第四章資金時間價值與風險分析

1、1中級財務管理中級財務管理第四章第四章 資金時間價值資金時間價值 與風險分析與風險分析 2第三章第三章 資金時間價值資金時間價值 與風險分析與風險分析 4-1資金時間價值資金時間價值4-2 風險分析風險分析3學習目的與要求學習目的與要求 目的：目的：資金時間價值和投資風險價值，是財務活動中客觀存在的經(jīng)濟現(xiàn)象，也是進行現(xiàn)代財務管理必須樹立的價值觀念。 在進入財務管理具體內(nèi)容和方法學習之前，必須對財務管理價值觀念在認識和方法上有一個總括的了解，以便在以后的學習中能熟練地加以運用。 重點：重點：資金時間價值、投資風險價值的應用，掌握組合風險衡量方法及資本資產(chǎn)定價模型。 難點：難點：組合風險衡量及資本

2、資產(chǎn)定價模型的掌握。4又如：某人擬購一套正在建設(shè)中的商品房，建設(shè)期年又如：某人擬購一套正在建設(shè)中的商品房，建設(shè)期年，采用現(xiàn)付方式，其價款萬元；如果延期三年后交付，采用現(xiàn)付方式，其價款萬元；如果延期三年后交付使用時付款，價款萬元假定銀行存款利率，應使用時付款，價款萬元假定銀行存款利率，應采用那種付款方式？采用那種付款方式？已探明一個有工業(yè)價值的油田，目前有兩個方案可供選擇：已探明一個有工業(yè)價值的油田，目前有兩個方案可供選擇：方案甲：現(xiàn)在就開發(fā)，現(xiàn)在就可獲利方案甲：現(xiàn)在就開發(fā)，現(xiàn)在就可獲利200億元。億元。方案乙：方案乙：3年后開發(fā)，由于價格上漲等原因，到時可獲利年后開發(fā)，由于價格上漲等原因，到時

3、可獲利 250億元。億元。5 4-1 資金時間價值資金時間價值 一、資金時間價值的含義一、資金時間價值的含義 資金時間價值是指資金經(jīng)歷一定時間的投資金時間價值是指資金經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。資和再投資所增加的價值。 理論上：沒有風險、沒有通貨膨脹條件下理論上：沒有風險、沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。的社會平均資金利潤率。 實際工作中：政府債券利率實際工作中：政府債券利率6復利的終值和現(xiàn)值復利的終值和現(xiàn)值ni1ni1（1）復利的終值和現(xiàn)值互為逆運算。）復利的終值和現(xiàn)值互為逆運算。和復利的和復利的互為倒數(shù)互為倒數(shù)。 （2）復利的終值系數(shù)）復利的終值系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)注意

4、：終值與現(xiàn)值現(xiàn)實經(jīng)濟意義的理解注意：終值與現(xiàn)值現(xiàn)實經(jīng)濟意義的理解7 年金的終值與現(xiàn)值1.年金的含義年金的含義（三個要點）：定期、等額、系列（三個要點）：定期、等額、系列普通年金普通年金：從第一期開始每期：從第一期開始每期期末期末收款、付款的年金。收款、付款的年金。預付年金預付年金：從第一期開始每期：從第一期開始每期期初期初收款、付款的年金收款、付款的年金 遞延年金遞延年金：在：在第二期或第二期以后第二期或第二期以后收付的普通年金收付的普通年金永續(xù)年金永續(xù)年金：無限期無限期的的普通年金普通年金 2.年金的種類年金的種類8普通年金的現(xiàn)值公式：普通年金的現(xiàn)值公式：中，令中，令nn，得出永續(xù)年金的現(xiàn)值

5、：，得出永續(xù)年金的現(xiàn)值：P=A/iP=A/i（2）遞延年金現(xiàn)值）遞延年金現(xiàn)值方法：兩次折現(xiàn)。方法：兩次折現(xiàn)。遞延年金現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值P= A(P/A, i, n)（P/S, i, m） （3）永續(xù)年金的現(xiàn)值：）永續(xù)年金的現(xiàn)值： S預預= S普普 （1+i） P預預 = P普普 (1+i)（1）普通及預付年金）普通及預付年金3.年金的計算年金的計算9【計算題】擬在【計算題】擬在10年后還清年后還清200000元債務，從元債務，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項。假設(shè)銀現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項。假設(shè)銀行存款利率為行存款利率為4%，每年需要存入多少元？，每年需要存入多少元？【答案】根據(jù)普通年

6、金終值計算公式：【答案】根據(jù)普通年金終值計算公式：元34.16658006.121200000,/1niAFFA因此，在銀行利率為因此，在銀行利率為4%時，每年存入時，每年存入16658.34元，元，10年后可得年后可得200000元，用來清償債務。元，用來清償債務。10【計算題計算題】假設(shè)以假設(shè)以8%8%的利率借款的利率借款500500萬元，投資于萬元，投資于某個壽命為某個壽命為1212年的新技術(shù)項目，每年至少要收回多少年的新技術(shù)項目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的？現(xiàn)金才是有利的？【答案答案】據(jù)普通年金現(xiàn)值計算公式可知：據(jù)普通年金現(xiàn)值計算公式可知：)( 6635001327.050000

7、00%811%85000000i11iPAii11AP12nn元因此，每年至少要收回因此，每年至少要收回663500663500元，才能還清貸款本利。元，才能還清貸款本利。111.1.折現(xiàn)率的推算折現(xiàn)率的推算 1P/Sin （2 2）永續(xù)年金的折現(xiàn)率：）永續(xù)年金的折現(xiàn)率： A/Pi （1）一次性收付款的折現(xiàn)率：）一次性收付款的折現(xiàn)率：期間和利率的推算（知三求四）期間和利率的推算（知三求四）1212%-14%12%-i3282. 56449 . 43282. 55【例題例題】某公司向銀行借入某公司向銀行借入23000元，借款期為元，借款期為9年，每年的年，每年的還本付息額為還本付息額為4600元

8、元,則借款利率為？則借款利率為？【解析解析】據(jù)題意，據(jù)題意，P=23000，A=4600，N=9 23000=4600（P/AP/A，i i，9 9）（P/A，i，9）=5 利率利率 系數(shù)系數(shù)12%12%5.32825.3282i i5 514%14%4.94644.9464= =i=13.72% 132 2期間的推算（內(nèi)插法的運用）期間的推算（內(nèi)插法的運用）期間的推算，其原理和步驟與折現(xiàn)率內(nèi)插法解法相同期間的推算，其原理和步驟與折現(xiàn)率內(nèi)插法解法相同。【計算題計算題】某企業(yè)擬購買一臺新設(shè)備，更換目前的舊設(shè)備。某企業(yè)擬購買一臺新設(shè)備，更換目前的舊設(shè)備。新設(shè)備較舊設(shè)備高出新設(shè)備較舊設(shè)備高出2000

9、元，但每年可節(jié)約成本元，但每年可節(jié)約成本500元。若利率元。若利率為為10%，問新設(shè)備應至少使用多少年對企業(yè)而言才有利？，問新設(shè)備應至少使用多少年對企業(yè)而言才有利？年4 . 5657908. 33553. 443553. 46122111nnnn新設(shè)備至少使用新設(shè)備至少使用5.45.4年對企業(yè)而言才有利。年對企業(yè)而言才有利。【答案答案】已知已知P=2000，A=500，i=10%，則，則 （P/A，10%，n）=P/A=2000/500=4查查i=10%i=10%的普通年金現(xiàn)值系數(shù)表，在的普通年金現(xiàn)值系數(shù)表，在i=10%i=10%一列上無法找到相應的利率，于一列上無法找到相應的利率，于是在該列

10、上尋找大于和小于的臨界系數(shù)值是在該列上尋找大于和小于的臨界系數(shù)值 ，分別為，分別為4.35534,3.79084,3.79084。同時，讀出臨界期間為同時，讀出臨界期間為6 6和和5 5。則。則14四、有效年利率（實際年利率）和名義利率四、有效年利率（實際年利率）和名義利率m mi i =r rm m （1 ） 1【例題例題】一項一項1000萬元的借款，借款期萬元的借款，借款期1年，年利年，年利率為率為5，若每半年復利一次，有效年利率是多少？，若每半年復利一次，有效年利率是多少？ 21、基本公式：、基本公式：【答案答案】 （1+5%/21+5%/2） 1 = 5.06 %1 = 5.06 %1

11、5【例題例題單選題單選題】某人退休時有現(xiàn)金某人退休時有現(xiàn)金10萬元，萬元，擬選擇一項回報比較穩(wěn)定的投資，希望每個季擬選擇一項回報比較穩(wěn)定的投資，希望每個季度能收入度能收入2000元補貼生活。那么，該項投資的元補貼生活。那么，該項投資的有效年利率應為（有效年利率應為（ ）。）。A.2% B.8% C.8.24% D.10.04%【解析解析】本題為按季度的永續(xù)年金問題，由本題為按季度的永續(xù)年金問題，由于于 永續(xù)年金現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值P=A/i，所以，所以i=A/P，季度報酬率季度報酬率=2000/100000=2%，有效年利率有效年利率=(1+2%)4 -1 = 8.24%。162.有效年利率（有效

12、年利率（i）與名義利率）與名義利率( r )的關(guān)系的關(guān)系 結(jié)結(jié) 論論（1 1）名義利率越大，計息周期越短，有效年利）名義利率越大，計息周期越短，有效年利率與名義利率的差異就越大；率與名義利率的差異就越大；（2 2）名義利率不能完全反映資本的時間價值，）名義利率不能完全反映資本的時間價值，有效年利率才能真正反映資本的時間價值。有效年利率才能真正反映資本的時間價值。換算換算公式公式 (1+ ) -1(1+ ) -1 式中：式中：m m為一年計息次數(shù)。為一年計息次數(shù)。 m mi i =r rm m 2.有效年利率（有效年利率（i）與名義利率）與名義利率( r )的關(guān)系的關(guān)系173.計算復利終值或現(xiàn)值

13、時計算復利終值或現(xiàn)值時基本公式不變，只要將年利率調(diào)整為期利率（基本公式不變，只要將年利率調(diào)整為期利率（r/m），），將年數(shù)調(diào)整為期數(shù)即可。將年數(shù)調(diào)整為期數(shù)即可。復利終值：復利終值：s s = p = p ( 1+ )r rm mmnmn復利現(xiàn)值：復利現(xiàn)值： p = p = s s (1+ )r rm m-mnmn18 【例題【例題單選題】某企業(yè)于年初存入銀行單選題】某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假元，假定年利息率為定年利息率為12%，每年復利兩次，每年復利兩次.已知已知 （F/P，6%，5）=1.3382， （F/P，6%，10）=1.7908， （F/P，12%，5）=1.7623， （

14、F/P，12%，10）=3.1058， 則第則第5年末的本利和為（年末的本利和為（ ）元）元 A. 13382 B. 17623 C. 17908 D. 31058 【解析】第【解析】第5年末的本利和年末的本利和10000（S/P,6%,10） 17908（元）。（元）。194-2 風險分析風險分析一、風險的概念與種類一、風險的概念與種類1.含義：含義：風險是預期結(jié)果的不確定性。風險不僅包括負風險是預期結(jié)果的不確定性。風險不僅包括負面效應的不確定性，還包括正面效應的不確定性。危險專面效應的不確定性，還包括正面效應的不確定性。危險專指負面效應。風險的另一部分即正面效應，可以稱為指負面效應。風險的

15、另一部分即正面效應，可以稱為“機機會會”。與收益相關(guān)的風險才是財務管理中所說的風險。與收益相關(guān)的風險才是財務管理中所說的風險。2.種類種類20分類分類標準標準 分分 類類按產(chǎn)按產(chǎn)生的生的原因原因自然自然風險風險由自然力的不規(guī)則變化引起。由自然力的不規(guī)則變化引起。人為人為風險風險由人們的行為及各種政治、經(jīng)濟活動引起的風險由人們的行為及各種政治、經(jīng)濟活動引起的風險。包括行為風險、經(jīng)濟風險、政治風險、技術(shù)風。包括行為風險、經(jīng)濟風險、政治風險、技術(shù)風險等。險等。按風按風險的險的性質(zhì)性質(zhì)靜態(tài)靜態(tài)風險風險在社會政治經(jīng)濟正常的情況下，由于自然力的不在社會政治經(jīng)濟正常的情況下，由于自然力的不規(guī)則變動和人們的錯

16、誤判斷和錯誤行為導致的風規(guī)則變動和人們的錯誤判斷和錯誤行為導致的風險。險。動態(tài)動態(tài)風險風險指由于社會的某一變動，如經(jīng)濟、社會、技術(shù)、指由于社會的某一變動，如經(jīng)濟、社會、技術(shù)、環(huán)境、政治等的變動而導致的風險。環(huán)境、政治等的變動而導致的風險。21按按風風險險的的來來源源 系統(tǒng)系統(tǒng) 風險風險又稱又稱“市場風險市場風險”， “ “不可分散風險不可分散風險”非系非系統(tǒng)風統(tǒng)風 險險又稱又稱“可分散風險可分散風險”或或“公司特有風險公司特有風險”按按承承受受能能力力分分可接可接受的受的風險風險企業(yè)在研究自身承受能力、財務狀況的基礎(chǔ)上，確認能夠承企業(yè)在研究自身承受能力、財務狀況的基礎(chǔ)上，確認能夠承受損失的最大

17、限度，當風險低于這一限度時稱為可接受的風受損失的最大限度，當風險低于這一限度時稱為可接受的風險。險。不可不可接受接受的風險的風險企業(yè)在研究自身承受能力、財務狀況的基礎(chǔ)上，確認風險已企業(yè)在研究自身承受能力、財務狀況的基礎(chǔ)上，確認風險已超過所能承受的最大損失額，這種風險就稱為不可接受的風超過所能承受的最大損失額，這種風險就稱為不可接受的風險險22按按風風險險的的具具體體內(nèi)內(nèi)容容分分經(jīng)濟經(jīng)濟周期周期風險風險是指由于經(jīng)濟周期的變化而引起投資報酬變動的風險。是指由于經(jīng)濟周期的變化而引起投資報酬變動的風險?！咎崾尽咎崾? 1】對于經(jīng)濟周期風險，投資者無法回避，但可設(shè)法減輕】對于經(jīng)濟周期風險，投資者無法回避

18、，但可設(shè)法減輕利率利率風險風險是指由于市場利率變動而使投資者遭受損失的風險。是指由于市場利率變動而使投資者遭受損失的風險。【提示【提示1 1】投資報酬與市場利率的關(guān)系極為密切，兩者呈反向變】投資報酬與市場利率的關(guān)系極為密切，兩者呈反向變化。利率上升，投資報酬下降；利率下降，投資報酬上升化。利率上升，投資報酬下降；利率下降，投資報酬上升【提示【提示2 2】任何企業(yè)無法決定利率高低，不能影響利率風險?！咳魏纹髽I(yè)無法決定利率高低，不能影響利率風險。購買購買 力力風險風險又稱通貨膨脹風險。它是指由于通貨膨脹而使貨幣購買力下降又稱通貨膨脹風險。它是指由于通貨膨脹而使貨幣購買力下降的風險。的風險。經(jīng)營經(jīng)營

19、風險風險是指由于公司經(jīng)營狀況變化而引起盈利水平改變，從而導致投是指由于公司經(jīng)營狀況變化而引起盈利水平改變，從而導致投資報酬下降的可能性。資報酬下降的可能性。它是任何商業(yè)活動中都存在的，故又稱商業(yè)風險。它是任何商業(yè)活動中都存在的，故又稱商業(yè)風險。經(jīng)營風險可能來自公司外部，也可能來自公司內(nèi)部。經(jīng)營風險可能來自公司外部，也可能來自公司內(nèi)部。引起經(jīng)營風險的外部因素主要有經(jīng)濟周期、產(chǎn)業(yè)政策、競爭對引起經(jīng)營風險的外部因素主要有經(jīng)濟周期、產(chǎn)業(yè)政策、競爭對手等客觀因素。內(nèi)部因素主要有經(jīng)營決策能力、企業(yè)管理水平手等客觀因素。內(nèi)部因素主要有經(jīng)營決策能力、企業(yè)管理水平、技術(shù)開發(fā)能力、市場開拓能力等主觀因素。其中，內(nèi)

20、部因素、技術(shù)開發(fā)能力、市場開拓能力等主觀因素。其中，內(nèi)部因素是公司經(jīng)營風險的主要來源。是公司經(jīng)營風險的主要來源。23按按風風險險的的具具體體內(nèi)內(nèi)容容分分財務財務風險風險是指因不同的融資方式而帶來的風險。由于它是籌是指因不同的融資方式而帶來的風險。由于它是籌資決策帶來的，故又稱籌資風險。資決策帶來的，故又稱籌資風險。公司的資本結(jié)構(gòu)決定企業(yè)財務風險的大小。負債資公司的資本結(jié)構(gòu)決定企業(yè)財務風險的大小。負債資本在總資本中所占比重越大，公司的財務杠桿效應本在總資本中所占比重越大，公司的財務杠桿效應就越強，財務風險就越大。就越強，財務風險就越大。違約違約風險風險又稱信用風險，是指證券發(fā)行人無法按時還本付息

21、又稱信用風險，是指證券發(fā)行人無法按時還本付息而使投資者遭受損失的風險。而使投資者遭受損失的風險。流動流動風險風險又稱變現(xiàn)力風險，是指無法在短期內(nèi)以合理價格轉(zhuǎn)又稱變現(xiàn)力風險，是指無法在短期內(nèi)以合理價格轉(zhuǎn)讓投資的風險。讓投資的風險。再投再投資風資風 險險指所持投資到期時再投資時不能獲得更好投資機會指所持投資到期時再投資時不能獲得更好投資機會的風險。的風險。24EniiiP1)X(E2 iniip212) XX(niiiP12) XX(n1tt22ti1綜合qqE期望值方差方差標準差標準差【提示提示】如果預期投資項如果預期投資項目未來要持續(xù)多年，且各目未來要持續(xù)多年，且各年風險不同，要計算綜合年風險

22、不同，要計算綜合標準差。標準差。變化系數(shù)變化系數(shù)變化系數(shù)變化系數(shù)=指標指標計算公式計算公式( (單項投資單項投資) )結(jié)論結(jié)論反映預計收益的平均反映預計收益的平均化，不能直接用來衡化，不能直接用來衡量風險。量風險。 當期望值相同時，方當期望值相同時，方差越大，風險越大。差越大，風險越大。（均方差）（均方差）當期望值相同時，標當期望值相同時，標準差越大，風險越大準差越大，風險越大 = 標準差標準差/期望值期望值變化系數(shù)是從相對角度觀察的差異和離散程度。變化系數(shù)是從相對角度觀察的差異和離散程度。變化系數(shù)衡量風險不變化系數(shù)衡量風險不受期望值是否相同的受期望值是否相同的影響。變化系數(shù)越大影響。變化系數(shù)

23、越大，風險越大。，風險越大。) 1/()(2nXXi 二、單項投資風險與報酬計量二、單項投資風險與報酬計量 （一）利用數(shù)理統(tǒng)計指標計量風險（一）利用數(shù)理統(tǒng)計指標計量風險25（二）單項投資風險與報酬的一般關(guān)系（二）單項投資風險與報酬的一般關(guān)系qq必要收益率必要收益率無風險收無風險收益率風險益率風險收益率收益率Kib風險報酬率風險報酬率風險報酬斜率風險報酬斜率變化系數(shù)變化系數(shù)b 關(guān)系公式關(guān)系公式必要收益率的構(gòu)成要素必要收益率的構(gòu)成要素 影響因素影響因素無風險報酬率（無風險報酬率（i）純利率與通貨膨脹補貼率之純利率與通貨膨脹補貼率之和，通常用短期國債的收益和，通常用短期國債的收益率來近似的替代率來近

24、似的替代風險報酬斜率是經(jīng)驗數(shù)值，風險報酬斜率是經(jīng)驗數(shù)值，可根據(jù)歷史資料用高低點法可根據(jù)歷史資料用高低點法或直線回歸法解出?；蛑本€回歸法解出。26三、投資組合的風險和報酬風險分散化理論（效應）：風險分散化理論（效應）：投資于資產(chǎn)組合的風險投資于資產(chǎn)組合的風險要小于單獨投資于一項資產(chǎn)的風險要小于單獨投資于一項資產(chǎn)的風險投資組合理論：投資組合理論：投資組合理論認為，若干各證券組投資組合理論認為，若干各證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但是其風險不是這些證券風險的加權(quán)平均風險，數(shù)，但是其風險不是這些證券風險的加權(quán)平均風險，投資組合能降低風

25、險投資組合能降低風險（一）有關(guān)的基本概念（一）有關(guān)的基本概念27rp= mjjjAr1兩種或兩種以上證券組合，其預期報酬率可以直接兩種或兩種以上證券組合，其預期報酬率可以直接表示為：表示為： （二）證券組合的預期報酬率：（二）證券組合的預期報酬率： 28投資組合的風險：投資組合的風險：（三）利用數(shù)理統(tǒng)計指標計量組合投資風險（三）利用數(shù)理統(tǒng)計指標計量組合投資風險 mkjkkjmjpAA11 rkjjkjk n1i2in1i2in1iiiyyxxyyxx=r協(xié)方差協(xié)方差：相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)：雙重求和符號就是把所有各種可雙重求和符號就是把所有各種可能配對組合構(gòu)成的所有方差項和能配對組合構(gòu)成的所有方差項

26、和協(xié)方差項加起來協(xié)方差項加起來兩種證券報酬率的協(xié)方差，用來兩種證券報酬率的協(xié)方差，用來衡量它們之間共同變動的程度。衡量它們之間共同變動的程度。（1）相關(guān)系數(shù)介于區(qū)間）相關(guān)系數(shù)介于區(qū)間1,1內(nèi)。內(nèi)。（2）相關(guān)系數(shù)為正值，表示兩種）相關(guān)系數(shù)為正值，表示兩種資產(chǎn)收益率呈同方向變化，組合抵資產(chǎn)收益率呈同方向變化，組合抵消的風險較少；負值則意味著反方消的風險較少；負值則意味著反方向變化，抵消的風險較多。向變化，抵消的風險較多。29例例2：假設(shè)投資：假設(shè)投資100萬元，萬元，A和和B各占各占50%。 如果如果A和和B完全負相關(guān)，即一個變量的增加值永遠等于另一完全負相關(guān)，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量

27、的減少值。組合的風險被全部抵銷，見表個變量的減少值。組合的風險被全部抵銷，見表1所示。所示。 如果如果A和和B完全正相關(guān)，即一個變量的增加值永遠等于另一完全正相關(guān)，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的增加值。組合的風險不減少也不擴大，見表個變量的增加值。組合的風險不減少也不擴大，見表2所示。所示。 如果如果A和和B不完全正相關(guān)見表不完全正相關(guān)見表3組合風險（協(xié)方差）與相關(guān)系數(shù)之間的關(guān)系組合風險（協(xié)方差）與相關(guān)系數(shù)之間的關(guān)系相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)表示兩種資產(chǎn)收益率之間相關(guān)程度的相對數(shù)表示兩種資產(chǎn)收益率之間相關(guān)程度的相對數(shù)30表表1 完全負相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)完全負相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù) （相關(guān)系數(shù)為（相關(guān)

28、系數(shù)為-1，完全抵消風險），完全抵消風險）方案方案A AB B組合組合年度年度收益收益報酬率報酬率收益收益報酬率報酬率收益收益報酬率報酬率19191 1202040%40%-5-5-10%-10%151515%15%19192 2-5-5-10%-10%202040%40%151515%15%19193 317.517.535%35%-2.5-2.5-5%-5%151515%15%19194 4-2.5-2.5-5%-5%17.517.535%35%151515%15%19195 57.57.515%15%7.57.515%15%151515%15%平均數(shù)平均數(shù)7.57.515%15%7.57

29、.515%15%151515%15%標準差標準差22.6%22.6%22.6%22.6%0 031表表2 完全正相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)完全正相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)方案方案A AB B組合組合年度年度收益收益報酬率報酬率收益收益報酬率報酬率收益收益報酬率報酬率19191 1202040%40%202040%40%404040%40%19192 2-5-5-10%-10%-5-5-10%-10%-10-10-10%-10%19193 317.517.535%35%17.517.535%35%353535%35%19194 4-2.5-2.5-5%-5%-2.5-2.5-5%-5%-5-5-5%-5%191

30、95 57.57.515%15%7.57.515%15%151515%15%平均數(shù)平均數(shù)7.57.515%15%7.57.515%15%151515%15%標準差標準差22.6%22.6%22.6%22.6%22.6%22.6%相關(guān)系數(shù)為相關(guān)系數(shù)為+1，風險沒有任何抵消，風險沒有任何抵消32表表3 不完全正相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)（相關(guān)系數(shù)為不完全正相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)（相關(guān)系數(shù)為+0.67）年度年度A A報酬率報酬率B B報酬率報酬率組合報酬率組合報酬率19191 14040283419192 2-10-1020519193 33535413819194 4-5-5-17-1119195 51515

31、39平均數(shù)平均數(shù)15151515標準差標準差22.622.622.620.6相關(guān)系數(shù)為相關(guān)系數(shù)為+0.67時，可以抵消部分風險時，可以抵消部分風險33例例3：假設(shè)：假設(shè)A證券的預期報酬率為證券的預期報酬率為10%，標準差是，標準差是12%。B證券的預期證券的預期報酬率是報酬率是18%，標準差是，標準差是20%。假設(shè)等比例投資于兩種證券，即各占。假設(shè)等比例投資于兩種證券，即各占50%。該組合的預期報酬率及風險為：。該組合的預期報酬率及風險為：報酬率報酬率 10%； 18%標準差標準差 12%； 20%投資比例投資比例 0.5； 0.5組合報酬率組合報酬率=加權(quán)平均的報酬率加權(quán)平均的報酬率=10%

32、0.5+18%0.5=14%如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)等于如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)等于1，沒有任何抵消作用，在等比例投資的，沒有任何抵消作用，在等比例投資的情況下該組合的標準差等于兩種證券各自標準差的簡單算術(shù)平均數(shù)，即情況下該組合的標準差等于兩種證券各自標準差的簡單算術(shù)平均數(shù)，即16%。如果兩種證券之間的預期相關(guān)系數(shù)是如果兩種證券之間的預期相關(guān)系數(shù)是0.2，組合的標準差會小于加權(quán)平，組合的標準差會小于加權(quán)平均的標準差，其標準差是：均的標準差，其標準差是：=12.65% 組合標準差組合標準差34例例4 4：有三種投資組合，相：有三種投資組合，相關(guān)資料如下：關(guān)資料如下：項項 目目A AB BC C報酬率

33、報酬率10%10%18%18%22%22%標準差標準差12%12%20%20%24%24%投資比例投資比例0.50.50.30.30.20.2【答案答案】組合的報酬率組合的報酬率=0.510%+0.318%+0.222%=14.8%組合的標準差：組合的標準差：=（0.50.512%12%）2 2+ +（0.30.320%20%）2 2+ +（0.20.224%24%）2 2+2+2（0.50.512%12%） （0.30.320%20%）0.2+20.2+2（0.50.512%12%）（0.20.224%24%）0.6+20.6+2（ 0.30.320%20%）（0.20.224%24%）0.

34、40.41/21/2=12.92%=12.92%A和和B的相關(guān)系數(shù)的相關(guān)系數(shù)0.2；B和和C的相關(guān)系數(shù)的相關(guān)系數(shù)0.4；A和和C的相關(guān)系數(shù)的相關(guān)系數(shù)0.6。要求：計算投資于要求：計算投資于A、B和和C的組合報酬率以及組合風險。的組合報酬率以及組合風險。351 1、相關(guān)性與風險的結(jié)論：、相關(guān)性與風險的結(jié)論：不能分散風險不能分散風險0r10r1 正相關(guān)正相關(guān)； r=0 r=0 非相關(guān)非相關(guān)； -1r0 -1r0 負相關(guān)負相關(guān)r=+1；完全正完全正相關(guān)：相關(guān)：r= -1； 完全負完全負相關(guān)相關(guān)：風險分散充分風險分散充分2、投資組合報酬率概率分布的標準差是：、投資組合報酬率概率分布的標準差是：mjmk

35、jkkjpAA11結(jié)論結(jié)論:3組合風險的影響因素組合風險的影響因素（1）投資比重）投資比重 2）個別標準差）個別標準差 （3）相關(guān)系數(shù)）相關(guān)系數(shù)證券組合的風險不僅與證券組合的風險不僅與組合中組合中每個每個證券的報酬證券的報酬率率標準差標準差有關(guān)，而且與有關(guān)，而且與各證券之間各證券之間報酬率的報酬率的協(xié)協(xié)方差方差有關(guān)。有關(guān)。365、證券組合的預期報酬率證券組合的預期報酬率rp= mjjjAr16、協(xié)方差比方差更重要、協(xié)方差比方差更重要結(jié)論結(jié)論: 4、只要兩種證券之間的相關(guān)系數(shù)小于、只要兩種證券之間的相關(guān)系數(shù)小于1，證券，證券組合報酬率的標準差就小于各證券報酬率標準組合報酬率的標準差就小于各證券報

36、酬率標準差的加權(quán)平均數(shù)差的加權(quán)平均數(shù) 37表表4 不同投資比例的組合不同投資比例的組合組組合合對對A的投資比的投資比例例對對B的投資比例的投資比例組合的期望收益組合的期望收益率率組合的標準組合的標準差差10010.00%12.00%20.80.211.60%11.11%30.60.413.20%11.78%40.40.614.80%13.79%50.20.816.40%16.65%60118.00%20.00%（四）兩種證券組合的比例與有效集（四）兩種證券組合的比例與有效集38圖圖1投資于兩種證券組合的機會集投資于兩種證券組合的機會集有效集含義：有效集或有效邊界，它位于機會集的頂部，從最小有效

37、集含義：有效集或有效邊界，它位于機會集的頂部，從最小方差組合點起到最高預期報酬率點止。方差組合點起到最高預期報酬率點止。39圖圖2不同相關(guān)系數(shù)情況下的兩種證券組合的機會集不同相關(guān)系數(shù)情況下的兩種證券組合的機會集 結(jié)論結(jié)論：r=1，機會集直線，機會集直線 r11）被加入到一個平均風險組合）被加入到一個平均風險組合（ ）中，則）中，則組合風險將會提高；反之，如果一個低組合風險將會提高；反之，如果一個低值股票（值股票（11）加入到一個）加入到一個平均風險組合中，則組合風險將會降低。所以，一種股票的平均風險組合中，則組合風險將會降低。所以，一種股票的值可以值可以度量該股票對整個組合風險的貢獻，度量該股

38、票對整個組合風險的貢獻，值可以作為這一股票風險程度值可以作為這一股票風險程度的一個大致度量。的一個大致度量。例例6:6:一個投資者擁有一個投資者擁有1010萬元現(xiàn)金進行組合投資，共投資十種股票且萬元現(xiàn)金進行組合投資，共投資十種股票且各占十分之一即各占十分之一即 1 1萬元。如果這十種股票的萬元。如果這十種股票的值皆為值皆為1.181.18，則組合的，則組合的值為值為 =1.18。該組合的風險比市場風險大，即其價格波動的范圍較大，收益率的該組合的風險比市場風險大，即其價格波動的范圍較大，收益率的變動也較大。現(xiàn)在假設(shè)完全售出其中的一種股票且以一種變動也較大?，F(xiàn)在假設(shè)完全售出其中的一種股票且以一種=

39、0.8=0.8的股票的股票取代之。此時，股票組合的取代之。此時，股票組合的值將由值將由1.181.18下降至下降至1.1421.142；3、投資組合的貝他系數(shù)及風險報酬計算、投資組合的貝他系數(shù)及風險報酬計算p等于被組合各證券等于被組合各證券值的加權(quán)平均數(shù)：值的加權(quán)平均數(shù)：pn1iiiX=投資組合的投資組合的ppRp = （Rm-Rf）p48例例7 7：銳意公司持有：銳意公司持有A A、B B、C C三種證券組成的投資組合，他們?nèi)N證券組成的投資組合，他們的貝塔系數(shù)的貝塔系數(shù)分別是分別是1.71.7、1.31.3和和0.50.5，他們在證券組合中所占，他們在證券組合中所占的比重分別是的比重分別是

40、50%50%、30%30%、20%20%，股票的市場報酬率是，股票的市場報酬率是10%10%，無，無風險報酬率是風險報酬率是7%7%，是確定這種證券組合的風險報酬率。，是確定這種證券組合的風險報酬率。p = 50%1.730%1.320%0.5 = 1.34Rp = p（Rm-Rf） = 1.34（10%-7%）= 4.0249（二）證券市場線（資本資產(chǎn)定價模式）（二）證券市場線（資本資產(chǎn)定價模式） 投資人要求的必要報酬率投資人要求的必要報酬率 = 無風險收益率無風險收益率 + 風險附加率風險附加率 Ki = Rf + （Rm-Rf） 0 0.5 1.0 1.5 圖圖4 4 值與要求的收益率值

41、與要求的收益率Rf =8%K1 =10%Km =12%Kh =14%要求的收益率要求的收益率資本資產(chǎn)定價模型的研究對象：是充分組合情況下風險資本資產(chǎn)定價模型的研究對象：是充分組合情況下風險與要求的收益率之間的均衡關(guān)系。與要求的收益率之間的均衡關(guān)系。50例題例題8 8：某投資人準備投資于：某投資人準備投資于A A公司的股票，目前國庫券利率公司的股票，目前國庫券利率為為4%4%，證券市場平均收益率為，證券市場平均收益率為9%9%，A A股票與證券市場的相關(guān)系股票與證券市場的相關(guān)系數(shù)為數(shù)為0.50.5，A A股的標準差為股的標準差為1.961.96，證券市場的標準差為，證券市場的標準差為1.1.要求

42、：要求：問該投資人要求的必要問該投資人要求的必要報酬率為多少報酬率為多少？ （注：用定義法確定貝（注：用定義法確定貝他系數(shù)）他系數(shù)）(1) = r= 0.5= 0.98mj196. 1 A股票投資的必要報酬率股票投資的必要報酬率 = 4% + 0.98（9%4%） =8.9%51例題例題9 9：某投資人準備投資于：某投資人準備投資于A A公司的股票，公司的股票，A A公司沒有發(fā)放公司沒有發(fā)放優(yōu)先股，優(yōu)先股，20201 1年的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：每股凈資產(chǎn)為年的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：每股凈資產(chǎn)為1010元，每股元，每股盈余為盈余為1 1元，每股股利為元，每股股利為0.40.4元，該公司預計未來不增發(fā)股票，元，

43、該公司預計未來不增發(fā)股票，并且保持經(jīng)營效率和財務政策不變，現(xiàn)行并且保持經(jīng)營效率和財務政策不變，現(xiàn)行A A股票市價為股票市價為1515元，元，目前國庫券利率為目前國庫券利率為4%4%，證券市場平均收益率為，證券市場平均收益率為9%9%，A A股票與證股票與證券市場的相關(guān)系數(shù)為券市場的相關(guān)系數(shù)為0.50.5，A A股的標準差為股的標準差為1.961.96，證券市場的標，證券市場的標準差為準差為1.1.要求：問該投資人是否應以當時市價購入股票（注：要求：問該投資人是否應以當時市價購入股票（注：用定義法確定貝他系數(shù)）如購入，其投資報酬率為多少？用定義法確定貝他系數(shù)）如購入，其投資報酬率為多少？52mj

44、196. 1(1) = r= 0.5=0.98%60%101%60%10 A股票投資的必要報酬率股票投資的必要報酬率 = 4%+0.98（9%4%）=8.9% 權(quán)益凈利率權(quán)益凈利率=1/10=10% 留存收益率留存收益率=10.4/1=60% = 6.38%可持續(xù)增長率可持續(xù)增長率=%38. 6%9 . 8%)38. 61 (4 . 0=16.89（元）（元）股票的價值股票的價值 =由于股票價值高于市價，可以以當前市價購買。由于股票價值高于市價，可以以當前市價購買。01PD15%)38. 61 (4 . 0(2)投資報酬率投資報酬率 = + g + 6.38% = 9.22%=53三、風險與效

45、用三、風險與效用（一）效用函數(shù)效用（Utility），是經(jīng)濟學中最常用的概念之一。一般而言，效用是指對于消費者通過消費或者享受閑暇等使自己的需求、欲望等得到的滿足的一個度量。期望效用函數(shù)理論，是指投資者的效用是未來各種可能結(jié)果的權(quán)重和。（二）風險偏好54種類種類選擇資產(chǎn)的原則選擇資產(chǎn)的原則效用函數(shù)的特點效用函數(shù)的特點風險風險偏好者偏好者當面臨多種同樣資金預期報酬值的投機方式時，風險偏好者將選擇具有較大不確定性的投將選擇具有較大不確定性的投機方式機方式?！纠斫狻恐鲃幼非箫L險，喜歡收益的動蕩勝于喜歡收益的穩(wěn)定。是當預期收益相同時，選擇風險大的，因為這會給他們帶來更大的效用。效用函數(shù)是凸函數(shù)凸函數(shù)，

46、效用的增加率隨報酬的增加而遞增。效用函數(shù)的效用函數(shù)的二階導數(shù)大于零。二階導數(shù)大于零。風險風險中性者中性者風險中性者并不介意一項投機是否具有比較確定或者不那么確定的結(jié)果。他們只是根據(jù)預期的資金價值來選擇投機，他們要使期望資金價要使期望資金價值最大化值最大化?！纠斫狻客ǔ＜炔换乇茱L險也不主動追求風險，他們選擇資產(chǎn)的惟一標準是預期收益的大小惟一標準是預期收益的大小，而不管風險狀況如何。效用的增加率不隨報酬的增加而變動，效用函效用函數(shù)的二階導數(shù)等于零。數(shù)的二階導數(shù)等于零。風險風險厭惡者厭惡者（P114P114）當對具有相同的預期回報率的投資項目進行選擇時，風險厭惡者一般選擇風險最低的項目一般選擇風險最

47、低的項目?！纠斫狻窟x擇資產(chǎn)的態(tài)度是當預期收益率相同時，偏好于具有低風險的資產(chǎn)，而對于具有同樣風險的資產(chǎn)則鐘情于具有高預期收益率的資產(chǎn)。效用函數(shù)是凹函數(shù)凹函數(shù)，效用的增加率隨報酬的增加而遞減。效用函數(shù)的效用函數(shù)的二階導數(shù)小于零。二階導數(shù)小于零。55本章小結(jié)本章小結(jié) 貨幣時間價值的計算； 投資組合的風險和報酬； 資本資產(chǎn)定價模式 本章的學習方法針對重點問題結(jié)合練習掌掌握公式的運用握公式的運用，基礎(chǔ)問題要理解基礎(chǔ)問題要理解。561、一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項是、一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項是( )。A.預付年金預付年金 B.永續(xù)年金永續(xù)年金 C.遞延年金遞延年金 D.普通年金普通年

48、金2、某企業(yè)擬建立一項基金，每年初投入、某企業(yè)擬建立一項基金，每年初投入100 000元，若利率為元，若利率為10%，五，五年后該項基金本利和將為（年后該項基金本利和將為（ ）。）。A.671600 B.564100 C.871600 D.610500S = 100000（S/A，10%，5+1）-1=100000（7.716-1）=6716003、有一項年金，前、有一項年金，前3年無流入，后年無流入，后5年每年年初流入年每年年初流入500萬元，假設(shè)年利萬元，假設(shè)年利率為率為10，其現(xiàn)值為（，其現(xiàn)值為（ ）萬元。）萬元。A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.

49、214、在利率和計算期相同的條件下，以下公式中，正確的是（）、在利率和計算期相同的條件下，以下公式中，正確的是（）A.普通年金終值系數(shù)普通年金終值系數(shù)普通年金現(xiàn)值系數(shù)普通年金現(xiàn)值系數(shù)=1B.普通年金終值系數(shù)普通年金終值系數(shù)償債基金系數(shù)償債基金系數(shù)=1C.普通年金終值系數(shù)普通年金終值系數(shù)投資回收系數(shù)投資回收系數(shù)=1D.普通年金終值系數(shù)普通年金終值系數(shù)預付年金現(xiàn)值系數(shù)預付年金現(xiàn)值系數(shù)=1一、單選題一、單選題575、已知（、已知（S/A，10%，9）=13.579，（，（S/A，10%，11）=18.531。則。則10年，年，10%的預付年金終值系數(shù)為（的預付年金終值系數(shù)為（ ）。）。A.17.531 B.15.937 C.14.579 D.12.5796、一項、一項1000萬元的借款，借款期萬元的借款，借款期3年，年利率為年，年利率為8，若每半年復利一次，若每半年復利一次，年有效年利率會高出名義利率（年有效年利率會高出名義利率（ ）。）。A.0.16 B.0.25 C.0.06 D.0.057、某企業(yè)于每半年末存入銀行、某企業(yè)于每半年末存入銀行10000元，假定年利息率為元，假定年利息率為6%，每年復利，每年復利兩次。已知（兩次。已