《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》復(fù)習(xí)課

1、復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)的運(yùn)算復(fù)數(shù)的運(yùn)算復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)分類復(fù)數(shù)分類復(fù)數(shù)相等復(fù)數(shù)相等共軛復(fù)數(shù)共軛復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的幾何意義復(fù)數(shù)的幾何意義復(fù)數(shù)的加法復(fù)數(shù)的加法復(fù)數(shù)的減法復(fù)數(shù)的減法復(fù)數(shù)的乘法復(fù)數(shù)的乘法復(fù)數(shù)的除法復(fù)數(shù)的除法憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)實(shí)部實(shí)部 虛部虛部 -1 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 純虛數(shù)純虛數(shù) 憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)z=a+biz=a+bi復(fù)平面中的點(diǎn)復(fù)平面中的點(diǎn)Z(a,b)Z(a,b)一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)平面向量平面向量OZ 一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)OZ 22ab3.復(fù)數(shù)的運(yùn)算復(fù)數(shù)的運(yùn)算 復(fù)數(shù)的加法復(fù)數(shù)的加法:(設(shè)設(shè)z1=a+bi, z2=c+di, a, b,

2、c, dR )iii12()()()()zzabcdacbd 復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)加法加法運(yùn)算的幾何意義運(yùn)算的幾何意義符合向量加法的平符合向量加法的平行四邊形法則行四邊形法則憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)（2）復(fù)數(shù)的減法）復(fù)數(shù)的減法減法運(yùn)算減法運(yùn)算:(設(shè)設(shè)z1=a+bi, z2=c+di, a, b, c, dR )iii12()()()()zzabcdacbd 復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)減法減法運(yùn)算的幾何意義運(yùn)算的幾何意義符合向量減法的符合向量減法的三角形法則三角形法則憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)oZ1(a,b)Z2(c,d)yx（3）復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法）復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法(設(shè)設(shè)z1=a+bi, z

3、2=c+di, a, b, c, dR )乘法法則：乘法法則：iii12()()()()z zabcdacbdadbc 憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)（4）復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法）復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法(設(shè)設(shè)z1=a+bi, z2=c+di, a, b, c, dR )ii12()()zabzcd i22()()acbdbcadcd i(0).cd 解：解： (1)當(dāng)當(dāng) m22m3=0 即即m=-3或或m=1時(shí)，時(shí)， zR；2m(m-1)=0(2)當(dāng)時(shí)，m +2m-30m=0或m=1即時(shí)，m-3且m1 m=0時(shí)，z為純虛數(shù)例例2 若若zC,zi=1，則，則 =_變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 2若若zC,

4、z-2=0，則，則z=_用用待定系數(shù)法待定系數(shù)法解決復(fù)數(shù)問(wèn)題解決復(fù)數(shù)問(wèn)題思想與方法思想與方法z變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 3200822+2i1-i()1+i(1-i)200820082+2i-2i1+i解：原式=()=(-i)=（-1+i） 1=-1+i-2i2-i4n4n+14n+24n+3小結(jié)虛數(shù)單位i的運(yùn)算規(guī)律：i =1,i=i,i=-1,i=-i322+4i+i(1+i)1.1.（2014汕頭一模）汕頭一模）復(fù)數(shù)復(fù)數(shù) 的虛部是的虛部是 （ ）A A、-1 B-1 B、1 C1 C、-i D-i D、i i2i1-i2z=3i +2i+1B2.（2014汕頭二模）汕頭二模）已知已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)所在對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在（所在對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在（ ）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限B3.（2013汕頭質(zhì)檢）汕頭質(zhì)檢）已知已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) =（ ）A、2+i B、2-i C、-1+2i D、-1-2i1-3i1-iB課堂小結(jié)課堂小結(jié)1、復(fù)數(shù)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。、復(fù)數(shù)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。2、在熟練進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算的同時(shí)，掌握一些運(yùn)算技巧方、在熟練進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算的同時(shí)，掌握一些運(yùn)算技巧方法，以求快速準(zhǔn)確地解答問(wèn)題。法，以求快