新北師版九年級(jí)數(shù)學(xué)-下冊(cè)-第二章-二次函數(shù)測試題剖析

1、新寶中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第二章 二次函數(shù)（一）班別： 姓名： 1、二次函數(shù)y=x2+4x5的圖象的對(duì)稱軸為（）Ax=4 Bx=4 Cx=2 Dx=22、已知二次函數(shù)y=x2+（m1）x+1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是（）Am=1 Bm=3 Cm1 Dm13、將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位后,新的拋物線為(   )   A.y=(x+2)2+3  B. y=(x-2)2+3   C. y=(x+2)23  D. y=(x-2)-34、在平面直角坐標(biāo)系中，二

2、次函數(shù)y=a（xh）2（a0）的圖象可能是（）ABCD5、在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（）A B C D6、在下列二次函數(shù)中，其圖象對(duì)稱軸為x=2的是（）Ay=（x+2）2By=2x22Cy=2x22Dy=2（x2）27、二次函數(shù)y=（x+2）21的圖象大致為（）ABC D8、若拋物線y=（xm）2+（m+1）的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為（）Am1 Bm0 Cm1 D1m09、二次函數(shù)y=x22x3的圖象如圖所示，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A .函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）B.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）C .函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0）、（

3、1，0）D. 當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小10、如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，則下列說法：a0 2a+b=0 a+b+c0 當(dāng)1x3時(shí)，y0其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D411、已知二次函數(shù)y=x2+2x+m（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)12、已知拋物線y=ax2+bx+3的對(duì)稱軸是直線x=1（1）求證：2a+b=0；（2）若關(guān)于x的方程ax2+bx8=0的一個(gè)根為4，求方程的另一個(gè)根13、已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于

4、A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，3）（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式和ABC的度數(shù)；（3）P為線段BC上一點(diǎn)，連接AC，AP，若ACB=PAB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)14、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為A（1，1）的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（5，3），且與x軸交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)）（1）求拋物線的解析式； （2）求點(diǎn)O到直線AB的距離；（3）點(diǎn)M在第二象限內(nèi)的拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，且MND=OAB，當(dāng)DMN與OAB相似時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)15、如圖，拋物線y=x2+bx+c，經(jīng)過A（0，4），B（x1，0），C（x2，0）三點(diǎn)

5、，且|x2x1|=5 （1）求b，c的值； （2）在拋物線上求一點(diǎn)D，使得四邊形BDCE是以BC為對(duì)角線的菱形；（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形BPOH是以O(shè)B為對(duì)角線的菱形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并判斷這個(gè)菱形是否為正方形？若不存在，請(qǐng)說明理由新寶中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第二章 二次函數(shù)（二）班別： 姓名： 1、如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：ax2+bx+c的最大值為4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為1；使y3成立的x的取值范圍是x0其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2、如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖

6、象過點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱軸為直線x=1，給出四個(gè)結(jié)論：b24ac；2a+b=0；a+b+c0；若點(diǎn)B（，y1）、C（，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2，其中正確結(jié)論是（）ABCD3、拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）A B C D4、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于（2，0）和（4，0）兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）A x2 B2x4 Cx0Dx45、如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c=（a0）圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線x=2關(guān)于下列結(jié)論：ab0；b24ac0；9a3b+

7、c0；b4a=0；方程ax2+bx=0的兩個(gè)根為x1=0，x2=4，其中正確的結(jié)論有（）ABC .D6、如圖，在RtABC中，C=90°，AC=4cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C沿CA，以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)O從點(diǎn)C沿CB，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)則運(yùn)動(dòng)過程中所構(gòu)成的CPO的面積y（cm2）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（s）之間的函數(shù)圖象大致是（） A B C D 7、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則錯(cuò)誤的是（）Aa0Bb0Cb24ac0Da+b+c08、二次函數(shù)y=x24x3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， ）9、拋物線y=2x24

8、x+3繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°所得的拋物線的解析式是 10、如圖，已知直線y=x+3分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，P是拋物線y=x2+2x+5的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為a，過點(diǎn)P且平行于y軸的直線交直線y=x+3于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ=BQ時(shí)，a的值是11、某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克60千克之間（含20千克和60千克）時(shí)，每千克批發(fā)價(jià)是5元；若超過60千克時(shí)，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，但批發(fā)總金額不得少于300元（1）根據(jù)題意，填寫如表：蔬菜的批發(fā)量（千克）25607590所付的金額（元）125 300 （2）經(jīng)調(diào)查，該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y

9、（千克）與零售價(jià)x（元/千克）是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當(dāng)日零售價(jià)不變，那么零售價(jià)定為多少時(shí)，該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當(dāng)日利潤最大？最大利潤為多少元？12、如圖，已知二次函數(shù)y= -x2+bx+3的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(4,0)， (1)求此二次函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P，使得PAB是以AB為底的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.13、如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=（k0）的圖

10、象與BC邊交于點(diǎn)E（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)k為何值時(shí)，EFA的面積最大，最大面積是多少？新寶中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第二章 二次函數(shù)（三）班別： 姓名： 1、一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，售價(jià)x（元/千克）50607080銷售量y（千克）100908070（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若想獲得4000元的利潤，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？（3）該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤w（元）最大？此時(shí)的最大利潤為多少元？ 2、如圖，拋物線y=x2+

11、bx+c交x軸于點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，3）（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P在拋物線上，且SAOP=4SBOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖b，設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作DQx軸，交拋物線于點(diǎn)D，求線段DQ長度的最大值 3、y=（x0）；y=（n1）x；y=（x0）；y=（1n）x+1；y=x2+2nx（x0）中，y的值隨x的值增大而增大的函數(shù)有 個(gè)4、小明開了一家網(wǎng)店，進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，計(jì)劃經(jīng)銷甲、乙兩種商品若甲商品每件利潤10元，乙商品每件利潤20元，則每周能賣出甲商品40件，乙商品20件經(jīng)調(diào)查，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降價(jià)1元，這兩種商品每周可各多銷售10件為了提

12、高銷售量，小明決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都降價(jià)x元（1）分別求甲、乙兩種商品每周的銷售量y（件）與降價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）求出小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤W（元）與降價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式？如果每周甲商品的銷售量不低于乙商品的銷售量的，那么當(dāng)x定為多少元時(shí)，才能使小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤最大？5、如圖，直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=ax2+x+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn) （1）求拋物線的解析式；（2）如圖，點(diǎn)E是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BEC面積最大時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)和BEC面積的最大值？（3）在（2）的結(jié)論下，過點(diǎn)E作y軸的

13、平行線交直線BC于點(diǎn)M，連接AM，點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以P、Q、A、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由6、已知二次函數(shù)y=（x2）2+3，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減小7、某服裝店購進(jìn)單價(jià)為15元童裝若干件，銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價(jià)為25元時(shí)平均每天能售出8件，而當(dāng)銷售價(jià)每降低2元，平均每天能多售出4件，當(dāng)每件的定價(jià)為多少元時(shí)，該服裝店平均每天的銷售利潤最大8、已知二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（3，1），對(duì)稱軸是經(jīng)過（1，0）且平行于y軸的直線（1）求m、n的值；（2）如圖， PA：PB=1：5

14、，求一次函數(shù)的表達(dá)式新寶中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第二章 二次函數(shù)（四）班別： 姓名： 1、已知拋物線p：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為C，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，我們稱以A為頂點(diǎn)且過點(diǎn)C，對(duì)稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，直線AC為拋物線p的“夢之星”直線若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2，則這條拋物線的解析式為 2、某農(nóng)場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門已知計(jì)劃中的材料可建墻體（不包括門）總長為27m，則能建成的飼養(yǎng)室面積

15、最大為 m23、某超市對(duì)進(jìn)貨價(jià)為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）應(yīng)怎樣確定銷售價(jià)，使該品種蘋果的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？4、如圖，拋物線經(jīng)過A（），B（），C（）三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）在直線AC下方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得DCA的面積最大，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，試判斷拋物線上是否存在點(diǎn)H滿足？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由5、已知二次函數(shù)y=ax2+bx3a經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）、C（0，3），與x

16、軸交于另一點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為D（1）求此二次函數(shù)解析式；（2）連接DC、BC、DB，求證：BCD是直角三角形；（3）在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由6、二次函數(shù)y=ax2+bx3的圖象與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C該拋物線的頂點(diǎn)為M（1）求該拋物線的解析式； （2）判斷BCM的形狀，并說明理由；（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與BCM相似？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由7、如圖，正方形OABC的邊長為4，拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)