線面垂直面面垂直的性質(zhì)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第一頁，共16頁。復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)(fx)引入引入問題：若一條直線與一個(gè)平面垂直問題：若一條直線與一個(gè)平面垂直(chuzh)，則可得到什么結(jié)論？若，則可得到什么結(jié)論？若兩條直線與同一個(gè)平面垂直兩條直線與同一個(gè)平面垂直(chuzh)呢？呢？第1頁/共16頁第二頁，共16頁。已知：已知：求證求證(qizhng)：a平面平面(pngmin)，b平面平面(pngmin)，aba bbc O(反證法反證法)定理定理 垂直于同一個(gè)平面垂直于同一個(gè)平面(pngmin)的兩條直線平行的兩條直線平行. 第2頁/共16頁第三頁，共16頁。m與n相交(xingjio),am an,bm bn ,則 ab， 例 1:

2、 請(qǐng)?jiān)谙旅?xi mian)的橫線上填上適當(dāng)?shù)臈l 件,使結(jié)論成立。m與n異面m與n不平行第3頁/共16頁第四頁，共16頁。變式變式1 m,n1 m,n是兩條相交直線是兩條相交直線(zhxin)(zhxin)，a,ba,b是是與與m,nm,n都垂直的直線都垂直的直線(zhxin)(zhxin)，直線，直線(zhxin)k(zhxin)k與與a,ba,b都都相交，求證：相交，求證：m m與與a,ba,b所成的角相等。所成的角相等。變式變式2 求證求證(qizhng)：兩條平行線和同一個(gè)平面所：兩條平行線和同一個(gè)平面所成角相等。成角相等。第4頁/共16頁第五頁，共16頁。練習(xí)：如圖，已知練習(xí)：如圖，

3、已知ABCDABCD是矩形，是矩形，SASA平平面面ABCDABCD，E E是是SCSC上一點(diǎn)上一點(diǎn)求證求證(qizhng)(qizhng)：BEBE不可能垂直于平面不可能垂直于平面SCDSCD第5頁/共16頁第六頁，共16頁。 在黑板面在黑板面上畫出與地面上畫出與地面垂直的垂直的直線直線(zhxin)，觀察你畫出的直線，觀察你畫出的直線(zhxin)，說說有什么特征？，說說有什么特征？第6頁/共16頁第七頁，共16頁。面面垂直面面垂直(chuzh)(chuzh)線面垂直線面垂直(chuzh)(chuzh)aAl第7頁/共16頁第八頁，共16頁。例1 PB丄平面(pngmin)ABC,平面(p

4、ngmin)PAB丄平面(pngmin)PAC.求證：ABC是直角三角形。 PBACE第8頁/共16頁第九頁，共16頁。l已知，CACAAl且于DBDBB,l且于 1) 1)若若AC=3,BD=12,AB=4,AC=3,BD=12,AB=4,求求CDCD 2) 2)若若CDCD與與 所成角分別所成角分別(fnbi)(fnbi)為為4545和和3030，求，求CDCD與與ABAB的長(zhǎng)度比。的長(zhǎng)度比。例例2，ABCD第9頁/共16頁第十頁，共16頁。1 1 已知平面已知平面， ，直線，直線(zhxin)a(zhxin)a滿滿足足aa，a a，試判斷直線，試判斷直線(zhxin)a(zhxin)a與

5、平與平面面的位置關(guān)系的位置關(guān)系. .3 3 設(shè)平面設(shè)平面 ， ，直線，直線a/a/, ,a ABa AB，判斷直線，判斷直線a a與平面與平面 具有什么具有什么(shn me)(shn me)位位置關(guān)系？置關(guān)系？練習(xí)練習(xí)(linx)(linx)一一：2 2 已知直線已知直線a,ba,b和平面和平面 ，且，且a a丄丄b,ab,a丄丄 , ,求求b b和平面和平面 的的 位置關(guān)系？位置關(guān)系？AB第10頁/共16頁第十一頁，共16頁。4 4 對(duì)于三個(gè)平面對(duì)于三個(gè)平面、，若，若， ，那么直線，那么直線l l與平面與平面的位置關(guān)系如何？為什么？的位置關(guān)系如何？為什么？ll第11頁/共16頁第十二頁，共

6、16頁。labmn在在內(nèi)作直線內(nèi)作直線(zhxin)a n證法證法1：設(shè)設(shè) ， ,nm在在內(nèi)作直線內(nèi)作直線(zhxin)bm面面垂直面面垂直(chuzh)性質(zhì)性質(zhì)線面平行判定線面平行判定線面平行性質(zhì)線面平行性質(zhì)bl第12頁/共16頁第十三頁，共16頁。ab在在內(nèi)過內(nèi)過A點(diǎn)作直線點(diǎn)作直線(zhxin) a n，證法證法2：設(shè)設(shè) ， ,nm在在內(nèi)過內(nèi)過A點(diǎn)作直線點(diǎn)作直線(zhxin) bm，lnmAnanalla lb 同同理理Abal在在內(nèi)任取一點(diǎn)內(nèi)任取一點(diǎn)A（不在（不在m,n上），上），第13頁/共16頁第十四頁，共16頁。4 4 對(duì)于三個(gè)平面對(duì)于三個(gè)平面、，若，若， ，那么直線，那么直線l l與平面與平面的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？ll變式：變式： 求證求證(qizhng)：三個(gè)兩兩垂直的平面的：三個(gè)兩兩垂直的平面的交線也兩兩垂直。交線也兩兩垂直。l第14頁/共16頁第十五頁，共16頁。練習(xí)