高一數(shù)學(xué)必修五不等式測試題答案2009331-5

1、高一數(shù)學(xué)必修五不等式測試題答案 2009.3 .31一、選擇題：本大題共有8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的1. .若，則下列不等式中，不能成立的是 ( B )A. B. C. D.2在下列不等式中，解集為空集的是 ( D )A . B. C. D.3.不等式和函數(shù)及方程的關(guān)系：方程必有0； 函數(shù)的零點為：；函數(shù)圖像與軸交點橫坐標分別為-1，3；不等式的解集是. 其中正確說法的個數(shù)是 ( C ) A 1 B 2 C 3 D 44.設(shè)f(x)= 則不等式f(x) 2的解集為 ( C )A. B. C. D. 5.給出不等式；。以其中任意兩個不等式為

2、條件，剩下的一個不等式為結(jié)論所構(gòu)造的命題中，真命題的個數(shù)有 ( C ) A 1 B 2 C 3 D 06. 已知函數(shù)(a0), 若, , 則 ( A )A. B. C. D.與的大小不能確定7.下列不等式的證明過程正確的是 （ D ）A.若a,bR,則 B.若x,y,則C.若x,則 D若x,則 8. 已知，成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的最小值是（D）二填空題 每小題5分，共30分9.不等式:0 的解集為 （1）（4）11.若的解集為xx 4,則對于函數(shù)中的大小關(guān)系為 12. 若關(guān)于x的不等式的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是 （-4，0） 若關(guān)于x的不等式的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是 ,1

3、3.在上定義運算，若關(guān)于x的不等式的解集是集合x-1 x 1的子集，則實數(shù)a的取值范圍是 -2,014.三個同學(xué)對問題“關(guān)于的不等式25|5|在1,12上恒成立，求實數(shù)的取值范圍”提出各自的解題思路甲說：“只須不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值”乙說：“把不等式變形為左邊含變量的函數(shù)，右邊僅含常數(shù)，求函數(shù)的最值”丙說：“把不等式兩邊看成關(guān)于的函數(shù)，作出函數(shù)圖像”參考上述解題思路，你認為他們所討論的問題的正確結(jié)論，即的取值范圍是 .15某工廠修建一個長方體形無蓋蓄水池,其容積為4800立方米,深度為3米.池底每平方米的造價為150元,池壁每平方米的造價為120元。設(shè)池底長方形長為x米.（）求底

4、面積，并用含x的表達式表示池壁面積；（）怎樣設(shè)計水池能使總造價最低?最低造價是多少?解：（）設(shè)水池的底面積為，池壁面積為, 則有（平方米）, 可知，池底長方形寬為米，則 -5分（）設(shè)總造價為y，則當且僅當,即時取等號, 所以時,總造價最低為297600元.答：時,總造價最低為297600元. -10分. 法二：用根與系數(shù)關(guān)系分類討論 有一個負根 有兩個負根 此法在解不等式上優(yōu)于法一16.（本題滿分10分）為迎接2008年奧運會召開，某工藝品加工廠準備生產(chǎn)具有收藏價值的奧運會標志“中國印舞動的北京”和奧運會吉祥物“福娃”.該廠所用的主要原料為A、B兩種貴重金屬，已知生產(chǎn)一套奧運會標志需用原料A和

5、原料B的量分別為4盒和3盒，生產(chǎn)一套奧運會吉祥物需用原料A和原料B的量分別為5盒和10盒.若奧運會標志每套可獲利700元，奧運會吉祥物每套可獲利1200元，該廠月初一次性購進原料A、B的量分別為200盒和300盒.問該廠生產(chǎn)奧運會標志和奧運會吉祥物各多少套才能使該廠月利潤最大，最大利潤為多少？解：設(shè)該廠每月生產(chǎn)奧運會標志和奧運會吉祥物分別為套，月利潤為元，由題意得 （） -4分目標函數(shù)為5分作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域，如圖： 7分目標函數(shù)可變形為，當通過圖中的點A時，最大，這時Z最大。解得點A的坐標為（20,24），10分將點代入得元答：該廠生產(chǎn)奧運會標志和奧運會吉祥物分別

6、為20，24套時月利潤最大，最大利潤為42800元17（本小題滿分10分）已知: 函數(shù) .若方程= 0在區(qū)間上至少有一個根求實數(shù)的取值范圍.解 時，易知是= 0的根 適合題意； 2分法一：時，為二次函數(shù)則 0 00 或 0 0 0 7分解得0或1 綜上， 1時滿足題意 10分. 法二：用根與系數(shù)關(guān)系，分類討論，有一負根、有兩個負根其解不等式優(yōu)于法一附加題 小朋友“小燕子”用擺出如圖（1）（2）（3）（4）這四個圖案，現(xiàn)按同樣的方式構(gòu)造圖形，設(shè)第n個形包含（n）個 。（I ）試寫出（5），（6）的值；（）歸納（n+1）與（n）之間的關(guān)系式，并求（n）的表達式；（）證明。 （1） （2） （3） （4）提示：（I ）（5）=1+3+5+7+9+7+5+3+1=41, （6）=1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1=61.（）因為（2）（1）=3+1，（3）（2）=5+3=8，（4）（