機(jī)械設(shè)計(jì)教案Word版

1、第二章 機(jī)械零件的強(qiáng)度（一）教學(xué)要求掌握極限應(yīng)力圖和單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)強(qiáng)度計(jì)算（二）教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)極限應(yīng)力圖繪制及應(yīng)用（三）教學(xué)內(nèi)容§21 載荷與應(yīng)力的分類一、載荷的分類 靜載荷：載荷的大小與方向不隨時(shí)間變化或隨時(shí)間變化緩慢變載荷：1）循環(huán)變載荷（載荷循環(huán)變化） 2）隨機(jī)（變）載荷載荷的頻率和幅值均隨機(jī)變化循環(huán)變載荷：a) 穩(wěn)定循環(huán)變載荷每個(gè)循環(huán)內(nèi)載荷不變，各循環(huán)周期又相同（往復(fù)式動(dòng)力機(jī)曲軸）b) 不穩(wěn)定循環(huán)變載荷每一個(gè)循環(huán)內(nèi)載荷是變動(dòng)的載荷：1）名義載荷；2）計(jì)算載荷。（如前章所述）二、應(yīng)力的分類1、應(yīng)力種類應(yīng)力 靜應(yīng)力 不穩(wěn)定變應(yīng)力變應(yīng)力中，每次應(yīng)力變化的周期T、和應(yīng)力幅變應(yīng)力

2、三者之一不為常數(shù) 穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力T、均不變不穩(wěn)定變應(yīng)力 規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力 圖2-2a 隨機(jī)變應(yīng)力統(tǒng)計(jì) 圖2-2b穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力的基本參數(shù)和種類：（參數(shù)間的關(guān)系：圖示）2、穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力的基本參數(shù)和種類a) 基本參數(shù)最大應(yīng)力、最小應(yīng)力，平均應(yīng)力，應(yīng)力幅最小應(yīng)力平均應(yīng)力 1 / 18應(yīng)力幅 應(yīng)力循環(huán)特性： 注意：一般以絕對(duì)值最大的應(yīng)力為五者中，只要知道兩者，其余參數(shù)即可知道，一般常用如下的參數(shù)組合來描述：和；和；和b) 穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力種類 -1，=,=0 ， 對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力按= 0，=0，=， 脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力 ， =+，=-， 不對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力 +1， 靜應(yīng)力其中最不利的是對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力。注意：

3、靜應(yīng)力只能由靜載荷產(chǎn)生，而變應(yīng)力可能由變載荷產(chǎn)生，也可能由靜載荷產(chǎn)生，其實(shí)例如圖2-4所示轉(zhuǎn)動(dòng)心軸表面上a點(diǎn)產(chǎn)生的應(yīng)力情況3）名義應(yīng)力和計(jì)算應(yīng)力名義應(yīng)力由名義載荷產(chǎn)生的應(yīng)力計(jì)算應(yīng)力由計(jì)算載荷產(chǎn)生的應(yīng)力計(jì)算應(yīng)力中計(jì)入了應(yīng)力集中等影響。機(jī)械零件的尺寸常取決于危險(xiǎn)截面處的最大計(jì)算應(yīng)力§22 靜應(yīng)力時(shí)機(jī)械零件的強(qiáng)度計(jì)算靜應(yīng)力時(shí)零件的主要失效形式：塑性變形、斷裂一、單向應(yīng)力下的塑性零件強(qiáng)度條件： 或 、材料的屈服極限 、計(jì)算安全系數(shù) ，許用安全系數(shù)二、復(fù)合應(yīng)力時(shí)的塑性材料零件按第三或第四強(qiáng)度理論對(duì)彎扭復(fù)合應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算設(shè)單向正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為和由第三強(qiáng)度理論： ?。ㄗ畲蠹魬?yīng)力理論） 或由第

4、四強(qiáng)度理論： 或（最大變形能理論） 、分別為單向正應(yīng)力和切應(yīng)力時(shí)的安全系數(shù)，可由式（2-4）求得。三、脆性材料與低塑性材料脆性材料極限應(yīng)力：（強(qiáng)度極限）塑性材料極限應(yīng)力：（屈服極限）失效形式：斷裂，極限應(yīng)力強(qiáng)度極限和1、單向應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度條件： 或 或 2、復(fù)合應(yīng)力下工作的零件按第一強(qiáng)度條件： （最大主應(yīng)力理論） 注意：低塑性材料（低溫回火的高強(qiáng)度鋼）強(qiáng)度計(jì)算應(yīng)計(jì)入應(yīng)力集中的影響 脆性材料（鑄鐵） 強(qiáng)度計(jì)算不考慮應(yīng)力集中一般工作期內(nèi)應(yīng)力變化次數(shù)<103（104）可按靜應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算。§2-3 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算一、變應(yīng)力作用下機(jī)械零件的失效特征 1、失效形式：疲勞（破壞）（斷裂

5、）機(jī)械零件的斷裂事故中，有80%為疲勞斷裂。2、疲勞破壞特征：1）斷裂過程：產(chǎn)生初始裂反（應(yīng)力較大處）；裂紋尖端在切應(yīng)力作用下，反復(fù)擴(kuò)展，直至產(chǎn)生疲勞裂紋。2）斷裂面：光滑區(qū)（疲勞發(fā)展區(qū)）；粗糙區(qū)（脆性斷裂區(qū)）（圖2-5）3）無明顯塑性變形的脆性突然斷裂4）破壞時(shí)的應(yīng)力（疲勞極限）遠(yuǎn)小于材料的屈服極限。3、疲勞破壞的機(jī)理：是損傷的累笱4、影響因素：除與材料性能有關(guān)外，還與，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N，應(yīng)力幅主要影響當(dāng)平均應(yīng)力、一定時(shí)，越小，N越少，疲勞強(qiáng)度越高二、材料的疲勞曲線和極限應(yīng)力圖疲勞極限循環(huán)變應(yīng)力下應(yīng)力循環(huán)N次后材料不發(fā)生疲勞破壞時(shí)的最大應(yīng)力稱為材料的疲勞極限疲勞壽命（N）材料疲勞失效前所經(jīng)歷的

6、應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N稱為疲勞壽命1、疲勞曲線（-N曲線）：一定時(shí)，材料的疲勞極限與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N之間關(guān)系的曲線循環(huán)基數(shù) 持久極限1）有限壽命區(qū)當(dāng)N<103(104)低周循環(huán)疲勞疲勞極限接近于屈服極限，可接靜強(qiáng)度計(jì)算高周循環(huán)疲勞，當(dāng)時(shí)，隨N2）無限壽命區(qū)， 不隨N增加而變化持久極限，對(duì)稱循環(huán)為、，脈動(dòng)循環(huán)時(shí)為、注意：有色金屬和高強(qiáng)度合金鋼無無限壽命區(qū)，如圖所示。3）疲勞曲線方程常數(shù)疲勞極限： （2-9）壽命系數(shù)幾點(diǎn)說明： 硬度350HBS鋼，當(dāng)時(shí)，取， 350HBS鋼，時(shí)，取， 有色金屬，（無水平部分），規(guī)定當(dāng)時(shí)，取m指數(shù)與應(yīng)力與材料的種類有關(guān)。鋼 m=9拉、彎應(yīng)力、剪應(yīng)力 青銅 m= 9彎曲應(yīng)

7、力 m=6接觸應(yīng)力 8接觸應(yīng)力越大，材料的疲勞極限與越大，（對(duì)稱循環(huán)）最不利。2、材料的疲勞極限應(yīng)力圖同一種材料在不同的下的疲勞極限圖（圖）對(duì)任何材料（標(biāo)準(zhǔn)試件）而言，對(duì)不同的下有不同的，即每種下都對(duì)應(yīng)著該材料的最大應(yīng)力，再由可求出和、以為橫坐標(biāo)、為縱坐標(biāo)，即可得材料在不同下的極限和的關(guān)系圖簡(jiǎn)化的材料與零件的疲勞極限詳應(yīng)力圖：如圖2-7AB塑性材料所示，曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)著不同下的材料疲勞極限（相應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為） 對(duì)稱極限點(diǎn) 強(qiáng)度極限點(diǎn)， 脈動(dòng)疲勞極限點(diǎn)屈服極限點(diǎn)簡(jiǎn)化極限應(yīng)力線圖：簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖可簡(jiǎn)化計(jì)算（曲線不好求，而直線好求）考慮塑性材料的最大應(yīng)力不超過屈服極限，由點(diǎn)作135°（

8、與軸）斜線與的延長(zhǎng)線交于，得折線，線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)為極限平均應(yīng)力，線上各類的縱坐標(biāo)為極限平均應(yīng)力幅上各類：，如不會(huì)疲勞破壞上各類：，如不會(huì)屈服破壞零件的工作應(yīng)力點(diǎn)位于折線以內(nèi)時(shí)，其最大應(yīng)力既不超過疲勞極限，又不超過屈服極限。以內(nèi)為疲勞和塑性安全區(qū)以外為疲勞和塑性失效區(qū)，工作應(yīng)力點(diǎn)離折線越遠(yuǎn)，安全程度愈高。材料的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力線圖，可根據(jù)材料的和三個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)而作出。目前世界上常用的極限應(yīng)力圖 haigh圖，即圖（本書） goodmam圖，即圖 simith圖，即圖三、影響機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的主要因素和零件極限應(yīng)力圖由于實(shí)際機(jī)械零件與標(biāo)準(zhǔn)試件之間在絕對(duì)尺寸、表面狀態(tài)、應(yīng)力集中、環(huán)境介質(zhì)等方面往往有差異

9、，這些因素的綜合影響，使零件的疲勞極限不同于材料的疲勞極限，其中尤以應(yīng)力集中、零件尺寸和表面狀態(tài)三項(xiàng)因素對(duì)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度影響最大。1、應(yīng)力集中的影響有效應(yīng)力集中系數(shù)零件受載時(shí)，在幾何形狀突變處（圓角、凹槽、孔等）要產(chǎn)生應(yīng)力集中，對(duì)應(yīng)力集中的敏感程度與零件的材料有關(guān)，一般材料強(qiáng)度越高，硬度越高，對(duì)應(yīng)力集中越敏感，如合金鋼材料比普通碳素鋼對(duì)應(yīng)力集中更敏感（玻璃材料對(duì)應(yīng)力集中更敏感） （2-10a）其中，為考慮零件幾何形狀的理論應(yīng)力集中系數(shù) 應(yīng)力集中源處最大應(yīng)力 應(yīng)力集中源處名義應(yīng)力材料對(duì)應(yīng)力集中的敏感系數(shù)注意：若在同一截面處同時(shí)有幾個(gè)應(yīng)力集中源，則應(yīng)采用其中最大的有效應(yīng)力集中系數(shù)2、零件尺寸的

10、影響尺寸系數(shù)由于零件尺寸愈大時(shí)，材料的晶粒較粗，出現(xiàn)缺陷的概率大，而機(jī)械加工后表面冷作硬化層相對(duì)較薄，所以對(duì)零件疲勞強(qiáng)度的不良影響愈顯著見表2-8（螺紋聯(lián)接），圖2-9（鋼），圖2-10（鑄鐵）軸轂過盈配合時(shí)，取表2-9若無數(shù)據(jù)時(shí)可取，或3、表面狀態(tài)的影響1）表面質(zhì)量系數(shù)零件加工的表面質(zhì)量（主要指表面粗糙度）對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響圖2-11（彎曲疲勞時(shí)）而 由圖2-11可知，鋼的越高，表面愈粗糙，愈低，高強(qiáng)度合金鋼制零件為使疲勞強(qiáng)度有所提高，其表面應(yīng)有較高的表面質(zhì)量。2）表面強(qiáng)化系數(shù)考慮對(duì)零件進(jìn)行不同的強(qiáng)化處理，對(duì)零件疲勞強(qiáng)度的影響強(qiáng)化處理評(píng)火、滲氮、滲碳、熱處理、拋光、噴丸、滾壓等冷作工藝4、綜合

11、影響系數(shù)和零件的極限應(yīng)力圖應(yīng)力集中，零件尺寸和表面狀態(tài)只對(duì)應(yīng)力幅有影響，而對(duì)平均應(yīng)力無影響試驗(yàn)而得。1）綜合影響系數(shù)只對(duì)有影響，而對(duì)無影響（或應(yīng)力集中只影響，而不影響）綜合影響系數(shù)表示了材料極限應(yīng)力幅與零件極限應(yīng)力幅的比值，即 2、零件的極限應(yīng)力圖由于只對(duì)有影響、而對(duì)無影響，在材料的極限應(yīng)力圖上幾個(gè)特殊點(diǎn)以坐標(biāo)計(jì)入影響，得到零件極限應(yīng)力線圖上的幾個(gè)特殊點(diǎn)。零件對(duì)稱循環(huán)疲勞點(diǎn)零件脈動(dòng)循環(huán)疲勞點(diǎn)而是靜強(qiáng)度極限，其不受的影響，所以該段不必修正連AD并延長(zhǎng)交CG于G點(diǎn)，則ADGC即為零件的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖AG許用疲勞極限曲線，GC屈服極限曲線直線AG方程：設(shè)AG上任一點(diǎn)坐標(biāo)，由已知兩點(diǎn)A（0，），D()

12、求得為（）化簡(jiǎn)后得 （2-16）或 （2-16）其中，標(biāo)準(zhǔn)試件中的材料特性 （2-19） 零件的材料特性 （2-18）一般碳鋼，合金鋼切應(yīng)力同樣可得： 且直線CG方程： 直線CG上任一點(diǎn)的坐標(biāo)。四、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 單向只有或根據(jù)零件危險(xiǎn)剖面的和求出和，在零件極限應(yīng)力圖上標(biāo)出其工作點(diǎn)（，），然后在零件極限應(yīng)力圖上ADGC上確定相應(yīng)的極限應(yīng)力點(diǎn)（），由允許的極限應(yīng)力與工作應(yīng)力可求得零件的安全系數(shù)，然而，如何確定與零件工作應(yīng)力點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的極限應(yīng)力點(diǎn)，這與零件工作應(yīng)力的可能增長(zhǎng)規(guī)律有關(guān)，即與零件的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)。一般有三種情況1、大多數(shù)轉(zhuǎn)軸中的應(yīng)力狀態(tài)過原點(diǎn)與工作應(yīng)力點(diǎn)M或N作連線交ADG

13、于和點(diǎn)，由于直線上任一點(diǎn)的應(yīng)力循環(huán)特性均相同和點(diǎn)即為所求的極限應(yīng)力點(diǎn)a)當(dāng)工作應(yīng)力點(diǎn)位于OAG內(nèi)時(shí)極限應(yīng)力為疲勞極限接疲勞強(qiáng)度計(jì)算，零件的極限應(yīng)力（疲勞極限）AG：又：聯(lián)立求得強(qiáng)度條件為：b)工作應(yīng)力點(diǎn)位于OGC內(nèi)（N點(diǎn)）極限應(yīng)力為屈服極限按靜強(qiáng)度計(jì)算，則極限應(yīng)力點(diǎn)為，點(diǎn)位于GC上，2、振動(dòng)中的受載彈簧的應(yīng)力狀態(tài)即需在極限應(yīng)力圖上找一個(gè)其平均應(yīng)力與工作應(yīng)力相同的極限應(yīng)力如圖，過工作應(yīng)力點(diǎn)M（N）作與縱軸平行的軸線交AGC于（）點(diǎn)，即為極限應(yīng)力點(diǎn)a)當(dāng)工作應(yīng)力點(diǎn)位于OAGH區(qū)域極限應(yīng)力為疲勞極限由 AG： 聯(lián)立 MM2 （2-23）強(qiáng)度條件：b）工作應(yīng)力點(diǎn)位于GHC區(qū)域內(nèi)極限應(yīng)力為屈服極限按靜強(qiáng)

14、度計(jì)算極限應(yīng)力點(diǎn)位于GCI，強(qiáng)度條件為：3、的情況變軸向變載荷的緊螺栓聯(lián)接中的螺栓應(yīng)力狀態(tài)需找一個(gè)最小應(yīng)力與工作應(yīng)力的最小應(yīng)力相同的極限應(yīng)力，過工作應(yīng)力點(diǎn)M（N）作與橫坐標(biāo)類45°的直線，則這直線任一點(diǎn)的最小應(yīng)力均相同，直線與極限應(yīng)力線圖交點(diǎn)即為所求極限應(yīng)力點(diǎn)。a)工作應(yīng)力點(diǎn)位于OJGI區(qū)域內(nèi)極限應(yīng)力為疲勞極限，按疲勞強(qiáng)度計(jì)算。由：AG： 聯(lián)立求解 ： (2-25)強(qiáng)度條件為：b)工作應(yīng)力點(diǎn)位于IGC區(qū)域內(nèi)時(shí)極限應(yīng)力為屈服極限，按靜強(qiáng)度計(jì)算極限應(yīng)力點(diǎn)為，位于GC上，靜強(qiáng)度條件：c）工作應(yīng)力位于OAJ區(qū)域內(nèi)為負(fù)值，工程中罕見，故不作考慮。注意：1）若零件所受應(yīng)力變化規(guī)律不能肯定，一般采

15、用的情況計(jì)算。2）上述計(jì)算均為按無限壽命進(jìn)行零件設(shè)計(jì)，若按有限壽命要求設(shè)計(jì)零件時(shí)，即應(yīng)力循環(huán)次數(shù)時(shí)，這時(shí)上述公式中的極限應(yīng)力應(yīng)為有限壽命的疲勞極限，即應(yīng)以代，以代。3）當(dāng)未知工作應(yīng)力點(diǎn)所在區(qū)域時(shí)，應(yīng)同時(shí)考慮可能出現(xiàn)的兩種情況4）對(duì)切應(yīng)力上述公式同樣適用，只需將改為即可。5）等效應(yīng)力幅當(dāng)時(shí)，中可將看作為轉(zhuǎn)化的應(yīng)力幅，也可看成應(yīng)力幅，是將平均應(yīng)力折算為應(yīng)力幅的折算系數(shù)將看成與原來作用的非對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力等效的對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力的應(yīng)力幅（對(duì)稱循環(huán)），而為對(duì)稱循環(huán)的疲勞極限，也是對(duì)稱循環(huán)的極限應(yīng)力幅，即，五、雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算零件剖面上同時(shí)作用有和，一般有拉扭復(fù)合和彎扭復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)，目前，只有對(duì)

16、稱循環(huán)下彎扭復(fù)合應(yīng)力在同周期同相位狀態(tài)下的疲勞強(qiáng)度理論比較成熟，應(yīng)用比較多。1、對(duì)稱循環(huán)穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)，當(dāng)零件剖面上同時(shí)作用著相位相同的縱向和切向?qū)ΨQ循環(huán)，穩(wěn)定變應(yīng)力和時(shí)，經(jīng)試驗(yàn)后極限應(yīng)力關(guān)系為（鋼材） (2-29)式中，同時(shí)作用正應(yīng)力和切應(yīng)力的應(yīng)力幅極限值（,同時(shí)作剛j ），為零件對(duì)稱循環(huán)正應(yīng)力和切應(yīng)力時(shí)疲勞極限（、單獨(dú)作用）式（2-29）在以的坐標(biāo)系中為一個(gè)單位圓 圓弧任何一點(diǎn)即代表一對(duì)極限應(yīng)力和，如果工作應(yīng)力點(diǎn)M（）在極限圓以內(nèi)，則是安全的。M點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的極限應(yīng)力點(diǎn)確定時(shí)，一般認(rèn)為比值不變（多數(shù)情況如此），點(diǎn)在OM直線的延長(zhǎng)線上，如圖所示（）計(jì)算安全系數(shù) （a）將代入上式得(b)將式（b）代

17、入式（2-29）得記，則由此得：零件只受對(duì)稱循環(huán)正應(yīng)力時(shí)的安全系數(shù)零件只受對(duì)稱循環(huán)切應(yīng)力時(shí)的安全系數(shù)強(qiáng)度條件為2、零件受非對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力時(shí)，由式（2-21）， 強(qiáng)度條件為六、單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算不穩(wěn)定變應(yīng)力 規(guī)律性如圖2-17所示為規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力直方圖，例如機(jī)床主軸非規(guī)律性采用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行1、疲勞損傷累積假設(shè)每一次應(yīng)力的作用下，零件的壽命就要受到微量的疲勞損傷，當(dāng)疲勞損傷累積到一定程度，達(dá)到疲勞壽命極限時(shí)便發(fā)生疲勞斷裂。變應(yīng)力值：發(fā)生疲勞時(shí)極限循環(huán)次數(shù)：應(yīng)力循環(huán)次數(shù)：對(duì)材料損傷率：由于當(dāng)零件達(dá)到疲勞壽命極限時(shí)，理論上總壽命損傷率為1，極限狀況時(shí) 或 （2-33）（Miner方程

18、，曼耐爾理論）注意：上述公式?jīng)]有考慮應(yīng)力次序的影響。（認(rèn)為與應(yīng)力作用的次序無關(guān)）實(shí)際上：當(dāng)各應(yīng)力從大到小次序作用時(shí)，上式左邊小于1 當(dāng)各應(yīng)力從小到大次序作用時(shí)，上式左邊大于1據(jù)試驗(yàn)：考慮應(yīng)力大小作用次序時(shí)，通式為 （2-34）考慮試驗(yàn)數(shù)據(jù)的離散性，從平均意義看，用式（2-33）還是比較合理。另外，一般認(rèn)為小于疲勞極限的應(yīng)力對(duì)疲勞壽命無影響。2、不穩(wěn)定變應(yīng)力的疲勞強(qiáng)度計(jì)算1）當(dāng)量應(yīng)力計(jì)算法 2）當(dāng)量循環(huán)次數(shù)計(jì)算法基本思想：將不穩(wěn)定變應(yīng)力轉(zhuǎn)化為疲勞效果與之等效的穩(wěn)定變應(yīng)力，然而按穩(wěn)定變應(yīng)力進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算。1）當(dāng)量應(yīng)力計(jì)算法將不穩(wěn)定變應(yīng)力（）按疲勞損傷累積理論轉(zhuǎn)化為一個(gè)循環(huán)次數(shù)為的當(dāng)量應(yīng)力，由式（2-33）得 （2-35）又由疲勞曲線可知： （2-36）將式（2-36）代入式（2-35）得：如果材料在上述應(yīng)力作用下未達(dá)到破壞，則整理得：記當(dāng)量應(yīng)力對(duì)于受對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力的零件，其強(qiáng)度條件為：對(duì)于受非對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力的零件，其強(qiáng)度條件為：為的應(yīng)力幅和平均應(yīng)力部分。2）當(dāng)量