高考數(shù)學(理數(shù))沖刺大題提分(講與練)大題精做04《統(tǒng)計概率：超幾何分布》（教師版）

1、統(tǒng)計概率：超幾何分布大題精做四精選大題首屆中國國際進口博覽會拉開大幕，這是中國也是世界上首次以進口為主題的國家級博覽會.本次博覽會包括企業(yè)產(chǎn)品展、國家貿(mào)易投資展.其中企業(yè)產(chǎn)品展分為7個展區(qū)，每個展區(qū)統(tǒng)計了備受關注百分比，如下表：展區(qū)類型智能及高端裝備消費電子及家電汽車服裝服飾及日用消費品食品及農(nóng)產(chǎn)品醫(yī)療器械及醫(yī)藥保健服務貿(mào)易展區(qū)的企業(yè)數(shù)(家)40060706501670300450備受關注百分比備受關注百分比指：一個展區(qū)中受到所有相關人士關注（簡稱備受關注）的企業(yè)數(shù)與該展區(qū)的企業(yè)數(shù)的比值（1）從企業(yè)產(chǎn)品展7個展區(qū)的企業(yè)中隨機選取1家，求這家企業(yè)是選自“智能及高端裝備”展區(qū)備受關注的企業(yè)的概率；

2、（2）從“消費電子及家電”展區(qū)備受關注的企業(yè)和“醫(yī)療器械及醫(yī)藥保健”展區(qū)備受關注的企業(yè)中，任選2家接受記者采訪（i）記為這2家企業(yè)中來自于“消費電子及家電”展區(qū)的企業(yè)數(shù)，求隨機變量的分布列；（ii）假設表格中7個展區(qū)的備受關注百分比均提升記為這2家企業(yè)中來自于“消費電子及家電”展區(qū)的企業(yè)數(shù)試比較隨機變量，的均值和的大小（只需寫出結(jié)論）【答案】（1）；（2）（i）見解析；（ii）【解析】（1）7個展區(qū)企業(yè)數(shù)共家，其中備受關注的智能及高端裝備企業(yè)共家，設從各展區(qū)隨機選1家企業(yè)，這家企業(yè)是備受關注的智能及高端裝備為事件；（2）（i）消費電子及家電備受關注的企業(yè)有家，醫(yī)療器械及醫(yī)藥保健備受關注的企業(yè)有

3、家，共36家的可能取值為0，1，2，隨機變量的分布列為：012（ii）模擬精做1自由購是一種通過自助結(jié)算購物的形式某大型超市為調(diào)查顧客自由購的使用情況，隨機抽取了100人，調(diào)查結(jié)果整理如下：20以下70以上使用人數(shù)312176420未使用人數(shù)003143630（1）現(xiàn)隨機抽取1名顧客，試估計該顧客年齡在且未使用自由購的概率；（2）從被抽取的年齡在使用自由購的顧客中，隨機抽取3人進一步了解情況，用表示這3人中年齡在的人數(shù),求隨機變量的分布列及數(shù)學期望；（3）為鼓勵顧客使用自由購，該超市擬對使用自由購顧客贈送1個環(huán)保購物袋若某日該超市預計有5000人購物，試估計該超市當天至少應準備多少個環(huán)保購物袋

4、？2水果的價格會受到需求量和天氣的影響某采購員定期向某批發(fā)商購進某種水果，每箱水果的價格會在當日市場價的基礎上進行優(yōu)惠，購買量越大優(yōu)惠幅度越大，采購員通過對以往的10組數(shù)據(jù)進行研究，發(fā)現(xiàn)可采用來作為價格的優(yōu)惠部分（單位：元/箱）與購買量（單位：箱）之間的回歸方程，整理相關數(shù)據(jù)得到下表（表中，）：（1）根據(jù)參考數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程；若當日該種水果的市場價為200元/箱，估算購買100箱該種水果所需的金額（精確到元）（2）在樣本中任取一點，若它在回歸曲線上或上方，則稱該點為高效點已知這10個樣本點中，高效點有4個，現(xiàn)從這10個點中任取3個點，設取到高效點的個數(shù)為，求的數(shù)學期望附：對于一組數(shù)據(jù)，

5、其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，參考數(shù)據(jù)：3為發(fā)揮體育在核心素養(yǎng)時代的獨特育人價值，越來越多的中學已將某些體育項目納入到學生的必修課程，甚至關系到是否能拿到畢業(yè)證某中學計劃在高一年級開設游泳課程，為了解學生對游泳的興趣，某數(shù)學研究性學習小組隨機從該校高一年級學生中抽取了100人進行調(diào)查，其中男生60人，且抽取的男生中對游泳有興趣的占，而抽取的女生中有15人表示對游泳沒有興趣（1）試完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認為“對游泳是否有興趣與性別有關”？有興趣沒興趣合計男生女生合計（2）已知在被抽取的女生中有6名高一（1）班的學生，其中3名對游泳有興趣，現(xiàn)在從這6名學生中隨機抽取3人

6、，求至少有2人對游泳有興趣的概率（3）該研究性學習小組在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，對游泳有興趣的學生中有部分曾在市級和市級以上游泳比賽中獲獎，如下表所示若從高一（8）班和高一（9）班獲獎學生中各隨機選取2人進行跟蹤調(diào)查，記選中的4人中市級以上游泳比賽獲獎的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望班級市級比賽獲獎人數(shù)2233443342市級以上比賽獲獎人數(shù)2210233212答案與解析1【答案】（1）；（2）詳見解析；（3）2200【解析】（1）隨機抽取的100名顧客中，年齡在且未使用自由購的有人，隨機抽取一名顧客，該顧客年齡在且未參加自由購的概率估計為（2）所有的可能取值為1，2，3，的分布列為123的數(shù)學期望為（3）隨機抽取的100名顧客中，使用自由購的有人，該超市當天至少應準備環(huán)保購物袋的個數(shù)估計為2【答案】（1），（元）；（2）【解析】（1）對兩邊同時取自然對數(shù)得，令，得，故所求回歸方程為由得，將代入，得，故每箱水果大約可以獲得優(yōu)惠元，故購買100箱該種水果所需的金額約為（元）（2）由題意知可取0，1，2，3，故3【答案】（1）見解析；（2）；（3）見解析【解析】（1）由題得如下的列聯(lián)表有興趣無興趣男生501060女生251540總計7525100沒