抽樣設(shè)計培訓(xùn)課件(共62頁).ppt

1、抽樣設(shè)計抽樣設(shè)計抽樣設(shè)計 第一節(jié)第一節(jié) 抽樣概述抽樣概述 第二節(jié)第二節(jié) 抽樣方法抽樣方法 第三節(jié)第三節(jié) 樣本容量的確定樣本容量的確定第一節(jié) 抽樣概述 一、總體、個體和樣本一、總體、個體和樣本 二、抽樣程序二、抽樣程序一、總體、個體和樣本（概念要點） 總體總體(Population)：調(diào)查研究的事物或現(xiàn)象的全體 個體個體(Item unit)：組成總體的每個元素 樣本樣本(Sample)：從總體中所抽取的部分個體 樣本容量樣本容量(Sample size)：樣本中所含個體的數(shù)量 抽樣誤差（抽樣誤差（Sampling error):樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之差，受樣本樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之差，受樣本量

2、的影響。量的影響。 樣本偏差樣本偏差(Sample bias)：樣本的選擇性誤差，受抽樣程序的影響。樣本的選擇性誤差，受抽樣程序的影響。樣本偏差屬于非抽樣誤差。樣本偏差屬于非抽樣誤差。二、抽樣程序 1、定義總體 2、識別抽樣框 3、確定抽樣方法和樣本容量 4、執(zhí)行抽樣計劃定義總體 定義總體單元：個人、家庭、公司案例：油田地質(zhì)資料服務(wù) 設(shè)定總體邊界：地域因素、人口統(tǒng)計因素、使用情況。例如：18歲以上，在過去三個月里至少喝過一次白酒，長久居住在武漢市的男性。識別抽樣框 抽樣框：所定義的總體的清單 完整的抽樣框：滬深兩地上市公司 不完整的抽樣框：最近三個月購買過風(fēng)影洗發(fā)水的武漢市民。一次失敗的抽樣調(diào)

3、查 抽樣框誤差：遺漏、無被選資格、加倍問題第二節(jié)：抽樣方法 基本的定量研究的抽樣方法分為兩類： 概率抽樣，總體中的每個樣本的中選概率是已知的，因此可以計算抽樣誤差。 非概率抽樣，是靠調(diào)研者個人的判斷來進(jìn)行的抽樣，所以不能計算抽樣誤差。抽樣方法-概率抽樣法a. 簡單隨機(jī)抽樣。是指調(diào)研人員隨機(jī)地從總體中抽取預(yù)定數(shù)量的樣本，總體中的每一個單位被選中的概率都是均等的，這個概率等于樣本容量與總體容量之商。 必須以一個完整的總體元素列表為依據(jù) b. 等距抽樣（系統(tǒng)抽樣)。等距抽樣是指在總體列表中，先隨意選擇一個起點，然后按照一個固定的間隔逐一選擇起點之后的元素，直到達(dá)到預(yù)定的樣本容量，其中樣本間的間隔等于

4、總體容量與樣本容量之商。 c. 分層抽樣。首先將總體分成相互獨立的完全的子集，然后再按照獨立的隨機(jī)抽樣方法在各個子集中抽取一定數(shù)量的元素構(gòu)成所需的樣本。 d. 整群抽樣 。一組一組地從總體中被抽取樣本，因此整群抽樣也需經(jīng)過兩個步驟：首先將總體分成相互獨立的完全的子集合，然后按照隨機(jī)抽樣的方法抽選子集來構(gòu)成樣本。使用SPSS進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣6抽樣方法-非概率抽樣法a. 便利抽樣便利抽樣。是指運用最方便的方式來取得樣本，又稱偶遇抽樣。是指運用最方便的方式來取得樣本，又稱偶遇抽樣。b. 判斷抽樣判斷抽樣。調(diào)研人員依靠自己的主觀判斷來選擇樣本，而這些。調(diào)研人員依靠自己的主觀判斷來選擇樣本，而這些主觀判

5、斷往往是建立在歷史數(shù)據(jù)或是個人經(jīng)驗的基礎(chǔ)上。主觀判斷往往是建立在歷史數(shù)據(jù)或是個人經(jīng)驗的基礎(chǔ)上。 c. 配額抽樣配額抽樣。首先根據(jù)主觀判斷對總體進(jìn)行分類，并根據(jù)主觀標(biāo)準(zhǔn)。首先根據(jù)主觀判斷對總體進(jìn)行分類，并根據(jù)主觀標(biāo)準(zhǔn)在每一小類中按一定的比例選取元素構(gòu)成樣本。在每一小類中按一定的比例選取元素構(gòu)成樣本。 d. 滾雪球抽樣滾雪球抽樣。亦稱參考抽樣，該法中，研究人員會要求初始被。亦稱參考抽樣，該法中，研究人員會要求初始被調(diào)查者推薦其他樣本人群并加以選擇，這樣樣本容量會隨著調(diào)查者推薦其他樣本人群并加以選擇，這樣樣本容量會隨著調(diào)查的進(jìn)行而逐步地增加，因此被稱為調(diào)查的進(jìn)行而逐步地增加，因此被稱為“滾雪球法滾雪

6、球法”。 第三節(jié)：樣本容量的確定 一、樣本均值及比例的抽樣分布 二、參數(shù)估計的基本方法 三、樣本容量的確定方法三種不同性質(zhì)的分布總體分布總體分布樣本分布樣本分布抽樣分布抽樣分布總體中各元素的觀察值所形成的概率分布 分布通常是未知的可以假定它服從某種分布 總體分布(population distribution)一個樣本中各觀察值的分布 也稱經(jīng)驗分布 當(dāng)樣本容量n逐漸增大時，樣本分布逐漸接近總體的分布 樣本分布(sample distribution)樣本統(tǒng)計量的概率分布。例如：均值分布是一種理論概率分布隨機(jī)變量是 樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本均值, 樣本比例，樣本方差等結(jié)果來自容量相同的所有可能樣

7、本抽樣分布 (sampling distribution)抽樣分布 (sampling distribution)湖北理工學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院樣本均值的抽樣分布容量相同的所有可能樣本的樣本均值的概率分布一種理論概率分布進(jìn)行推斷總體總體均值的理論基礎(chǔ)樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布(例題分析)5 . 21NxNii25. 1)(122NxNii樣本均值的抽樣分布 (例題分析)3,43,33,23,132,42,32,22,124,44,34,24,141,441,33211,21,11第二個觀察值第二個觀察值第一個第一個觀察值觀察值所有可能的所有可能的n = 2 的樣本（共的樣本（共16個）

8、個）樣本均值的抽樣分布 (例題分析)3.53.02.52.033.02.52.01.524.03.53.02.542.542.03211.51.01第二個觀察值第二個觀察值第一第一個個觀察觀察值值16個樣本的均值（個樣本的均值（x）所有樣本均值的均值和方差22211222()()(1.02.5)(4.02.5)0.62516nnixixiixxxMnnn5 . 2160 . 45 . 10 . 11Mxniix樣本均值的分布與總體分布的比較 (例題分析)5 . 2X625. 02X樣本均值的均值樣本均值的方差重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣樣本均值的抽樣分布(均值與方差)(XEnX22122NnNnX均值的

9、抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤所有可能的樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差，測度所有樣本均值的離散程度小于總體標(biāo)準(zhǔn)差計算公式為nX中心極限定理(central limit theorem) xn x 湖北理工學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院樣本比例的抽樣分布總體(或樣本)中具有某種屬性的單位與全部單位總數(shù)之比不同性別的人與全部人數(shù)之比合格品(或不合格品) 與全部產(chǎn)品總數(shù)之比總體比例可表示為樣本比例可表示為比例(proportion)NNNN101或nnPnnP101或容量相同的所有可能樣本的樣本比例的概率分布當(dāng)樣本容量很大時，樣本比例的抽樣分布可用正態(tài)分布近似 一種理論概率分布推斷總體總體比例的理論基礎(chǔ)樣本比例的抽樣分布樣本比例的數(shù)學(xué)期望樣本

10、比例的方差重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣樣本比例的抽樣分布(數(shù)學(xué)期望與方差)(PE2(1)( )1( )PE PE Pnn1)1 (2NnNnP湖北理工學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院二、 參數(shù)估計基本方法點估計與區(qū)間估計點估計與區(qū)間估計參數(shù)估計的優(yōu)良性準(zhǔn)則參數(shù)估計的優(yōu)良性準(zhǔn)則總體均值和比例的區(qū)間估計總體均值和比例的區(qū)間估計參數(shù)估計在統(tǒng)計方法中的地位參數(shù)估計參數(shù)估計假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗描述統(tǒng)計描述統(tǒng)計推斷統(tǒng)計推斷統(tǒng)計 統(tǒng)計方法統(tǒng)計方法統(tǒng)計推斷的過程湖北理工學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院點估計與區(qū)間估計點估計 (point estimate)用樣本的估計量直接作為總體參數(shù)的估計值例如：用樣本均值直接作為總體均值的估計沒有給出估計值接

11、近總體參數(shù)程度的信息區(qū)間估計 (interval estimate)在點估計的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計的一個區(qū)間范圍，該區(qū)間由樣本統(tǒng)計量加減抽樣誤差而得到的根據(jù)樣本統(tǒng)計量的抽樣分布能夠?qū)颖窘y(tǒng)計量與總體參數(shù)的接近程度給出一個概率度量比如，某班級平均分?jǐn)?shù)在7585之間，置信水平是95% 區(qū)間估計的圖示（以均值估計為例）X2nXzX總體均值的真值，為一次抽樣的樣本均值總體均值的區(qū)間估計 如果一次抽樣的均值為，那么我們有90%的把握認(rèn)為它與總體的實際均值的誤差不超過正負(fù)1.65個標(biāo)準(zhǔn)誤； 稱為總體均值的置信區(qū)間（confidence interval），90%則被稱為置信度。 這里的1.65就是，Z

12、的基本形式為：XXnn（ 1 . 6 5， 1 . 6 5）,0.1/2ZzXn總體均值的區(qū)間估計(例題分析)總體均值的區(qū)間估計(例題分析)28.109,44.10192.336.105251096.136.1052nzx36.105x總體均值的區(qū)間估計（ 未知） 一般情況下，總體的標(biāo)準(zhǔn)差是未知的。 如果樣本量大于30個，則可用樣本的標(biāo)準(zhǔn)差代替總體的標(biāo)準(zhǔn)差來進(jìn)行總體均值的區(qū)間估計。 這種情況下，總體也不需要服從正態(tài)分布.此時，總體均值的置信區(qū)間為：S2n sXzX總體均值的真值， 為樣本標(biāo)準(zhǔn)差為一次抽樣的樣本均值總體均值的區(qū)間估計(例題分析)總體均值的區(qū)間估計(例題分析)27.7739.51.

13、6453639.52.1337.37,41.63sxzn5 .39x77. 7s總體均值的區(qū)間估計 (正態(tài)總體、未知、小樣本)1.假定條件總體服從正態(tài)分布,且方差() 未知小樣本 (n 30)2.使用 t 分布統(tǒng)計量)1(ntnSXtnStX2t 分布總體均值的區(qū)間估計(例題分析)總體均值的區(qū)間估計(例題分析)2s24.771490221476.8,1503.2xtn1490 x77.24s湖北理工學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院總體比例的區(qū)間估計總體比例的區(qū)間估計1. 假定條件總體服從二項分布可以由正態(tài)分布來近似2.使用正態(tài)分布統(tǒng)計量) 1 , 0()1 (NnPPPZ)()-

14、1 ()1 (22未知時或nPPzPnzP總體比例的區(qū)間估計(例題分析)%35.74%,65.55%35.9%65100%)651%(6596.1%65)1 (2nppzp湖北理工學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院樣本容量的確定案例：KFC對武漢大學(xué)學(xué)生快餐消費的調(diào)查KFC的經(jīng)理希望能夠在武漢大學(xué)校園附近開一家KFC餐廳，他想了解大學(xué)生一個月內(nèi)的快餐消費量?？傮w：長期居住在武漢大學(xué)（除醫(yī)學(xué)部外）內(nèi)的在校學(xué)生。調(diào)研要求：誤差不能超過0.1次，可靠性在95%以上樣本容量：？KFC以前做過類似的調(diào)查，調(diào)查發(fā)現(xiàn)大學(xué)生在30天內(nèi)吃快餐的平均次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1.39次。樣本容量的確定 總體均值區(qū)間估計的誤差計算公式為：

15、如果誤差事先給定，l置信度又給定，則可以確定給定的置信度下，滿足這一誤差要求所需要的樣本容量02Ex-u =zn 2222222()1.961.39n=(0.1) 742znE上例中：估計總體均值時樣本容量的確定 (例題分析)估計總體均值時樣本容量的確定 (例題分析)9704.964002000)96. 1 ()(2222222Ezn估計總體比例時樣本容量的確定 根據(jù)比例區(qū)間估計公式可得樣本容量n為222)1 ()(EznnzE)1 (2估計總體比例時樣本容量的確定 (例題分析)1393 .13805. 0)9 . 01 (9 . 0)96. 1 ()1 ()(22222Ezn樣本容量的確定（實例）【例例】一家市場調(diào)研公司想估計某地區(qū)有彩色電視機(jī)的家庭所占的比例。該公司希望對比例p的估計誤差不超過0.05，要求的可靠程度為95%，應(yīng)抽多大容量的樣本（沒有可利用的p估計值）。22222(1)E(1.96) (0.5)(10.5)(0.5)385Zppn有限總體抽樣時的修正系數(shù)（Finite population correction factor） 如果總體是無限，重復(fù)抽樣