人教版九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二十四章單元測試卷及答案

1、人教版九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二十四章單元測試卷一、單選題（共8題；共16分）1.己知正方形ABCD的邊長為2,點E為正方形所在平面內(nèi)一點，滿足NAED=90。，連接CE,若點F是CE 的中點，則BF的最小值為（）A. 2B. -1C. 7" - ID. 2T-2-V2 .如圖，四邊形438是半圓的內(nèi)接四邊形，5是直徑，DC = CB. NC=110。，則的 度數(shù)等于（）A.55。B.60°C.65°D. 70°3 .如圖，AB是。0的直徑，點C、D在上，且點C, D在AB的異側(cè)，連結(jié)AD, OD, OC.若N AOC=70。, 且ADII OC,則N AOD

2、的度數(shù)為（）A. 70°B. 60°C. 50°D. 40°4 .如圖，PA, PB分別與O0相切于A, B兩點，點C為。上一點，連接AC, BC,若N P=50。，則N ACB 的度數(shù)為（）.5 .如圖，PA是OO的切線，切點為A, P0的延長線交。0于點B,若NP=40。，則N B的度數(shù)為（）A. 20°B. 25°C. 40°D. 50°6 .如圖，在正方形中，點。是對角線她的交點，過點O作射線分別交于點 瓦產(chǎn)，且NEO產(chǎn)=90°,交OG石尸于點G.給出下列結(jié)論：Q）2CO石絲OOF;4QGEAFG

3、CC；四邊形CEOk的面積為正方形，438面積的斗；（4）DF- + BE2 =OG-OC.其中正確的是（）A.B.C.D.7 .如圖，己知正五邊形ABCDE內(nèi)接于OO,連結(jié)BD,則N ABD的度數(shù)是（）A. 60°B. 70°C. 72°D. 14408 .如圖，在中，OA =3cnt Z?C=1CW1,將 AOC繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到BOD,則AC 邊在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形的面積為（）cm2.A.fB. 27rr 17c.至兀D.19至71二、填空題（共7題；共7分）9 .用反證法證明“a>b”時，首先應(yīng)該假設(shè)10 .已知一條弧所對的圓

4、周角的度數(shù)是15。，則它所對的圓心角的度數(shù)是 111 .如圖，點A、B、C在O0上，BC=6, Z BAC=30°,則。的半徑為.12 .如圖，AC是。的內(nèi)接正六邊形的一邊，點B在弧AC上，且BC是。的內(nèi)接正十邊形的一邊，若AB是。的內(nèi)接正n邊形的一邊，則出1/113 .若正六邊形的邊長為3,則其較長的一條對角線長為14 .如圖，五邊形ABCDE是。0的內(nèi)接正五邊形，AF是的直徑，則N BDF的度數(shù)是 115 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知經(jīng)過原點O,與X軸、尸軸分別交于4、5兩點，點5坐 標(biāo)為（0,2祗），。與交于點c, ZOCJ= 30°,則圓中陰影部分的面積為.三、

5、作圖題（共2題；共20分）16 .如圖，在邊長均為1的正方形網(wǎng)格紙上有ZiABC和ZiDEF,頂點A、B, C, D、E、F均在格點上, 如果4DEF是由ABC繞著某點。旋轉(zhuǎn)得到的，點A（-4,1）的對應(yīng)點是點D,點C的對應(yīng)點是點 K請按要求完成以下操作或運算：（1）在圖上找到點O的位置（不寫作法，但要標(biāo)出字母），并寫出點0的坐標(biāo);（2）求點B繞著點0順時針旋轉(zhuǎn)到點E所經(jīng)過的路徑長.17 .如圖，己知在 ABC中,Z A=90°.（1）請用圓規(guī)和直尺作出OP,使圓心P在AC邊上，且與AB, BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫作法 和證明）；（2）在（1）的條件下，若NB=45。，AB

6、=1, OP切BC于點D,求劣弧，必的長.四、綜合題（共5題；共55分）18 .如圖，直徑為1的圓從原點沿數(shù)軸向左滾動一周，圓上與原點重合的點。到達0',設(shè)點0'表示的數(shù)為（1）求a的值；（2）求-（a- 國）-n的算術(shù)平方根.19 .如圖，PA是。的切線，切點為A,AC是。的直徑，連接0P交O0于E.過A點作AB_LPO于點D,交 于 B,連接 BC, P B.（2）求證：E為 PAB的內(nèi)心；（3）若 cos/PAB=業(yè)_,BC=1,求 P0 的長.20 .如圖， ABC是。0的內(nèi)接三角形，AB為OO直徑，AB = 6, AD平分N BAC,交BC于點E,交。于點（2）若NA

7、EB = 125。，求 麗的長（結(jié)果保留兀）.21 .如圖，AB是。0的弦，過點。作OC_LOA, OC交于AB于P,且CP=CB。（1）求證：BC是。的切線；（2）已知NBAO=25。，點Q是弧AmB上的一點。求N AQB的度數(shù)；若OA=18,求弧AmB的長。22 .如圖，己知AB是。的直徑，CD與0。相切于點D,且.W|（9C.（1）求證：BC是（Do的切線；（結(jié)果保留71）（2）延長CO交0O于點E.若乙cebgG，。0的半徑為2,求和的長.答案解析部分一、單選題1 .【答案】C2 .【答案】A3 .【答案】D4 .【答案】D5 .【答案】B6 .【答案】B7 .【答案】C8 .【答案】

8、B 二、填空題9 .【答案】a<b10 .【答案】30°11 .【答案】612 .【答案】1513 .【答案】614 .【答案】5415 .【答案】2兀-26 三、作圖題16 .【答案】（1）解:如圖所示，連接AD, CF,作AD和CF的垂直平分線，交于點O,則點0即為旋轉(zhuǎn) 中心，由點A （ -4, 1）可得直角坐標(biāo)系，故點0的坐標(biāo)為（1, - 1）；（2）解：點B繞著點0順時針旋轉(zhuǎn)到點E所經(jīng)過的路徑長為： 誓寤=梟1 oU Z17 .【答案】（1）解:作N ABC的角平分線交AC于點P,以點P為圓心，AP為半徑作圓.（2）解:如圖，:P與AB, BC兩邊都相切，Z BAP=Z

9、 BDP=90°,/ Z ABC=45°,Z APD=360o-90o-90o-45o=135°,Z DPC=45°,. DPC是等腰直角三角形，DP=DC,在 ABC 中，AB=AC=1,CB=日： BP=BP, AP=PD,RtA ABP坐 RtA DBP,BD=AB=1,CD=PD=AP= 2-1,劣弧AD的長=135胭-1）= 班-3 1804四、綜合題18.【答案】（1）解：由題意可知，00'的長度等于直徑為1的圓的周長,/. OO'=n,二點O'在原點左側(cè)，a= - n.故a的值為-幾（2）解：把a=-7t代入-（a-

10、 JH）-兀得：-（a- 16）-n= -（-n-再）-爪=國=%.-4的算術(shù)平方根為2,- （a- 匹）-兀的算術(shù)平方根為219.【答案】（1）證明：連結(jié)0B. AC為。0的直徑Z ABC=90°又 AB±POPOII BCZ AOP=Z C, Z POB=Z OBC而 OB = OC. Z OBC=Z C/. Z AOP = Z POB在小AOP和小BOP中OA =OB上 AOP 二 £ POB尸。=PO：. AOP經(jīng) BOP/. Z OBP = Z OAP. PA 為。0 的切線Z OAP=90°/. Z OBP = 90°. PB是。0

11、的切線(2)證明：連結(jié)AE. PA 為。0 的切線Z PAE+Z OAE=90°,/ ADJLED.，. Z EAD+Z AED=90°OE = OA. ZOAE = ZAEDZ PAE = Z DAE 即 EA 平分P PAD. PA、PD為OO的切線PD平分N APBE為PAB的內(nèi)心(3) Z PAB+Z BAC=90°Z C+Z BAC=90°Z PAB=Z C. cosZ C=cosZ PAB=曬10在 RtA ABC 中，cosZ C= = -377= _AC AC 10A AC=曬,AO=由 PAO ABC/.筆=筋3遂心聿眄=520 .【答

12、案】(1)證明：AD平分N BAC,Z CAD = Z BAD,/ Z CAD = Z CBD,Z BAD = Z CBD(2)解：連接OD,Z AEB = 125°, , Z AEC=55°,AB為OO直徑,Z ACE=90°, . Z CAE=35°, , Z DAB = Z CAE = 35°, , Z BOD = 2Z BAD = 70°,粉的長=70x318021 .【答案】(1)證明：連接OBCP=CBZ CPB=Z CBPOA±OCZ AOC=90°,/ OA=OBZ OAB=Z OBA,/ Z PA

13、O+Z APO=90°Z ABO+Z CBP=90°Z OBC=90° BC是OO的切線(2)解： ©,/ Z BAO=25° OA=OBZ BAO=Z OBA=25°Z AOB=130°. Z AQB=65°N AOB=1300 0B=18* I $cAmB= (360°-130°) jix18+180=23ti22.【答案】(1)證明：連接OD,CD與OO相切于點D,/. NODC = 90'，/OD=OA,/. ZOAD= /ODA,'.'AD |OC,ZODA,/.