導(dǎo)數(shù)與定積分測試題

1、 .wd.高二理科數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)與定積分測試題日期：2015年3月19日時間：120分鐘1、 選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.1.= A.1 B. C. D.2.曲線的一條切線平行于直線，那么切點(diǎn)P0的坐標(biāo)為() A(0，1)或(1,0) B(1,0)或(1，4)C(1，4)或(0，2) D(1,0)或(2,8)3.函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)等于A. 1 B.2 C.2 D.4 4.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是A. B. C. D. 5.假設(shè)( ) A. 9B.-3 C. 3 D. -3或36.函數(shù)，那么函數(shù)A. 在處取得極小值 B. 在處取得極大值C.在處取得極小值 D. 在處取得極大值7.函數(shù)f(x)

2、在其定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖象如右圖所示，那么導(dǎo)函數(shù)的圖象為()8.假設(shè)函數(shù)在區(qū)間-2,-1上的最大值為2，那么它在該區(qū)間上的最小值為A.-5 B.7 C.10 D.-199在(1,2)存在單調(diào)遞增區(qū)間，那么的取值范圍是A. B. C. D.10.A. B. C. D. 11.函數(shù)在上單調(diào)增函數(shù)，那么的取值范圍是A. B. C. D. 12.定義在實數(shù)集R上的函數(shù)滿足且的導(dǎo)數(shù)在R上恒有，那么不等式的解集為A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分13.曲線在點(diǎn)(-1,-1)處的切線方程為_14. _15.由曲線和直線，所圍成平面圖形的面積為_ 16.函數(shù)既存在極大值也存在

3、極小值，那么實數(shù)m的取值范圍是_ 三、解答題：本大題共6小題，共70分解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(10分)假設(shè)函數(shù).(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求函數(shù)f(x)的極值18. (12分)函數(shù)在與處取得極值.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；2求函數(shù)f(x)在區(qū)間-2.2上的最大值與最小值.19. (12分).(1)假設(shè)當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；(2)假設(shè)關(guān)于x的方程在區(qū)間0,2上恰有兩個相異的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍.20. (12分)一艘輪船在航行中的燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比，在速度為10km/h時，燃料費(fèi)是每小時6元，而其他與速度無關(guān)的費(fèi)用是每小時96

4、元，問此輪船以多大的速度航行時，能使每千米的費(fèi)用總和最少？21. (12分)設(shè)a為實數(shù)，函數(shù).(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；(2)當(dāng)且時，求證：.22. (12分)設(shè)函數(shù).1求的單調(diào)區(qū)間；2設(shè)，假設(shè)對任意的均存在使得，求a的取值范圍.2015年3月18日高二理科數(shù)學(xué)測試題答案一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.題號123456789101112答案BBDACBDACADA二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分13. _ 14. _15._ 16._三、解答題：本大題共6小題，共70分解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.(10分)解：由，的定義域為，且解得，x(

5、0,1)1 (1,2) 2 (2,+)f(x) 0 + 0 f(x)極小值極大值1f(x)的單調(diào)增區(qū)間為1,2，單調(diào)減區(qū)間為0,1和2，+2由上表知，18.12分解：1由題意，解得，.經(jīng)檢驗，符合題意. (2)由1知，得， f(x) +00+ f(x)極大極小又由上表知，f(x)在區(qū)間-2,2上，有19.12分解：由題意，不等式f(x)-m<0恒成立，即f(x)<m恒成立，即f(x)max<m的定義域為-1，+且解得，1在區(qū)間上，有： x f(x) _ 0 +f(x)極小又，即由上表可知，, 2設(shè)，令，得，00，111，2201極小值方程可化為，假設(shè)在0，2上有兩個相異實根，

6、那么，故所求的取值范圍是20.12分學(xué)與測原題：1.4生活中的優(yōu)化問題-活學(xué)活用2提示：設(shè)速度為x km/h, 那么每千米的總費(fèi)用得 x f(x) _ 0 +f(x)極小由上表知，當(dāng)x=20時，有最小值.即當(dāng)輪船以20km/h的速度行駛時，每千米的費(fèi)用總和最少.21.12分解：1的定義域為R,得 x f(x) _ 0 +f(x)極小所以，f(x)的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為極小值，無極大值2設(shè)那么由1知，所以由1中表格知，又，所以，即，所以在(0，+)恒成立.從而，在(0，+)上單調(diào)遞增.所以，在(0，+)上，所以，22.12分解：1函數(shù)的定義域為0，+當(dāng)a=0時，函數(shù)f(x)在(0,2)上單調(diào)遞增，在(2,+)上單調(diào)遞減；當(dāng)a0時，得，當(dāng)a<0時，有： xf(x)+ 0 f(x)極大函數(shù)f(x)在(0,2)上單調(diào)遞增，在(2,+)上單調(diào)遞減；時，得，那么：在0，+上恒成立.所以，f(x)在0，+上單調(diào)遞增.當(dāng)時，那么： f(x) +00+ f(x)極大極小所以，函數(shù)f(x)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時，那么： f(x) +00+ f(x)極大極小所以，函數(shù)f(x)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；綜上所述，當(dāng)時，函數(shù)f(x)在(0,2)上單調(diào)遞增，在(2,+)上單調(diào)遞減；當(dāng)時，函數(shù)f(x)在和上單調(diào)遞增，在上單