新華教育高中部數(shù)學(xué)同步人教A版必修二第一章 空間幾何體-空間

1、空間幾何體單元測(cè)試1 選擇題（每題5分）。1 有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)( )A 棱臺(tái) B 棱錐 C 棱柱 D 都不對(duì) 主視圖 左視圖 俯視圖答案： A 解析：從俯視圖來(lái)看，上、下底面都是正方形，但是大小不一樣，可以判斷是棱臺(tái)2 棱長(zhǎng)都是的三棱錐的表面積為（ ）A B C D 答案：A3 長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是，且它的個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（ ） A B C D 都不對(duì)答案： B 解析：長(zhǎng)方體的對(duì)角線是球的直徑，4 正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（ ）A B C D 答案： D 解析： 正方體的棱長(zhǎng)是內(nèi)切球的直徑，正方體的對(duì)角線是外接球的

2、直徑，設(shè)棱長(zhǎng)是 5 在ABC中，,若使繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（ ）A B C D 答案： D解析： 6 底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長(zhǎng)為，它的對(duì)角線的長(zhǎng)分別是和，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是（ ） A B C D 答案：D 解析：設(shè)底面邊長(zhǎng)是，底面的兩條對(duì)角線分別為，而 即7 如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底面為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（ ）A B C D 答案： A 解析：恢復(fù)后的原圖形為一直角梯形8 半徑為的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為（ ）A B C D 答案： A解析: 9 一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為，則球的表面積

3、是（ ） 答案： B 解析： 正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則球?yàn)檎襟w的外接球，則10 圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的倍，母線長(zhǎng)為，圓臺(tái)的側(cè)面積為，則圓臺(tái)較小底面的半徑為（ ） A 答案： A解析： 11 棱臺(tái)上、下底面面積之比為,則棱臺(tái)的中截面分棱臺(tái)成，兩部分的體積之比是( )A 答案： C 解析： 中截面的面積為個(gè)單位， 12 如圖，在多面體中，已知平面是邊長(zhǎng)為的正方形，,且與平面的距離為，則該多面體的體積為（ ）A 答案： D 解析： 過點(diǎn)作底面的垂面，得兩個(gè)體積相等的四棱錐和一個(gè)三棱柱，2、 填空題（每題4分）。13.正方體 中，是上底面中心，若正方體的棱長(zhǎng)為，則三棱錐的體積為_ 答

4、案：14 如圖，分別為正方體的面、面的中心，則四邊形 在該正方體的面上的射影可能是_ 答案：平行四邊形或線段15. 圖（1）為長(zhǎng)方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由_塊木塊堆成;圖（2）中的三視圖表示的實(shí)物為_ 圖（2）圖（1）答案 ：（1） （2）圓錐 16 . 若圓錐的表面積為平方米，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面的直徑為_ 答案：設(shè)圓錐的底面的半徑為，圓錐的母線為，則由得， 而即，即直徑為。3 解答題（17-21每題12分，22題14分）。17. 有一個(gè)正四棱臺(tái)形狀的油槽，可以裝油，假如它的兩底面邊長(zhǎng)分別等于和，求它的深度為多少？答案:75 解析：18.已知圓臺(tái)的上

5、下底面半徑分別是,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng) 答案:.解析：19.（如圖）在底半徑為，母線長(zhǎng)為的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱，求圓柱的表面積.答案:25（+1）解析：20. 將圓心角為，面積為的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積 答案：解析：設(shè)扇形的半徑和圓錐的母線都為，圓錐的半徑為，則，。21.如圖，在四邊形中，求四邊形繞旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積 答案：S表面,V=。解析：22. 養(yǎng)路處建造圓錐形倉(cāng)庫(kù)用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑為，高，養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉(cāng)庫(kù)，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑比原來(lái)大（高不變）；二是高度增加 (底面直徑不變) （1）分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的體積；（2）分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的表面積；（3）哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些？答案：（1）V1=,V2=（2）S1=32,S2=60（3)方案二比方案一經(jīng)濟(jì)解析：（1）如果按方案一，倉(cāng)庫(kù)的底面直徑變成則倉(cāng)庫(kù)的體積如果按方