雙筋矩形截面承載力計算(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上4.3.3 雙筋矩形截面承載力計算    如前所述，不但在截面的受拉區(qū)，而且在截面的受壓區(qū)同時配有縱向受力鋼筋的矩形截面，稱為雙筋矩形截面。雙筋矩形截面適用于下面幾種情況：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件承受某種交變的作用（如地震），使截面上的彎矩改變方向；截面承受的彎矩設(shè)計值大于單筋截面所能承受的最大彎矩，而截面尺寸和材料品種等由于某些原因又不能改變；結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的截面由于某種原因，在截面的受壓區(qū)預(yù)先已經(jīng)布置了一定數(shù)量的受力鋼筋（如連續(xù)梁的某些支座截面）。    應(yīng)該說明，雙筋截面的用鋼量比單筋截面的多，因此，

2、為了節(jié)約鋼材，應(yīng)盡可能地不要將截面設(shè)計成雙筋截面。計算公式及適用條件    雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算中，除了引入單筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算中的各項假定以外，還假定當(dāng)x2a's時受壓鋼筋的應(yīng)力等于其抗壓強度設(shè)計值f'y（圖4-18）。圖4-18 雙筋矩形截面計算簡圖    對于圖4-18的受力情況，可以像單筋矩形截面一樣列出下面兩個靜力平衡方程式：(4-28)(4-29)式中：A's受壓區(qū)縱向受力鋼筋的截面面積；a's從受壓區(qū)邊緣到受拉區(qū)縱向受力鋼筋合力作用之間的距離。

3、對于梁，當(dāng)受壓鋼筋按一排布置時，可取a's=35mm；當(dāng)受拉鋼筋按兩排布置時，可取a's=60mm。對于板，可取a's=20mm。    式(4-28)和式（4-29）是雙筋矩形截面受彎構(gòu)件的計算公式。它們的適用條件是：(4-30)(4-31)    滿足條件式（4-30），可防止受壓區(qū)混凝土在受拉區(qū)縱向受力鋼筋屈服前壓碎。滿足條件式（4-31），可防止受壓區(qū)縱向受力鋼筋在構(gòu)件破壞時達(dá)不到抗壓強度設(shè)計值。因為當(dāng)x<2a's時，由圖4-18可知，受壓鋼筋的應(yīng)變'y很小，受

4、壓鋼筋不可能屈服。    當(dāng)不滿足條件式（4-31）時，受壓鋼筋的應(yīng)力達(dá)不到f'y而成為未知數(shù)，這時可近似地取x=2a's，并將各力對受壓鋼筋的合力作用點取矩得(4-32)    用式（4-32）可以直接確定縱向受拉鋼筋的截面面積As。這樣有可能使求得的As比不考慮受壓鋼筋的存在而按單筋矩形截面計算的As還大，這時應(yīng)按單筋截面的計算結(jié)果配筋。計算公式的應(yīng)用    利用式（4-32）和式（4-29），可進(jìn)行雙筋矩形截面正截面的截面選擇和承載力校核。鋼筋截面面積選

5、擇    雙筋矩形截面正截面的截面選擇中，通?？捎鲆娤旅鎯煞N情況：一種情況是受壓鋼筋的截面面積A's未知，要求在確定受拉鋼筋截面面積As的同時，確定受壓鋼筋的截面面積A's；另一種情況是受壓鋼筋的截面面積A's已知，只要求確定受拉鋼筋的截面面積As。下面將分別敘述如何應(yīng)用計算公式對兩種情況求解。已知截面的彎矩設(shè)計值M、截面尺寸b×h、鋼筋種類和混凝土的強度等級，要求確定受拉鋼筋截面面積As和受壓鋼筋截面面積A's 。    計算公式為式（4-28）式（4-31）。但是，在這

6、兩個公式中，有三個未知數(shù)As、A's和x，從數(shù)學(xué)上來說不能求解。為了要求解，必須補充一個方程式。此時，為了節(jié)約鋼材，充分發(fā)揮混凝土的強度，可以假定受壓區(qū)的高度等于其界限高度，即(4-33)    補充了這個方程后，便可求得問題的解答。    由式（4-29）和式（4-33）可得：(4-34)    由式（4-28）和式（4-33）有(4-35)已知截面的彎矩設(shè)計值M、截面尺寸b×h、鋼筋種類、混凝土的強度等級以及受壓鋼筋截面面積A's 。要求確定受拉

7、鋼筋截面面積As。    計算公式仍為式（4-28）和式（4-29），由于A's現(xiàn)在已知，只有兩個未知數(shù)As和x，可以求解。由式（4-29）可得：(4-36)    由式（4-28）可得：(4-37)    應(yīng)該注意的是，按式（4-36）求出受壓區(qū)的高度以后，要按式（4-30）和式（4-31）驗算適用條件是否能夠滿足。如果條件式（4-30）不滿足，說明給定的受壓鋼筋截面面積A's太小，這時應(yīng)按第一種情況即按式（4-34 ）和式（4-35）分別求A's和

8、As。如果條件式（4-31）不滿足，應(yīng)按式（4-32）計算受拉鋼筋截面面積，計算公式為：(4-38)截面校核    承載力校核時，截面的彎矩設(shè)計值M、截面尺寸b×h、鋼筋種類、混凝土的強度等級、受拉鋼筋截面面積As和受壓鋼筋截面面積A's都是已知的，要求確定截面能否抵抗給定的彎矩設(shè)計值。    先按式（4-28）計算受壓區(qū)高度x：(4-39)    如果x能滿足條件式（4-30）和式（4-31），則由式（4-29）可知其能夠抵抗的彎矩為：(4-40)

9、0;   如果x2a's ，由式（4-32）可知：(4-41)    如果x>bh0，只能取x=bh0計算，則(4-42)    截面能夠抵抗的彎矩Mu。求出后，將Mu與截面的彎矩設(shè)計值M相比較，如果MMu，則截面承載力足夠，截面工作可靠；反之，如果M>Mu，則截面承載力不夠，截面將失效。這時，可采取增大截面尺寸、增加鋼筋截面面積As和A's或選用強度等級更高的混凝土和鋼筋等措施來解決。    上面的計算過程可用及表示

10、，學(xué)習(xí)過算法語言的讀者，按照這個框圖，可以自行編寫計算機程序。計算例題 例4-5某庫房一樓面大梁截面尺寸b×h=250mm×600mm，混凝土的強度等級為C20，用HPB235鋼筋配筋，截面承受的彎矩設(shè)計值M=4.0×108N·mm，當(dāng)上述基本條件不能改變時，求截面所需受力鋼筋截面面積。解(1) 判別是否需要設(shè)計成雙筋截面    查附表和表4-2得1=1.0,fc=9.6N/mm2,fy=210N/mm2    查計算用表1和計算用表2 b=0.614,s=0.4255b=2

11、50mm，h0=600-70=530mm（兩排布置）。    單筋矩形截面能夠承受的最大彎矩為：    因此應(yīng)將截面設(shè)計成雙筋矩形截面。(2) 計算所需受拉和受壓縱向受力鋼筋截面面積    設(shè)受壓鋼筋按一排布置，則a's=40mm 。由式（4-34）得：    由式（4-35）得：    鋼筋的選用情況為：    受拉鋼筋828 As=4926mm2

12、    受壓鋼筋420 A's=1256mm2    截面的配筋情況如例圖4-5所示。例圖45 本例題完例4-6某梁截面尺寸b×h=250mm×500mm，M=2.0×108N·mm受壓區(qū)預(yù)先已經(jīng)配好HRB335級受壓鋼筋220（A's=628mm2），若受拉鋼筋也采用HRB335級鋼筋配筋，混凝土的強度等級為C30,求截面所需配置的受拉鋼筋截面面積As。解(1) 求受壓區(qū)高度x     假定受拉鋼筋和受壓鋼筋按一排布置，則as=a's=35mm，h0=h-as=500-35=465mm。f'y=300N/mm2,b=0.550    由式（4-36）求得受壓區(qū)的高