201九年級數(shù)學(xué)下冊29.2直線與圓的位置關(guān)系課件新版冀教版

1、九年級數(shù)學(xué)九年級數(shù)學(xué)下下 新課標新課標冀教冀教第二十九章第二十九章 直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知檢測反饋檢測反饋學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知 清晨,一輪紅日從東方冉冉升起,太陽的輪廓就像一個運動的圓,從地平線下漸漸升到空中.在此過程中,太陽輪廓與地平線有幾種不同的位置關(guān)系呢?共同探究共同探究思考思考: :1.一條直線與一個圓的公共點的個數(shù)可分為幾種情況?2.什么是直線與圓相交、相離、相切?什么叫做圓的切線?3.直線與圓有幾種位置關(guān)系?(1)直線和圓有一個公共點共同探究共同探究思考思考: :1.一條直線與一個圓的公共點的個數(shù)可分為幾種情況?2.什么是直線與圓相交、相離、相切?

2、什么叫做圓的切線?3.直線與圓有幾種位置關(guān)系?(2)直線和圓有兩個公共點.(3)直線和圓沒有公共點.(1)直線和圓有唯一個公共點,叫做直線和圓相切(2)直線和圓有兩個公共點,叫做直線和圓相交(3)直線和圓沒有公共點時,叫做直線和圓相離 觀察與思考觀察與思考1.動手操作:畫出直線l和o的三種位置關(guān)系,并作出圓心o到直線l的垂線段.2.設(shè)o的半徑為r,圓心o到直線l的距離為d.思考思考:你能類比點與圓的位置關(guān)系與相關(guān)數(shù)量之間的關(guān)系,用圓心到直線的距離d和圓半徑r之間的數(shù)量關(guān)系,來揭示直線與圓的三種位置關(guān)系嗎?(1)直線l與o相交dr.追加提問追加提問:1.判斷直線與圓的位置關(guān)系有幾種方法?(兩種:

3、直線與圓的公共點的個數(shù);圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小關(guān)系.)（2）完成下列表格）完成下列表格直線與圓的位置關(guān)系 相交 相切 相離公共點的個數(shù) 公共點的名稱 直線的名稱圓心到直線距離d與圓的半徑r的關(guān)系2 個交點1 個切點切線d r沒有(教材第6頁例)如圖所示,在rtabc中,c=90,ac=3 cm,bc=4 cm.以點c為圓心,2 cm,2.4 cm,3 cm分別為半徑畫c,斜邊ab分別與c有怎樣的位置關(guān)系?為什么?思考思考:1.如何判斷直線與圓的位置關(guān)系?2.已知三角形的兩條直角邊的長,如何求斜邊上的高?3.圓心c到直線ab的距離與2 cm,2.4 cm,3 cm之間的大小關(guān)系如何

4、?(計算圓心到直線的距離,與半徑的大小比較可得.)(先根據(jù)勾股定理求出斜邊長,再根據(jù)三角形的面積公式求斜邊上的高.)(三角形斜邊上的高與2 cm,2.4 cm,3 cm比較大小.)解:如圖所示,過點c作cdab,垂足為d.d222234acbc在rtabc中,ab = =5(cm).由三角形的面積公式,并整理,得:acbc=abcd.3 45ac bcab 2.4(cm).從而cd= = 2.4(cm).即圓心c到斜邊ab的距離d=2.4 cm.當(dāng)r=2 cm時,dr,斜邊ab與c相離.當(dāng)r=2.4 cm時,d=r,斜邊ab與c相切.當(dāng)r=3 cm時,dr,斜邊ab與c相交.2.判斷直線與圓的

5、位置關(guān)系有兩個途徑:一是通過直線與圓的交點的個數(shù);二是通過圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系.知識拓展1.直線與圓有三種位置關(guān)系:相交、相離、相切,由直線與圓的位置關(guān)系可以確定圓心到該直線的距離和半徑的大小關(guān)系.反過來,已知圓心到直線的距離和半徑的大小關(guān)系,可以確定該直線與圓的位置關(guān)系.檢測反饋檢測反饋1.已知o的半徑是6,點o到直線l的距離為5,則直線l與o的位置關(guān)系是()a.相離 b.相切c.相交 d.無法判斷解析解析: :因為圓心到直線的距離d=5,圓的半徑r=6,滿足dr,所以直線與圓相交.故選c.c2.已知o的半徑為r,圓心o到直線l的距離為d,當(dāng)d=r時,直線l與o的位置關(guān)系是()a

6、.相交 b.相切c.相離 d.以上都不對解析解析:根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系可得:直線l與o相交dr.故選b.b3.已知o的半徑為5 cm,圓心o到直線a的距離為3 cm,則o與直線a的位置關(guān)系是,直線a與o的公共點個數(shù)是.解析解析:圓心o到直線a的距離d2知c與直線ab相交.故填相交.1212相交5.如圖所示,已知rtabc的斜邊ab=8 cm,ac=4 cm.(1)以點c為圓心作圓,當(dāng)ab與c相切時,求c的半徑;(2)以點c為圓心,分別以2 cm和4 cm為半徑作兩個圓,這兩個圓與直線ab有怎樣的位置關(guān)系?312122 3ac bcab2 3解:(1)過點c作cdab,交ab于點d,在rtabc中,斜邊ab=8 cm,ac=4 cm,根據(jù)勾股定理,得bc=4 cm.sabc= ab