（整理版）第一學(xué)期高三年級(jí)數(shù)學(xué)試題

1、 度第一學(xué)期 高三年級(jí) 數(shù)學(xué)試題 (.11.文科)考生注意：1本試卷共4頁，包括填空題第1題第14題、解答題第15題第20題兩局部.本試卷總分值160分，考試時(shí)間120分鐘.20.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷的指定位置.3作答各題時(shí)，必須用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在試卷的指定位置，在其它位置作答一律無效.4如有作圖需要，可用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚.一、填空題：本大題共14小題，每題5分，共70分.請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.1、假設(shè)，那么_.2、存在實(shí)數(shù)，使得成立，那么的取值范圍是_.3、數(shù)列為等差數(shù)列，且，那么= _.4、向量，假設(shè)與垂直，那么_. 5、中，三內(nèi)

2、角、所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為、，不等式的解集為，那么_. 6、函數(shù)和的圖象的對(duì)稱中心完全相同，假設(shè)，那么的取值范圍是_. 7、設(shè)為互不重合的兩個(gè)平面，假設(shè)，那么；假設(shè)，那么假設(shè)，那么假設(shè)，那么_.8、假設(shè)函數(shù)，點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)，作軸，垂足為，那么為坐標(biāo)原點(diǎn)的周長(zhǎng)的最小值為_. 9、函數(shù)在內(nèi)至少有個(gè)最小值點(diǎn),那么正整數(shù)的最小值為_. 10、如果實(shí)數(shù)，那么的最大值為_. 11、，且關(guān)于的函數(shù)在上有極值，那么與的夾角范圍為_. 12、集合|是棱長(zhǎng)為1的正方體外表上的點(diǎn)，且，那么集合中所有點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)度是_. 13、如圖放置的邊長(zhǎng)為的正三角形沿的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式是，那么的最小正周期為；在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)

3、間的圖象與軸所圍區(qū)域的面積為，那么=_.14、數(shù)列滿足：為正整數(shù)，假設(shè)，那么所有可能的取值為_. 二、解答題：本大題共六小題，共計(jì)90分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15此題總分值14分向量(，)，(，)，定義函數(shù)(1)求的最小正周期； (2)假設(shè)的三邊長(zhǎng)成等比數(shù)列，且，求邊所對(duì)角以及的大小.16此題總分值14分在所有棱長(zhǎng)都相等的斜三棱柱中，且，連接1求證：平面2求證：四邊形為正方形17此題總分值14分如圖，在半徑為、圓心角為的扇形的弧上任取一點(diǎn)，作扇形的內(nèi)接矩形，使點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，設(shè)矩形的面積為,1按以下要求寫出函數(shù)的關(guān)系式：設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；

4、設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式，2請(qǐng)你選用1中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，求出的最大值.18此題總分值16分函數(shù)，()，A=求集合；如果，對(duì)任意時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍；如果，當(dāng)“對(duì)任意恒成立與“在內(nèi)必有解同時(shí)成立時(shí)，求 的最大值19(此題總分值16分)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)之積，滿足(1)設(shè)，證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求和；(2)設(shè)求證：20此題總分值16分函數(shù)1試求的單調(diào)區(qū)間；2當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)的圖像存在唯一零點(diǎn)的充要條件是；3求證：不等式對(duì)于恒成立 度第一學(xué)期××高三年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案(.11.文科)一、填空題：二、解答題：15.解：(1)f(x)p·q(sin x，cos x)&#

5、183;(cos x，cos x)sin xcos xcos2x2分sin 2x·sin 2xcos 2xsin(2x).4分f(x)的最小正周期為T.6分(2)a、b、c成等比數(shù)列，b2ac，7分又c2aca2bc.cos A.10分又0<A<，A.12分f(A)sin(2×)sin .14分161【證明】因?yàn)槭橇庑?，所?分又，所以.3分所以。4分因?yàn)?，所?分所以7分 所以， 2分所以. 4分因?yàn)?，所?6分所以，即， 8分 2選擇， 12分 13分 所以. 14分18本小題總分值16分解：令，那么 即即， ，所以，所以，即 5分因?yàn)?，所?11分對(duì)任意，

6、恒成立，得， 由有解，有解，即， ， 14分 滿足條件所表示的區(qū)域，設(shè)，根據(jù)可行域求出當(dāng)時(shí)取得 所以的最大值為 16分19本小題主要考察等差數(shù)列定義、通項(xiàng)、數(shù)列求和、不等式等根底知識(shí)，考察綜合分析問題的能力和推理論證能力解：(1)， 數(shù)列是以2為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列， ，6分， 8分(2)， 11分 12分 當(dāng)時(shí)， ，14分 當(dāng)時(shí)，15分 .16分201 2分 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；3分 當(dāng)時(shí)，時(shí)，在上單調(diào)遞減； 時(shí)，在上單調(diào)遞增5分綜上所述，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為 6分2充分性：a=1時(shí)，由1知，在x=1處有極小值也是最小值，即.而0，1在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上由唯一的一個(gè)零點(diǎn)x=19分必要性：=0在