎻姸炔町愝^大的邊坡（如存在既有滑面的滑坡和上層為黏土層下為巖層的邊坡）。使邊坡失穩(wěn)的外因大致有：外荷載（地震、列車荷載、房屋和填土等）、重力和水的滲流、巖土的膨脹力等。邊坡失穩(wěn)時滑動及滑面類型主要取決于邊坡的外部荷載和邊坡土層的類別，勻質(zhì)粘土邊坡的失穩(wěn)滑面主要為圓弧型，非勻質(zhì)邊坡的

2、失穩(wěn)滑面主要是曲面型（復(fù)合型、對數(shù)螺旋型等），存在潛在軟弱面或?qū)用鎻姸炔町愝^大的邊坡一般沿既有軟弱面或者沿強度差異較大的兩層面層間滑動（一般多為折線型，也有直線型）。本將對勻質(zhì)邊坡進行有限差分強度折減法數(shù)值分析法和經(jīng)典極限平衡法進行穩(wěn)定性分析計算，并就安全系數(shù)的計算及粘性土邊坡潛在滑動面的確定進行比較分析。2勻質(zhì)邊坡的極限平衡法計算和數(shù)值模擬2.1勻質(zhì)粘土邊坡的極限平衡法概述粘性土邊坡中,危險滑動面在土體的內(nèi)部,常與圓弧面相似。經(jīng)典的基于圓弧滑動面的邊坡穩(wěn)定分析方法稱為圓弧滑動法,屬極限平衡法1，本文對幾種常用的經(jīng)典分析方法進行簡單概述如下。（1)整體圓弧滑動法。又稱瑞典圓弧法,用于分析均質(zhì)黏

3、性土邊坡的穩(wěn)定性,即只能分析內(nèi)摩擦角=0時的邊坡穩(wěn)定問題。邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)為抗滑力矩與滑動力矩之比,一般公式為:（2)簡單圓弧條分法。又稱瑞典條分法,仍假定滑動面為一個圓弧面。為分析摩擦角>0時粘性土邊坡的穩(wěn)定性,將土坡分成若干個條塊,但只考慮作用在條塊上的重力、滑弧面上的法向力和切向抗滑力,忽略條塊側(cè)面法向力和切向力的作用。一般公式為： （3)簡化畢肖普(Bishop)法。簡化畢肖普法仍假設(shè)滑動面為圓弧,將滑動土體分為若干個條塊。在進行第個條塊的受力分析時,考慮條塊側(cè)面法向力的作用,但忽略切向力的作用。一般公式為：，式中由以上簡化畢肖普法的安全系數(shù)計算公式中可以看出,K不是顯函數(shù),需采

4、用試算迭代法求解。（4)簡布（Janbu）法。簡布法又稱普遍條分法,其特點是對條塊間正壓力和切向力都給予考慮,由于滑動面不必是圓弧而可以是任何滑動面，其穩(wěn)定安全系數(shù)也需要采用迭代方式求解（公式略）。上面四種方法中，瑞典圓弧法和瑞典條分法由于不考慮條間力的影響，公式簡單，計算速度快，但安全系數(shù)計算偏低1020；后兩種方法由于考慮條間力的作用，力學(xué)平衡較為合理，計算精度較高，但是計算公式較復(fù)雜，需要進行迭代試算，計算速度較慢。本文采用Bishop法進行勻質(zhì)粘性土坡穩(wěn)定性的極限平衡分析。2.2粘性土邊坡穩(wěn)定性的Bishop法分析Bishop法作為一種條分法，發(fā)展了最初瑞典條分法將土坡按力與力矩極限平

5、衡確定安全系數(shù)K的思想，考慮了條間力的作用，并將土坡穩(wěn)定安全系數(shù)確定為沿整個滑裂面的抗剪強度f與實際產(chǎn)生的剪應(yīng)力之比，即：K=f /。應(yīng)用中還需要假定各土條之間的切向條間力均略去不計，即土條間的合力水平，這就是簡化的Bishop法。Bishop的公式推導(dǎo)及具體計算步驟請參見文獻(xiàn)2。現(xiàn)以新建鐵路久長至永溫線DK33+840DK33+980段高填方路堤工點為例，采用Bishop法對鐵路人工填筑路堤邊坡進行穩(wěn)定性分析：(1)工程地質(zhì)概況DK33+840DK33+980段路堤，長140m，邊坡填方最大高度25m，站內(nèi)為段內(nèi)上覆坡殘積（Q4dl+el）紅黏土，下伏基巖為寒武系中上統(tǒng)婁山關(guān)群（ol）白云巖

6、夾泥質(zhì)白云巖、角礫狀白云巖。地質(zhì)建議基底巖土物理力學(xué)參數(shù)如下：巖土物理力學(xué)參數(shù)建議值 層號及成因巖土名稱稠度或風(fēng)化程度天然密度（g/cm3）凝聚力c（kPa）內(nèi)摩擦角（°）基底摩擦系數(shù)f基本承載力o（KPa）<3>Q4dl+el紅黏土硬塑1.935150.3180<4>ol白云巖夾泥質(zhì)白云巖、角礫狀白云巖W32.3/500.5400W22.5/600.6600（2）計算參數(shù)本工點選取填方邊坡最高處DK33+970為代表斷面，總填土高H=20m，第一級填高12m按1:1.75填筑,中間設(shè)2m平臺，第二級填高8m按1:1.5填筑至坡頂，路基面寬度12.9m。坡腳換

7、算角度 arctan(1/1.75)=29.74度，填土重度20KN/m3, 20度，c=10kpa；填方基底為石灰?guī)r地基(上部粘土考慮換填硬質(zhì)巖W2)，厚度為20m，25KN/m3, 綜合60度。荷載按鐵路列車活載及軌道等靜載換算為寬3.5m，高3.2m的土柱。（）計算過程邊坡穩(wěn)定性分析按照單線有列車荷載、雙線有荷載、及雙線均無列車荷載四種工況進行穩(wěn)定性分析，將穩(wěn)定性安全系數(shù)最小值作為設(shè)計值。這里僅列出鐵路雙線均有列車行駛時的工況，計算簡圖如圖1。每條分寬度1m，采用自動搜索最危險滑面的辦法，搜索時的圓心步長0.5m，半徑步長0.5m。求得安全系數(shù)為1.01，最危險滑面滑動圓心O(-0.04

8、0,51.700), 滑動半徑R=51.7m，最危險滑面見圖2：Bishop計算成果圖。從計算成果圖上看，最危險滑面下部經(jīng)過坡角附近，上部與第一個換算土柱結(jié)點相交。圖1：Bishop計算簡圖圖2：Bishop計算成果圖2.2勻質(zhì)邊坡的數(shù)值模擬邊坡穩(wěn)定的數(shù)值分析，可以得到到土體本身的全范圍應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，從微觀上分析和計算邊坡的穩(wěn)定性?；谟邢薏罘值膹姸日蹨p法，可以通過力和位移邊界，應(yīng)用合適的巖土模型和相應(yīng)的屈服、破壞以及流動法則，能較準(zhǔn)確的模擬勻質(zhì)邊坡的變形過程和應(yīng)力分布，得到塑性位移等值線，根據(jù)塑性位移等值線圖分析潛在滑移面及求得邊坡安全系數(shù)。這里利用2.1節(jié)所述算例進行數(shù)值模擬計算，填筑土體

9、及下部巖石均采用摩爾庫侖屈服準(zhǔn)則與非關(guān)聯(lián)流動法則的彈塑性本構(gòu)模型，應(yīng)用世界著名的ITASCA巖土咨詢公司研發(fā)的Flac5.0進行建模分析。Flac (fast lagrangian analysis for continus)是可以完成“拉格朗日分析”的“顯式有限差分程序”，即使對準(zhǔn)靜態(tài)問題，F(xiàn)LAC仍然求解完整的動力學(xué)方程，用局部阻尼及混合阻尼的方法吸收動能，以模擬系統(tǒng)的靜態(tài)反應(yīng)。強度折減法簡介 強度折減法是有限元計算邊坡穩(wěn)定性的通用方法，計算時，首先選取初始折減系數(shù)Fs(通常為1)，折減土體強度參數(shù)，將折減后的參數(shù)作為輸入，進行有限元計算，若程序收斂，則土體仍處于穩(wěn)定狀態(tài)，然后再增加折減系

10、數(shù)，直到不收斂為止，此時的折減系數(shù)即為邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)，此時的滑移面即為實際滑移面，這種方法稱為土體強度折減系數(shù)法。用折減系數(shù)摩擦角及粘聚力調(diào)整計算如下：折減的摩擦角r=arctan(tan/Fs);折減的粘聚力CrC/Fs。其中和C為土體初始力學(xué)參數(shù)。但是目前有限元強度折減法中土體破壞的判斷標(biāo)準(zhǔn)尚未統(tǒng)一，趙尚毅等人認(rèn)為采用有限元計算時計算數(shù)值不收斂為判斷土體破壞的依據(jù)，但是梁瑤等認(rèn)為“有限元數(shù)值收斂時也不一定表明邊坡處于安全狀態(tài)，因此將計算的收斂性作為邊坡失穩(wěn)的判據(jù)不具有廣泛的適用性”，另外還認(rèn)為采用特征部位的位移突變性和塑性區(qū)的貫通性作為失穩(wěn)判據(jù)受折減系數(shù)增幅的影響較大，會錯過失穩(wěn)的臨界

11、點。采用Flac的有限差分強度折減法計算時，由于系統(tǒng)本身求解的是動態(tài)方程，并采用雙向折減系數(shù)進行逼近，較大值向下遞減，較小值向上遞增，當(dāng)兩個計算方向都收斂于同一數(shù)值時，認(rèn)為該折減系數(shù)就是要求的安全系數(shù)。這樣就避免了上述各種失穩(wěn)判據(jù)的不足和誤差，計算結(jié)果是較為可信的。根據(jù)工程地質(zhì)手冊第四版（以下簡稱地質(zhì)手冊）P160頁表3124，對照該填土層參數(shù)，取泊松比0.3，壓縮模量為Es=15Mpa，推得彈性模量為0.74315=11Mpa，則土體彈性體積模量Mpa,土體彈性剪切模量G=4.23Mpa；根據(jù)地質(zhì)手冊P170頁表3143，對照石灰?guī)r參數(shù)，取0.3，靜彈性模量為E=Mpa。根據(jù)Flac的計算分

12、析，求得邊坡安全系數(shù)為1.08，圖3及圖4分別為邊坡塑性剪切應(yīng)變等值線圖及塑性剪切應(yīng)變率等值線圖，圖5為X方向位移云圖。圖3 邊坡塑性剪切應(yīng)變等值線圖圖4 邊坡塑性剪切應(yīng)變率等值線圖圖5 邊坡X方向位移云圖計算結(jié)果分析（1） 從剪切變形等值線圖及應(yīng)變率等值線圖上看，兩等值線的脊線上應(yīng)變及應(yīng)變率最大，可以看成是填土最可能的滑移面。該近似圓弧脊線與極限平衡法計算的最危險滑面基本相同，近一步驗證了勻質(zhì)邊坡的圓弧型滑動類型及數(shù)值模擬強度折減法分析勻質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的有效性和合理性。（2） 從剪切變形等值線圖及應(yīng)變率等值線圖上可以看出受影響的區(qū)域及受影響的大小。但將兩等值線圖與X方向位移云圖比較可以看出，邊

13、坡表層土體X方向發(fā)生的位移最大，但其應(yīng)變值卻較小，即剪切變形和X方向的位移相關(guān)性不大。3 結(jié)論及建議（1） 極限平衡法和數(shù)值模擬強度折減法都是工程應(yīng)用中可行的通用邊坡穩(wěn)定性定量分析方法，且極限平衡法在圓弧型滑動計算中安全系數(shù)的計算結(jié)果偏安全。（2） 極限平衡法由于本身力學(xué)分析上的限制，對某些邊界力學(xué)條件進行假設(shè)或者忽略不計（如Bishop方法中的切向條間力），使得其力學(xué)方程本身不夠準(zhǔn)確，因此計算結(jié)果一般偏于安全。（3） 數(shù)值模擬強度折減法關(guān)注整個系統(tǒng)的力學(xué)平衡，且能夠根據(jù)土體模型參數(shù)求得應(yīng)力及應(yīng)變結(jié)果，能夠很好的反應(yīng)土體應(yīng)力破壞的影響區(qū)域和變形大小。采用Flac進行邊坡計算時，由于采用的是求解動態(tài)方程和雙向強度系數(shù)法逼近，可以避免有限元強度折減法分析時各種失穩(wěn)判據(jù)的不足和誤差，計算結(jié)果是較為可信的。（4） 數(shù)值模擬強度折減法進一步驗證了勻質(zhì)邊坡的圓弧型滑動類型。（5） 數(shù)值