八年級數(shù)學下冊 4.1二次根式和它的化簡(2)教案 湘教版 教案_第1頁
八年級數(shù)學下冊 4.1二次根式和它的化簡(2)教案 湘教版 教案_第2頁
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文檔簡介

1、4.1 二次根式（2） 教學目標 理解（a0）是一個非負數(shù)和（）2=a（a0），并利用它們進行計算和化簡 通過復習二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出（a0）是一個非負數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結合算術平方根的意義導出（）2=a（a0）；最后運用結論嚴謹解題 教學重難點關鍵 1重點：（a0）是一個非負數(shù)；（）2=a（a0）及其運用2難點、關鍵：用分類思想的方法導出（a0）是一個非負數(shù)；用探究的方法導出（）2=a（a0） 教學過程 一、復習引入 （學生活動）口答 1什么叫二次根式？ 2當a0時，叫什么？當a<0時，有意義嗎？ 老師點評（略） 二、探究新知 議一議：（學生分組討論，提問解答） （a0）是

2、一個什么數(shù)呢？ 老師點評：根據(jù)學生討論和上面的練習，我們可以得出 （a0）是一個非負數(shù) 做一做：根據(jù)算術平方根的意義填空：（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_ 老師點評：是4的算術平方根，根據(jù)算術平方根的意義，是一個平方等于4的非負數(shù)，因此有（）2=4 同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以（）2 = a（a 0） 例1 計算 1（）2 2（3）2 3（）2 4（）2 分析：我們可以直接利用（）2=a（a0）的結論解題解：（）2 =，（3）2 =32·（）2=32·5=45，（）2=，

3、（）2= 三、鞏固練習 計算下列各式的值：（）2 （）2 （）2 （）2 （4）2 四、應用拓展 例2 計算1（）2（x0） 2（）2 3（）2 4（）2分析：（1）因為x0，所以x+1>0；（2）a20；（3）a2+2a+1=（a+1）0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）20所以上面的4題都可以運用（）2=a（a0）的重要結論解題 解：（1）因為x0，所以x+1>0,（）2=x+1 （2）a20，（）2=a2（3）a2+2a+1=（a+1）2 , 又（a+1）20，a2+2a+10 ，=a2+2a+1 （4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2 , 又（2x-3）204x2-12x+90，（）2=4x2-12x+9例3在實數(shù)范圍內分解下列因式: （1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3五、歸納小結本節(jié)課應掌握： 1（a0）是一個非負數(shù)； 2（）2=a（a0

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